期中測(cè)試（滿分：120分考試時(shí)間：100分鐘）一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分．在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的）1.若二次根式eq\r(x－2)有意義，則x的取值范圍為()A．x>2 B．x≥2C．x<2 D．x≤22.若eq\f(x,y)＝eq\f(3,2)，則eq\f(x＋y,y)的值為()A．eq\f(1,3) B．－eq\f(1,3)C．eq\f(5,2) D．eq\f(1,2)3.用配方法解一元二次方程x2－4x＋2＝0，配方后得到的方程，正確的是()A．(x－2)2＝2 B．(x＋2)2＝2C．(x＋4)2＝4 D．(x－4)2＝44.已知三個(gè)數(shù)1、3、4，如果再添上一個(gè)數(shù)，使它們能組成一個(gè)比例式，那么這個(gè)數(shù)可以是()A．6 B．8C．10 D．125.下列運(yùn)算正確的是()A．eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5) B．2eq\r(2)－eq\r(2)＝1C．eq\r(2)×2eq\r(2)＝3eq\r(2) D．eq\r(8)÷eq\r(2)＝26.若方程x2－x＋k＝0沒有實(shí)數(shù)根，則k值可以是()A．－2 B．eq\r(2)C．eq\f(1,5) D．－17.在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB平移后得到線段A′B′，點(diǎn)A(2，1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′(－2，－3)，則點(diǎn)B′(－6，－1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A．(－10，－5) B．(－2，－1)C．(－2，3) D．(－6，3)8.某商店購入一批襯衫進(jìn)行銷售，當(dāng)每件盈利30元，每星期可以賣出100件，現(xiàn)需降價(jià)處理：每件襯衫售價(jià)每降價(jià)5元，每星期可以多賣出20件，店里每星期襯衫的利潤要達(dá)到2800元．若設(shè)每件襯衫售價(jià)降低x元，則可列方程為()A．(30＋x)(100－20x)＝2800 B．(30＋x)(100－4x)＝2800C．(30－x)(100＋20x)＝2800 D．(30－x)(100＋4x)＝28009.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且位似比為eq\f(1,3)，點(diǎn)A、B、E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為()A．(3，2) B．(3，1)C．(2，2) D．(4，2)10.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，BE是中線，AD＝BE，且AD⊥BE，垂足為點(diǎn)F，G為DC的中點(diǎn)，連接DE、EG.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．△AFB≌△AFE B．∠ADB＝∠ADEC．FD＝eq\f(1,4)BE D．△CEG∽△CBE11.如圖1，在△ABC中，∠B＝36°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止．點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為0.5cm/s，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，AP的長度為y(cm)，y與t的函數(shù)圖象如圖2所示．當(dāng)AP恰好平分∠BAC時(shí)，BP的長為()eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖1))eq\o(\s\up7(),\s\do5(圖2))A．（eq\r(5)－1）cm B．（2－eq\r(5)）cmC．（2＋eq\r(5)）cm D．（2eq\r(5)－2）cm12.如圖是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n（n是整數(shù)，且n≥4）行從左向右數(shù)第(n－3)個(gè)數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）()A．eq\r(n2－1) B．eq\r(n2－2)C．eq\r(n2－3) D．eq\r(n2－4)二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13.若eq\r(2)a的值為有理數(shù)，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)a的值．14.為了加快數(shù)字化城市建設(shè)，某市計(jì)劃新建一批智能充電樁，第一個(gè)月新建了302個(gè)充電樁，第三個(gè)月新建了503個(gè)充電樁，設(shè)該市新建智能充電樁個(gè)數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意，請(qǐng)列出方程．（不必化為一般形式）15.在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0中，若a，b，c滿足關(guān)系式a－b＋c＝0與a＋b＋c＝0，則這個(gè)方程的根為.16.如圖，△ABC的面積為2，AD為BC邊上的中線，點(diǎn)A、C1、C2、C3是線段CC4的五等分點(diǎn)，點(diǎn)A、D1、D2是線段DD3的四等分點(diǎn)，點(diǎn)A是線段BB1的中點(diǎn)．(1)△AC1D1的面積為；(2)△B1C4D3的面積為．三、解答題（本大題滿分72分）17.（12分）(1)計(jì)算：|－5|－eq\r(16)＋3-1；(2)解方程：x2＋2x－8＝0.18.（10分）關(guān)于x的一元二次方程3x2＋mx－2＝0.(1)當(dāng)m＝1時(shí)，求x的值；(2)若3x2＋mx－2＝0的一個(gè)根是x＝3，求方程的另外一個(gè)根．19.（10分）如圖，左右并排的兩棵大樹的高分別為AB＝8米，CD＝12米，兩樹底部的距離BD＝5米，一個(gè)人估計(jì)自己眼睛距地面1.6米，她沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)她與左邊較低的樹距離小于多少時(shí)，就看不到右邊較高的樹的頂端C了？20.（10分）某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售．其銷售單價(jià)不低于成本，按照物價(jià)部門規(guī)定，銷售利潤率不高于90%，市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天銷售數(shù)量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：(1)根據(jù)圖象，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？21.（15分）【數(shù)學(xué)抽象】：(1)用“＝”“>”或“<”填空：4＋32eq\r(4×3)；1＋eq\f(1,6)2eq\r(1×\f(1,6))；5×52eq\r(5×5).(2)由(1)中各式猜想m＋n與2eq\r(mn)(m≥0，n≥0)的大小，并說明理由；(3)請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下面問題：某園林設(shè)計(jì)師要對(duì)園林的一個(gè)區(qū)域進(jìn)行設(shè)計(jì)改造，將該區(qū)域用籬笆圍成長方形的花圃，如圖所示，花圃恰好可以借用一段墻體，為了