不規(guī)則圖形的面積在學(xué)生估計樹葉的面積時，讓學(xué)生說一說他的想法（估計的依據(jù)），培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

?教學(xué)內(nèi)容教科書P100例5，完成教科書P102“練習(xí)二十二”第7~11*題。?教學(xué)目標(biāo)1.通過與同伴交流估算面積的方法，培養(yǎng)合作意識，借助操作等實(shí)踐活動自主解決問題。2.在估計不規(guī)則圖形面積的過程中，培養(yǎng)空間觀念以及估算意識和能力。3.學(xué)習(xí)用數(shù)方格的方法計算不規(guī)則圖形的面積，能估計不規(guī)則圖形的面積大小，并能用不同方法靈活估算面積。?教學(xué)重點(diǎn)掌握用方格紙和參照規(guī)則圖形面積估計不規(guī)則圖形面積的方法。?教學(xué)難點(diǎn)能用不同方法靈活估算不規(guī)則圖形的面積。?教學(xué)準(zhǔn)備課件，學(xué)生課前收集的樹葉，1平方分米的空白方格紙，印著樹葉的方格紙。?教學(xué)過程一、提出問題1.引入課題。師:請同學(xué)們舉起收集的樹葉，說說它們的名稱?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】桑樹葉、梧桐樹葉、銀杏樹葉……師:今天這節(jié)課,我們就來研究怎樣計算樹葉的面積。（板書課題：不規(guī)則圖形的面積）【設(shè)計意圖】讓學(xué)生了解課前所收集的樹葉的名稱，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，在有趣的情境中引入新課。2.估計一片樹葉的面積大小。師：與三角形、長方形等圖形相比，你們發(fā)現(xiàn)這片樹葉有什么不同嗎？（課件出示同教科書P100例5一樣大的樹葉平面圖）

【學(xué)情預(yù)設(shè)】是由彎彎曲曲的線圍成的，它是不規(guī)則圖形，無法直接用公式進(jìn)行計算。師:這片葉子的形狀不規(guī)則，你能估計一下它的面積嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗嘗試估計。3.估計面積大致范圍。師：把葉子放到一張1平方分米的空白方格紙上，你發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】葉子的面積小于1平方分米。師：將方格紙對折，繼續(xù)對比，你發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】葉子的面積小于50cm2。師：將方格紙繼續(xù)對折，然后對比，你發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】葉子的面積一定大于25cm2小于50cm2。師小結(jié)：我們就說葉子的面積在25cm2到50cm2之間。（板書：區(qū)間25cm2～50cm2)4.如何更精確地估計葉子面積？師：怎樣才能更準(zhǔn)確地估計這片葉子的大小呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說測量。師：用什么工具測量呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會說用方格紙作為工具來幫助我們測量。師：用方格紙作為工具來幫助我們測量，多大的方格合適呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】每個方格面積為1cm2的方格紙。5.估一估，數(shù)一數(shù)。把這片葉子放在每個方格面積為1cm2的方格紙里。課件出示教科書P100例5圖。

師：請你來估一估，數(shù)一數(shù)。（學(xué)生有印著葉子的方格紙，借助彩筆來畫一畫。）【設(shè)計意圖】對于不規(guī)則圖形的面積估計，學(xué)生第一次接觸，借助學(xué)生已有經(jīng)驗，讓學(xué)生對一個新問題產(chǎn)生一種有價值的思考模式比較有意義。因此，先引導(dǎo)學(xué)生確定估測單位，再確定估測范圍，尋找區(qū)間，滲透“區(qū)間套的思想”。二、分析解決問題1.用數(shù)格子的方法估計不規(guī)則圖形的面積。師：誰能說說你是怎樣估算這片樹葉的面積的?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先把整格的框出來，然后把半格的編號并標(biāo)出來。不滿一格的都按半格計算，把彎曲的部分都畫成半格，再數(shù)。整格的分別標(biāo)上數(shù)據(jù)，在兩個半格中間標(biāo)上一個數(shù)據(jù)。預(yù)設(shè)2：滿格一共有18格，不是滿格的也有18格。把不滿一格的都按半格計算，這片葉子的面積大約是27cm2?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生上臺展示自己的想法，能調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，幫助學(xué)生樹立自信，獲取成功的快樂。學(xué)生在計算時發(fā)現(xiàn)了分類計數(shù)等有效的方法，展示的過程給大家互相學(xué)習(xí)、互相啟發(fā)提供了條件。2.用轉(zhuǎn)化的方法估計不規(guī)則圖形的面積。師：誰還有不同的方法?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：可以把它看作一個平行四邊形來計算面積。

預(yù)設(shè)2：可以把它看作一個長方形來計算面積。

【設(shè)計意圖】學(xué)生呈現(xiàn)的思路是多樣的。選擇典型的思考方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析，關(guān)注基本圖形轉(zhuǎn)化中的形式和計算的便利。3.課題小結(jié)。師：在剛才同學(xué)們的思考過程中，我們得出了兩類解決問題的方法，比較一下這兩類方法各有哪些特點(diǎn)和適用性？【學(xué)情預(yù)設(shè)】數(shù)方格的方法更接近準(zhǔn)確值，但是很麻煩；把不規(guī)則圖形看成規(guī)則圖形再去求面積的估算方法，比較方便但不夠準(zhǔn)確。師小結(jié)：這種把不規(guī)則圖形看成規(guī)則圖形再去求面積的估算方法，在日常生活中用得較多。師：在解決估計不規(guī)則圖形面積的問題時，你認(rèn)為我們要注意哪些問題？【學(xué)情預(yù)設(shè)】我們要注意根據(jù)圖形的特點(diǎn)選擇合適的方法進(jìn)行估算。三、綜合解決問題1.完成教科書P102“練習(xí)二十二”第7題。學(xué)生獨(dú)立完成，全班匯報。2.完成教科書P102“練習(xí)二十二”第8題。（1）讓學(xué)生數(shù)一數(shù)陰影部分的面積大約是多少。（2）交流匯報。師：同學(xué)們來說一說是怎么數(shù)的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：按照不滿一格當(dāng)半格的方式計算，數(shù)出陰影部分對應(yīng)的格數(shù)，從而確定其面積。預(yù)設(shè)2：結(jié)合前面所學(xué)，左圖可以看成一個組合圖形，運(yùn)用分割法或添補(bǔ)法進(jìn)行計算；右圖經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移可以拼成一個長方形，然后根據(jù)長方形面積計算公式進(jìn)行計算。3.完成教科書P102“練習(xí)二十二”第9題。通過對上一題計算方法的選擇，教師引導(dǎo)學(xué)生先把這個圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的近似圖形再估算。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。4.完成教科書P102“練習(xí)二十二”第10題。學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流。5.完成教科書P102“練習(xí)二十二”第11*題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，集體交流匯報。6.知識鏈接“稱出面積”。師：大家都聽說過曹沖稱象的故事吧。這就是采用了“變換思維”的方法，使得幼小的孩童解決了大人不能解決的問題，在歷史上成為美談。但還有一個國外的故事，仍會讓你思維大開，為之一振。（課件出示小資料）

師：類似地，用“稱”面積的方法也可以從地圖上測量一個縣、一個地區(qū)等的面積?！胺Q”面積的思路是：物體的質(zhì)量都可以用天平測量出來，而且物體面積越大，它的質(zhì)量越重，因此，如果不容易測量面積，則可以測質(zhì)量。師：在科學(xué)研究中，有些問題往往用直接求解的方法很難得出結(jié)果，就需要采用類似的迂回的辦法去解，才能發(fā)現(xiàn)更