第二十一章二次根式重難點(diǎn)檢測(cè)卷（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，共23題）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上；2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效；3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效；4.測(cè)試范圍：九年級(jí)上冊(cè)第二十一章；5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷（選擇題）選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（24-25九年級(jí)上·四川宜賓·階段練習(xí)）化簡(jiǎn)得（

）A． B． C． D．2．（24-25九年級(jí)上·河南新鄉(xiāng)·期末）下列整數(shù)能使為最簡(jiǎn)二次根式，則可以是（

）A．5 B． C． D．83．（24-25九年級(jí)上·四川攀枝花·期末）把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，結(jié)果（

）A． B． C． D．4．（24-25九年級(jí)上·河南周口·階段練習(xí)）要使代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A．且 B． C．且 D．5．（24-25九年級(jí)上·四川遂寧·期中）已知，若是整數(shù)，則的值可能是（

）A． B． C． D．6．（24-25九年級(jí)上·四川簡(jiǎn)陽(yáng)·階段練習(xí)）已知，則的值是（）A．6 B． C．3 D．7．（24-25九年級(jí)上·四川資陽(yáng)·期末）如圖是一個(gè)程序框圖，若輸入，則輸出y的值為（

）A． B． C． D．8．（24-25九年級(jí)上·重慶·期中）對(duì)代數(shù)式M定義新運(yùn)算：．對(duì)于若干個(gè)數(shù)，先將任意兩個(gè)數(shù)求和，再將這些和分別進(jìn)行新運(yùn)算，最后再將新運(yùn)算的結(jié)果求和，稱此為“新運(yùn)算操作”．例如，對(duì)1，2，3進(jìn)行“新運(yùn)算操作”，得以下結(jié)論正確的有（

）①若，則；②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存在x，使得進(jìn)行“新運(yùn)算操作”的結(jié)果為8；③a，b，c的“新運(yùn)算操作”化簡(jiǎn)結(jié)果可能存在的不同表達(dá)式共有6種．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．（24-25九年級(jí)上·河南新鄉(xiāng)·期中）將1，，，按圖中所示的方式排列，若規(guī)定表示第排從左到右第個(gè)數(shù)，則與表示的兩數(shù)的積是（

）A．1 B． C． D．10．（25-26九年級(jí)上·四川遂寧·階段練習(xí)）古希臘數(shù)學(xué)家海倫和我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫-秦九韶公式．公式大意：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記，那么這個(gè)三角形的面積．如圖，在中，，則的面積為（

）A． B． C．18 D．第II卷（非選擇題）二、填空題（5小題，每小題3分，共15分）11．（2025·四川宜賓·模擬預(yù)測(cè)）比較大?。海?2．（25-26九年級(jí)上·四川遂寧·隨堂練習(xí)）化簡(jiǎn)：．13．（24-25九年級(jí)上·福建廈門·期中）化簡(jiǎn)的結(jié)果是，化簡(jiǎn)的結(jié)果是．14．（24-25九年級(jí)上·四川眉山·期中）利用平方與開平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，可以將某些無(wú)理數(shù)進(jìn)行如下操作：例如：時(shí)，移項(xiàng)得，兩邊平方得，所以，即得到整系數(shù)方程：．仿照上述操作方法，若，計(jì)算：．15．（24-25九年級(jí)上·湖南衡陽(yáng)·期中）如圖，座鐘的擺針擺動(dòng)一個(gè)來(lái)回所需的時(shí)間稱為一個(gè)周期，其計(jì)算公式為，其中表示周期（單位：），表示擺針的擺長(zhǎng)（單位：），．若一臺(tái)座鐘的擺針的擺長(zhǎng)為，則該座鐘擺針擺動(dòng)的周期為．三、解答題（8小題，共75分）16．（25-26九年級(jí)上·四川遂寧·課后作業(yè)）計(jì)算：(1)．(2)．17．（24-25九年級(jí)上·廣西桂林·階段練習(xí)）根據(jù)下列條件求代數(shù)式的值；（1）；（2）．18．（24-25九年級(jí)上·四川遂寧·階段練習(xí)）若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式．求m2+n2的值．19．（2025九年級(jí)上·四川宜賓·專題練習(xí)）當(dāng)時(shí)，求a+a2(1)的解法是錯(cuò)誤的；(2)錯(cuò)誤的原因在于未能正確地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)：；(3)當(dāng)時(shí)，求a2?6a+920．（24-25九年級(jí)上·四川樂山·期末）如圖，數(shù)軸上右邊兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形可以通過(guò)拆分拼接成左邊一個(gè)大正方形．(1)這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)為______；(2)作圖：在如圖數(shù)軸上作出實(shí)數(shù)“”對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P（要求保留作圖痕跡）；(3)在（2）的基礎(chǔ)上，在答題卷備用圖數(shù)軸上通過(guò)尺規(guī)作圖來(lái)判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？21．（24-25九年級(jí)上·重慶·階段練習(xí)）請(qǐng)閱讀下列材料：已知，求代數(shù)式的值．小熙根據(jù)二次根式的性質(zhì)：，聯(lián)想到了如下解法：由得，則，即，∴．把作為整體，得：．請(qǐng)運(yùn)用上述方法解決下列問題：(1)已知，求代數(shù)式的值；(2)已知，求代數(shù)式的值．22．（24-25九年級(jí)上·四川巴中·階段練習(xí)）小明在解決問題，已知，求的值，他是這樣分析與解答的：∵．∴∴，即∴∴．請(qǐng)你根據(jù)小明分析過(guò)程的思想方法，解決如下問題