PAGE第33課時四邊形綜合一、選擇題1.下列說法不正確的是（）A．有一個角是直角的菱形是正方形 B．兩條對角線相等的菱形是正方形C．對角線互相垂直的矩形是正方形 D．四條邊都相等的四邊形是正方形2．在同一平面內(nèi)，用兩個邊長為a的等邊三角形紙片(紙片不能裁剪)可以拼成的四邊形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形AEPDGHFBACD3．把矩形紙條沿同時折疊，兩點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處，若，，，則矩形的邊長為（）AEPDGHFBACD第3題圖A． B． C． D．第3題圖4.如圖，將矩形紙片沿對角線折疊，使點(diǎn)落在處，交于，若，則在不添加任何輔助線的情況下，圖中的角（虛線也視為角的邊）有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個第4題圖第4題圖5.如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為E，DE=6㎝，sinA=，則菱形ABCD的面積是__________㎝2．6.在如圖所示的四邊形中，若去掉一個50°的角得到一個五邊形，則_______度．第5題圖7．將邊長分別為2、3、5的三個正方形按如圖方式排列，則圖中陰影部分的面積為．第5題圖121250°第6題圖第7題圖第7題圖8.如圖，兩個全等菱形的邊長為1厘米，一只螞蟻由點(diǎn)開始按的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動，行走2010厘米后停下，則這只螞蟻停在點(diǎn)．9.如圖，矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別是2和6，那么矩形內(nèi)陰影部分的面積是．（結(jié)果可用根號表示）10.如圖，將矩形紙ABCD的四個角向內(nèi)折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，則邊AD的長是___________厘米.226BFCAHDEG第8題圖第10題圖第9題圖CFCFABDE1211.如圖，正方形中，與分別是、上一點(diǎn)．在①、②∥、③中，請選擇其中一個條件，證明．第11題圖（1）你選擇的條件是第11題圖（2）證明：12.如圖，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度．(1)請?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形ABCD；(2)填空：菱形ABCD的面積等于_________．第12題圖第12題圖13.已知：正方形中，，繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點(diǎn)．當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時（如圖1），易證．（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時（如圖2），線段和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時，線段和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．BBBMBCNCNMCNM圖1圖2圖3AAADDD14.已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合）。以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連接CF。（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在BC上時，①求證：∠ADB=∠AFC；②請直接判斷結(jié)論∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立。（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，結(jié)論，∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系，并寫出證明過程。（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長線上時，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的異