第十一章整式的乘除重難點(diǎn)檢測卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共23題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（23-24七年級下·遼寧錦州·期末）計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．22．（23-24七年級下·河北邢臺·期末）已知，的計(jì)算結(jié)果是（

）A． B． C． D．3．（23-24七年級下·安徽合肥·期末）已知，，則的值為（

）A． B． C．1 D．24．（23-24七年級下·山東聊城·階段練習(xí)）已知，，則的值為（

）A．6 B．12 C．13 D．145．（23-24七年級下·湖南益陽·期末）下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（

）A． B．C． D．6．（23-24七年級下·浙江杭州·期末）下列運(yùn)算正確的是（

）A．B．C．D．7．（23-24七年級下·浙江湖州·期末）如圖1是一個(gè)長為，寬為的長方形，把長方形剪成四個(gè)一樣的小長方形，然后按圖2拼成一個(gè)新圖形，則圖2中空白部分的面積是(

)A． B． C． D．8．（23-24七年級下·浙江紹興·期末）如圖，在線段上取點(diǎn)，分別以，為邊在的同側(cè)作兩個(gè)正方形，若，，則圖中陰影部分的面積為（

）A．32 B． C． D．9．（23-24七年級下·浙江·階段練習(xí)）如圖1，一個(gè)長方形恰好被分割成兩個(gè)小長方形和一個(gè)小正方形，恰好能將它們按如圖2所示無重疊地放置在一個(gè)大正方形中．記長方形的面積為，正方形為，已知．若，則圖2中兩個(gè)陰影部分的面積和是（

）A．6 B．8 C．10 D．1210．（23-24八年級下·四川達(dá)州·期末）在對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí)，有一些多項(xiàng)式用提公因式法和公式法無法直接分解．將一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行重新分組后，可用提公因式法或運(yùn)用公式法繼續(xù)分解的方法叫做分組因式分解法．例如：．下列說法：因式分解：；若，，是的三邊長，且滿足，則為等腰三角形；若，，為實(shí)數(shù)且滿足，則以，，作為三邊能構(gòu)成等腰三角形．其中正確的是（

）A． B． C． D．填空題（5小題，每小題2分，共10分）11．（23-24七年級下·江蘇泰州·期末）已知，則代數(shù)式的值為．12．（23-24七年級下·四川成都·期末）若，則的值是；13．（23-24七年級下·浙江杭州·期末）利用可求某些整式的最值．例如，，由知，當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式有最小值1．對于多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，有最小值是．14．（23-24七年級下·浙江金華·期末）邊長分別為a，b的甲、乙兩個(gè)正方形按如圖所示的兩種方式放置．記圖①中的陰影部分面積為，圖②中的陰影部分面積為．若，則的值是．15．（23-24七年級下·浙江寧波·期末）將三張邊長分別為的正方形紙片按圖1，圖2兩種不同方式擺放于兩個(gè)長方形中．設(shè)圖1中的陰影部分周長為，面積為，圖2中的陰影部分周長為，面積為．若，則．

三、解答題（8小題，共70分）16．（23-24七年級下·河北滄州·期末）計(jì)算：(1)；(2)．17．（22-23八年級下·陜西西安·期末）因式分解：(1)；(2)．18．（23-24七年級下·安徽滁州·期末）已知，，，求的值．19．（23-24七年級下·山東棗莊·期末）先化簡，再求值，其中，．20．（2023·河北唐山·一模）某市計(jì)劃修建一個(gè)長為米，寬為米的矩形市民休閑廣場．(1)請計(jì)算該廣場的面積S（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）；(2)如果用一種正方形大理石地磚鋪裝該廣場地面，請計(jì)算需要多少塊大理石地磚．21．（23-24七年級下·湖南懷化·期末）先閱讀下列材料，再解答下列問題：材料：因式分解：．解：將“”看成整體，令，則原式再將“A”還原，得：原式．上述解題過程用到的是“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請你解答下列問題：(1)因式分解：________(2)因式分解：(3)證明：若n為正整數(shù)，則的值一定是某一個(gè)整數(shù)的平方．22．（23-24七年級下·北京平谷·期中）定義：對任意一個(gè)兩位數(shù)a，如果a滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“迥異數(shù)”．將一個(gè)“迥異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為．例如：，對調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與11的商為，所以．根據(jù)以上定義，回答下列問題：(1)填空：①下列兩位數(shù)：30，31，33中，“迥異數(shù)”為．②計(jì)算：，．(2)如果一個(gè)“迥異數(shù)”b的十位數(shù)字是k，個(gè)位數(shù)字是，且，請求出“迥異數(shù)”b．(3)如果一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是，另一個(gè)“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是2，且滿足，請直接寫出滿足條件的x的值．23．（23-24七年級下·安徽亳州·期末）用幾個(gè)小的長方形和正方形拼成一個(gè)大的正方形，然后利用兩種不同的方法計(jì)算這個(gè)大的正方形的面積，可以得到一個(gè)等式．例如：計(jì)算圖1的面積，把圖1看作一個(gè)大正方形，它的面積是；如果把圖1看作是由2個(gè)小長方形和2個(gè)小正方形組成的，它的面積為，由此得到．(1)如圖2，由幾個(gè)面積不等的小正方形和幾個(gè)小長方形拼