《有理數(shù)的乘法（第一課時(shí)）》教案教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：理解有理數(shù)的乘法法則，能運(yùn)用乘法法則準(zhǔn)確、熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；教學(xué)重點(diǎn)：兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則及運(yùn)算步驟；教學(xué)難點(diǎn)：如何觀察給定的乘法算式；從哪些角度概括算式的規(guī)律.教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)2分鐘創(chuàng)設(shè)情景引入新知一.創(chuàng)設(shè)情景引入新知問題1：如圖，有甲乙兩座水庫，甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降3cm.如果用“+”號(hào)表示水位的上升、用“?”號(hào)表示水位的下降,請用算式表示，4天后甲、乙水庫水位的總變化量分別是多少？師生活動(dòng)：通過水庫水位的上升和下降問題所列出的算式，引出正數(shù)與負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與正數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)與零相乘問題，引發(fā)學(xué)生思考這一類的運(yùn)算該如何進(jìn)行呢？從而點(diǎn)出這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容-有理數(shù)乘法.并且教師引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分類的角度考慮，區(qū)分出有理數(shù)的乘法的情況有：正數(shù)乘正數(shù)、正與0相乘、正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù).設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際問題，自然地引出本節(jié)課要解決的問題，給出有理數(shù)相乘的幾種情況，為下面的教學(xué)做好準(zhǔn)備，又滲透分類討論思想，引導(dǎo)學(xué)生借助于已有的經(jīng)驗(yàn)開始著手研究解決新問題.19分鐘觀察歸納學(xué)習(xí)法則二.觀察歸納、學(xué)習(xí)法則問題2：從我們熟悉的乘法運(yùn)算開始，觀察下面的乘法算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生從算式的兩邊分別分析兩個(gè)乘數(shù)和積去觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律.設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)造這組有規(guī)律的算式，為通過合情推理，得到正數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則做準(zhǔn)備，通過引導(dǎo)和提示，使學(xué)生知道“如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”.教師：要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：思考1：從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察上述4個(gè)算式，你能說說它們的共性嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？師生活動(dòng)：先讓學(xué)生觀察、敘述、補(bǔ)充，教師再帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)：正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.設(shè)計(jì)意圖：先帶領(lǐng)學(xué)生得到一類情況的結(jié)果，為后面的探究奠定基礎(chǔ).問題3：觀察下面的乘法算式,類比上述過程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：思考2：類比正數(shù)乘負(fù)數(shù)規(guī)律的歸納過程，從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察上述4個(gè)算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？師生活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生模仿正數(shù)乘負(fù)數(shù)的過程，自己獨(dú)立得出規(guī)律：負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積為負(fù)數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.問題4：利用上面的結(jié)論計(jì)算下面算式，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?設(shè)計(jì)意圖：既是對(duì)負(fù)數(shù)乘正數(shù)法則的應(yīng)用，也為得到負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)做準(zhǔn)備.議一議：要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：思考3：從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察上述算式，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?師生活動(dòng)：讓學(xué)生自主探究得出負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的結(jié)論:負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)前面積累的經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立完成歸納、概括.問題5：總結(jié)上面所有的情況，你能試著自己總結(jié)出有理數(shù)乘法法則嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行課堂交流，師生共同完成，得出結(jié)論:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得0．例題示范學(xué)以致用三．例題示范，學(xué)以致用舉例：(?5)×(?2)（2）(?7)×4思考4：根據(jù)有理數(shù)乘法法則運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該按照怎樣的步驟進(jìn)行？(2)(2)(1)(4)(4)(3)師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生共同完成例題的分析和總結(jié).設(shè)計(jì)意圖：鞏固乘法法則，規(guī)范寫作步驟.并指出有理數(shù)乘法運(yùn)算和有理數(shù)加法運(yùn)算是類似的，第一步都是確定結(jié)果的符號(hào)，第二步再確定結(jié)果的絕對(duì)值,建立知識(shí)之間的聯(lián)系.2分鐘小結(jié)反思教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)，在學(xué)習(xí)方法上給與指引，通過借助于以有的經(jīng)驗(yàn)，把未知轉(zhuǎn)化為已知，來解決新的問題。并思考新的問題的解決方法，也為下節(jié)課埋下伏筆.課后·知能演練一、基礎(chǔ)鞏固1.下列各組數(shù)互為倒數(shù)的是()A.2和-2 B.3和-1C.-3和-13 D.2.計(jì)算(-18)×(-16)=________.3.寫出下列各數(shù)的倒數(shù):(1)0.3;(2)14;(3)-34;(4)-34.計(jì)算:(1)(+3)×(-2);(2)0×(-4);(3)(-16)×(-(4)(-15)×(-13(5)(-114)×(-4(6)-|-3|×(-2).二、能力提升5.計(jì)算:|-3|×6的結(jié)果為________.

6.已知有理數(shù)1,-8,+11,-2,請你任選兩個(gè)數(shù)相乘,運(yùn)算結(jié)果最大是________.

三、思維拓展7.探究規(guī)律,完成相關(guān)題目.小明定義了一種新的運(yùn)算——&運(yùn)算.他按照該運(yùn)算法則寫出了一些算式:5&2=7;(-3)&(-5)=8;(-3)&4=-7;5&(-6)=-11;0&8=8;0&(-8)=8;(-6)&0=6;6&0=6.(1)觀察以上式子,類比計(jì)算:①(-12)&(-15)=②(-23)&1=________(2)計(jì)算:(-2)&[0&(-1)].(括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致,寫出必要的運(yùn)算步驟)【課后·知能演練】1.C2.33.解:(1)0.3=310,所以0.3的倒數(shù)是10(2)4.(3)-43(4)-312=-72,所以-312的倒數(shù)是4.解:(1)(+3)×(-2)=-6.(2)0×(-4)=0.(3)-16×(-1)=(4)(-15)×-13=(5)-114×-(6)-|-3|×(-2)=-3×(-2)=6.5.186.16解析:根據(jù)有理數(shù)乘法法則,知當(dāng)兩個(gè)數(shù)同號(hào)時(shí),運(yùn)算結(jié)果可能最大,