PAGE8filename\*mergeformat山東濟(jì)寧學(xué)院附中2025-2026學(xué)年12月月考九年級數(shù)學(xué)試題文字版.docxPAGE8一、選擇題(3×10=30)1.在2025年11月舉行的第十五屆全運(yùn)會上,山東省代表團(tuán)獲得金牌數(shù)和獎牌數(shù)雙第一,實現(xiàn)了全運(yùn)會歷史上金牌數(shù)和獎牌數(shù)的五連冠！全運(yùn)會的領(lǐng)獎臺可以近似地看成如圖所示的立體圖形,它的左視圖是()A. B. C. D.2.已知⊙O的半徑r=3,OP=2,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()A.點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B.點(diǎn)P在⊙O外 C.點(diǎn)P在⊙O上 D.無法確定3.下列命題中,真命題是()A.三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)B.三點(diǎn)確定一個圓 C.平分一條弦的直徑一定垂直于弦D.相等的兩個圓心角所對的兩條弧相等4.如圖,AB是⊙O的直徑,C,D是⊙O上的兩點(diǎn),∠CAB=40°,則∠ADC的度數(shù)為()A.110° B.130° C.140° D.160° 第4題圖 第6題圖 第7題圖5.關(guān)于二次函數(shù)y=(x－2)2－1,下列說法錯誤的是()A.開口向上 B.對稱軸為直線x=2C.當(dāng)0<x<3時,y的取值范圍是0<y<3 D.x>3時,y隨x增大而增大6.如圖,正六邊形與正方形的中心都是點(diǎn)O,且頂點(diǎn)A,B重合,則∠CAD的度數(shù)為()A.10° B.15° C.20° D.25°7.在如圖所示的電路中,隨機(jī)閉合開關(guān)S?,S?,S?中的兩個,能讓綠燈發(fā)光的概率是()A.12 B.23 C.348.某商場購進(jìn)一批文創(chuàng)商品,進(jìn)價為每件20元.當(dāng)售價為每件28元時,每周可賣出160件;售價每降低1元,每周銷量增加20件,設(shè)每件售價為x元,每周利潤為y元,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A.y=(x－20)[160+20(28－x)] B.y=(x－20)[160－20(28－x)]C.y=(28－x－20)(160+20x) D.y=(28－x－20)(160－20x)9.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,D為斜邊AB上一點(diǎn),以DB為直徑的圓與AC相切于點(diǎn)E.若AD=5,AE=10,則BC的長是().A.10 B.12 C.13 D.1510.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)(－1,0),(3,0),小紅同學(xué)得出了以下結(jié)論:①abc<0;②b2－4ac>0;③當(dāng)y>0時,－1<x<3;④對任意實數(shù)m都有am2+bm+a≤0;⑤5a<－4c,其中正確的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4 第9題圖 第10題圖 第12題圖 第13題圖題號12345678910答案二、填空題(3×5=15)函數(shù)y=x-2x-3中,12.如圖,I是△ABC的內(nèi)心,∠ABC=71°,∠ACB=53°,則∠BIC=________°.13.某綜合實踐活動課,老師要求學(xué)生測量教學(xué)樓外的旗桿高度.組長將成員分為兩組,選擇了一個身高1.6m的同學(xué)站立在旗桿影子的前方,并要求組內(nèi)同學(xué)測量他的影子長度,另一組成員測量旗桿的影子長度.經(jīng)過測量,該同學(xué)的影長為1.2m,旗桿影長為9m.那么他們得到旗桿的高度是_______m.14.如圖,⊙P與y軸相切于點(diǎn)C,與x軸相交于點(diǎn)A(－1,0),B(－9,0),圓心P的坐標(biāo)是_______. 第14題圖 第15題圖15.如圖,A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn),I是△ABC的內(nèi)心,AI的延長線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作BC的平行線分別交AB,AC的延長線于E,F.下列說法：①△DBC是等腰直角三角形;②EF與⊙O相切;③EF=2BC;④點(diǎn)D是以B,I,C為頂點(diǎn)的三角形的外心;⑤DE2=EB?EA.其中一定正確的是______________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)三、解答題(12×5=60)10.(8分)(1)計算:43cos30°－2sin45°+2cos60°tan45°.(2)計算:|－3|+27+(12)－1－2sin30°17.(8分)如右圖是一個幾何體的三視圖.(1)寫出這個幾何體的名稱;(2)求這個幾何體側(cè)面展開圖的圓心角;(3)求這個幾何體的全面積.

18.(8分)為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好,擴(kuò)大求知領(lǐng)域,陶冶情操,展示學(xué)生才華,某中學(xué)結(jié)合學(xué)生興趣與身心的發(fā)展特點(diǎn),立足學(xué)校實際,開設(shè)了籃球、排球、足球、游泳等社團(tuán)活動,要求每個學(xué)生只能加入一個社團(tuán).為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況,從參加社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有_______人;請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;(2)若該校共有2100名學(xué)生加入了社團(tuán),請估計這2100名學(xué)生中參加籃球社團(tuán)的人數(shù);(3)通過初選有4名優(yōu)秀同學(xué)(兩男兩女)順利進(jìn)入了游泳選拔賽,學(xué)校將推薦2名同學(xué)參加市級新一輪比賽,請用畫樹狀圖或列表法求參加市級比賽的兩人恰為一男一女的概率.

19.(8分)如圖,已知△ABC.(1)尺規(guī)作圖：作△ABC的外接圓⊙O(保留作圖痕跡,不寫作法)；(2)在(1)的條件下,若⊙O的半徑為10,點(diǎn)O到BC的距離為5,求∠BAC的度數(shù).20.(9分)如圖,拋物線y=x2+m的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)在x軸上,點(diǎn)C是拋物線和y軸的交點(diǎn),D點(diǎn)是直線和y軸的交點(diǎn).(1)利用圖中條件,求拋物線的函數(shù)關(guān)系式和B點(diǎn)坐標(biāo);(2)連接A,B,C三點(diǎn),求△ABC的面積;(3)直接寫出不等式x2+m>x+1的解集.

21.(11分)如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,過點(diǎn)A作直線MN的垂線,垂足為點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,且AC平分.(1)求證:直線MN是⊙O的切線;(2)若AD=3,∠DAC=30°,①求⊙O的直徑;②求陰影部分的面積.

22.(11分)(1)【感知】如圖①點(diǎn)A,B,C,P均在⊙O上,∠BAC=45°,則∠BPC的大小_______度；(2)【探究】小明遇到這樣一個問題：如圖②,⊙O是等邊三角形ABC的外接圓,點(diǎn)P在AC上(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,C重合),連接PA,PB,PC,求證:PB=PA+PC；小明發(fā)現(xiàn),延長PA至點(diǎn)E,使AE=PC,連接BE,通過證明△PBC≌△EBA.可推得△PBE是等邊三角形,進(jìn)而得證.下面是小明的部分證明過程：證明:延長PA至點(diǎn)E,使AE=PC,連接BE.∵四邊形ABCP是⊙O的內(nèi)接四邊形,∴∠BAP+∠BCP=180°,∵∠BAP+∠BAE=180°,∴∠BCP=∠BAE,∵△ABC是等邊三角形,∴BA=BC,∴△PBC?△EBA(SAS).請你補(bǔ)全余下的證明過程.(3)【應(yīng)用】如圖③,⊙O是△ABC的外接圓,∠ABC=90°,AB=BC,點(diǎn)P在⊙O上,且點(diǎn)P與點(diǎn)B在AC的兩側(cè),連接PA,PB,PC,若PB=32PA,求PBPC的值

23.(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)(4,3)在拋物線y=ax2+bx+3(a＞0)上.(1)