第=page11頁，共=sectionpages11頁軸對稱的概念、性質(zhì)及應(yīng)用（人教版）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(?3,1)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖，桌面上有M、N兩球，若要將M球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個點中，可以瞄準(zhǔn)的是(

)

A.點A

B.點B

C.點C

D.點D4.已知點P(m?3,m?1A. B.

C. D.5.唐詩《古從軍行》中“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河”，隱含了一個有趣的數(shù)學(xué)問題——“將軍怎樣走才能使總路程最短”？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將軍從A(4,0)出發(fā)，先到山脈m的任意位置望烽火，再到河岸n的任意位置飲馬后返回到A點，且m與n的夾角為A.4 B.6 C.8 D.126.如圖，兩條公路相交于點O，在交角側(cè)有A、B兩個，現(xiàn)在要建一加油站P，使得加油站P到兩條公路的距離和到A、B兩個村莊的距離相等，請畫出加油站P的位置．(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明過程).7.如圖，已知A(0,4)，B(?2,2)，C(3,0).

(1)作△ABC關(guān)于x軸對稱的△A8.如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(1,1)，B(4,2)，C(3,4).

(1)若點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點分別為A1、B1、C9.如圖，已知A(?1,4)，B(?3,2)，C(?2,1).

(1)畫出△AB10.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C點在格點上．

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′11.格點△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3)，B(3,?2)，C(4,3).

(12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(?2,1)，B(?1,3)，C(?4,4).

(1)作出△ABC關(guān)于x13.如圖，已知△ABC的頂點都在圖中方格的格點上．

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′(2)在y軸上找一點P使得PA+PB14.如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，點A，B，C，D，E都是小正方形的頂點．

(1)畫出△ABC(2(3)若點P在DE上，求△答案和解析1.【答案】A

【解析】解：選項B、C、D的圖形不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；

選項A的圖形能找到一條(或多條)直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；

故選：A.

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．

2.【答案】A

【解析】解：點P(?3,1)關(guān)于y軸對稱點坐標(biāo)為：(3,1)，

則(3,3.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了軸對稱的知識，注意結(jié)合圖形解答，實際操作一下．

要擊中點N，則需要滿足點M反彈后經(jīng)過的直線過N點，畫出反射路線即可得出答案．

【解答】

解：

可以瞄準(zhǔn)點D擊球．4.【答案】D

【解析】解：∵點P(m?3,m?1)關(guān)于y軸的對稱點在第一象限，

∴點P在第二象限，

∴m?3<0m?1>0，

解得1<m<3，

在數(shù)軸上表示如下：5.【答案】A

【解析】解：過A作m、n的對稱點D、E，連接DE，OD，OE，交m、n于B、C，此時△BAC的周長最小，

則：OD=OA=OE，

∴∠DOM=∠MOA，∠A6.【答案】解：如圖，點P即為所求．

【解析】作線段AB的垂直平分線MN交兩條公路所成的角的角平分線OT于點P，點P即為所求．

本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．7.【答案】(1)△A1B1C1，即為所求；

(【解析】解：(1)見答案；

(2)A1(0,?4)，B1(?2,?2)；

故答案為：(0,?4)，(?2,8.【答案】解：(1)1，?1；4，?2；3，?4；

△【解析】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；A1(1,?1)，B1(4,?2)，C1(3,?49.【答案】解：(1)如圖所示：

B1的坐標(biāo)(3,【解析】解：(1)如圖所示：

B1的坐標(biāo)(3,2)；

(2)如圖Q點有8個，Q1不合題意，舍去

故答案為：7.

(1)根據(jù)關(guān)于y軸的對稱的特點畫出圖形解答即可；

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，作線段AC的垂直平分線，與坐標(biāo)軸有10.【答案】解：(1)如圖所示，△A′B′C′【解析】(1)根據(jù)網(wǎng)格找出點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，進(jìn)而得到點A′，B′，11.【答案】解：(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．

(2)如圖，△A1B1C1即為所求．

(3)如圖，取點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′C，交x軸于點【解析】(1)根據(jù)各點的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可．

(2)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作圖即可．

(3)取點A關(guān)于x軸的對稱點A′，連接A′C，交x軸于點P12.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)A1，(?2【解析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可作出△ABC關(guān)于x軸成軸對稱的△A1B1C1；

(2)結(jié)合(1)即可寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

(3)找到點13.【答案】【小題1】解：如圖所示，

△A′A′?2,?4

、

B【小題2】解：如圖，點P即為所求．

【解析】1.

利用軸對稱的性質(zhì)分別作出

A,B,C

的對應(yīng)點

A′、B′、C′

，連接即可，寫出

A′、B′、C′

的坐標(biāo)；

2.

作點

A

關(guān)于y軸的對稱點

A′′

，連接

A′′14.【答案】【小題1】解：如圖：

△A1【小題2】解：

△AB==【小題3】解：如圖，連接

A1C

交

DE

于點

P

，則此時

△∴

AP+∵

AC=∴

△ACP

周長的最小值為

【解析】1.

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直