2023屆中考一輪復(fù)習(xí)第八單元統(tǒng)計(jì)與概率第28講概率

一、選擇題（共9小題）

1.下列語(yǔ)句描述的事件中，是隨機(jī)事件的為（）

A.水能載舟，亦能覆舟B.只手遮天，偷天換日

C.瓜熟蒂落，水到渠成D.心想事成，萬(wàn)事如意

2.在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，

記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到黃球的概率是（）

八二B.；C.1D.J

9399

3.現(xiàn)有4張卡片，其中3張卡片正面.上的字母是“A”，1張卡片正面上的字母是“B”，它們除此之外

完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，則這兩張卡片正面字母相同的

概率是（）

A.-B.-C.-D.-

16482

4.劉徽是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》是中國(guó)最寶貴的文化遺產(chǎn)，

他所提出的割圓術(shù)可以估算圓周率7T,理論上能把TT的值計(jì)算到任意的精度.割圓術(shù)的第一步是

求圓的內(nèi)接正六邊形的面積.若在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自該圓內(nèi)接正六邊形的概率是

（）

A.這B.這C「D」

4n2n2n4n

5.下列事件中，屬于不可能事件的是（）

A.某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于0

B.某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等尸它本身

C.任意一個(gè)五邊形的外向和等于540°

D.長(zhǎng)分別為3,4,6的三條線段能圍成一個(gè)三角形

6.小亮是一名職業(yè)足球隊(duì)員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，小亮進(jìn)球率為10%,他明天將參加一場(chǎng)比賽,

下面幾種說(shuō)法正確的是（）

A.小亮明天的進(jìn)球率為10%

B.小亮明天每射球10次必進(jìn)球1次

C.小亮明天有可能進(jìn)球

D.小亮明天肯定進(jìn)球

7.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率為（）

A.-B.-C.-D.-

101098

8.如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）

35

A.；B.；C.；Di

3632

9.如圖，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開

圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率

是（）

二、填空題（共6小題）

10.在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)白色乒乓球和若干個(gè)黃色乒乓球，若從這個(gè)袋子里隨機(jī)摸出一

個(gè)乒乓球，恰好是黃球的概率為《，則袋子內(nèi)共有乒乓球的個(gè)數(shù)為.

11.某十字路口設(shè)有交通信號(hào)燈，東西向信號(hào)燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟30秒后關(guān)閉，緊接著黃

燈開啟3秒后關(guān)閉，再緊接著綠燈開啟42秒，按此規(guī)律循環(huán)下去.如果不考慮其他因素，當(dāng)一

輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時(shí)，遇到紅燈的概率是.

12.在一個(gè)不透明的布袋中裝有標(biāo)著數(shù)字2,3,4,5的4個(gè)小球，這4個(gè)小球的材質(zhì)、大小和形狀

完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，這兩個(gè)小球上的數(shù)字之積大于9的概率為.

13.在一4,-2,1,2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別作為函數(shù)丫=。X2+/?%+1中a匕的值，則該

二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率為.

14.如圖，這個(gè)圖案是3世紀(jì)我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽

弦圖”.已知4E=3,BE=2,若向正方形力BCD內(nèi)隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形/BCD

內(nèi)，且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等），則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率

為.

I)

15.在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)球，它們除了顏色之外其他都沒(méi)有區(qū)別，其中含有3個(gè)紅球,

每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒中.通過(guò)大量

重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03,那么可以推算出71的值大約是.

三、解答題（共4小題）

16.經(jīng)過(guò)校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn).假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和

小亮兩人經(jīng)過(guò)該路口，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率.

17.某超市在端午節(jié)期間開展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購(gòu)物者可以通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣優(yōu)惠，本次活

動(dòng)共有兩種方式，方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲，指針指向力區(qū)域時(shí)，所購(gòu)買物品享受9折優(yōu)惠、指針

指向其它區(qū)域無(wú)優(yōu)惠；方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向每個(gè)區(qū)域的

字母相同，所購(gòu)買物品享受8折優(yōu)惠，其它情況無(wú)優(yōu)惠.在每個(gè)轉(zhuǎn)盤中，指針指向每個(gè)區(qū)城的

可能性相同（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）.

（I）若顧客選擇方式一，則享受9折優(yōu)惠的概率為.

（2）若顧客選擇方式二，請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能，并求顧客享受8折優(yōu)惠的概率.

18.為了樹立文明鄉(xiāng)風(fēng)，推進(jìn)社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團(tuán)隊(duì)，現(xiàn)圍繞“你最喜歡

的文體活動(dòng)項(xiàng)目（每人僅限?項(xiàng)）”，在全村范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分村民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查

結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題.

（I）這次參與調(diào)查的村男人數(shù)為人；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟?”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（4）若在“廣場(chǎng)舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個(gè)項(xiàng)FI中任選兩項(xiàng)組隊(duì)參加端午節(jié)慶典活動(dòng)，

請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率.

19.目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來(lái)了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校

內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了小人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四

種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）根據(jù)圖中信息求出m=,n=；

（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全：

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生

事物？

（4）已知48兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”，。同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購(gòu)從這

四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過(guò)樹狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一

樣的概率.

答案

1.D

2.A

3.D

4.B

5.C

【解析】A.某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于0,是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.任意一個(gè)五邊形的外角和等于540。，是不可能事件，故此選項(xiàng)正確：

D.長(zhǎng)分別為3,4,6的三條線段能圍成一個(gè)三角形，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

6.C

7.B

8.D

9.A

10.10

14.-

13

15.100

16.畫樹狀圖：

左直右

/K/K小

左直右左直右左直右

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其7兩人之中至少有一人直行的結(jié)果數(shù)為5,

所以P(兩人之中至少有一人直行)=

17.(1)-

4

(2)畫樹狀圖：

開蛤

叫AliCD

/4X/Tx/4\/Tx

乙sABEABEABEABE

由樹狀圖可知共有12種等可能結(jié)果，兩個(gè)指針指向同一個(gè)字母的結(jié)果只有2種：（A,A）,

???P（顧客享受8折優(yōu)惠）=S}

18.（1）120

【解析】這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為：24+20%=120（人）.

（2）喜歡廣場(chǎng)舞的人數(shù)為：120-24-15-30-9=42（人），

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖1所示：

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：喘x360。=90。.

（4）畫樹狀圖如圖2所示：

廣

花

劃

劃

花

廣

白

SK*花

場(chǎng)

敏

覽

龍

皴

M<場(chǎng)

?我

?

戒

價(jià)

舟

戲

抵

舟

戲

圖2

一共有12種等可能的情況出現(xiàn)，恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個(gè)項(xiàng)目的有2