2025-2026學年上海市莘光中學六年級（上）期中數學試卷（五四學制）考試注意事項：1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準考證號、姓名等信息；考試中途考生不準以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答(作圖可使用鉛筆)，不準用規(guī)定以外的筆答卷，不準在答卷上作任何標記?？忌鷷鴮懺诖痤}卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。4、考試開始信號發(fā)出后,考生方可開始作答。一、選擇題（共6題，每小題3分，滿分18分）1．（3分）下列說法正確的是A．0是最小的有理數 B．數軸上的每一個點不是正數就是負數 C．互為倒數的兩個數相除，結果一定為1 D．合數至少有3個因數2．（3分）下列分數中可以化為有限小數的是A． B． C． D．3．（3分）正數、、、有等式如下：，其中最大的是A． B． C． D．4．（3分）一根繩子用剪刀剪去它的之后，經過測量還剩余8分米，則剪去部分的長度與剩余部分長度的大小關系為A．“剪去部分”大于“剩余部分” B．“剪去部分”小于“剩余部分” C．“剪去部分”等于“剩余部分” D．無法確定5．（3分）小明發(fā)現八音盒中有一對咬合的齒輪，其中大齒輪出現了故障．已知小齒輪的齒輪數為18齒，每分鐘轉3圈．當八音盒播放完一首4分鐘的曲子時，大小齒輪會回到初始位置．因此，小明選購以下哪個齒數的大齒輪來嘗試修復最恰當？A．126齒 B．81齒 C．64齒 D．54齒6．（3分）將自然數1、2、3、4、5、6記在6個形狀大小相同的卡片上，隨機打亂之后一一翻出，并將摸出的卡片上的數字先后記為，，，，，．記，以下說法中正確的是①的最小值為3；②的值一定是奇數．A．① B．② C．①② D．①②都不正確二、填空題（本大題共12題，每小題2分，滿分24分）7．（2分）計算：．8．（2分）將18分解質因數．9．（2分）公元前221年，秦朝統(tǒng)一中國，自此中華民族走向團結聚合．若將“公元”二字類比為數軸上的原點，則至今公元2025年中華民族已團結了個年頭．10．（2分）如果是小于的假分數，則正整數有．11．（2分），，則，兩數的公因數是．12．（2分）是100以內能整除16的最小正數，是能被32整除的最大兩位數，則的值為．13．（2分）若，則□中應填入的數字為．14．（2分）某班有男生22人，女生20人，則女生比男生少（填寫幾分之幾）15．（2分）學校為迎接秋季運動會購入了1噸黃沙，第一天鋪平修復沙坑使用了噸，第二天為裝填越野障礙賽的沙袋使用了剩下的．則現在還剩噸．16．（2分）已知、互為相反數，、互為倒數，，則的值為．17．（2分）已知甲、乙兩數均為正整數，它們的最大公因數為6，最小公倍數為72，則甲乙兩數的和為．18．（2分）干支紀年法的組合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循環(huán)配合，每個組合代表一年，60年為一個循環(huán)．我們把天干、地支按順序排列，且給它們編上序號．天干的計算方法是年份減去3，再除以10所得的余數；地支的計算方法是年份減去3，再除以12所得的余數．以2025年為例：對照天干地支表得出，2025年為農歷乙巳年．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥依據上述規(guī)律推斷：在1950年之前，一次推動中華民族思想解放的重要革命——辛亥革命，它所發(fā)生在的農歷辛亥年具體為公歷19年．（請?zhí)顚懩攴莺髢晌唬┤?、簡答題（本大題共5題，每小題6分，滿分30分）19．（6分）用分解素因數法求24和36的最大公因數和最小公倍數．20．（6分）計算：．21．（6分）計算：．22．（6分）簡便計算：．23．（6分）一個數減去后，加上，得到的和再乘以，結果為，求這個數．四、解答題（本大題共4題，24-26每小題6分，27題10分，滿分28分）24．（6分）在如圖數軸上用點表示這個數，若點表示的整數在、兩點之間，且線段與線段的長度之和為，請直接寫出點的值．25．（6分）在參與校外勞動實踐時，同學們分配到了拔除雜草任務，男生負責除草，女生負責清運．經過數據統(tǒng)計發(fā)現，男生每人一個上午能夠拔除6捆雜草，女生每人一個上午能夠運走10捆雜草．現進行分組，組內需要男女合作使得拔除的雜草能夠正好被全部運走，則每一小組至少需要男生、女生各多少人？26．（6分）朱家角古鎮(zhèn)湯圓店，每只湯圓售價為4元．在國慶期間舉行了“國泰民安”活動．活動一：滿6只湯圓即贈1只湯圓．活動二：“樂游上?！彪娚萄a貼，消費者可先團購多張20.6元無門檻優(yōu)惠券，結算時每張可減免元，優(yōu)惠券使用數量不可高于消費人數．小明一家五口慕名而來，一共品鑒了25只湯圓．他在結賬時參與哪種活動更加優(yōu)惠？共需要付款多少元？（結賬時僅可選擇一種活動且一次性結算）27．（10分）古埃及與我國一樣擁有著恒遠悠久的古老文明．在古埃及為解決一碗食物分給多個人的生活問題，古埃及人發(fā)明了“埃及分數”，如寫作，寫作，符號中的“碗”代表分子1，“豎線”代表分母．但同時由于書寫的方式，使得古埃及人對于分子不為1的分數難以表達．如需寫作，即現在請你幫助古埃及人用多個分數相加的方式表示出以下分數（括號內均填入正整數）．（1）；（2）小明在探究時發(fā)現，可以嘗試選擇分母的因數對原來的分子進行拆分，再利用分數的基本性質化簡后即可得到所需分數．如：．根據以上方法，請嘗試表示：①（填寫兩組不同答案）②（3）請嘗試表示：

參考答案一、選擇題（本大題共6題，每小題3分，滿分18分）1．（3分）下列說法正確的是A．0是最小的有理數 B．數軸上的每一個點不是正數就是負數 C．互為倒數的兩個數相除，結果一定為1 D．合數至少有3個因數解：、有理數包括負有理數，負數小于0，0不是最小的有理數，選項說法錯誤，不符合題意；、數軸上的點表示實數，包括0，0既不是正數也不是負數，選項說法錯誤，不符合題意；、設互為倒數的兩個數為和，則，不一定等于1（僅當時成立），選項說法錯誤，不符合題意；、合數是除了1和自身外還有其他因數的正整數，合數至少有3個因數（如4的因數為1、2、，選項說法正確，符合題意．故選：．2．（3分）下列分數中可以化為有限小數的是A． B． C． D．解：對于分母，含有質因數3，不能化為有限小數，不符合題意；對于分母，含有質因數3，不能化為有限小數，不符合題意；對于分母，含有質因數3，不能化為有限小數，不符合題意；對于可化簡為，分母，只含有質因數2，可以化為有限小數，不符合題意．故選：．3．（3分）正數、、、有等式如下：，其中最大的是A． B． C． D．解：（均為正數），（均為正數），乘積一定除外），一個因數大，一個因數反而小，綜上分析，最大的是，故選：．4．（3分）一根繩子用剪刀剪去它的之后，經過測量還剩余8分米，則剪去部分的長度與剩余部分長度的大小關系為A．“剪去部分”大于“剩余部分” B．“剪去部分”小于“剩余部分” C．“剪去部分”等于“剩余部分” D．無法確定解：一根繩子用剪刀剪去它的之后，經過測量還剩余8分米，剩余部分占原長的，且剩余部分為8分米，，分米．剪去部分為分米．剩余部分為8分米分米．．故選：．5．（3分）小明發(fā)現八音盒中有一對咬合的齒輪，其中大齒輪出現了故障．已知小齒輪的齒輪數為18齒，每分鐘轉3圈．當八音盒播放完一首4分鐘的曲子時，大小齒輪會回到初始位置．因此，小明選購以下哪個齒數的大齒輪來嘗試修復最恰當？A．126齒 B．81齒 C．64齒 D．54齒解：小齒輪齒數18，每分鐘轉3圈，分鐘轉的圈數為：（圈，轉過齒數為：（齒，大齒輪轉過的圈數為整數，設大齒輪齒數為，則，需為216的因數．選項中，（整數），符合題意．故選：．6．（3分）將自然數1、2、3、4、5、6記在6個形狀大小相同的卡片上，隨機打亂之后一一翻出，并將摸出的卡片上的數字先后記為，，，，，．記，以下說法中正確的是①的最小值為3；②的值一定是奇數．A．① B．② C．①② D．①②都不正確解：根據題意可知，，，，，，指代自然數1，2，3，4，5，6，，，，，當，，，，，時，，結合，可得的最小值為3，故①正確；，2，3，4，5，6是包含三個奇數和三個偶數，則兩兩組合相減，總的奇偶性共兩種情況：情況一：三個（奇數，偶數）對，此時，三個絕對值之差的奇偶性均為奇，其和為奇數，情況二：一個（奇數，奇數）對，一個（偶數，偶數）對，一個（奇數，偶數）對，此時，三個絕對值之差的奇偶性分別為偶、偶、奇，其和為奇數，綜上，的值一定是奇數，故②正確．故選：．二、填空題（本大題共12題，每小題2分，滿分24分）7．（2分）計算：．解：原式．故答案為：．8．（2分）將18分解質因數．解：把18分解質因數是．故答案為：．9．（2分）公元前221年，秦朝統(tǒng)一中國，自此中華民族走向團結聚合．若將“公元”二字類比為數軸上的原點，則至今公元2025年中華民族已團結了2246個年頭．解：“公元”二字類比為數軸上的原點，得出公元前221年是，公元2025是2025，（年，故答案為：2246．10．（2分）如果是小于的假分數，則正整數有2個．解：小于，且大于等于6，小于8，且為正整數，或．正整數有2個．故答案為：2個．11．（2分），，則，兩數的公因數是1，2，3，6．解：根據題意可知，的質因數為2和3，因此，和的公因數為公有質因數的所有組合，即1（無質因數）、2、3、．故答案為：1，2，3，6．12．（2分）是100以內能整除16的最小正數，是能被32整除的最大兩位數，則的值為．解：根據題意可知，是100以內能整除16的最小正數，的正因數為：1、2、4、8、16，其中最小正數為1，故，是能被32整除的最大兩位數，的兩位數倍數為：32、64、96，其中最大為96，故，．故答案為：．13．（2分）若，則□中應填入的數字為8．解：設□中的數字為，則若可化為：，，，，，解得：．故答案為：8．14．（2分）某班有男生22人，女生20人，則女生比男生少（填寫幾分之幾）解：某班有男生22人，女生20人，女生比男生少的人數為人，少的人數占男生人數的比例為．故答案為：．15．（2分）學校為迎接秋季運動會購入了1噸黃沙，第一天鋪平修復沙坑使用了噸，第二天為裝填越野障礙賽的沙袋使用了剩下的．則現在還剩噸．解：初始黃沙為1噸．第一天鋪平修復沙坑使用了噸，第二天為裝填越野障礙賽的沙袋使用了剩下的，第一天使用了噸，則剩余：（噸；第二天使用了剩余量的，即使用了：（噸；第二天后剩余：（噸，故答案為：．16．（2分）已知、互為相反數，、互為倒數，，則的值為2或0．解：由條件可知．．．原式．由條件可知或．當時，，原式；當時，，原式．故答案為：2或0．17．（2分）已知甲、乙兩數均為正整數，它們的最大公因數為6，最小公倍數為72，則甲乙兩數的和為42或78．解：根據題意可知，，而，當這兩個數為：和，兩個數和為：，符合題意；當這兩個數為：和，兩個數和為：，符合題意；當這兩個數為：和，不符合題意；綜上所述：甲乙兩數的和為42或78．故答案為：42或78．18．（2分）干支紀年法的組合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循環(huán)配合，每個組合代表一年，60年為一個循環(huán)．我們把天干、地支按順序排列，且給它們編上序號．天干的計算方法是年份減去3，再除以10所得的余數；地支的計算方法是年份減去3，再除以12所得的余數．以2025年為例：對照天干地支表得出，2025年為農歷乙巳年．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥依據上述規(guī)律推斷：在1950年之前，一次推動中華民族思想解放的重要革命——辛亥革命，它所發(fā)生在的農歷辛亥年具體為公歷1911年．（請?zhí)顚懩攴莺髢晌唬┙猓涸O年份為，辛亥年對應天干“辛”序號為8，地支“亥”序號為12．天干計算要求年份減3后除以10的余數為8，地支計算要求年份減3后除以12的余數為0（因為余數0對應地支序號．的個位數為8；是12的倍數．在1950年之前，嘗試可得時，余0，余8，滿足條件．故，年份后兩位為11．故答案為：11．三、簡答題（本大題共5題，每小題6分，滿分30分）19．（6分）用分解素因數法求24和36的最大公因數和最小公倍數．解：，，最大公因數是，最小公倍數是．20．（6分）計算：．解：原式．21．（6分）計算：．解：原式．22．（6分）簡便計算：．解：原式．23．（6分）一個數減去后，加上，得到的和再乘以，結果為，求這個數．解：設這個數為，一個數減去后，加上，得到的和再乘以，結果為，，，，，，故這個數為．四、解答題（本大題共4題，24-26每小題6分，27題10分，滿分28分）24．（6分）在如圖數軸上用點表示這個數，若點表示的整數在、兩點之間，且線段與線段的長度之和為，請直接寫出點的值．解：表示的數是，，表示的數是，點表示的整數可以是，，0，故的值是，，0．25．（6分）在參與校外勞動實踐時，同學們分配到了拔除雜草任務，男生負責除草，女生負責清運．經過數據統(tǒng)計發(fā)現，男生每人一個上午能夠拔除6捆雜草，女生每人一個上午能夠運走10捆雜草．現進行分組，組內需要男女合作使得拔除的雜草能夠正好被全部運走，則每一小組至少需要男生、女生各多少人？解：男生每人一個上午能夠拔除6捆雜草，女生每人一個上午能夠運走10捆雜草．6和10的最小公倍數為30，男生人數：（人女生人數：（人答：每一小組至少需要男生5人、女生3人．26．（6分）朱家角古鎮(zhèn)湯圓店，每只湯圓售價為4元．在國慶期間舉行了“國泰民安”活動．活動一：滿6只湯圓即贈1只湯圓．活動二：“樂游上海”電商補貼，消費者可先團購多張20.6元無門檻優(yōu)惠券，結算時每張可減免元，優(yōu)惠券