期末押題重難點(diǎn)檢測卷（提高卷）考查范圍：七上全部內(nèi)容注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共23題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（24-25七年級上·黑龍江綏化·期中）下面各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】A【分析】本題考查了倒數(shù)，乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：A選項(xiàng)：，和互為倒數(shù)，故A選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)：，和不是互為倒數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)：，和13不是互為倒數(shù)，故C選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)：，和不是互為倒數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：A．2．（23-24七年級上·湖北宜昌·期末）下列四個(gè)幾何體中，是圓柱的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了幾何圖形的認(rèn)識，根據(jù)圓柱體的特征逐項(xiàng)判斷即可得解．【詳解】解：A、是四棱錐，故不符合題意；B、是圓柱，故符合題意；C、是四棱柱，故不符合題意；D、是三棱柱，故不符合題意；故選：B．3．（24-25七年級上·貴州遵義·期中）今年1月3日，我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國已經(jīng)成功開始了對月球背面的研究，填補(bǔ)了國際空白，月球距離地球的平均距離為384000千米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】解：本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示方法表示數(shù)即可．【詳解】解：將一個(gè)數(shù)表示為，其中，為整數(shù)，故用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選B．4．（24-25七年級上·云南昭通·期中）如果，，且，同號，則的值為（

）A． B．3 C． D．5【答案】B【分析】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，代數(shù)式求值；根據(jù)已知條件判斷，的值，代入，從而得出答案．【詳解】解：∵，，且，同號，∴或，∴或故選：B．5．（24-25七年級上·廣東佛山·階段練習(xí)）有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下面4個(gè)結(jié)論：①，②，③，④中，正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】本題考查數(shù)軸等，有理數(shù)的加減及乘除運(yùn)算，掌握數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)是本題的關(guān)鍵．根據(jù)分別判斷即可．【詳解】解：，①③④正確．故選：C．6．（24-25七年級上·全國·期末）如圖，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，若，，則的長度為（）A．2 B．3 C．5 D．6【答案】A【分析】本題考查線段中點(diǎn)以及線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)把線段分成兩個(gè)相等的線段．根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出的長，再根據(jù)線段的和差計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)，，∴，∵，∴，故選：A．7．（2024七年級上·全國·專題練習(xí)）如圖，兩條直線相交于一點(diǎn)，如果，則的度數(shù)是（）A． B． C．60° D．30°【答案】A【分析】本題考查了對頂角和鄰補(bǔ)角，根據(jù)對頂角相等可得：，又因?yàn)椋梢郧蟪?，根?jù)鄰補(bǔ)角定義可得：，所以可得：．【詳解】解：，，，又，，故選：A．8．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）如圖，點(diǎn)A，B，O分別表示一個(gè)景點(diǎn)．經(jīng)測量，景點(diǎn)B在景點(diǎn)O的北偏東方向，則景點(diǎn)A相對于景點(diǎn)O的方向是（

）A．南偏東方向 B．北偏西方向 C．北偏西方向 D．南偏東方向【答案】C【分析】本題主要考查了方位角，平角，角的和差求角度，理解方位角是解題的關(guān)鍵．記正北方為，由題意得出，根據(jù)算出，即可解題．【詳解】解：記正北方為，如圖所示：∵景點(diǎn)B在景點(diǎn)O的北偏東方向，∴，∵，∴，∴景點(diǎn)A相對于景點(diǎn)O的方向?yàn)楸逼鞣较颍蔬x：C．9．（24-25七年級上·廣東汕頭·階段練習(xí)）二維碼是用某種特定的幾何圖形按一定規(guī)律在平面分布的、黑白相間的、記錄數(shù)據(jù)符號信息的圖形（如圖1）．某校學(xué)生利用二維碼建立了一個(gè)身份識別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的身份識別圖案，其中第一行和第二行可分別轉(zhuǎn)換為該學(xué)生的班級序號和學(xué)號．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將每一行數(shù)字從左到右依次記為a、b、c、d，則為該行所表示的數(shù)．例如：圖2中第一行數(shù)字從左到右依次為0、1、0、1，計(jì)算，表示該生為5班學(xué)生．請判斷下列選項(xiàng)中表示7班8號學(xué)生的識別圖案是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，圖形的規(guī)律，因?yàn)槠渲械谝恍泻偷诙锌煞謩e轉(zhuǎn)換為該學(xué)生的班級序號和學(xué)號．所以分別算出第二行的數(shù)，算出的數(shù)是8，即為正確的選項(xiàng)．【詳解】解∶A．，，班級和學(xué)號都符合題意，故該選項(xiàng)符合題意；B．，學(xué)號不符合題意，故該選項(xiàng)不符合題意；C．，學(xué)號不符合題意，故該選項(xiàng)不符合題意；D．，學(xué)號不符合題意，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．10．（23-24七年級上·全國·單元測試）如圖，直線，M、N分別在直線，上，H為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接，，延長至點(diǎn)G，和的角平分線相交于點(diǎn)E．若，則可以用含α的式子可以表示為（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了根據(jù)平行線的性質(zhì)探究角的關(guān)系，以及角平分線的有關(guān)計(jì)算，過點(diǎn)E作交于點(diǎn)Q，根據(jù)平分，平分，可得，，即可得．則有．進(jìn)而可得．則有，即，代入即可得出答案．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)E作交于點(diǎn)Q，∵，，∴，，∴又平分，平分，∴，，∴．∴．∵，．∴．∴，即，∵，∴．故選：A．二、填空題（5小題，每小題2分，共10分）11．（24-25七年級上·廣東汕頭·階段練習(xí)）的次數(shù)是．【答案】5【分析】本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，單項(xiàng)式的次數(shù)就是所有的字母指數(shù)和．據(jù)此求解即可．【詳解】解∶的次數(shù)是5，故答案為∶5．12．（24-25七年級上·福建廈門·期中）比較大?。?；（選填“”，“＝”或“”）．【答案】【分析】本題考查的是有理數(shù)大小比較．兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的數(shù)反而小．可利用絕對值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小關(guān)系．【詳解】解：；∵，，且，∴．故答案為：；．13．（24-25七年級上·北京·期中）如圖，點(diǎn)在線段的延長線上，且線段，第一次操作：分別取線段和的中點(diǎn)、；第二次操作：分別取線段和的中點(diǎn)，；第三次操作：分別取線段和的中點(diǎn)，；連續(xù)這樣操作15次，則每次的兩個(gè)中點(diǎn)所形成的所有線段之和【答案】【分析】本題考查了線段規(guī)律性問題，準(zhǔn)確根據(jù)題意找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，比較有難度．根據(jù)線段中點(diǎn)定義先求出的長度，再由的長度求出的長度，從而找到的規(guī)律，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵、是和的中點(diǎn)，∴，，∴，∵、是和的中點(diǎn)，∴，，∴，∵，是和的中點(diǎn)，∴，，∴，……發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，∴∴兩式相減，得，故答案為：．14．（24-25七年級上·河南洛陽·期中）在實(shí)際問題中，如果研究對象可能有多種情況出現(xiàn)，就需要分幾種情況進(jìn)行說明，這就是重要的“分類討論思想”．如圖所示，面積分別為16和21的三角形和四邊形有部分重疊在一起，如果兩個(gè)陰影部分的面積分別為m和n，則的值為．【答案】或5【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，代數(shù)式的表示，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，分別表示出左右兩邊陰影部分的面積，即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)重疊部分的面積為，依題意，三角形面積和四邊形的面積分別為16和21，①若左邊的陰影部分面積為，右邊的陰影部分面積為，則有：，，，；②若左邊的陰影部分面積為，右邊的陰影部分面積為，則有：，，，，綜上所述，的值為或5，故答案為：或5．15．（24-25七年級上·吉林長春·階段練習(xí)）如圖，，是其內(nèi)部一條射線，以為一邊作直角，點(diǎn)與點(diǎn)在邊同側(cè)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①只與互余；②與互補(bǔ)；③平分，則平分；④的平分線與的平分線的夾角是直角．其中正確的是（填序號）．【答案】②③④【分析】本題考查幾何圖形中角的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)互余的概念即可判斷①；根據(jù)互補(bǔ)的概念即可判斷②；說明，即可判斷③；說明即可判斷④．解題的關(guān)鍵是掌握互余、互補(bǔ)、角平分線的定義．【詳解】解：①∵，，∴，，∴分別與、互余，故結(jié)論①錯(cuò)誤；②∵，，∴，∴，∴與互補(bǔ)，故結(jié)論②正確；③∵平分，，，∴，∴，∴，∴平分，故結(jié)論③正確；④如圖，為的平分線，為的平分線，∴，，∴，∴的平分線與的平分線的夾角是直角，故結(jié)論④正確；∴正確的是②③④．故答案為：②③④．三、解答題（8小題，共70分）16．（24-25七年級上·福建廈門·期中）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)0(2)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則．（1）先運(yùn)用乘法分配律去括號，再進(jìn)行有理數(shù)加減法即可；（2）分別進(jìn)行乘方運(yùn)算，再運(yùn)算中括號中的部分，最后進(jìn)行有理數(shù)加減運(yùn)算即可【詳解】（1）解：；（2）解：17．（24-25七年級上·山東濟(jì)南·期中）化簡．(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算．（1）先去括號，然后合并同類項(xiàng)．（2）先去括號，然后合并同類項(xiàng)．【詳解】（1）解：（2）18．（24-25七年級上·全國·期末）如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，且平分．(1)若比大，求的度數(shù)．(2)證明：是的平分線．【答案】(1)(2)證明見解析【分析】本題主要考查了垂線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)及角的計(jì)算，熟練掌握垂線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)及角的計(jì)算的方法進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)垂線的性質(zhì)可得，由，可得，即可算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得的度數(shù)，再根據(jù)代入計(jì)算即可得出答案；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得，由垂線的性質(zhì)可得，即可得出，即可得出答案．【詳解】（1）解：∵，∴，即，∵，∴，∵平分，∴，∴；（2）解：∵平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴為平分線．19．（24-25七年級上·浙江杭州·期中）某市居民用電電費(fèi)目前實(shí)行梯度價(jià)格表．每月用電量單價(jià)不超出180千瓦時(shí)的部分0.5元/千瓦時(shí)超出180千瓦時(shí)不超出400千瓦時(shí)的部分0.6元/千瓦時(shí)超出400千瓦時(shí)的部分0.8元/千瓦時(shí)(1)若月用電140千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)_________元，若月用電240千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)________元；(2)若居民王大爺家12月用電量為千瓦（），請計(jì)算他們家12月應(yīng)繳電費(fèi)_________元（用含的代數(shù)式表示）；(3)若居民李大爺家11、12月份共用電380千瓦時(shí)（其中11月份用電量少于12月份），設(shè)11月用電千瓦時(shí)（），求李大爺11、12月共交電費(fèi)多少元？（用含的代數(shù)式表示，并化簡）【答案】(1)，(2)(3)11、12月共交電費(fèi)元．【分析】本題主要考查了整式加減的實(shí)際應(yīng)用，列代數(shù)式及有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題中等量關(guān)系以及不同情況下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行分類討論．（1）根據(jù)表格可知，用電140千瓦時(shí)，按照單價(jià)元/千瓦時(shí)收費(fèi)，即可求解；月用電240千瓦時(shí)，超過了180千瓦時(shí)，前面180千瓦時(shí)按照元/千瓦時(shí)收費(fèi)，超過部分按照元/千瓦時(shí)收費(fèi)，即可求解；（2）按照收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列出代數(shù)式即可；（3）設(shè)11月用電a千瓦時(shí)，則12月用電千瓦時(shí)，根據(jù)，得到，再根據(jù)單價(jià)列式即可．【詳解】（1）解：月用電140千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)：（元），月用電240千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)：（元）；（2）解：∵王大爺家12月份用電量超過了400千瓦時(shí)，∴王大爺家12月份應(yīng)繳電費(fèi)為：元，則他們家12月應(yīng)繳電費(fèi)為元；（3）解：設(shè)11月用電a千瓦時(shí)，則12月用電千瓦時(shí)，∵，∴，∴11、12月共交電費(fèi)為：元．20．（24-25七年級上·河北承德·期中）“鋪地錦”是我國古代一種乘法運(yùn)算方法，可將多位數(shù)乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為一位數(shù)乘法和簡單的加法運(yùn)算．淇淇受其啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖1所示的“表格算法”，圖1表示，運(yùn)算結(jié)果為3036．圖2表示一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)相乘，根據(jù)圖2中現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷：(1)______，______；(2)寫出是哪個(gè)三位數(shù)與哪個(gè)兩位數(shù)相乘，并用圖1中的計(jì)算方法和我們學(xué)過的有理數(shù)的乘法兩種方法計(jì)算它們的積．【答案】(1)，；(2)，，，計(jì)算過程見解析．【分析】本題考查的是有理數(shù)的乘法運(yùn)算，新定義運(yùn)算的含義；（1）根據(jù)題干信息，設(shè)一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)分別為和，則，即，可確定時(shí)，則，再進(jìn)一步可得答案；（2）利用乘法運(yùn)算計(jì)算，再仿照題干計(jì)算方法畫出圖形，再計(jì)算即可．【詳解】（1）解：設(shè)一個(gè)三位數(shù)與一個(gè)兩位數(shù)分別為和如圖：，則由題意得：，∴，即，∴當(dāng)時(shí)，不是正整數(shù)，不符合題意，故舍；當(dāng)時(shí)，則，如圖：，∴．（2）解：，用圖1中的計(jì)算方法如圖所示，．21．（24-25七年級上·江西·開學(xué)考試）已知，三角形是一個(gè)含角的直角三角形，，，，將頂點(diǎn)M放在直線上，點(diǎn)O在上移動，．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)O在直線上移動到某處，測得．求的度數(shù)；(2)如圖2，在點(diǎn)O移動過程中，若．求的度數(shù)；(3)當(dāng)點(diǎn)O在直線上移動（的情形除外）的過程中，請直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．【答案】(1)(2)(3)或【分析】不同主要考查了平行線的性質(zhì)：（1）先求出，再由平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，據(jù)此可求出答案；（2）先求出的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)建立方程求解即可；（3）分當(dāng)在下方時(shí)，當(dāng)在上方時(shí)，兩種情況根據(jù)平行線的性質(zhì)建立方程求解即可．【詳解】（1）解：∵，，∴，∵，

∴，∵，∴；（2）解：∵，，

∴，∵，

∴，∵，，

∴，解得：．（3）解：①當(dāng)在下方時(shí)，∵，

∴，∵，，，∴；②當(dāng)在上方時(shí)，∵，∴，∵，，，∴，整理得：，綜上：或．22．（23-24七年級上·天津·期末）探究題：已知O為直線上的一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作，射線平分．(1)如圖1，若，則________．(2)若將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，射線仍然平分，請寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若將繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，射線仍然平分求的度數(shù)．【答案】(1)(2)，理由見解析(3)【分析】本題主要考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，角平分線的定義：（1）先由平角的定義求出的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)系求出的度數(shù)即可；（2）由角平分線的定義得到，再用分別表示出和，據(jù)此可得結(jié)論；（3）先由平角的定義和角平分線的定義得到，，再由可得答案．【詳解】（1）解：，，，，故答案為：；（2）解：，理由如下：∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴；（3）解：，∴，∵平分，∴，∴．23．（24-25七年級上·福建泉州·期中）綜合與實(shí)踐：制作一個(gè)無蓋長方形盒子．用一張正方形的紙片制成一個(gè)如圖的無蓋長方體紙盒．如果我們按照如圖所示的方式，將正方形的四個(gè)角剪掉四個(gè)大小相同的小正方形，然后沿虛線折起來，就可以做成一個(gè)無蓋的長方體盒子．【問題分析】（1）如果原正方形紙片的邊長為，剪