廣東省東莞市橫瀝匯星小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．如圖，在一個長方體上挖一個正方體，下面說法正確的是（）。A．體積和表面積都不變 B．體積和表面積都減少C．體積減少，表面積不變 D．體積不變，表面積減少2．下邊哪幅圖不是由旋轉(zhuǎn)得到的？（）A． B． C． D．3．6的因數(shù)有1，2，3，6，而這幾個因數(shù)之間的關(guān)系是：1＋2＋3＝6。像6這樣的數(shù)叫做完美數(shù)，下面三個數(shù)中完美數(shù)是（）。A．10 B．20 C．284．紅星小學(xué)五年級學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組，將參加的同學(xué)無論分成12人一組或16人一組，都剛好分完。五年級參加數(shù)學(xué)興趣小組至少有（）人。A．32 B．48 C．64 D．965．分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)有（）個。A．4 B．5 C．6 D．76．佳佳和依依用兩根長度都為1m的彩帶裝飾自己的作品，佳佳的彩帶用去了，依依的彩帶用去了，兩條彩帶剩下的長度相比（）。A．佳佳的比依依的長 B．依依的比佳佳的長C．一樣長 D．無法比較7．五一假期快到了，小明準(zhǔn)備和爸爸媽媽一起去北京旅游．出發(fā)前，小明和爸爸媽媽需要去超市買一些旅游必備用品．小明要用8分鐘，爸爸比小明多用的時間，媽媽花的時間要比爸爸長2分鐘．要使三人等候時間的總和最少，應(yīng)按（）的順序購物，最少要（）分鐘．A．爸爸→媽媽→小明，64B．爸爸→小明→媽媽，46C．小明→爸爸→媽媽，56D．媽媽→爸爸→小明，308．將一個長25厘米，寬20厘米，高15厘米的長方體木塊（如圖所示），切掉一個最大的正方體后，再將剩余部分切割成一些棱長是5厘米的小正方體，一共可以切（）塊．A．3 B．12 C．15 D．33二、填空題9．填合適的數(shù)。3005平方米＝（________）公頃600毫升＝（________）升25立方分米＝（________）立方厘米36分＝（________）時10．分?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是（________），最小假分?jǐn)?shù)是（________）。11．美術(shù)課上進(jìn)行折紙活動，老師拿來一摞不超過80張的彩紙，如果把這些紙平均分給2個、3個或5個同學(xué)都能正好分完，沒有剩余，這摞彩紙最多有（________）張。12．若a是一個質(zhì)數(shù)，那么a和2a的最小公倍數(shù)是（______），最大公因數(shù)是（______）。13．李阿姨買了兩種糖，分別重8kg和12kg現(xiàn)在要把這兩種糖分別包成質(zhì)量相等的小包且沒有剩余，每包最多包（________）kg，一共可以包（________）包。14．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從正面看到的形狀是。搭一個這樣的立體圖形，最少需要（________）個小正方體，最多可以有（________）個小正方體。15．用兩個棱長是的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（________），體積是（________）。16．有12個零件，其中有一個是次品（次品比其他零件略輕），用天平至少稱（________）次能保證找出這個次品。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。7.20.4＝3.612＝09.9＝2.310＝13.49＝37＝14.5＋5.5＝18．計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。①②③④19．解方程。x＋＝x－＝－x＝20．甲、乙、丙三人開車，甲12分行駛了10千米乙行駛了8千米用了10分，丙9分行駛了7千，甲、乙、丙三人誰的速度最快？21．五年級某班在植樹活動中，無論分3人一組、4人一組還是5人一組，都剩余2個同學(xué)，這個班共有多少人？22．一堂美術(shù)課，學(xué)生活動用了小時，老師講課用了小時，其余的時間學(xué)生獨(dú)立做畫，學(xué)生獨(dú)立做畫用了多少小時？23．做一個長方體鐵皮油箱，長10分米，寬8分米，高7分米，做這個油箱至少需要鐵皮多少平方分米？這個鐵皮油箱最多能裝多少千克油？（每升油重0.83千克）24．一個正方體玻璃容器的棱長是2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭完全浸沒在水中，這時量得容器內(nèi)水深15厘米。石頭的體積是多少立方分米？25．畫圖。（1）畫出圖形①的另一半，使它成為軸對稱圖形。（2）將圖形②繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形③，再將圖形③向右平移5格。26．下圖是小紅用長方體容器做的實(shí)驗(yàn)，從里面量這個容器長，寬，她向這個容器里倒了一些水，正好出現(xiàn)左右兩個正方形的面（如圖①）。小紅又將一個土豆放入水中，恰好出現(xiàn)了前后兩個面是正方形（如圖②），請你計(jì)算出該土豆的體積是多少立方厘米？（單位：）【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】從頂點(diǎn)上挖去一個小長方體后，體積減少了；減少的表面積相當(dāng)于減掉的正方體的3個面的面積，同時又增加了3個切面，3個切面的面積也相當(dāng)于減掉的正方體的3個面的面積，實(shí)際上表面積不變；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，長方體的體積變小，表面積不變。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼，解題的關(guān)鍵是理解表面積、體積的意義。2．B解析：B【分析】圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；據(jù)此選擇即可。【詳解】由分析知：旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變，所以不是由旋轉(zhuǎn)得到。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義和特點(diǎn)，抓住旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；進(jìn)行解答即可。3．C解析：C【分析】根據(jù)完全數(shù)的定義，可將下列選項(xiàng)中的數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案?！驹斀狻緼．10的因數(shù)有1、2、5、10，1＋2＋5≠10；B．20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10≠20；C．28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28；故答案為：C【點(diǎn)睛】此題首先要理解完美數(shù)的含義，其次要掌握一個數(shù)的因數(shù)的求法。4．B解析：B【分析】可以分成12人一組，也可以分成16人一組，都剛好分完。求至少有多少個同學(xué)摻觀這次參觀活動，就是求12和16的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?2＝3×2×2，16＝2×2×2×2，所以12和16的最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3＝48。故選：B【點(diǎn)睛】本題考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，掌握求最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。5．A解析：A【分析】分母是8，分子比8小，而且和8互質(zhì)的分?jǐn)?shù)是最簡真分?jǐn)?shù)。據(jù)此列舉解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻?，分母是8的最簡真分?jǐn)?shù)有、、、；共4個。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題主要考查最簡分?jǐn)?shù)的意義，基礎(chǔ)題。6．C解析：C【分析】算出1米的是多少，再比較佳佳和依依用去的數(shù)量，誰用去的多，誰就剩下的少，反之，誰用去的少，誰就剩下的多?！驹斀狻?×＝（米）兩人用去的一樣長，剩下的也一樣長。故答案選：C【點(diǎn)睛】掌握求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，這是解決此題的關(guān)鍵。7．C解析：C【詳解】首先根據(jù)題意，要使三人等候的時間總和最少，應(yīng)該先讓購物時間最短的購物，最后讓購物時間最長的購物，然后根據(jù)8×（1+）=10分鐘，10+2=12（分鐘），8分鐘＜10分鐘＜12分鐘，所以購物順序是：小明、爸爸、媽媽．當(dāng)小明購物時，8×3=24分鐘，當(dāng)爸爸購物時，10×2=20分鐘，所以最少需要24+20+12=56（分鐘）．故答案為C．8．D解析：D【分析】根據(jù)題意，先求出正方體的體積，減去切掉的正方體體積，計(jì)算出剩余的體積之后，用剩余體積除以小正方體的體積即可解答?！驹斀狻?5厘米<20厘米<25厘米（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）=（500×15-225×15）÷（25×5）=（7500-3375）÷125=4125÷125=33（塊）故答案為：D.【點(diǎn)睛】此題抓住長方體切割正方體的特點(diǎn)，找出規(guī)律即可進(jìn)行計(jì)算。二、填空題9．30050.6250000.6【分析】1公頃＝10000平方米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1時＝60分；大單位變小單位乘進(jìn)率，小單位變大單位除以進(jìn)率，由此解答即可?！驹斀狻?005平方米＝0.3005公頃；600毫升＝0.6升；25立方分米＝25000立方厘米；36分＝0.6時【點(diǎn)睛】熟練掌握面積單位、容積單位、體積單位、時間單位之間的進(jìn)率是解答本題的關(guān)鍵。10．【分析】分?jǐn)?shù)單位：把一個物體平均分成若干份，取其中的一份，就是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；假分?jǐn)?shù)：分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。據(jù)此可解答?！驹斀狻糠?jǐn)?shù)單位是的最大真分?jǐn)?shù)是，最小假分?jǐn)?shù)是。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)單位和假分?jǐn)?shù)的概念，明確它們的意義是解題的關(guān)鍵。11．60【分析】根據(jù)題意可知，彩紙的數(shù)量是2、3、5的倍數(shù)，而且小于80，先求出2、3、5的最小公倍數(shù)，2、3、5是互質(zhì)數(shù)，最小公倍數(shù)是2×3×5，再看它們最小公倍數(shù)的幾倍最接近80，即可解答?！驹斀狻?×3×5＝6×5＝3030×2＝6030×3＝9060＜80＜90美術(shù)課上進(jìn)行折紙活動，老師拿來一摞不超過80張的彩紙，如果把這些紙平均分給2個、3個、5個同學(xué)都能正好分完，沒有剩余，這摞彩紙最多有60張。【點(diǎn)睛】解答本題先求出2、3、5最小公倍數(shù)，再進(jìn)一步解答。12．2aa【分析】兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，最大公因數(shù)是較小數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻?a÷a＝2，a和2a的最小公倍數(shù)是2a，最大公因數(shù)是a。【點(diǎn)睛】特殊情況還有兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。13．5【分析】求出兩種糖質(zhì)量的最大公因數(shù)是每包最多包的質(zhì)量；總質(zhì)量÷每包包的質(zhì)量＝可以包的數(shù)量。【詳解】8＝2×2×212＝2×2×32×2＝4（千克）（8＋12）÷4＝20÷4＝5（包）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。14．6【分析】根據(jù)從上面看到的圖形可知，這個圖形的下層是4個小正方形；根據(jù)從正面看到的圖形可知，這個圖形的上層左邊一列至少有1個小正方體，最多有2個小正方體，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，最少需要：4＋1＝5（個）；最多需要：4＋2＝6（個）?！军c(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察幾何體，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力。15．54【分析】拼成的長方體的長寬高分別是6厘米、3厘米和3厘米。據(jù)此，結(jié)合長方體的表面積和體積公式，計(jì)算出它的表面積和體積即可?！驹斀狻块L：2×3＝6（厘米）表面積：6×3×4＋3解析：54【分析】拼成的長方體的長寬高分別是6厘米、3厘米和3厘米。據(jù)此，結(jié)合長方體的表面積和體積公式，計(jì)算出它的表面積和體積即可?！驹斀狻块L：2×3＝6（厘米）表面積：6×3×4＋3×3×2＝72＋18＝90（平方厘米）體積：6×3×3＝54（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了長方體的表面積和體積，靈活運(yùn)用長方體的表面積和體積公式是解題的關(guān)鍵。16．3【分析】第一次兩端各放6個，一端下沉次品就在其中。沒有次品一端的6個零件取下。第二次把含有次品一端的6個零件，放在天平兩端，每端3個，如果一端下沉，說明次品就在其中。沒有次品一端的3個零件取解析：3【分析】第一次兩端各放6個，一端下沉次品就在其中。沒有次品一端的6個零件取下。第二次把含有次品一端的6個零件，放在天平兩端，每端3個，如果一端下沉，說明次品就在其中。沒有次品一端的3個零件取下。第三次把含有次品一端的3個零件，取其中的2個放在天平上，每端各1個，如果天平平衡說明次品就余下的那個。如果天平不平衡，次品就是下沉的那一端的那個零件?！驹斀狻坑煞治隹芍?，至少稱3次能保證找出這個次品?！军c(diǎn)睛】本題考查找次品問題，總結(jié)規(guī)律，稱n次最多可以分辨3n個物品。三、解答題17．18；0.3；0；23；4.4；；20；【詳解】略解析：18；0.3；0；23；4.4；；20；【詳解】略18．①；②；③；④【分析】①交換和的位置，再計(jì)算即可；②交換和0.8的位置，再利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡算即可；③利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。解析：①；②；③；④【分析】①交換和的位置，再計(jì)算即可；②交換和0.8的位置，再利用加法結(jié)合律進(jìn)行簡算即可；③利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算。④利用減法的性質(zhì)將算式轉(zhuǎn)化為，交換和的位置，再計(jì)算?！驹斀狻竣伲剑?；②＝＝＝；③＝＝；④＝＝＝19．x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1.等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；2.等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答?！驹斀狻縳＋＝解：x＝－x＝解析：x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1.等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；2.等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答?！驹斀狻縳＋＝解：x＝－x＝x－＝解：x＝＋x＝－x＝解：x＝－x＝20．甲的速度最快【分析】首先根據(jù)路程÷時間＝速度分別用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的時間，求出三人的速度各是多少，然后根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)的比較大小的方法，判斷出三人誰的速度最快即可?！驹斀狻考祝航馕觯杭椎乃俣茸羁臁痉治觥渴紫雀鶕?jù)路程÷時間＝速度分別用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的時間，求出三人的速度各是多少，然后根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)的比較大小的方法，判斷出三人誰的速度最快即可?！驹斀狻考祝海ㄇ?分）乙：（千米/分）丙：（千米/分）答：甲的速度最快?！军c(diǎn)撥】本題主要考查行程問題的公式以及分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，熟練掌握行程問題的公式并靈活運(yùn)用。21．62人【分析】根據(jù)題意可知，3人一組剩2人，4人一組剩2人，5人一組剩2人，這個數(shù)就是3、4、5的最小公倍數(shù)加上2，求出3、4、5的最小公倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻?、4、5的最小公倍數(shù)是：3解析：62人【分析】根據(jù)題意可知，3人一組剩2人，4人一組剩2人，5人一組剩2人，這個數(shù)就是3、4、5的最小公倍數(shù)加上2，求出3、4、5的最小公倍數(shù)，即可解答。【詳解】3、4、5的最小公倍數(shù)是：3×4×5＝12×5＝60這個班共有：60＋2＝62（人）答：這個班共有62人。【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法；靈活運(yùn)用最小公倍數(shù)的求解方法來解決實(shí)際問題。22．小時【分析】用一節(jié)課的總時間分別減去學(xué)生活動和老師講課的時間即可求出學(xué)生獨(dú)立做畫的時間。【詳解】40分鐘＝小時；＝＝（小時）；答：學(xué)生獨(dú)立做畫用了小時。【點(diǎn)睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)解析：小時【分析】用一節(jié)課的總時間分別減去學(xué)生活動和老師講課的時間即可求出學(xué)生獨(dú)立做畫的時間?！驹斀狻?0分鐘＝小時；＝＝（小時）；答：學(xué)生獨(dú)立做畫用了小時?！军c(diǎn)睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。23．412平方分米；464.8千克【分析】需要鐵皮的面積也就是長方體的表面積，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此求出油箱的容積乘每升解析：412平方分米；464.8千克【分析】需要鐵皮的面積也就是長方體的表面積，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此求出油箱的容積乘每升油的重量即可。【詳解】（10×8＋10×7＋8×7）×2＝（80＋70＋56）×2＝206×2＝412（平方分米）；10×8×7×0.83＝560×0.83＝464.8（千克）答：做這個油箱至少需要鐵皮412平方分米，這個鐵皮油箱最多能裝464.8千克油?！军c(diǎn)睛】此題考查了有關(guān)長方體表面積和體積的實(shí)際應(yīng)用，需牢記公式并能靈活運(yùn)用。24．1立方分米【分析】將15厘米化成1.5分米，再根據(jù)長方體的體積公式，求出石頭浸沒水中后水和石頭的體積和。最后，將其減去水的體積，求出石頭的體積即可。【詳解】15厘米＝1.5分米，5升＝5立方解析：1立方分米【分析】將15厘米化成1.5分米，再根據(jù)長方體的體積公式，求出石頭浸沒水中后水和石頭的體積和。最后，將其減