第10章數的開方（高效培優(yōu)單元測試·強化卷）（考試時間：100分鐘試卷滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1．下列四個實數中，是無理數的是（

）A． B．0 C．0.7 D．2．9的算術平方根是（

）A．3 B． C． D．3．下列實數中，在數軸上表示這個數的點到原點的距離最小是（

）A． B． C． D．4．下列說法不正確的是（

）A．是的立方根 B．是的立方根C．的平方根是 D．的算術平方根是5．下列計算中，不正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，二階魔方由8個大小相同的小正方體組成，已知二階魔方的體積為，小正方體之間的縫隙忽略不計，那么每個小正方體的邊長為（）A． B． C． D．7．已知，則的近似值為（

）A．0.0101 B．0.101 C．101 D．1.018．如圖，是嘉淇同學做的練習題，他最后的得分是（

）姓名嘉淇得分？填空題（評分標準；每道題5分）（1）1的平方根為：；（2）的相反數為：；（3）2是一個數的立方根，則這個數是：8；（4）請寫出一個無理數：．A．5分 B．10分 C．15分 D．20分9．已知實數x，y滿足，則的立方根是（

）A．1 B． C．7 D．10．已知，則a的值為（

）A．0 B．1 C． D．0或二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分．）11．的平方根是，4的平方根是，的立方根是．12．比較大小：3（填“”“”或“”）．13．實數與互為相反數，則a的算術平方根為．14．若(是整數)，則．15．如圖1，我們知道用兩個面積為的小正方形能拼成一個面積為的大正方形，如圖2，在數軸上以單位長度為邊長畫一個正方形，以坐標為1的點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧，與正半軸的交點表示的數是．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16．（8分）計算：．17．（8分）求下列各式中x的值：(1)；(2)．18．（8分）已知正數的兩個不同的平方根分別是和．(1)求，的值；(2)的算術平方根是16，求的平方根．19．（8分）已知的算術平方根是，的立方根是．(1)求和的值；(2)求的平方根．20．（10分）我們知道，是一個無理數，無理數是無限不循環(huán)小數，若將這個數減去它的整數部分，差就是小數部分，即的整數部分是1，則小數部分是，請回答以下問題：(1)已知為的整數部分，是的小數部分，則___________，___________．(2)若，其中是整數，且，求的算術平方根．21．（10分）對于任意實數a和b，定義一種新運算：，例如：(1)根據定義，______．(2)求的平方根．22．（11分）【問題發(fā)現】（1）如圖1，把兩個邊長為1的小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就可以得到一個大正方形，所得到的大正方形的面積為________，大正方形的邊長為________．【知識遷移】（2）愛鉆研的小思同學受到啟發(fā)，嘗試用兩個同樣大小的長方形拼出一個正方形．如圖2，將兩個長和寬分別為3和2的長方形沿對角線剪開，將所得到的4個直角三角形拼出了一個中間有一個鏤空小正方形的大正方形，所得到的小正方形的邊長為________；大正方形的面積為________；邊長為________．【拓展延伸】（3）小明想用一塊面積為的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它的長與寬之比為5：4．請通過計算說明是否可行．23．（12分）如圖，在平面直角坐標系中