電磁感應(yīng)中的電路與圖像問(wèn)題【題型一】電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1.分析電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的基本步驟注：如果在一個(gè)電路中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的部分有幾個(gè)且相互聯(lián)系，可視為等效電源的串、并聯(lián)。2．電磁感應(yīng)中電路知識(shí)的關(guān)系圖【例1】四個(gè)完全相同的小燈泡按圖示電路連接，圓形區(qū)域內(nèi)部存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間均勻增大。下列說(shuō)法正確的是（）A．通過(guò)燈泡的電流方向?yàn)榈?B．燈泡的亮度逐漸增大C．燈泡的亮度最暗 D．燈泡的亮度最亮【答案】D【詳解】D．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間均勻增大，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，回路中產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電流，L3與L4串聯(lián)之后與L2并聯(lián)，L1在干路上，電流最大，故L1最亮，D正確；A．由楞次定律，通過(guò)燈泡的電流方向?yàn)榈?，A錯(cuò)誤；B．由上述分析可知，燈泡的亮度不變，B錯(cuò)誤；C．由上述分析可知，燈泡、的亮度最暗，C錯(cuò)誤。故選D。電磁感應(yīng)中電路問(wèn)題的誤區(qū)(1)不能正確根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)或感應(yīng)電流的方向分析外電路中電勢(shì)的高低。因產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分電路相當(dāng)于電源，故該部分電路中的電流從低電勢(shì)處流向高電勢(shì)處，而外電路中電流的方向是從高電勢(shì)處到低電勢(shì)處。(2)應(yīng)用歐姆定律分析求解電路時(shí)，沒(méi)有考慮到電源的內(nèi)阻對(duì)電路的影響。(3)對(duì)連接在電路中電表的讀數(shù)不能正確進(jìn)行分析，例如并聯(lián)在等效電源兩端的電壓表，其示數(shù)是路端電壓，而不是等效電源的電動(dòng)勢(shì)。【例2】如圖（a）所示，兩根間距為L(zhǎng)、足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置并固定，頂端接有阻值為R的電阻，垂直導(dǎo)軌平面存在變化規(guī)律如圖（b）所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，t=0時(shí)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。在t=0到t=2t0的時(shí)間內(nèi)，金屬棒水平固定在距導(dǎo)軌頂端L處；t=2t0時(shí)，釋放金屬棒。整個(gè)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，則（）A．在時(shí)，金屬棒中電流的大小為B．在時(shí)，金屬棒受到安培力的方向豎直向下C．在時(shí)，金屬棒受到安培力的大小為D．在t=3t0時(shí)，金屬棒中電流的方向向右【答案】C【詳解】A．由圖可知在0~2t0時(shí)間段內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為根據(jù)閉合電路歐姆定律有此時(shí)間段的電流大小為故A錯(cuò)誤；BC．根據(jù)安培力公式可知由圖可知在時(shí)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外并逐漸增大，根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎儆勺笫侄▌t可知金屬棒受到的安培力方向豎直向上，故B錯(cuò)誤，C正確；D．在t=2t0時(shí)，釋放金屬棒。電路中感應(yīng)電流為零，安培力為零，金屬棒在重力的作用下向下運(yùn)動(dòng)，在t=3t0時(shí)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，金屬棒速度向下，根據(jù)右手定則可知金屬棒中的感應(yīng)電流方向向左，故D錯(cuò)誤。故選C?！纠?】（多選）如下圖所示，圓心為O的同心圓a、b、c是磁場(chǎng)的圓形邊界，半徑分別為r、2r、3r，在a內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在b和c之間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。一根長(zhǎng)為4r的金屬棒垂直磁場(chǎng)放置，一端與O點(diǎn)重合，A、C、D是金屬棒上三個(gè)點(diǎn)，到O點(diǎn)距離分別為r、2r、3r，讓金屬棒在紙面內(nèi)繞O點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛞越撬俣葎蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．O、A電勢(shì)差絕對(duì)值等于C、D電勢(shì)差絕對(duì)值B．金屬棒上各點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為C．O、D兩點(diǎn)的電勢(shì)差絕對(duì)值為D．金屬棒中有O向D的感應(yīng)電流【答案】BC【詳解】A．OA段切割磁感線的平均速度小于CD段切割磁感線平均速度，因此O、A電勢(shì)差絕對(duì)值小于C、D電勢(shì)差絕對(duì)值，故A錯(cuò)誤；B．因AC段無(wú)磁場(chǎng)，所以A、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等，由右手定則有故故B正確；C．O、D兩點(diǎn)的電勢(shì)差絕對(duì)值為故C正確；D．因未形成閉合回路，所以金屬棒中無(wú)感應(yīng)電流，故D錯(cuò)誤。故選BC?！纠?】如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面（紙面）內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻；一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上；在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為隨時(shí)間t的變化關(guān)系為，式中k為常量；在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，區(qū)域左邊界MN（虛線）與導(dǎo)軌垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向也垂直于紙面向里。某時(shí)刻金屬棒在一外加水平恒力F的作用下，從圖示位置由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻恰好以速度越過(guò)MN，此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計(jì)。求：(1)在時(shí)間內(nèi)，流過(guò)電阻的電荷量q；(2)在時(shí)刻穿過(guò)回路的總磁通量Φ與t的關(guān)系式；(3)金屬棒所受外加水平恒力F的大小?！敬鸢浮?1)；(2)；(3)【詳解】（1）在金屬棒未越過(guò)MN之前，時(shí)刻穿過(guò)回路的磁通量為由法拉第電磁感應(yīng)有由歐姆定律有由電流的定義有解得在到的時(shí)間間隔內(nèi)，流過(guò)電阻R的電荷量為（2）當(dāng)時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)回路的磁通量為回路的總磁通量為則在時(shí)刻穿過(guò)回路的總磁通量為（3）當(dāng)時(shí)，金屬棒已越過(guò)MN，由于金屬棒在MN右側(cè)做勻速運(yùn)動(dòng)，則有設(shè)此時(shí)回路中的電流為k，的大小為由法拉第電磁感應(yīng)定律得，回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為由歐姆定律有聯(lián)立可得【變式1】如圖所示，半徑為R的金屬圓環(huán)ab固定在水平桌面上，有一垂直于圓環(huán)向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系為B=kt（k>0）。一長(zhǎng)為2R的金屬直桿垂直磁場(chǎng)放置在圓環(huán)上，桿的一端與圓環(huán)的端口a接觸，t=0時(shí)，桿從圖示實(shí)線位置以角速度ω順時(shí)針繞a在圓環(huán)所在平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，時(shí)，金屬桿轉(zhuǎn)到虛線位置，與圓環(huán)另一端口b剛好接觸，設(shè)時(shí)金屬桿和金屬圓環(huán)構(gòu)成的整個(gè)回路的總電阻為r，金屬桿與圓環(huán)接觸良好，下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)，回路中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较駼．t=0到的過(guò)程中，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一直增大C．時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為D．時(shí)，回路中的電流大小為【答案】ABD【詳解】A．由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，故A正確；B．t=0到的過(guò)程中，回路中的感生電動(dòng)勢(shì)和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)均增大，故B正確；C．時(shí)，圓環(huán)與桿構(gòu)成的回路由于磁場(chǎng)均勻增大，產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為所以回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為故C錯(cuò)誤；D．時(shí)，回路中的電流大小為故D正確。故選ABD?！咀兪?】直流電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)直流發(fā)電機(jī)－對(duì)直流電壓進(jìn)行升降壓，學(xué)名斬波。圖中直流電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)阻，電動(dòng)機(jī)由一電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻的電源供電，并通過(guò)絕緣皮帶帶動(dòng)一飛輪，飛輪由三根長(zhǎng)、的輻條和電阻不計(jì)的金屬圓環(huán)組成，可繞過(guò)其中心的水平固定絕緣軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸半徑，轉(zhuǎn)軸中心與金屬圓環(huán)通過(guò)導(dǎo)線連接，導(dǎo)線不隨飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)。不可伸長(zhǎng)細(xì)繩繞在圓環(huán)上，末端系一質(zhì)量的重物，細(xì)繩與圓環(huán)之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。飛輪處在方向垂直環(huán)面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。閉合，斷開(kāi)，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定后測(cè)得電源的輸出電壓，重物的提升速度為。不計(jì)飛輪質(zhì)量和其他一切摩擦。(1)求電源的效率和電動(dòng)機(jī)的電功率；(2)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；(3)斷開(kāi)，閉合，若電動(dòng)機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)與飛輪相似，絕緣皮帶纏繞在電動(dòng)機(jī)的外環(huán)上，電動(dòng)機(jī)內(nèi)部有三個(gè)的同材質(zhì)的輻條，在電動(dòng)機(jī)處施加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向與輻條組成的環(huán)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，重物的質(zhì)量變?yōu)?，求重物穩(wěn)定下降時(shí)的速度大小?！敬鸢浮?1)，130W；(2)3.6T；(3)【詳解】（1）電源的效率為通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為則電動(dòng)機(jī)的電功率（2）穩(wěn)定后電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于重物提升的功率和輻條熱功率之和，飛輪的三根輻條并聯(lián)，飛輪切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為總電阻為根據(jù)解得（3）穩(wěn)定下降后重物重力做功的功率等于兩個(gè)發(fā)電機(jī)的電功率之和，由于，則電動(dòng)機(jī)輻條邊緣的速度為飛輪輻條邊緣速度的倍，可得解得【變式3】（多選）如圖甲所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，左端連接阻值為R＝1.5Ω的電阻，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝1m。一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1m，阻值為r＝0.5Ω的導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，到導(dǎo)軌左端的距離為，空間中有垂直導(dǎo)軌平面向里均勻分布的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示。從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，導(dǎo)體棒在外力作用下向左做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖丙所示，在導(dǎo)體棒離開(kāi)導(dǎo)軌前的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．回路中的電流先逐漸增大后逐漸減小B．t＝2s內(nèi)某時(shí)刻回路中電流方向發(fā)生變化C．t＝1s時(shí)導(dǎo)體棒所受安培力大小為0.11N、方向向左D．該過(guò)程通過(guò)定值電阻R的凈電荷量為0.8C【答案】CD【詳解】AB．由圖乙可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系式為由圖丙可知，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式為導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式為由于到導(dǎo)軌左端的距離為，所以導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大時(shí)間為磁感應(yīng)強(qiáng)度變化產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)為導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為由楞次定律和右手定則可知，感生電動(dòng)勢(shì)與動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向相反，則回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為感應(yīng)電流為可知，隨著增大，感應(yīng)電流減小，當(dāng)時(shí)即時(shí)，感應(yīng)電流方向改變，電流開(kāi)始反向增大，所以回路中的電流先逐漸減小后逐漸增大，時(shí)回路中電流方向發(fā)生變化，故AB均錯(cuò)誤；C．結(jié)合AB分析可知，時(shí)，感應(yīng)電流為方向?yàn)槟鏁r(shí)針，磁感應(yīng)強(qiáng)度為導(dǎo)體棒所受安培力大小為由左手定則可知，方向向左，C正確；D．根據(jù)，，可得D正確。故選CD?！绢}型二】電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題1.解題關(guān)鍵弄清初始條件、物理量的正負(fù)對(duì)應(yīng)的變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。2．解題步驟(1)明確圖像的種類，即是B-t圖還是Φ-t圖，或者E-t圖、I-t圖等；對(duì)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及E-x圖像和i-x圖像。(2)分析電磁感應(yīng)的具體過(guò)程。(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系。(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路的歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等。(6)畫圖像或判斷圖像。3．常用方法(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的正負(fù)，增大還是減小，以及變化快慢，來(lái)排除錯(cuò)誤選項(xiàng)。(2)函數(shù)法：寫出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖像進(jìn)行分析和判斷?！纠?】如圖所示，兩相鄰寬度均為L(zhǎng)的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁場(chǎng)方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的單匝正方形線框abcd的ab邊與磁場(chǎng)左邊界共線，線框在外力作用下，以速度v勻速穿越有界磁場(chǎng)。以ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，規(guī)定線框中感應(yīng)電流i逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较颍Ψ较蛳蛴覟檎较颍琣b邊所受安培力為，外力為F，下列圖像正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】時(shí)間內(nèi)，由楞次定律可知，電流方向逆時(shí)針，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流為ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差ab所受的安培力大小為方向向左，外力方向向右；時(shí)間內(nèi)，由楞次定律可知，電流方向順時(shí)針，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流為ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差ab所受的安培力大小為方向向左，cd所受的安培力大小也為方向向左，則外力方向向右；時(shí)間內(nèi)，由楞次定律可知，電流方向逆時(shí)針，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流為ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差ab所受的安培力大小為cd所受的安培力大小為方向向左，則外力方向向右；綜合分析可知選項(xiàng)B正確。故選B。電磁感應(yīng)圖像問(wèn)題的“六個(gè)明確”(1)明確圖像橫、縱坐標(biāo)的含義及單位；(2)明確圖像中物理量正負(fù)的含義；(3)明確圖像斜率、截距、所圍面積的含義；(4)明確圖像所描述的物理意義；(5)明確所選的正方向與圖線的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(6)明確圖像和電磁感應(yīng)過(guò)程之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！纠?】（多選）水平面內(nèi)有一腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形ABC區(qū)域，區(qū)域內(nèi)有垂直水平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框EFGH在水平拉力的作用下，以恒定的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，如圖所示，從線框進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，直至通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，線框中的感應(yīng)電流i（電流沿逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎┖途€框受到的沿x軸方向的安培力F（沿x軸負(fù)方向?yàn)檎╇S時(shí)間的變化圖像正確的是（）A． B．C． D．【答案】AD【詳解】AB．線框進(jìn)磁場(chǎng)過(guò)程中，根據(jù)右手定則可知，感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針?lè)较?，線框中的感應(yīng)電流大小為，所以同理，當(dāng)GF全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，有線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后，感應(yīng)電流為0，而線框出磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的變化與進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)相同，根據(jù)右手定則可知，感應(yīng)電流方向相反，故A正確，B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)左手定則可知，線框進(jìn)入、離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中，安培力方向一直水平向左，則F一直為正值，線框受到的沿x軸方向的安培力為故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD?！纠?】（多選）在光滑絕緣的水平面上有兩相互平行的邊界MN、PQ，邊界內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。緊靠MN有一材料相同、粗細(xì)均勻的正方形線框abcd，如圖所示（俯視圖）。已知線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，磁場(chǎng)寬度為2L。從時(shí)刻起線框在水平向右外力作用下從圖示位置由靜止水平向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)。則從線框ab邊進(jìn)磁場(chǎng)到cd邊出磁場(chǎng)的過(guò)程中，以下關(guān)于線框中的磁通量、ab邊電壓U、外力F和電功率P隨位移x變化的規(guī)律圖像正確的是（）A． B．C． D．【答案】AD【詳解】A．線框中的磁通量，可知：，，隨x均勻增大；，不變；，隨x均勻減小，故A正確；B．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合歐姆定律，，完全進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間完全進(jìn)入磁場(chǎng)后在磁場(chǎng)中加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)線圈的ab邊出磁場(chǎng)的瞬間線圈完全出磁場(chǎng)后速度減速為零，此時(shí)故B錯(cuò)誤；C．，線圈的ab邊開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)的安培力F與x不是線性關(guān)系，故C錯(cuò)誤；D．，電功率，線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)，，電功率為0，ab離開(kāi)磁場(chǎng)，電功率故D正確。故選AD?！咀兪?】如圖所示，正六邊形線框邊長(zhǎng)為，放置在絕緣平面上，線框右側(cè)有一寬度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，、為磁場(chǎng)邊界線，，線框以垂直方向的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)。設(shè)線框中感應(yīng)電流為，磁場(chǎng)對(duì)線框的安培力為。以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)榫€框中感應(yīng)電流的正方向，水平向左為安培力的正方向。線框點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，下列圖像可能正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】第一步：判斷進(jìn)磁場(chǎng)過(guò)程線框中電流方向線框進(jìn)磁場(chǎng)過(guò)程，線框中的磁通量向里增大，根據(jù)楞次定律可知，線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较?。第二步：按階段劃分線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程開(kāi)始計(jì)時(shí)后，在時(shí)刻，線框點(diǎn)到磁場(chǎng)左邊界的距離［提示：由選項(xiàng)可知］。當(dāng)時(shí)，線框的有效切割長(zhǎng)度感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)又線框電阻不變，則回路中的感應(yīng)電流隨時(shí)間均勻增大，線框所受安培力方向水平向左，安培力與時(shí)間的關(guān)系圖像是過(guò)原點(diǎn)，開(kāi)口向上的拋物線。當(dāng)時(shí)，線框的有效切割長(zhǎng)度不變，為，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，感應(yīng)電流不變，為沿逆時(shí)針?lè)较?，安培力大小不變，為，方向水平向左。?dāng)時(shí)，線框的有效切割長(zhǎng)度感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)線框中電流隨時(shí)間均勻減小，沿逆時(shí)針?lè)较?，線框所受安培力方向水平向左，安培力與時(shí)間的關(guān)系圖像是頂點(diǎn)坐標(biāo)為、開(kāi)口向上的拋物線。分析可知，線框出磁場(chǎng)過(guò)程的電流時(shí)間圖線與進(jìn)磁場(chǎng)過(guò)程的電流時(shí)間圖線關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，線框出磁場(chǎng)過(guò)程的安培力時(shí)間圖線與進(jìn)磁場(chǎng)過(guò)程的安培力時(shí)間圖線關(guān)于對(duì)稱，綜上所述。故選D?！咀兪?】如圖所示，正方形導(dǎo)線框在光滑水平面上以某初速度進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線框邊長(zhǎng)是磁場(chǎng)寬度的一半。線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，感應(yīng)電流i隨時(shí)間t的變化關(guān)系和速度v隨位移x的變化關(guān)系圖像，可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】AB．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律設(shè)線圈電阻為R，根據(jù)閉合電路的歐姆定律根據(jù)安培力公式根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得根據(jù)加速度的表達(dá)式可知，線框向右全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，線框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)；線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，穿過(guò)線框的磁通量不變，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零，安培力為零，加速度為零，因此線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)到剛要離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程，線框做勻速運(yùn)動(dòng)；線框穿出磁場(chǎng)過(guò)程中，根據(jù)加速度的表達(dá)式可知，線框繼續(xù)做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，直到完全穿出磁場(chǎng)；此過(guò)程v-t圖應(yīng)為如下圖所示由于線框?qū)挾戎挥写艌?chǎng)寬度的一半，所以線框整體在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的距離與出磁場(chǎng)的距離相等則根據(jù)可知出磁場(chǎng)電流將越來(lái)越小，方向與進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的電流方向相反綜上可以得出出磁場(chǎng)時(shí)間比在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間更長(zhǎng)，故AB錯(cuò)誤；CD．線框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，水平向右由動(dòng)量定理聯(lián)立得即因此v-x圖應(yīng)該線性變化；完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，通過(guò)線框的磁通量為定值，