專(zhuān)題01集合11種常見(jiàn)考法歸類(lèi)知識(shí)五年考情（20212025）命題趨勢(shì)知識(shí)1集合的含義與表示（5年3考）考點(diǎn)01判斷元素與集合的關(guān)系2022·全國(guó)乙卷集合的交并補(bǔ)運(yùn)算是高考中的重點(diǎn)高頻考點(diǎn)，主要還是以不等式作為背景，應(yīng)注重特殊符號(hào)，根號(hào)，對(duì)數(shù)，分式不等式?？键c(diǎn)02根據(jù)元素與集合的關(guān)系求集合2023·上?？键c(diǎn)03集合元素互異性的應(yīng)用2023·全國(guó)乙卷考點(diǎn)04集合的表示方法2024·北京2022·北京知識(shí)2集合間的基本關(guān)系（5年2考）考點(diǎn)05判斷兩個(gè)集合的關(guān)系2021·上海考點(diǎn)06根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)2023·新課標(biāo)Ⅱ卷知識(shí)3集合間的基本運(yùn)算（5年5考）考點(diǎn)07交集的概念及運(yùn)算2025·北京2025·全國(guó)二卷2024·天津2024·全國(guó)甲卷2024·新高考全國(guó)Ⅰ卷2023·北京2023·新課標(biāo)Ⅰ卷2022·新高考全國(guó)Ⅰ卷2022·新高考全國(guó)Ⅱ卷2022·全國(guó)甲卷2022·全國(guó)乙卷2022·上海2021·新高考全國(guó)Ⅰ卷2021·全國(guó)甲卷2021·全國(guó)乙卷考點(diǎn)08并集的概念及運(yùn)算2024·北京2024·上海2022·浙江2021·北京考點(diǎn)09補(bǔ)集的概念及運(yùn)算2025·全國(guó)Ⅰ卷2025·上海2022·北京考點(diǎn)10集合的交并補(bǔ)混合運(yùn)算2025·天津2024·全國(guó)甲卷2023·全國(guó)甲卷2023·全國(guó)乙卷2023·天津2022·天津2022·全國(guó)甲卷2021·天津2021·新高考全國(guó)Ⅱ卷2021·全國(guó)乙卷知識(shí)4集合新定義（5年1考）考點(diǎn)11集合新定義2025·北京2025·上?？键c(diǎn)01判斷元素與集合的關(guān)系【答案】A【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】判斷元素與集合的關(guān)系、補(bǔ)集的概念及運(yùn)算【分析】先寫(xiě)出集合,然后逐項(xiàng)驗(yàn)證即可故選:考點(diǎn)02根據(jù)元素與集合的關(guān)系求集合【答案】A【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)元素與集合的關(guān)系求參數(shù)【分析】根據(jù)給定條件，直接求出集合中的元素作答.故選：A考點(diǎn)03集合元素互異性的應(yīng)用A．－1 B． C．0 D．【答案】B【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】求余弦（型）函數(shù)的最小正周期、利用定義求等差數(shù)列通項(xiàng)公式、數(shù)列周期性的應(yīng)用、集合元素互異性的應(yīng)用【分析】根據(jù)給定的等差數(shù)列，寫(xiě)出通項(xiàng)公式，再結(jié)合余弦型函數(shù)的周期及集合只有兩個(gè)元素分析、推理作答.故選：B考點(diǎn)04集合的表示方法【答案】C【難度】0.4【知識(shí)點(diǎn)】描述法表示集合、三角形面積公式及其應(yīng)用、求平面兩點(diǎn)間的距離故選：C.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)是“以形助數(shù)”，在解題時(shí)要注意培養(yǎng)這種思想意識(shí)，做到心中有圖，見(jiàn)數(shù)想圖，以開(kāi)拓自己的思維．使用數(shù)形結(jié)合法的前提是題目中的條件有明確的幾何意義，解題時(shí)要準(zhǔn)確把握條件、結(jié)論與幾何圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，準(zhǔn)確利用幾何圖形中的相關(guān)結(jié)論求解．A． B． C． D．【答案】B【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】描述法表示集合、球的截面的性質(zhì)及計(jì)算、立體幾何中的軌跡問(wèn)題【詳解】故的軌跡為以為圓心，1為半徑的圓，故選：B考點(diǎn)05判斷兩個(gè)集合的關(guān)系6．（2021·上?！じ呖颊骖}）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≥0}，B＝{x|x﹣1}，則（

）【答案】D【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】判斷兩個(gè)集合的包含關(guān)系、交并補(bǔ)混合運(yùn)算、解不含參數(shù)的一元二次不等式故選：D考點(diǎn)06根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)A．2 B．1 C． D．【答案】B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)故選：B.考點(diǎn)07交集的概念及運(yùn)算【答案】B【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算【分析】根據(jù)集合交集的概念直接求解即可.故選：B【答案】D【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算【分析】先求出集合，再根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出.故選：D.【答案】B【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算故選：B.【答案】A【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出．故選：A.【答案】A【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算【分析】根據(jù)集合的交集運(yùn)算即可解出．故選：A.【答案】B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算【分析】由于是整數(shù)集，結(jié)合交集的概念即可求出結(jié)果.故選：B.【答案】D【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算故選：D.【答案】C【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算【分析】根據(jù)集合的定義先算出具體含有的元素，然后根據(jù)交集的定義計(jì)算.故選：C【答案】D【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算故選：D【答案】A【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算、由冪函數(shù)的單調(diào)性解不等式【分析】化簡(jiǎn)集合，由交集的概念即可得解.故選：A.【答案】A【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算故選：A【答案】C【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算、解不含參數(shù)的一元二次不等式【分析】方法一：由一元二次不等式的解法求出集合，即可根據(jù)交集的運(yùn)算解出．方法二：將集合中的元素逐個(gè)代入不等式驗(yàn)證，即可解出．故選：C．故選：C．【答案】B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算、公式法解絕對(duì)值不等式【詳解】[方法一]：直接法[方法二]：【最優(yōu)解】代入排除法故選：B.【整體點(diǎn)評(píng)】方法一：直接解不等式，利用交集運(yùn)算求出，是通性通法；方法二：根據(jù)選擇題特征，利用特殊值代入驗(yàn)證，是該題的最優(yōu)解．【答案】B【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算故選：B.【答案】B【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算【分析】根據(jù)交集定義運(yùn)算即可故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查集合的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題，在高考中要求不高，掌握集合的交并補(bǔ)的基本概念即可求解.A． B． C． D．【答案】C【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】判斷兩個(gè)集合的包含關(guān)系、交集的概念及運(yùn)算故選：C.考點(diǎn)08并集的概念及運(yùn)算【答案】D【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】并集的概念及運(yùn)算【分析】利用并集的定義可得正確的選項(xiàng).故選：D.【答案】B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】并集的概念及運(yùn)算【分析】結(jié)合題意利用并集的定義計(jì)算即可.故選：B.【答案】C【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】并集的概念及運(yùn)算【分析】直接根據(jù)并集含義即可得到答案.故選：C.【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】補(bǔ)集的概念及運(yùn)算【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義可求.考點(diǎn)09補(bǔ)集的概念及運(yùn)算A．0 B．3 C．5 D．8【答案】C【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】補(bǔ)集的概念及運(yùn)算【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義即可求出．故選：C．【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】補(bǔ)集的概念及運(yùn)算、區(qū)間的定義與表示【分析】根據(jù)補(bǔ)集的含義即可得到答案.【答案】D【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】補(bǔ)集的概念及運(yùn)算【分析】利用補(bǔ)集的定義可得正確的選項(xiàng)．故選：D．考點(diǎn)10集合的交并補(bǔ)混合運(yùn)算【答案】C【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】交并補(bǔ)混合運(yùn)算【分析】根據(jù)交集并集的定義即可求出.故選：C.【答案】D【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算、補(bǔ)集的概念及運(yùn)算【分析】由集合的定義求出，結(jié)合交集與補(bǔ)集運(yùn)算即可求解.故選：D【答案】A【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算、交并補(bǔ)混合運(yùn)算故選：A.【答案】B【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算、補(bǔ)集的概念及運(yùn)算故選：B.【答案】A【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】并集的概念及運(yùn)算、補(bǔ)集的概念及運(yùn)算故選：A.【答案】A【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】并集的概念及運(yùn)算、補(bǔ)集的概念及運(yùn)算【分析】利用集合的交并補(bǔ)運(yùn)算即可得解.故選：A.【答案】D【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】交并補(bǔ)混合運(yùn)算【分析】由集合的并集、補(bǔ)集的運(yùn)算即可求解.故選：D.【答案】A【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】交并補(bǔ)混合運(yùn)算【分析】根據(jù)整數(shù)集的分類(lèi)，以及補(bǔ)集的運(yùn)算即可解出．故選：A．【答案】A【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】交并補(bǔ)混合運(yùn)算【分析】對(duì)集合B求補(bǔ)集，應(yīng)用集合的并運(yùn)算求結(jié)果；故選：A【答案】D【難度】0.94【知識(shí)點(diǎn)】交并補(bǔ)混合運(yùn)算【分析】解方程求出集合B,再由集合的運(yùn)算即可得解.故選：D.【答案】A【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】交并補(bǔ)混合運(yùn)算【分析】首先進(jìn)行并集運(yùn)算，然后進(jìn)行補(bǔ)集運(yùn)算即可.故選：A.【答案】A【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】交集的概念及運(yùn)算、并集的概念及運(yùn)算、補(bǔ)集的概念及運(yùn)算、交并補(bǔ)混合運(yùn)算故選：A.考點(diǎn)11集合新定義(3)證明：由M的全部元素組成的序列都不是K列．(2)不能，理由見(jiàn)解析(3)證明過(guò)程見(jiàn)解析【難度】0.4【知識(shí)點(diǎn)】集合新定義【分析】（1）根據(jù)新定義即可得解；（3）假設(shè)全體元素構(gòu)成一個(gè)K列，通過(guò)構(gòu)造導(dǎo)出矛盾，從而得到要證明的結(jié)論.這導(dǎo)致矛盾，所以二者不能同時(shí)出現(xiàn)在中.橫、縱坐標(biāo)不能同時(shí)相差4，這樣下一項(xiàng)只能有12個(gè)點(diǎn)，綜上，由M的全部元素組成的序列都不是K列．則和都包含個(gè)元素，且中元素的相鄰項(xiàng)必定在中.如果存在至少兩