北師大版數學七年級上學期期中仿真模擬試卷二（范圍：1-3章）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．（2024七上·花都期中）《九章算術》中注“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：有兩數若其意義相反，則分別叫做正數和負數．若氣溫為零上10℃記作+10℃，則-6℃表示氣溫為（）A．零上6℃ B．零下6℃ C．零上4℃ D．零下4℃【答案】B【知識點】具有相反意義的量；正數、負數的實際應用【解析】【解答】解：由題意，-6℃表示氣溫為零下6℃；故答案為：B．

【分析】根據正負數表示一組相反意義的量，零上為正，則零下為負，判斷即可解答．2．（2024七上·廣州期中）我國2024年5月發(fā)射的嫦娥六號探測器，標志著我國對月球背面的研究又進入一個新的高度．已知月球到地球的平均距離約為384000千米，數據384000用科學記數法表示為（）A．384×103 B．38.4×104 C．3.84×【答案】C【知識點】科學記數法表示大于10的數【解析】【解答】解：數據384000用科學記數法表示為3.84×10故答案為：C．【分析】根據絕對值大于10的數的科學記數法的規(guī)范寫法，正確表達出來即可。3．（2024七上·恩平期中）下列各組數中，互為相反數的一組是（）A．+-2和-+2 B．--2和+2 C．--2和-2 D【答案】B【知識點】判斷兩個數互為相反數【解析】【解答】解：A、+-2=-2，B、--2=-2，C、--2=2，D、-+2=-2，故答案為：B．

【分析】由題意，根據化簡多重符號法則、絕對值性質將各選項化簡，然后由相反數的定義“只有符號不同的兩個數互為相反數”即可判斷求解.4．（2024七上·寶安期中）“鳴語既過漸細微，映空搖飏如絲飛”是唐代詩人杜甫作品《雨不絕》中的詩句，意為喧嘩的雨已經過去，逐漸變得細微，映著天空搖漾如絲的細雨飄飛．詩中描寫雨滴下來形成雨絲，用數學語言解釋這一現象為（）A．點動成線 B．線動成面C．面動成體 D．面面相交成線【答案】A【知識點】點、線、面、體及之間的聯系【解析】【解答】解：雨滴滴下來形成雨絲屬于點動成線，故選：A．

【分析】結合點，線，面，體的定義分析顯示情況即可。5．（2023七上·東莞期中）下列各組中的兩項是同類項的是（）A．6zy2和-2y2z B．-m2n和mn2 C【答案】A【知識點】同類項的概念【解析】【解答】A、6zy2和-2yB、-m2n和mC、-x2和3x，字母相同，指數不同，故D、0.5a和0.5b字母不同，故D不符合題意；故答案為：A．【分析】根據同類項的定義逐項進行識別，即可得出答案。6．（2024七上·龍華期中）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為24，我們發(fā)現第1次輸出的結果為12，第2次輸出的結果為6，…，則第2024次輸出的結果為（）A．6 B．0 C．24 D．12【答案】B【知識點】有理數的減法法則；有理數的乘法法則；求代數式的值-程序框圖【解析】【解答】解：第1次輸出的結果為12，第2次輸出的結果為6，第3次輸出的結果為3，

第4次輸出的結果為0，第5次輸出的結果為0，…，

進而歸納得到規(guī)律：即從4次開始，輸出的結果都為0，

則第2024次輸出的結果為0；故選：B．【分析】本題考查了程序流程圖與代數式求值，先分別計算出第1次輸出的結果為12，第2次輸出的結果為6，第3次輸出的結果為3，第4次輸出的結果為0，第5次輸出的結果為0，…，進而歸納得到規(guī)律：從4次開始，輸出的結果都為0，據此得到答案.7．（2025七上·光明期末）已知m2-m=2，則A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【答案】B【知識點】求代數式的值-整體代入求值【解析】【解答】解：由題意可得：

2025-2m2+2m=2025-2m28．（2024七上·東莞期中）觀察下列一組圖形中點的個數，其中第①個圖形中共有4個點，第②個圖形中共有12個點，第③個圖形中共有24個點，按此規(guī)律，第⑧個圖形有（）個點．A．96 B．112 C．144 D．160【答案】C【知識點】用代數式表示圖形變化規(guī)律【解析】【解答】解：由所給圖形可知，第①個圖形中點的個數為：4=4×1，第②個圖形中點的個數為：12=4×(1+2)，第③個圖形中點的個數為：24=4×(1+2+3)，…，故第n個圖形中點的個數為4×(1+2+3+…+n)=4×n(n+1)當n=8時，2n(n+1)=2×8×9=144（個)，即第⑧個圖形中點的個數為144個．故選：C．【分析】第①個圖形中點的個數為：4=4×1，第②個圖形中點的個數為：12=4×(1+2)，第③個圖形中點的個數為：24=4×(1+2+3)，以此類推，第⑧個圖形有2n(n+1)=2×8×9=144個點.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）9．（2024七上·潮南期末）如果a×13=b×(-13)=c÷(-13)=1，那a，b【答案】b<c<a【知識點】有理數的乘法法則；有理數的除法法則；有理數的大小比較-直接比較法【解析】【解答】解：a×13＝b×(-13)＝c÷(-13)＝1．

a×13＝1，則a＝1÷13＝1×3＝3，

b×(-13)＝1，則b＝1÷(-13)＝1×(-3)＝-3，

c÷(-13)＝1，則c＝1×(-13)＝-13．

∵a＝3，b＝-3，c＝-13．

∴b＜c＜a.

故答案為：b＜c10．（2024七上·霞山期末）多項式7x2y+6x2y2-6的次數是m，常數項是【答案】-24【知識點】多項式的項、系數與次數；求代數式的值-直接代入求值【解析】【解答】解：∵多項式7x2y+6x2∴m=4,n=-6∴mn=-24，故答案為：-24．【分析】本題考查了多項式的次數與項的定義，由幾個單項式的和（或者差），叫做多項式，多項式中的每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高項次數，即為多項式的次數，多項式中不含字母的項叫做常數項，根據單項式乘以多項式的定義，據此得到m=4,n=-6，進而求得mn的值，得到答案.11．（2024七上·東莞月考）已知a+2+b-5=0，則a+b=【答案】3【知識點】絕對值的非負性；有理數的加法法則【解析】【解答】解：∵a+2+b-5=0，

而|a+2|≥0∴a+2=0，b-5=0，解得a=-2，b=5，∴a+b=故答案為：3．

【分析】由題意，根據絕對值的非負性可列關于a、b的方程，解方程求出a、b的值，然后把a、b的值代入所求代數式計算即可求解．12．（2024七上·龍湖期中）對于有理數a、b，定義一種新運算，規(guī)定a☆b=a2-b，則-3【答案】7【知識點】有理數混合運算法則（含乘方）；求代數式的值-直接代入求值【解析】【解答】解：∵a☆b=a∴當a=-3，b=-2時，-3==9-2=7.故答案為：7．【分析】本題考查有理數混合運算、以及代數式求值，根據有理數的混合運算法則，先乘方，后乘除，再加減；同級運算從左到右；有括號時，先算小括號，后算中括號，再算大括號，準確計算，即可求解.13．（2024七上·羅定期末）有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且a>b，代數式a-c-a-b+【答案】-c【知識點】整式的加減運算；絕對值的概念與意義；判斷數軸上未知數的數量關系【解析】【解答】解：由圖可知，c<a<0<b，且a>原式==a-c-(b-a)+b-2a=a-c-b+a+b-2a=-c．故答案為-c．【分析】本題主要考查了數軸的定義和性質，以及絕對值的計算，根據數軸上數的位置，得出c<a<0<b，結合a>b三、解答題（本大題共7小題，共61分）14．（2024七上·廣州期中）計算：（1）-12-5+（2）-5（3）-8（4）-1【答案】（1）解：-12-5+-14=-31+39=8.（2）解：-=-=20-9+6=17.（3）解：-==-24×=-1.（4）解：-=-1-=-1-=-1+=1【知識點】有理數的乘法運算律；有理數的加、減混合運算；有理數的乘除混合運算；有理數混合運算法則（含乘方）【解析】【分析】（1）首先改寫成省略加號的和的形式，然后再進行加法運算即可；（2）根據乘法分配律進行簡便運算即可；（3）首先把除法改成乘法，然后再進行乘法運算，即可得出答案；（4）根據有理數的混合運算，先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。（1）解：-12=-12+=-17+=-31+39=8.（2）解：-=-=20-9+6=17.（3）解：-==-24×=-1.（4）解：-=-1-=-1-=-1+=115．（2024七上·廣州期中）已知A=2a（1）當a=-1，b=-2時，求（2）若A-2B的值與a的取值無關，求b的值．【答案】（1）解：∵A=2a2+3ab-2a-1，B=a2-12ab-23，

∴（2）解：∵A-2B=4ab-2a+13=22b-1a+13，A-2B的值與a的取值無關，

【知識點】整式的加減運算；有理數的乘法法則；利用整式的加減運算化簡求值；有理數的加法法則；求代數式的值-直接代入求值【解析】【分析】（1）把A、B的值代入計算得到4ab-2a+13，再將a和（2）根據代數式A-2B的值與a的取值無關可知a的系數為0，可求出b的值，由此解答即可．（1）解：∵A=2a∴A-2B=2=2=4ab-2a+1當a=-1，原式=4×-1（2）解：∵A-2B=4ab-2a+1A-2B的值與a的取值無關，∴2b-1=0，∴b=116．（2024七上·龍湖期中）（1）把下列各數填入相應的集合里：﹣4，15，﹣0.7，200%，0，整數集合：{…}分數集合：{…}非負數集合：{…}（2）在數軸上分別表示下列各數：1，﹣（+2），﹣|﹣3|，122，并把它們用“＞【答案】解：（1）﹣4是整數，是負數；15是分數，是非負數；﹣0.7是負數，是分數；200%=2是整數，是非負數；0是整數，是非負數；π是非負數；

∴整數集合：{-4，200%，0…}；分數集合：{15，-0.7…}；非負數集合：{15，200%，0，π…}

（2）﹣（+2）=-2，﹣|﹣3|=-3，122=12，【知識點】有理數的分類；有理數在數軸上的表示；有理數的大小比較-數軸比較法【解析】【分析】（1）根據有理數的分類方法，有理數可分為正有理數、零、負有理數。正有理數分為正整數、正分數；負有理數分為負整數、負分數，據此求解，即可得到答案；（2）先化簡多重符號和絕對值，然后在數軸上表示出這些有理數，再根據數軸上點表示的數左邊小于右邊進行求解，即可得到答案．17．（2024七上·深圳期中）用10個相同的小立方塊搭成幾何體.從上面看到的幾何體的形狀圖如圖1所示.其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數.（1）請在圖2中畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖；（2）如果現在你還有一些大小相同的小立方塊，要求保持從正面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加個小立方塊.【答案】（1）（2）3【知識點】作圖﹣三視圖；由三視圖判斷小正方體的個數【解析】【解答】解：（2）如圖所示：

如果現在你還有一些大小相同的小立方塊，要求保持從正面和上面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加3個小立方塊．

故答案為：3．

【分析】（1）利用三視圖的定義及作圖方法作出圖形即可；

（2）利用三視圖的定義分析求解即可.18．（2023七上·白云期中）整體代換是數學的一種思想方法，例如：若x2+x=0，則x2+x+10086=______；我們將（1）如果a+b=-3，求2a+b（2）若a2+2ab=5，b2（3）當x=99時，代數式ax5+bx3+cx-5的值為m，求當【答案】（1）解：2a+b-5a-5b+10=2a+b-5a+b+10=-3a+b+10，（2）解：2a2+2ab-b2=2a2（3）解：∵當x=99時，代數式ax5+bx3+cx-5的值為m，∴a×995+b×993+c×99-5=m【知識點】求代數式的值-整體代入求值【解析】【分析】（1）根據代數式的運算法則，去括號，合并同類項，化簡得到-3a+b+10，將a+b=-3整體代入化簡后的代數式-3a+b+10，進行計算，即可求解；

（2）根據代數式的運算法則，把2a2+2ab-b2化簡得到2a2+2ab-b2+2ab，再將a2+2ab=5,（1）解：2a+b∵a+b=-3，∴原式=-3×-3（2）解：2∵a2∴原式=2×5-4=6；（3）解：∵當x=99時，代數式ax5+b∴a×99∴a×當x=-99時，a=a×=-=-=-m-10．19．（2024七上·東莞期中）外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學習小組調查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定每天送餐量超過50單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“+”，低于50單的部分記為“-”，下表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：單）-3+4-5+14-8+6+12（1）該外賣小哥這一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少單？（2）求該外賣小哥這一周一共送餐多少單？（3）外賣小哥每天的工資由底薪60元加上送單補貼構成，送單補貼的方案如下：每天送餐量不超過50單的部分，每單補貼2元；超過50單的部分，每單補貼4元；求該外賣小哥這一周的工資收入．【答案】（1）解：14--8答：該外賣小哥這一周送餐里最多的一天比最少的一天多22單；（2）解：50×7+=350+20=370（單），答：該外賣小哥這一周一共送餐370單；（3）解：60×7+=420+668+144=1232（元）．答：該外賣小哥這一周的工資收入是1232元．【知識點】有理數混合運算的實際應用；正數、負數的實際應用；有理數減法的實際應用【解析】【分析】（1）用周四的送餐量減去周一的送餐量即可求解；（2）由50單乘以7天再加上超過或不足部分的數據和即可；（3）由于每天的工資由底薪加上送餐部分的補貼組成，可先求出本周的底薪，再計算提成，最后再相加即可．（1）解：14--8答：該外賣小哥這一周送餐里最多的一天比最少的一天多22