玉溪師院附中2028屆高一年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案題號12345678910答案BBCDDBCBABDAC題號11答案BD1．B【詳解】因?yàn)榧?，所?2.B【詳解】由p：，q：，所以p?q,q?p，是的必要不充分條件，3．C【詳解】的否定為，“”的否定為“”，“，”的否定為“，”，4．D【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以，解得，所以函?shù)的定義域?yàn)椋?．D【詳解】由可得，，即，由得，，根據(jù)對數(shù)運(yùn)算法則可知，即.6．B【詳解】設(shè)所求冪函數(shù)為：，∵冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，,解得所以，7．C【詳解】令由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得均是單調(diào)遞減函數(shù)，因?yàn)?，所以，，即，又因?yàn)楹瘮?shù)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，故，又因?yàn)楹瘮?shù)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，故.8．B【詳解】作出的部分圖像如下所示：A．由圖像知在區(qū)間上單調(diào)遞增，A選項(xiàng)正確；B．的值域?yàn)?，B選項(xiàng)錯誤；C．，C選項(xiàng)正確；D．根據(jù)高斯函數(shù)的定義及的值域?yàn)?，所以的值域?yàn)?，D選項(xiàng)正確．9．ABD【詳解】由于不等式的解集為，所以和是的兩個實(shí)數(shù)根，所以，故，，故AB正確，對于C,不等式為，故，故C錯誤，對于D,不等式可變形為，解得，故D正確，10．AC【詳解】對于A：因?yàn)椋?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，所以函數(shù)的最小值為，故正確；對于B：因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，所以的最小值為，故錯誤；對于C：因?yàn)?，所以，所以，所以，解得，?dāng)且僅當(dāng)時取等號，所以的最大值為，故正確；對于D：因?yàn)?，所以，且，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，所以的最小值為，錯誤；11．BD【詳解】因?yàn)槭嵌x在上的偶函數(shù)，是定義在上的奇函數(shù)，且兩函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，所以，，所以，，，所以BD正確，C錯誤；若，則，故A錯誤.12．【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，當(dāng)時，由，此時不存在；當(dāng)時，由，解得，符合題意.故答案為：.13．【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?，令，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，而函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減，因此函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.故答案為：14．【詳解】因?yàn)椋鶕?jù)的定義，從圖象上看，的圖象是由與圖象較低的部分以及個別函數(shù)值相等的點(diǎn)構(gòu)成；在同一直角坐標(biāo)下作圖如下，其中實(shí)線部分即為的圖象：動直線與函數(shù)的圖象有3個交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合可知：故答案為：.15．(1)(2)【詳解】（1）.（2）.16．(1)(2)【詳解】（1）當(dāng)時，，則或，又，所以（2）當(dāng)時，，所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為17．(1)(2)【詳解】（1）對于，不等式成立，則不等式在恒成立，所以，又時，，所以，即；（2），使得不等式成立，則不等式在能成立，所以，由（1）可知，所以18．(1)340人(2)251人(3)84人【詳解】（1）設(shè)修數(shù)學(xué)、語文、外語的學(xué)生組成集合為，則，，，所以該校共有340人.（2）只修一門課的學(xué)生有,所以只修一門課的學(xué)生有251人.（3）正好修兩門課的學(xué)生有，所以正好修兩門課的學(xué)生有84人.19．(1)，證明見解析；(2)單調(diào)遞減，證明見解析；(3).【詳解】（1）依題意，函數(shù)對任意的，都有，令，得，所以；，取，則，即，所以是奇函數(shù).（2）在