廣州單招數(shù)學(xué)真題試卷及答案考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________【中等】-廣州單招數(shù)學(xué)真題試卷及答案試卷考核對(duì)象：初中畢業(yè)生（面向廣州單招考試）題型分值分布：一、選擇題（單選10題，每題2分；多選5題，每題4分，共40分）二、判斷題（10題，每題2分，共20分）三、填空題（10題，每題2分，共20分）四、簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）五、應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、選擇題（共40分）（一）單選題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）A..0B..1C..2D..-12.不等式3x-7>5的解集為（）A..x>4B..x<-4C..x>2D..x<-23.已知點(diǎn)A.(1,2)和B.(3,0)，則線段A.B.的長(zhǎng)度為（）A..1B..2C..√5D..34.拋物線y=x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A..(1,2)B..(2,1)C..(2,-1)D..(-1,2)5.若sinα=1/2且α為銳角，則cosα的值為（）A..√3/2B..1/2C..-√3/2D..-1/26.在△A.B.C.中，若a=3，b=4，c=5，則cosC.的值為（）A..1/2B..3/4C..4/5D..5/47.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生30人，女生20人，現(xiàn)隨機(jī)抽取3名學(xué)生，抽到2名男生的概率為（）A..3/5B..2/5C..1/10D..1/48.已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)的值為（）A..29B..30C..31D..329.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是（）A..(2,-3)B..(-2,3)C..(2,3)D..(-2,-3)10.函數(shù)y=2^x與y=log?x的圖像關(guān)于（）對(duì)稱A..x軸B..y軸C..原點(diǎn)D..直線y=x（二）多選題（每題4分，共20分）11.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）A..y=x2B..y=2^xC..y=1/xD..y=√x12.在△A.B.C.中，若角A.B.C.的對(duì)邊分別為a、b、c，且a2=b2+c2，則下列結(jié)論正確的是（）A..cosA.=1/2B..sinB.=√3/2C..tanC.=√3D..cosC.=013.已知集合A.={x|1<x<3}，B.={x|x≤2}，則A.∩B.=（）A..{x|1<x<2}B..{x|2<x<3}C..{x|1<x≤2}D..{x|2<x≤3}14.下列命題中，真命題是（）A..任何數(shù)的零次冪都等于1B..若a>b，則a2>b2C..在△A.B.C.中，若sinA.=sinB.，則A.=B.D..相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比15.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，若f(1)=3，f(-1)=5，則b的值為（）A..-1B..1C..2D..-2二、判斷題（每題2分，共20分）16.若a>b，則|a|>|b|（×）17.任意兩個(gè)等腰三角形都相似（×）18.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖像與y=cosx的圖像完全重合（√）19.若x2=4，則x=2（×）20.在等比數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的比等于公比（√）21.若直線l?：y=k?x+b?與直線l?：y=k?x+b?平行，則k?=k?（√）22.圓的切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直（√）23.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，x2≥0恒成立（√）24.若f(x)是奇函數(shù)，則f(0)=0（×）25.拋物線y=ax2+bx+c的開口方向由a決定，a>0向上，a<0向下（√）三、填空題（每題2分，共20分）26.已知直線l：3x-4y+12=0，則該直線在y軸上的截距為_______27.若sinα+cosα=√2，則tanα的值為_______28.在△A.B.C.中，若角A.=60°，角B.=45°，則角C.=_______29.已知等比數(shù)列{a_n}的公比為q，前n項(xiàng)和為S_n，則a_4+a_5+a_6=_______30.函數(shù)y=2sin(3x+π/4)的最小正周期為_______31.圓x2+y2-6x+4y-3=0的半徑為_______32.若復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|的值為_______33.不等式組{x|1<x≤3}∩{x|x>2}的解集為_______34.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為_______35.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1，則f(2)+f(-1)=_______四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）36.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(x)在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。37.寫出等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和公式S_n，并說(shuō)明其適用條件。38.解釋什么是函數(shù)的奇偶性，并舉例說(shuō)明奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖像特征。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）39.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為10000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需成本50元，售價(jià)為80元。若每月至少生產(chǎn)100件，求：（1）當(dāng)每月生產(chǎn)x件時(shí)，利潤(rùn)y的函數(shù)表達(dá)式；（2）若每月生產(chǎn)200件，每月的利潤(rùn)是多少？（3）每月至少生產(chǎn)多少件才能盈利？40.在△A.B.C.中，已知角A.=60°，角B.=45°，邊B.C.=10，求：（1）邊A.B.的長(zhǎng)度；（2）△A.B.C.的面積；（3）若以邊A.C.為直徑作圓，求該圓與邊B.C.的位置關(guān)系。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、選擇題1.B.2.A.3.C.4.A.5.A.6.C.7.B.8.A.9.C.10.D.11.B.D.12.B.C.D.13.C.14.C.D.15.B.D.解析：1.函數(shù)f(x)=|x-1|在[0,2]上，當(dāng)x=1時(shí)取最小值1。2.3x-7>5?x>4。3.A.B.=√[(3-1)2+(0-2)2]=√5。4.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b2/4a)=(2,-1)。5.sinα=1/2?α=π/6?cosα=√3/2。6.余弦定理cosC.=(a2+b2-c2)/2ab=4/10=2/5。7.P(抽到2男1女)=C.(30,2)C.(20,1)/C.(50,3)=3/5。8.a_10=2+3×(10-1)=31。9.圓心為(-(-4)/2,6/2)=(2,3)。10.y=2^x與y=log?x互為反函數(shù)，圖像關(guān)于y=x對(duì)稱。二、判斷題16.×（反例：a=-1>b=-2?|a|=1<|b|=2）17.×（如等腰直角三角形與等腰銳角三角形不相似）18.√（sin(x+π/2)=cosx）19.×（x=±2）20.√（等比數(shù)列定義）21.√（平行直線斜率相等）22.√（切線垂直半徑）23.√（平方非負(fù)）24.×（f(0)=0不一定，如f(x)=x3）25.√（a>0開口向上，a<0開口向下）三、填空題26.327.128.75°29.a_1q3+a_1q?+a_1q?=a_1q3(1+q+q2)=a_1q3(1+q+q2)30.2π/331.432.533.{x|2<x≤3}34.(-2,3)35.4四、簡(jiǎn)答題36.解：f(x)=(x-2)2-1，對(duì)稱軸x=2，在[1,4]上，f(1)=-1，f(4)=3，最小值-1，最大值3。37.解：S_n=n(a?+a_n)/2，適用條件：等差數(shù)列。38.解：奇函數(shù)f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)f(-x)=f(x)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。五、應(yīng)用題39.解：（1）y=80x-50x-10000=30x-10000；（2）y=30×200-10000=4000元；（3）30