課時(shí)作業(yè)(一)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1．(2017·湛江高二檢測(cè))簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是下列哪一種運(yùn)動(dòng)()A．勻變速運(yùn)動(dòng)B．勻速直線運(yùn)動(dòng)C．非勻變速運(yùn)動(dòng)D．勻加速直線運(yùn)動(dòng)答案：C2.如圖所示是某振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，以下說法中正確的是()A．因?yàn)檎駝?dòng)圖象可由實(shí)驗(yàn)直接得到，所以圖象就是振子實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡B．振動(dòng)圖象反映的是振子位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，并不是振子運(yùn)動(dòng)的實(shí)際軌跡C．振子在B位置的位移就是曲線BC的長(zhǎng)度D．振子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度方向即為該點(diǎn)的切線方向解析：振動(dòng)圖象表示位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，并不是運(yùn)動(dòng)軌跡，B對(duì)A、C錯(cuò)．切線的方向只表示質(zhì)點(diǎn)的速度方向與規(guī)定的正方向相同還是相反，不表示速度的方向．另外由于圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，因此切線的方向并不表示速度的方向．答案：B3．(多選)如圖所示為某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說法中正確的是()A．由t1→t2，位移在增大B．由t1→t2，速度在增大C．由t3→t4，位移先減小后增大D．由t3→t4，位移始終減小解析：由t1→t2，位置坐標(biāo)越來越大，質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，位移在增大而速度在減小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由t3→t4，質(zhì)點(diǎn)先向平衡位置運(yùn)動(dòng)，經(jīng)平衡位置后又遠(yuǎn)離平衡位置，因而位移先減小后增大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．答案：AC4．(多選)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中，有兩點(diǎn)A、A′關(guān)于平衡位置對(duì)稱，則物體()A．在兩點(diǎn)處的位移相同B．在兩點(diǎn)處的速度可能相同C．在兩點(diǎn)處的速率一定相同D．在兩點(diǎn)處的動(dòng)能一定相同解析：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，平衡位置為對(duì)稱中心．A與A′是兩對(duì)稱點(diǎn)．故振子經(jīng)過這兩點(diǎn)時(shí)，位移大小相同，方向相反，A錯(cuò)誤，速度的大小一定相同，方向可能相同，也可能相反，動(dòng)能相同，故B、C、D正確．答案：BCD5．(多選)如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定，它們組成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)．用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，鋼球便上下振動(dòng)起來，若以豎直向下為正方向，則下列說法正確的是()A．鋼球的最低處為平衡位置B．鋼球原來靜止時(shí)的位置為平衡位置C．鋼球振動(dòng)到距原靜止位置下方3cm處時(shí)位移為3cmD．鋼球振動(dòng)到距原靜止位置上方2cm處時(shí)位移為2cm解析：振子平衡位置的定義為振子靜止時(shí)的位置，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．振動(dòng)的位移為從平衡位置指向某時(shí)刻物體所在位置的有向線段，據(jù)題意規(guī)定豎直向下為正方向，所以當(dāng)鋼球振動(dòng)到原靜止位置下方時(shí)位移為正，振動(dòng)到原靜止位置上方時(shí)位移為負(fù)，即C選項(xiàng)中位移為3cm，D選項(xiàng)中位移為－2cm，可判斷選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．答案：BC6.裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所示，將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動(dòng)的圖象中可能正確的是()解析：試管在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置是在重力與浮力相等的位置，開始時(shí)向上提起的距離，就是其偏離平衡位置的位移，為正向最大位移，因此應(yīng)選D.答案：D7．如圖甲所示，彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示，下列說法正確的是()A．t＝0.4s時(shí)，振子的速度方向向右B．t＝0.8s時(shí)，振子在O點(diǎn)和B點(diǎn)之間C．t＝0.6s時(shí)刻和t＝1.2s時(shí)刻，振子的速度完全相同D．t＝1.5s到t＝1.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的加速度逐漸減小解析：t＝0.4s時(shí)，振子的速度向左，A錯(cuò)誤；t＝0.8s時(shí)，振子在OA之間，B錯(cuò)；t＝0.6s和t＝1.2s時(shí)刻振子的速度方向相反，C錯(cuò)；t＝1.5s到t＝1.8s時(shí)間內(nèi)振子從B運(yùn)動(dòng)到O，加速度逐漸減小，D正確．答案：D8．如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，根據(jù)圖象中的信息，回答下列問題：(1)質(zhì)點(diǎn)在第3秒末的位移是多少？質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)過程中的最大位移為多少？(2)在前4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為多少？解析：(1)由x－t圖象可以讀出3s末質(zhì)點(diǎn)的位移為－10cm，振動(dòng)過程中的最大位移為10cm.(2)前4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)先在正方向運(yùn)動(dòng)了距離為10cm的一個(gè)來回，又在負(fù)方向上運(yùn)動(dòng)一個(gè)10cm距離的來回，故總路程為40cm.答案：(1)－10cm10cm(2)40cm能力提升練9．(1)(多選)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A．t1、t2時(shí)刻振子的速度大小相等，方向相反B．t1、t2時(shí)刻振子的位移大小相等，方向相反C．t2、t3時(shí)刻振子的速度大小相等，方向相反D．t2、t4時(shí)刻振子的位移大小相等，方向相反E．t3、t4時(shí)刻振子的加速度大小相等，方向相同(2)如圖所示，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象上有a、b、c、d、e、f六個(gè)點(diǎn)，其中：①與a點(diǎn)位移相同的點(diǎn)有哪些？②與a點(diǎn)速度相同的點(diǎn)有哪些？③圖象上從a點(diǎn)到c點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為多少？解析：(1)從圖象可看出，t1、t2時(shí)刻振子位于同一位置，位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，故A正確，B錯(cuò)誤；t2、t3時(shí)刻振子位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向相同，故C錯(cuò)誤；t2、t4時(shí)刻振子分別位于平衡位置兩側(cè)且對(duì)稱，位移大小相等，方向相反，故D正確；t3、t4時(shí)刻振子加速度大小相等，方向相同，E正確．(2)①分析圖象可得a、b、e、f的位移均為1cm.c、d點(diǎn)的位移都是－1cm.故與a點(diǎn)位移相同的點(diǎn)為b、e、f三點(diǎn)．②由①可知，圖象上的a、b、e、f點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到同一位置．圖象上的c、d點(diǎn)對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的另一位置．故以上6個(gè)點(diǎn)的速度大小相等．再結(jié)合圖象可以判斷a、b、c、d、e、f6個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向分別為向上、向下、向下、向上、向上和向下．故與a點(diǎn)有相同速度的點(diǎn)為d和e.③圖象上從a點(diǎn)到b點(diǎn)，對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)從正方向1cm處先是到達(dá)2cm處又返回到1cm處，通過的路程為2cm.從b點(diǎn)到c點(diǎn)，對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)從正方向1cm處經(jīng)平衡位置運(yùn)動(dòng)到負(fù)方向1cm處，通過的路程也為2cm，故從a點(diǎn)到c點(diǎn)總共通過的路程為4cm.答案：(1)A、D、E(2)①b、e、f②d、e③4cm10．(1)(多選)彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在水平方向上的A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A．振子在A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度為零位移不為零B．振子在通過O點(diǎn)時(shí)速度的方向?qū)l(fā)生改變C．振子所受的彈力方向總跟速度方向相反D．振子離開O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是減速運(yùn)動(dòng)，靠近O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是加速運(yùn)動(dòng)E．振子在A、B兩點(diǎn)時(shí)加速度不相同(2)某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖所示．根據(jù)圖象中的信息，回答下列問題．①質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離有多大？②質(zhì)點(diǎn)在10s末和20s末的位移是多少？③質(zhì)點(diǎn)在15s和25s時(shí)各向什么方向運(yùn)動(dòng)？④質(zhì)點(diǎn)在前30s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)路程是多少？解析：(1)振子在A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度為零，但位移為最大，故A正確；振子經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度方向不變，故B錯(cuò)；彈力的方向有時(shí)也與速度方向相同，故C錯(cuò)．振子離開O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反，是減速運(yùn)動(dòng)；靠近O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相同，是加速運(yùn)動(dòng)，D正確；振子在A、B兩點(diǎn)時(shí)，加速度大小相同，方向相反，E正確．(2)①質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離等于質(zhì)點(diǎn)的最大位移的大小，由題圖看出，此距離為20cm.②質(zhì)點(diǎn)在10s末的位移x1＝20cm,20s末的位移x2＝0.③15s末質(zhì)點(diǎn)位移為正，15s后的一