2025年秋期華東師大版數(shù)學(xué)九年級上冊期中試題一、單選題1．若關(guān)于x的一元二次方程x2-4A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列方程一定是一元二次方程的是（）A．2x+3y-1=0 B．x2-23．函數(shù)y=x+1A．x≥-1 B．x≥-1C．x≠0 D．x>-14．下列配方有錯誤的是（）A．x2-2x-1=0化為(C．2x2-7x-6=0化為5．下列方程是一元二次方程的是（）A．a(chǎn)x2+bx+c=0 B．3y6．為了建設(shè)“美麗仙游”讓山更綠、水更清，確保到2017年實現(xiàn)全縣森林覆蓋率達(dá)到70.72%的目標(biāo)，已知2015年全縣森林覆蓋率為69.05%，設(shè)從2015年起全縣森林覆蓋率的年平均增長率為x，則可列方程（）A．69.05%（1＋2x）＝70.72% B．69.05（1＋3x）＝70.72C．69.05（1＋x）2＝70.72% D．69.05%（1＋x）2＝70.72%7．某電影上映的第一天票房約為2億元，第二、三天單日票房持續(xù)增長，三天累計票房6.62億元.設(shè)平均每天票房的增長率為x，則根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．2+2(1+x)+2(1+xC．2(1+x)+2(1+x8．若關(guān)于x的一元二次方程(a-2A．1 B．2 C．3 D．49．三角形兩邊的長分別是6和8，第三邊的長是一元二次方程x2A．24 B．24或85 C．48或165 D10．如圖，等邊△ABC中，D、E分別在AB、BC邊上，且AD=2BE=6，將DE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到EF，取EF中點G，連接AG，延長CF交AGA．32 B．9 C．22 D二、填空題11．若2y－7x＝0，則x∶y＝．12．已知方程x2-ax+6=0的一個根是-113．已知a和它的倒數(shù)是一元二次方程x2﹣2x+m＝0（m為非零常數(shù)）的兩個根，則a2+1a2＝14．已知a-b=23，ab=1，則15．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點E，F(xiàn)為AB上的動點且EF=1，則四邊形DEFC周長的最小值是16．如圖，□ABCD的對角線AC，BD交于點O，且ABBC=12，AE平分∠BAD，交BC邊于點E，連接OE，若S四邊形OECDS三、計算題17．解方程：（1）(2x（2）2x18．計算下列各小題．（1）15÷（2）6+3（3）1-119．關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c變形mnpx-5-x043x1t6x227回答下列問題：（1）表格中t的值為______；（2）觀察上述探究過程，表格中m與n滿足的等量關(guān)系為______；（3）記x2+bx+c=0的兩個變形為x-四、解答題20．閱讀解方程2x解：方程兩邊分解因式，得2xx-方程變形為2xx-方程兩邊都除以x-3，得2x解得x=-52（1）上述解方程的過程中從第______步開始出錯；（2）請用因式分解法求出該方程的解．21．已知關(guān)于x的方程m（1）當(dāng)m為何值時，此方程是一元一次方程？（2）當(dāng)m為何值時，此方程是一元二次方程？22．（1）解方程：2x（2）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點23．2024年是農(nóng)歷甲辰龍年．網(wǎng)店老板小王近期購進(jìn)一批進(jìn)價89元的“龍年大吉”保溫杯，以每個100元的價格銷售．由于銷售火爆，保溫杯的銷售單價經(jīng)過兩次調(diào)整后，上漲到每個121元，此時每天可售出66個．（1）若銷售單價每次上漲的百分率相同，求該百分率；（2）調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價每降低1元，其銷售量相應(yīng)增加3個．為了盡快減少庫存，小王決定降價促銷．若使每天所獲銷售利潤為1512元，則銷售單價應(yīng)降低多少元？24．已知點Aa,?0,?（1）直接寫出A,?（2）將線段AB平移至線段CD（點A與C對應(yīng)，點B與D對應(yīng)），①如圖（1），若點D坐標(biāo)為m,?m，點C在y軸上，求線段AD與y軸交點②如圖（2），若點D坐標(biāo)為6,?0，點P在坐標(biāo)軸上，三角形APB的面積是三角形PCD面積的2倍，直接寫出P點坐標(biāo)．25．在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，直線n過點A0,-2，且與直線l交于點B3,2，直線l與y軸正半軸交于點C，且△ABC（1）求直線n的函數(shù)表達(dá)式；（2）點P為x軸上一動點，當(dāng)PC+PB的值最小時，求點（3）若M是直線l上一動點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在另一個點N，使以O(shè)、C、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】212．【答案】-613．【答案】214．【答案】2415．【答案】216．【答案】2-17．【答案】（1）解：開方得：2x-3=解得：x1=3，（2）解：分解因式得：(2x所以2x+1=0或解得：x1=-118．【答案】（1）4（2）3+（3）119．【答案】（1）解：∵x2∴x2∴（x∴t=3故答案為：3；??（2）解：∵-1+5=4，0+4=4，1+3=4，2+2=4，∴m∴m故答案為：m+（3）解：由（2）的結(jié)論可得：m1+n∴m∴n∴n故答案為：-120．【答案】（1）三（2）x1=321．【答案】（1）m（2）m22．【答案】（1）x