部編版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)同步提高達(dá)標(biāo)卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______1.選擇題（1）設(shè)函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4，若f(x)在x=1處的切線斜率為k，則k=______。（2）在三角形ABC中，a=5，b=7，c=8，則角A、B、C的大小分別為______。（3）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=an+1/n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為______。（4）設(shè)不等式x^2-4x+3≥0的解集為A，不等式x^2-2x-3<0的解集為B，則A∩B=______。（5）已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，則f(x)的圖像在x軸上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為______。2.填空題（1）若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1+a4=a3+a2，則d=______。（2）函數(shù)f(x)=x^2-3x+2的對(duì)稱軸為______。（3）已知函數(shù)f(x)=(1/2)^x，則f(-1)的值為______。（4）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為______。（5）若數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)之比為黃金分割數(shù)φ，則數(shù)列{an}是______數(shù)列。3.解答題（1）求函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-6的極值。（2）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)和S10。（3）解不等式組：{x+2y≤8，x-y>0}。（4）已知函數(shù)f(x)=x^2+kx+1，若f(2)=7，求k的值。4.附加題（1）已知數(shù)列{an}滿足an=(1/2)^n+(1/3)^n，求證數(shù)列{an}是單調(diào)遞減數(shù)列。（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b與圓x^2+y^2=1相交于兩點(diǎn)A、B，且OA=OB=√2，求b的值。（3）已知函數(shù)f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=0、x=1、x=2處均取得極值，求證：a+b+c+d=0。（4）設(shè)數(shù)列{an}滿足an=n+1/n，求證：對(duì)于任意正整數(shù)n，有an<n+1。（5）已知函數(shù)f(x)=|x|+|x-1|，求f(x)的最小值。試卷答案1.選擇題（1）k=-2（2）角A=60°，角B=45°，角C=75°（3）an=n+1/n（4）A∩B={-1,3}（5）32.填空題（1）d=0（2）對(duì)稱軸x=3/2（3）f(-1)=3/2（4）（3，2）（5）等比數(shù)列3.解答題（1）極值：極大值f(1)=2，極小值f(2)=0。（2）S10=165（3）解集：x∈(0,2]（4）k=-2（5）最小值f(1/2)=3/24.附加題（1）證明：由于(1/2)^n和(1/3)^n均為正數(shù)且(1/2)^n>(1/3)^n，故an單調(diào)遞減。（2）b=±1（3）證明：由極值條件可得a+b+c=0，又因?yàn)閒(0)=d，f(2)=4a+4b+4c+d=0，