用方程解決”和倍問題”教學(xué)內(nèi)容：教材78頁例4。教學(xué)目標(biāo)：1、初步學(xué)會(huì)解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題，會(huì)設(shè)其中一個(gè)量為X，另一個(gè)量用含有x的式子來表示。2、經(jīng)歷解形如ax+x=b方程的步驟和過程，掌握解此類方程的方法和策略。3、在解方程過程中培養(yǎng)代數(shù)思想和符號(hào)意識(shí)，以及方程思維和方程意識(shí)，體會(huì)用方程解決問題的優(yōu)勢(shì)。教學(xué)重點(diǎn)：

初步學(xué)會(huì)解決含有兩個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：

當(dāng)有兩個(gè)未知量時(shí)，如何合理解設(shè)未知數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：

課件。教學(xué)過程：一、

激趣導(dǎo)入：同學(xué)們，你們知道在太空上看地球總體呈現(xiàn)什么顏色呢？（出示圖片）哦，是藍(lán)色，那是因?yàn)榈厍虮砻嬗珊Ｑ蠛完懙亟M成，其中71％是海洋，29％是陸地，所以在太空上看地球總體呈現(xiàn)藍(lán)色。二、

探究新知：1、出示例題4：地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？2、從圖中你們知道了哪些數(shù)學(xué)信息？要我們解決的問題是什么？（學(xué)生找信息）3、這道題和我們以前學(xué)過的用方程解決問題有什么不同之處呢？（學(xué)生回答）哦，這里有兩個(gè)問題，有兩個(gè)未知數(shù)，那么我們應(yīng)該設(shè)誰為未知數(shù)x呢？4、交流探討，分析問題：（1）分析數(shù)量關(guān)系。在這個(gè)題目中，存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？（海洋面積+陸地面積=地球表面積，陸地面積×2.4=海洋面積）（2）探究設(shè)未知數(shù)的方法：（小組討論，交流匯報(bào)）A：設(shè)陸地面積為x，那么海洋面積為2.4x.B：設(shè)海洋面積為x，那么陸地面積是x÷2.4.C：設(shè)陸地面積為x，那么海洋面積為5.1-x。D：設(shè)海洋面積為x，那么陸地面積是5.1-x。哪一種設(shè)未知數(shù)的方法最容易理解？（第一種，因?yàn)楦鶕?jù)題中“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”的信息，如果社陸地面積為x，海洋面積就很容易表示為2.4x，這樣既方便也容易理解。其他也可以，先進(jìn)行嘗試解答。）

（3）嘗試解答：

根據(jù)什么等量關(guān)系來列方程呢？

陸地面積+海洋面積=地球表面積（5.1億平方千米）列方程：

X+2.4x=5.1怎么解方程？（用乘法分配律）

（1+2.4）x=5.1

3.4x=5.1

（學(xué)生板書）

3.4x÷3.4=5.1÷3.4

X=1.5（4）x=1.5求出來的是什么？（是陸地面積）那怎么求海洋面積？（學(xué)生解答）1.5×2.4=3.6（億平方千米）或者5.1-1.5=3.6（億平方千米）（5）出示其他解設(shè)未知數(shù)方法列出的方程。A．解：設(shè)海洋面積為x億平方千米，那么陸地面積為（x÷2.4）億平方千米。

X+x÷2.4=5.1B．解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為（5.1-x）億平方千米。

（5.1-x）÷x=2.4這幾種方法，你會(huì)比較愿意贊同哪一種解答方法？（第一種解設(shè)未知數(shù)的方法，列出的方程更簡(jiǎn)單明了，解方程也更簡(jiǎn)便。）（6）檢驗(yàn)作答。三．總結(jié)提升：1、揭示課題：

5.1億平方千米，是陸地面積與海洋面積的和。海洋面積約為陸地面積的2.4倍，這體現(xiàn)了海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系，在數(shù)學(xué)中我們把這種問題簡(jiǎn)稱為“和倍問題”。2、出示“思維圖”：用方程解答“和倍問題”

︱根據(jù)倍數(shù)關(guān)系解設(shè)未知數(shù)（通常設(shè)1倍數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)量就用含有未知數(shù)的式子來表示）

︱

根據(jù)兩種數(shù)量的和列出方程

︱解方程︱檢驗(yàn)︱作答四、鞏固練習(xí)：1、張文和王峰都喜歡集郵。他們共集了164枚郵票，其中，張文的郵票數(shù)是王峰的3倍。兩人各有多少枚？2、小芳和小蘭共儲(chǔ)蓄505元，小蘭儲(chǔ)蓄的錢數(shù)比小芳的3倍少15元，小蘭儲(chǔ)蓄多少錢？五、課堂總結(jié)：

板書設(shè)計(jì)：

用方程解決“和倍問題”

解：設(shè)陸地面積為X億平方千米，那么海洋面積是2.4X億平方千米。

X+2.4X=5.1

（1+2.4）X=5.1

3.4X=5.1