2024-2025學年第一學期期中質量監(jiān)測八年級數(shù)學試卷說明：請將答案寫在答題卡上，否則不給分．一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．根據(jù)下列表述，能確定位置的是（

）A．興慶路 B．負二層停車場C．太平洋影城3號廳2排 D．東經(jīng)，北緯2．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．若A點在第二象限，且到x、y軸的距離分別為3，2，則點A的坐標為（

）A． B． C． D．4．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，則不能構成直角三角形的是（）A．，2， B．6，8，10 C．3，4，5 D．5，12，135．下列整數(shù)中，最接近的是（

）A．4 B．5 C．6 D．76．下列說法不正確的是（

）A．兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù) B．實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應C．有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) D．無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)7．王司機到加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，其中的常量是（

）A．金額 B．數(shù)量 C．金額和數(shù)量 D．單價8．已知一次函數(shù)的圖象如圖，則下列說法正確的是（

）A． B．當時，C．函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小 D．圖象與y軸交于點9．一個蓄水池有水，打開放水閘門放水，水池里的水和放水時間的關系如表，下面說法不正確的是（

）放水時間t（分）1234…水池中水量48464442…A．放水時間是自變量，水池里的水量是因變量 B．每分鐘放水C．放水25分鐘，水池里的水全部放完 D．水池里的水量Q與放水時間t的關系式為Q＝48－2t10．如圖是我們生活中常用的水桶，往空桶內加水，桶內水的高度隨時間的變化而變化，則h與t之間的關系可以大致表示為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11．點）關于y軸對稱點Q的坐標為．12．的算術平方根是．13．已知點、，且直線平行于軸，則的值為．14．和是兩個最簡二次根式，且能夠進行合并，則．15．如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點均在小正方形的頂點上．以點為圓心，長為半徑畫弧，圓弧交于點，則的長為．16．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面積依次為8、6、18，則正方形A的面積為．17．將矩形紙片按如圖所示折疊，已知，，．則螞蟻從點A處到達點C處需要走的最短路程是．18．如圖，在等腰直角三角形中，，，點P是邊上任意一點，連接，將沿翻折，點B的對應點為，當有一邊與垂直時，的長為．三、（本大題共3個小題，19題12分，20題4分，21題5分，共21分）19．計算：(1)；(2)(3)．20．利用勾股定理在如圖所示的數(shù)軸上找出點．21．已知：如圖，已知的頂點均在正方形網(wǎng)格的格點上．(1)畫出與關于x軸對稱的圖形并寫出點的坐標；(2)求的面積．四、（本大題共2個小題，22題5分，23小題5分，共10分）22．已知一次函數(shù)（為常數(shù)）．(1)若，則這個函數(shù)圖象不經(jīng)過第象限；(2)若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，求的值．23．在如圖所示的四邊形草坪中，，，，，，求這塊草坪的面積．五、（本大題6分）24．如圖，直線與x軸，y軸分別相交于點A和點B，M是上一點，若將沿折疊，則點B恰好落在x軸上的點處．(1)求A、B的坐標；(2)求的長．六、（本大題共9分）25．【觀察發(fā)現(xiàn)】∵．∴；∵，∴．【初步探索】（1）化簡：；（2）形如可以化簡為，即，且a，b，m，n均為正整數(shù)，用含a，b的式子分別表示m，n，得，；（3）若，且x，y均為正整數(shù)，求x的值；【解決問題】（4）某飾品店鋪要將甲、乙兩個飾品盒放在一個包裝紙箱中寄出．甲、乙兩個飾品盒都是正方體，底面積分別為和．快遞公司現(xiàn)有三款包裝紙箱，紙箱內部規(guī)格如下表（說明：紙箱厚度不計，參考數(shù)據(jù)）；型號長寬高A型B型C型請你通過計算說明符合條件的包裝紙箱型號有幾種？若從節(jié)約空間的角度考慮，應選擇哪種型號的紙箱？1．D解：A、興慶路，不能確定具體位置，故A選項不符合題意；B、負二層停車場，不能確定具體位置，故B選項不符合題意；C、太平洋影城3號廳2排，不能確定具體位置，故C選項不符合題意；D、東經(jīng)，北緯，能確定具體位置，故D選項符合題意．故選：D．2．B解：A.是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項不符合題意；B.是開方開不盡的數(shù)，屬于無理數(shù)，故選項符合題意；C.是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項不符合題意；D.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項不符合題意；故選：3．C解：∵點A在第二象限，∴點A的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，∵點A到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，∴A點坐標為，故選：C．4．A解：、，不能構成直角三角形，故此選項符合題意；、，能構成直角三角形，故此選項不符合題意；、，能構成直角三角形，故此選項不符合題意；、，能構成直角三角形，故此選項不符合題意；故選：A．5．C解：，，即：，，，，，更接近，故選：．6．A解：A.兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，例如：，原說法不正確，故選項符合題意；B.實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，該說法正確，故選項不符合題意；C.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，該說法正確，故選項不符合題意；D.無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，該說法正確，故選項不符合題意；故選：．7．D解：解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．8．D解：根據(jù)一次函數(shù)圖像可知：函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，，即A、C選項錯誤；由于k的值不確定，則一次函數(shù)與x軸交點坐標不確定，故B選項錯誤；當時，，即圖象與y軸交于點，則D選項正確，符合題意．故選：D．9．D解：放水時間是自變量，水池里的水量是因變量，故A不符合題意；蓄水池每分鐘放水2m3，故B不符合題意；放水25分鐘時，Q=50-2×25=0，水池里的水全部放完，故C不符合題意；水池里的水量Q與放水時間t的關系式為Q=50-2t，故D符合題意；故選：D．10．D解：往空桶內加水，桶內水的高度隨時間的的增大而增大，增大幅度先快后慢．故選：D11．解：點關于y軸對稱點Q的坐標為，故答案為：．12．2解：∵，4的算術平方根是2，∴的算術平方根是2．故答案為：2．13．解：∵、，且直線平行于軸，∴，∴，故答案為：．14．1解：由題意得：，，故答案為：1．15．解：由題意可知，，，在中，，則由勾股定理可得，故答案為：．16．4解：由勾股定理，得正方形E的面積=正方形B的面積+正方形A的面積，得正方形E的面積=正方形D的面積-正方形C的面積，則正方形A的面積，故答案為：4．17．解：如圖，展開矩形，則，∵矩形對邊平行相等，∴∴，故答案為：26．18．或1或2解：當時，如圖，在等腰直角三角形中，，，∴，，設，則，，∵將沿翻折，∴，，∴，即，解得；∴當時，如圖，此時，；當時，如圖，此時，點A，B，在同一直線上，；綜上，當有一邊與垂直時，的長為或1或2．故答案為：或1或2．19．(1)(2)(3)（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．20．見解析解：∵，∴以水平個單位長度，豎直個單位長度，構造直角三角形，斜邊長為，如圖，弧與數(shù)軸交點即為表示的點21．(1)見解析(2)（1）解：如圖所示，△即為所求；的坐標為；（2）解：的面積．22．(1)四(2)（1）解：，．，，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，則這個函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限.故答案為：四．（2）解：∵這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，∴，∴．又∵，∴，∴綜合得．23．這塊草坪的面積為216平方米解：如圖所示，連接，∵，∴在中，．∵，∴是直角三角形，∴，∴，∴這塊草坪的面積為216平方米．24．(1)，(2)（1）解：，令，則；令，則，解得：；，；（2）解：，，∴，，，將沿折疊，點B恰好落在x軸上的點處，，，，設，則，，在中，根據(jù)勾股定理可得：，即：，解得：，．25．（1）；（2）；；（3）；（4）符合條件的包裝紙箱型號有兩種，選擇C型號包裝紙箱解：（1），故