九年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)情檢測卷姓名：__________班級：__________考號：__________一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一個選項(xiàng)是符合要求，請考生用2B鉛筆在答題卡選定的答案標(biāo)號涂黑）。1.下面是小明用配方法解方程：x2+8x-9=0的過程的一部分，橫線上應(yīng)填寫（）第一步：把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，得：x2+8x=9；第二步：兩邊都加______．A.22 B.42 C.82 D.922.已知關(guān)于x的一元二次方程x2x-6=0，其中一次項(xiàng)系數(shù)被圖跡污染了，若這個方程的一個根為-2，則一次項(xiàng)系數(shù)為（）A.-2 B.-3 C.-1 D.-63.對于二次函數(shù)y＝﹣（x+1）2+3，下列結(jié)論：①其圖象開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x＝1；③其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3）；④當(dāng)x＞﹣1時，y隨x的增大而減小．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.44.一元二次方程x2－2x＋1＝0的根的情況為()A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根5.用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得()A.(x＋5)2＝16 B.(x＋5)2＝1 C.(x＋10)2＝91 D.(x＋10)2＝1096.拋物線y=2x2-3可以看作由拋物線y=2x2如何變換得到的（）A.向上平移3個單位長度 B.向下平移3個單位長度

C.向左平移3個單位長度 D.向右平移3個單位長度7.已知2+3是方程x2﹣4x+c＝0的一個根，則cA.2?3 B.3 C.2 D.8.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-2）x+m2-m=0有兩個實(shí)數(shù)根x1和x2，且|x1|=|x2|，m的值為（）A.-1或1 B.-1或0 C.-1 D.19.如圖1，“燕幾”即宴幾，是世界上最早的一套組合桌，由北宋進(jìn)士黃伯思設(shè)計(jì).全套“燕幾”一共有七張桌子，包括兩張長桌，兩張中桌和三張小桌，每張桌面的寬都相等，七張桌面分開可組合成不同的圖形.桌面的圖2給出了《燕幾圖》中名稱為“回文”的桌面拼合方式，若設(shè)每張桌面的寬為x，七張桌子總面積為S，則S與x的關(guān)系可以表示為(

)A.

B.

C.

D.10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＞0時，x的取值范圍是（）A.x＜-1 B.x＞3 C.-1＜x＜3 D.x＜-1或x＞311.頂點(diǎn)（﹣5，﹣1），且開口方向、形狀與函數(shù)y=－x2的圖象相同的拋物線的是（）A.y=(x-5)2+1 B.y=－x2-5 C.y=－(x+5)2-1 D.y=(x+5)2-112.對于實(shí)數(shù)a,b定義新運(yùn)算：a*b=ab+a2，若關(guān)于x的方程x*2=m有兩個實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A.m＜-1 B.m＞-1且m≠0 C.m≥-1 D.m≥-1且m≠0二、填空題（本大題共4題小題，每題3分，共12分）。13.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為

.14.已知拋物線y=ax2的開口向下，且|a|=3，則a=_________．15.若關(guān)于x的一元二次方程x2?3x?k＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k可取的最小整數(shù)值是

．16.在一塊等腰直角三角形鐵皮上截一塊矩形鐵皮．如圖，已有的鐵皮是等腰直角三角形ABC，它的底邊AB長20厘米．要截得的矩形DEMN的邊MN在AB上，頂點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，設(shè)DE的長為x厘米，矩形DEMN的面積為y平方厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是

（不必寫自變量的取值范圍）三、解答題（本大題共7小題，共72分，解答時要求在答題卡對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)寫出文字說明、證明過程或運(yùn)算步驟）。17.（8分）在同一坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象：y=4x2；y=-4x2；y=x2.18.（8分）解方程：(2x＋3)2－1=3.19.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0有實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)若該方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且x12+x22=20.（12分）如圖，A、B、C、D為矩形的4個頂點(diǎn)，AB＝30cm，BC＝21cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向運(yùn)動，動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向運(yùn)動，如果點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度均為1cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是15cm？21.（12分）一個瓷碗的截面圖如圖1所示，碗體DEC呈拋物線狀（碗體厚度不計(jì)），點(diǎn)E是拋物線的頂點(diǎn)，碗底高EF＝1cm，碗底寬AB＝2cm，當(dāng)瓷碗中裝滿面湯時，液面寬CD＝8cm，此時面湯最大深度EG＝6cm．以F為原點(diǎn)，直線AB為x軸，直線EF為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系如圖2所示．（1）直接寫出圖2中拋物線的解析式

；（2）倒去部分面湯后，其液面下降了1.5cm至線段MN處，試求此時液面MN的寬度；（3）將瓷碗繞點(diǎn)B緩緩傾斜倒出部分面湯，如圖3，當(dāng)∠ABK＝30°時停止，此時液面CH寬

cm；碗內(nèi)面湯的最大深度是

cm．22.（12分）某企業(yè)投入200萬元（只計(jì)入第一年成本）購買一套技術(shù)設(shè)備生產(chǎn)一種產(chǎn)品，產(chǎn)品每年的銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝﹣x+60．第一年除200萬元外，其他成本為30元/件．（1）求該產(chǎn)品第一年的利潤w（萬元）與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）該產(chǎn)品第一年的利潤是25萬元，第二年由于管理的加強(qiáng)，原材料的下降，其他成本下降了2元/件．①求該產(chǎn)品第一年的售價；②若該產(chǎn)品第二年的售價不高于第一年，銷售量不超過25萬件，求該企業(yè)第二年的利潤最少是多少萬元．23.（12分）足球比賽中，當(dāng)守門員遠(yuǎn)離球門時，進(jìn)攻隊(duì)員常常使用吊射戰(zhàn)術(shù)(把球高高地挑過守門員的頭頂，射入球門).一般來說，吊射戰(zhàn)術(shù)中足球的軌跡往往是一條拋物線.在甲、乙兩隊(duì)比賽進(jìn)行中，甲隊(duì)一位球員在離對方球門30米的點(diǎn)O處起腳吊射，假如球飛行的路線是一條拋物線，在離球