人教版2025—2026學年七年級上冊數(shù)學期末考試仿真卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．下列各組式子屬于同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與2．下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．中國國家大劇院位于人民大會堂西側(cè)，西長安街以南，由主體建筑及南北兩側(cè)的水下長廊、人工湖、綠地等組成，其中人工湖面積約．將35500用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A． B． C． D．4．下列各組有理數(shù)的大小關(guān)系中，正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，則∠BOD的度數(shù)為()A．50° B．60° C．70° D．80°6．中國講究五谷豐登，六畜興旺，如圖2是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標有六畜：“豬”、“?！?、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個正方體后，則與“?！毕鄬Φ氖?

)A．羊 B．馬 C．雞 D．狗7．下列說法錯誤的是（

）A．線段和線段表示同一條線段 B．過一點能作無數(shù)條直線C．射線和射線表示不同射線 D．射線比直線短8．如圖，正方體的三個側(cè)面分別畫有不同圖案，它的平面展開圖可以是（

）A． B．C． D．9．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．10．如圖1所示的中國結(jié)是我國特有的手工編織品，它是按照一定的規(guī)律編制而成的，如圖2是其抽離出的平面圖形，若其中第①個圖形中共有9個小正方形，第②個圖形中共有14個小正方形，第③個圖形中共有19個小正方形，…；則第?個圖形小正方形的個數(shù)為（

）A．245 B．246 C．254 D．255二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，若一個點從點A處先向左移動3個單位長度，再向右移動5個單位長度，此時終點表示的數(shù)是．12．若，則的值為．13．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值是．14．某種商品的標價是120元，若以標價的降價出售，仍相對于進價獲利，則該商品的進價是元．15．有理數(shù)a，b，c都不為零，且，則．16．我國宋朝時期的數(shù)學家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三角垛”，頂層記為第一層，有1顆彈珠；第2層有3顆彈珠；第3層有6顆彈珠，往下依次是第4層，第5層，…；如圖中畫出了最上面的4層，若用表示第n層的彈珠數(shù)，其中，2，3，…，則．第II卷人教版2025—2026學年七年級上冊數(shù)學期末考試仿真卷姓名：____________學號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．計算：(1)(2)18．先化簡，再求值：，其中，．19．解方程(1)；(2)20．如圖，直線AB，CD相交于點O，過點O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，已知∠BOD＝24°．(1)求證：∠COF＝∠BOF；(2)求∠EOF的度數(shù)．21．點O是線段的中點，，點P將線段分為兩部分，．(1)求線段的長．(2)點M在線段上，若點M距離點P的長度為，求線段的長．22．目前，某城市“一戶一表”居民用電實行階梯電價，具體收費標準如下．一戶居民一個月用電量（單位：度）電價（單位：元/度）第1檔不超過180度的部分0.5第2檔超過180度的部分0.7(1)若該市某戶12月用電量為200度，該戶應(yīng)交電費_________元；(2)若該市某戶12月用電量為x度，請用含x的代數(shù)式分別表示和時該戶12月應(yīng)交電費多少元；(3)若該市某戶12月應(yīng)交電費125元，則該戶12月用電量為多少度？23．定義：如果兩個一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就稱這兩個方程為“和諧方程”．例如：方程和為“和諧方程”．(1)若關(guān)于的方程與方程“和諧方程”（填“是”或“否”）；(2)若關(guān)于的方程與方程是“和諧方程”，求的值；(3)若無論取任何有理數(shù)，關(guān)于的方程（，為常數(shù)）與關(guān)于的方程都是“和諧方程”，求的值．24．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點，且，動點P從A點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒．(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)________；點P表示的數(shù)________．（用含t的代數(shù)式表示）(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問多少秒時，P、Q之間的距離恰好等于4？(3)動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q．(4)若M為的中點，N為的中點，在點P運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．25．如圖，∠AOB＝90°，∠COD＝60°．(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度數(shù)；(2)若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD的度數(shù)；(3)若同一平面內(nèi)三條射線OT、OM、ON有公共端點O，且滿足∠MOT＝∠NOT或者∠NOT＝∠MOT，我們稱OT是OM和ON的“和諧線”．若射線OP從射線OB的位置開始，繞點O按逆時針方向以每秒12°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OQ從射線OA的位置開始，繞點O按順時針方向以每秒9°的速度旋轉(zhuǎn)，射線OP旋轉(zhuǎn)的時間為t（單位：秒），且0＜t＜15，求當射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”時t的值．參考答案一、選擇題題號12345678910答案ADBCCCDCAC二、填空題11．12．-213．114．9015．1或16．三、解答題17．【解】（1）解：；（2）解：18．【解】解：，把，分別代入，得．19．【解】（1）解：等式兩邊同時除以，移項，，∴原方程的解為：．（2）解：去分母，移項，合并同類項，系數(shù)化為，，∴原方程的解為：．20．【解】（1）證明：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝∠DOF，又∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOF+∠AOC＝∠DOF+∠BOD，即∠COF＝∠BOF；（2）解：∵∠BOD=24°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣24°＝156°，∴∠AOF＝∠DOF＝156°÷2＝78°，又∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠EOF＝∠AOE﹣∠AOF＝90°﹣78°＝12°．21．【解】（1）∵點O是線段的中點，，∴，∵．∴，∴；（2）如圖1，當M點在P點的左邊時，，如圖2，當M點在P點的右邊時，．綜上，或．22．【解】（1）解：，，，（元）．故答案為：104．（2）當時，該戶12月應(yīng)交電費為元；當時，該戶12月應(yīng)交電費為，，（元）．（3），，，．答：該戶12月用電量為230度．23．【解】（1）解：，解得：，，解得：，∵與互為相反數(shù)，∴方程與方程是“和諧方程”．故答案為：是．（2）解：，解得：，，解得：，∵與方程是“和諧方程”，∴，解得：．（3）解：，解得：，∵關(guān)于的方程（，為常數(shù)）與關(guān)于的方程都是“和諧方程”，∴方程的解為：，將代入方程，得，整理，得，∵無論取任何有理數(shù)，上式都成立，故，，解得：，，．24．【解】（1）解：點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點，且，點B表示的數(shù)為，動點P從A點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒，點P表示的數(shù)，故答案為：；；（2）解：設(shè)運動秒時，P、Q之間的距離恰好等于4，根據(jù)題意，得或，解得：或，答：若點P、Q同時出發(fā)，秒或秒時，P、Q之間的距離恰好等于4；（3）解：設(shè)點P運動秒時，追上點Q，根據(jù)題意，得：，解得：，答：若點P、Q同時出發(fā)，點P運動15秒時，追上點Q；（4）解：M為的中點，N為的中點，，，①當點P在A、B兩點之間運動時，；②當點P運動到點B左側(cè)時，，線段的長度不發(fā)生變化，長度為．25．【解】（1）解：∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOC＝∠AOD，∵∠COD＝60°，∴∠AOC＝60°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°（2）解：設(shè)∠AOD＝x，則∠BOC＝x，∵∠AOD＝∠AOB＋∠BOD，∠BOD＝∠COD?∠BOC，∴∠AOD＝∠AOB＋∠COD?∠BOC，∵∠AOB＝90°，∠COD＝60°，∴∠AOD＝150°?∠BOC，∴x＝150?x，解得：x＝140°，∴∠AOD的度數(shù)為140°．（3）解：當射線OP與射線OQ未相遇之前，如圖，由題意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，∴∠AOP＝90°?∠BOP＝90°?12t，∠QOP＝90°?∠AOQ?∠BOP＝90°?21t，∵射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”，∴∠QOP＝∠AOP（因為此時∠AOP大于∠QOP），∴90°?21t＝（90°?12t），解得：t＝3；當射線OP與射線OQ相遇后且均在∠AOB內(nèi)部時，如圖，由題意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，∴∠AOP＝90°?∠BOP＝90°?12t，∠QOP＝∠BOP?∠BOQ＝∠BOP?（90°?∠AOQ）＝21t?90°，∵射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”，∴∠QOP＝∠AOP或∠AOP＝∠QOP，∴21t?90°＝（90°?12t）或90°?12t＝（21t?90），解得：t＝5或t＝6；當射線OP在∠AOB的外部，射線OQ在∠AOB的內(nèi)部時，如圖，同理可得∠BOP=12t，∠AOQ=9t，∴∠AOP=12t-90°，∠QOP=∠AOQ+∠QOP=21t-90°，∵射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”，∴∠AOP＝∠QOP（因為∠QOP大于∠AOP），∴12t-90°＝（21t?90°），解得：t＝30，不符合題意；∴此時射