第3章圖形的初步認(rèn)識(shí)（高效培優(yōu)單元測(cè)試·提升卷）（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．下列說(shuō)法中正確的是（）A.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) B.連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫兩點(diǎn)間的距離C.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 D.相等的角是對(duì)頂角2．若，則的度數(shù)下列表達(dá)正確的是（）A. B. C. D.3．如圖，的大小可由量角器測(cè)得，則的補(bǔ)角的大小為（）A. B. C. D.4．“中國(guó)白”是世界瓷都的品牌，如圖是德化白瓷的一種包裝盒，它的主視圖為（）A B. C. D.5．?dāng)?shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活．下列各選項(xiàng)中能用“垂線(xiàn)段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（）A.測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī) B.木板上彈墨線(xiàn)C彎曲河道改直 D.兩釘子固定木條6．已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線(xiàn)上，，則的長(zhǎng)為（）A.4 B.8 C.4或8 D.無(wú)法確定7．如圖，∠BOD=120°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，則∠AOB的度數(shù)是（）A.40° B.30° C.50° D.60°8．已知點(diǎn)是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，不能確定點(diǎn)是中點(diǎn)的條件是（）A. B. C. D.9．在多邊形中，三角形是最基本的圖形．如圖所示，每個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形．?dāng)?shù)一數(shù)每個(gè)多邊形中三角形的個(gè)數(shù)，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若一個(gè)多邊形按圖中的分割方式可分割成7個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.6 B.7 C.8 D.910．如圖，線(xiàn)段表示一條拉直鋪平的細(xì)線(xiàn)（細(xì)線(xiàn)無(wú)彈性），、兩點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，．現(xiàn)將該細(xì)線(xiàn)沿點(diǎn)折疊，使點(diǎn)落在處，如圖所示．分別在點(diǎn)和處，用剪刀沿與細(xì)線(xiàn)垂直的方向?qū)⒓?xì)線(xiàn)剪斷，把細(xì)線(xiàn)分成、、三段，則線(xiàn)段、、的長(zhǎng)度之比是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分．）11．小明利用一副直角三角板繞著直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，探究旋轉(zhuǎn)過(guò)程中各角之間的關(guān)系．他旋轉(zhuǎn)至如圖所示時(shí)，即，則此時(shí)的度數(shù)為_(kāi)_______度．12.若∠A的度數(shù)為72°20′，則∠A的余角為_(kāi)____.13.在實(shí)際情況中，我們都希望走的路程越短越好，如圖，從地到地有三條路徑，當(dāng)然選擇筆直的路線(xiàn)．若用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?zhuān)瑒t其理由是_____．14．如圖，A，O，B在同一條直線(xiàn)上，射線(xiàn)與正東方向的夾角為，則射線(xiàn)的方向是南偏西______．15．把邊長(zhǎng)為1厘米的6個(gè)相同正方體擺成如圖的形狀，則該立體圖形正視圖的面積為_(kāi)_____平方厘米．16．七巧板是中國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明的一種傳統(tǒng)智力玩具，被譽(yù)為“東方魔板”，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成．已知圖是邊長(zhǎng)為的大正方形，圖是小紅同學(xué)將七巧板擺拼而成的“奔跑者”圖案，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．三、解答題（本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．（本題8分）如圖，點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)，是線(xiàn)段的中點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)度．18．（本題8分）如圖，是直線(xiàn)上一點(diǎn)，，平分（1）求的度數(shù)．（2）試猜想與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．19．（本題8分）如圖，為的平分線(xiàn)，，．請(qǐng)求出的度數(shù)．20．（本題8分）如圖，已知直線(xiàn)和直線(xiàn)外三點(diǎn)，按下列要求畫(huà)圖．（只畫(huà)圖，不寫(xiě)畫(huà)法及結(jié)論）（1）畫(huà)射線(xiàn)，畫(huà)直線(xiàn)；（2）畫(huà)點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)段，垂足為；（3）過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)的平行線(xiàn)．21．（本題8分）如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段上，，．（1）求的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)度．22．（本題10分）如圖，是直線(xiàn)上的點(diǎn)，（1）若是的平分線(xiàn)，是的平分線(xiàn)，求的度數(shù)；（2）若，平分，是否平分？說(shuō)明理由．23．（本題10分）如圖，是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，．（1）若，求的長(zhǎng)．（2）若，分別為線(xiàn)段，的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．（3）在（1）的條件下，是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足，求的值．24．（本題13分）綜合實(shí)踐“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)素材一走進(jìn)商場(chǎng)，各種各樣的商品琳瑯滿(mǎn)目，其中很多商品有著形形色色的包裝盒．作為吸引顧客的第一道驚喜，廠家對(duì)包裝盒的設(shè)計(jì)與制作可謂煞費(fèi)苦心．包裝盒上同樣蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，而設(shè)計(jì)師與企業(yè)家們都是數(shù)學(xué)能手，對(duì)包裝盒的設(shè)計(jì)在更優(yōu)、更省、更美的目標(biāo)上精益求精．素材二某紙箱廠用邊長(zhǎng)為的正方形紙板設(shè)計(jì)出兩種不同的方案制作長(zhǎng)方體盒子用于包裝瓷器（圖1為無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，圖2為有蓋的長(zhǎng)方體紙盒）①圖1方式設(shè)計(jì)制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的方法：先在紙板四個(gè)角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為的小正方形，再沿虛線(xiàn)折合起來(lái)．②圖2方式設(shè)計(jì)制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒的方法：先在紙板四個(gè)角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，再沿虛線(xiàn)折合起來(lái)．素材三包裝盒的拆解，我們可以將同一形狀的包裝盒進(jìn)行不同方式的拆解，從而得到不同的表面展開(kāi)圖．下面是對(duì)一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子（它缺一個(gè)長(zhǎng)為8cm，寬為5cm的長(zhǎng)方形蓋子）的長(zhǎng)、寬、高分別為、、進(jìn)行拆解，如圖是該長(zhǎng)方體盒子的一種平面展開(kāi)圖，它的外圍周長(zhǎng)為．事實(shí)上，該長(zhǎng)方體盒子的平面展開(kāi)圖還有不少種不同的方法．任務(wù)一下列圖形中，不是無(wú)蓋正方體盒子的表面展開(kāi)圖的是______（填序號(hào)）．任務(wù)二由材料二可知，圖1長(zhǎng)方體紙盒的底面周長(zhǎng)為_(kāi)____cm（用含，的代數(shù)式表示）．圖2的設(shè)計(jì)中，如果，計(jì)算該長(zhǎng)方體紙盒的體積．任務(wù)二在材料三，這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的其它不同平面展開(kāi)圖中，請(qǐng)你畫(huà)出該無(wú)蓋長(zhǎng)方體外圍周長(zhǎng)最大的一種表面展開(kāi)圖，并求出最大外圍周長(zhǎng)的值．25．（本題13分）一副三角尺（分別含和）按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線(xiàn)重合，邊與量角器刻度線(xiàn)重合，將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線(xiàn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)三角尺的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s．（1）當(dāng)時(shí)，