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湘教版八年級數(shù)學上冊第5章直角三角形
本章復(fù)習課回顧與思考導入新課1.從直角三角形的角的特征和邊的特征出發(fā)，我們得到了直角三角形的兩個銳角互余，斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及三邊滿足勾股定理等性質(zhì)，進而研究它們的逆命題，通過猜想驗證其真假性，得到判定直角三角形的三個定理.2.利用全等三角形的判定定理，結(jié)合直角三角形的性質(zhì)，得到判定直角三角形全等特有的方法斜邊、直角邊.3.利用直角三角形的全等，得到角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理.導入新課高效課堂D高效課堂方法總結(jié)：由于圖中的線段較多，容易繞進去，所以做題時標注部分重點的線段有助于對題意的正確轉(zhuǎn)化.高效課堂A方法總結(jié)：在題目中注意分類討論思想的使用，否則容易出現(xiàn)漏解的情況.高效課堂A方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而應(yīng)用勾股定理解決問題.本題采用方程思想，這是數(shù)學中非常重要的方法.高效課堂高效課堂高效課堂方法總結(jié)：勾股定理及其逆定理都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.勾股定理體現(xiàn)了由形到數(shù)，而勾股定理的逆定理是用代數(shù)方法來研究幾何問題，體現(xiàn)了由數(shù)到形.在解決實際問題時，需要先通過題意，將實際問題中反映的幾何圖形畫出，建立數(shù)學模型，通過三角形有關(guān)知識解決，最后再解決生活實際問題.高效課堂高效課堂方法總結(jié)：當兩點位于直線同側(cè)時，可以轉(zhuǎn)化為軸對稱問題，最短路徑就是兩點連線.將實際問題抽象為數(shù)學問題，構(gòu)造直角三角形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題.高效課堂高效課堂方法總結(jié)：熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.高效課堂高效課堂方法總結(jié)：注意用“斜邊、直角邊”證明三角形全等的條件是直角三角形.課堂總結(jié)1.你對本章知識點有了哪些新的認識？2.你弄懂了哪些之前不太清楚的知識？3.在直角三角形的應(yīng)用中能用到哪些數(shù)學思想方法？作業(yè)設(shè)計基礎(chǔ)性作業(yè)：教材復(fù)習題5第1～7題.提高性作業(yè)：教材復(fù)習題5第8～13題.拓展性作業(yè)：請你利用直角三角形的
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