數(shù)字通信第三章信源編碼Page

3學(xué)習(xí)完本章，你應(yīng)重點(diǎn)掌握以下內(nèi)容：

模擬信號(hào)數(shù)字化的方法

低通信號(hào)抽樣定理的內(nèi)容

低通信號(hào)抽樣定理對(duì)帶通信號(hào)進(jìn)行抽樣的影響

數(shù)字通信系統(tǒng)的壓擴(kuò)特性

增量調(diào)制與PCM調(diào)制的比較（各自有優(yōu)缺點(diǎn)）本章學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)指南Page

4學(xué)習(xí)指南

將通信編碼與國(guó)家信息安全結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生深刻領(lǐng)悟維護(hù)國(guó)家信息安全是國(guó)之重器，增強(qiáng)密碼安全意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生具有維護(hù)國(guó)家信息安全的責(zé)任和品質(zhì)。

走進(jìn)我國(guó)通信領(lǐng)域著名科學(xué)家，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，鼓勵(lì)學(xué)生立鴻鵠志，強(qiáng)國(guó)志，做奮斗者光榮。

從知識(shí)學(xué)習(xí)到理論知識(shí)的工程應(yīng)用，通過(guò)我國(guó)科研研究人員勵(lì)志攻關(guān)的事跡，把科研精神傳遞給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生“知行合一、格物致知、學(xué)以致用”，提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。本章素質(zhì)目標(biāo)第1講脈沖編碼調(diào)制（PCM）——抽樣信源編碼概述脈沖振幅調(diào)制與脈沖編碼調(diào)制信號(hào)的抽樣

信源編碼針對(duì)信源的編碼，能更加有效地傳輸、存儲(chǔ)信息。編碼后盡可能減少所需信息的損失，提高編碼后攜帶信息的效率。

信源編碼的分類(lèi)第一節(jié)

信源編碼概述信源

=信息+冗余

實(shí)際信源產(chǎn)生信號(hào)所攜帶信息的效率非常低，只有20~50%，這就涉及數(shù)據(jù)的有效表示——冗余度壓縮。

有冗余就可壓縮壓縮在一定限度內(nèi)可逆技術(shù)：統(tǒng)計(jì)編碼等熵壓縮編碼——不可逆壓縮。

壓縮超過(guò)一定限度，必然帶來(lái)失真

允許的失真越大，壓縮的比例越大譯碼時(shí)能按一定的失真容許度恢復(fù)，保留盡可能多的信息技術(shù)：變換編碼、預(yù)測(cè)編碼等第一節(jié)

信源編碼概述

波形編碼（典型：PCM）波形編碼是直接對(duì)信號(hào)波形進(jìn)行編碼，具有較高的重建信號(hào)的質(zhì)量。一路語(yǔ)音信號(hào)經(jīng)波形編碼后的信息速率為16~64kbit/s。參量編碼

參量編碼是利用信號(hào)處理技術(shù)，提取語(yǔ)音信號(hào)的一些特征參量，對(duì)其進(jìn)行編碼。參量編碼的特點(diǎn)是碼速率低，一般在16kbit/s以下，最低可得到1kbit/s的數(shù)量級(jí)，但重建信號(hào)的質(zhì)量較波形編碼差一些。語(yǔ)音編碼脈沖調(diào)制有兩種含義。一是指脈沖本身的參數(shù)（幅度、寬度、相位）隨信號(hào)發(fā)生變化的過(guò)程。脈沖幅度隨信號(hào)變化，稱(chēng)為脈沖振幅調(diào)制；脈沖相位隨信號(hào)變化，稱(chēng)為脈沖相位調(diào)制；同理還有脈沖寬度調(diào)制、雙脈沖間隔調(diào)制、脈沖編碼調(diào)制等。其中，脈沖編碼調(diào)制的抗干擾性最強(qiáng)，故在通信中應(yīng)用最有前途。二是指用脈沖信號(hào)去調(diào)制高頻振蕩的過(guò)程。1.2.1脈沖調(diào)制概述【PCM歷史】1948年貝爾實(shí)驗(yàn)室的工程人員開(kāi)發(fā)了PCM技術(shù)，雖然在當(dāng)時(shí)是革命性的，但今天脈沖編碼調(diào)制被視為是一種簡(jiǎn)單的無(wú)損耗編碼格式，采用這種編碼方法的應(yīng)用包括：電話、CD和DVD-A等。PCM主要有三種方式：標(biāo)準(zhǔn)PCM、差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）和自適應(yīng)ADPCM。在標(biāo)準(zhǔn)PCM中，量化為線性步長(zhǎng)，用于存儲(chǔ)絕對(duì)量值。在DPCM中存儲(chǔ)的是前后電流值之差，因而存儲(chǔ)量減少了約25%。自適應(yīng)DPCM改變了DPCM的量化步長(zhǎng)，在給定的信噪比（SNR）下可壓縮更多的信息。點(diǎn)評(píng)：1937年，英國(guó)人A．H．里夫斯提出脈碼調(diào)制（PCM），從而推動(dòng)了模擬信號(hào)數(shù)字化的進(jìn)程。

1.2.2脈沖編碼調(diào)制概述脈沖編碼調(diào)制就是把一個(gè)時(shí)間連續(xù)，取值連續(xù)的模擬信號(hào)變換成時(shí)間離散，取值離散的數(shù)字信號(hào)后在信道中傳輸。脈沖編碼調(diào)制就是對(duì)模擬信號(hào)先抽樣，再對(duì)樣值幅度量化，編碼的過(guò)程。

抽樣過(guò)程：將連續(xù)時(shí)間模擬信號(hào)變?yōu)殡x散時(shí)間、連續(xù)幅度的抽樣信號(hào)

量化過(guò)程：將抽樣信號(hào)變?yōu)殡x散時(shí)間、離散幅度的數(shù)字信號(hào)

編碼過(guò)程：將量化后的信號(hào)編碼成為一個(gè)二進(jìn)制碼組輸出限制語(yǔ)音信號(hào)的頻帶濾除高頻分量，以及頻率補(bǔ)償1.2.2脈沖編碼調(diào)制概述脈沖編碼調(diào)制就是把一個(gè)時(shí)間連續(xù)，取值連續(xù)的模擬信號(hào)變換成時(shí)間離散，取值離散的數(shù)字信號(hào)后在信道中傳輸。脈沖編碼調(diào)制就是對(duì)模擬信號(hào)先抽樣，再對(duì)樣值幅度量化，編碼的過(guò)程。

抽樣過(guò)程：將連續(xù)時(shí)間模擬信號(hào)變?yōu)殡x散時(shí)間、連續(xù)幅度的抽樣信號(hào)

量化過(guò)程：將抽樣信號(hào)變?yōu)殡x散時(shí)間、離散幅度的數(shù)字信號(hào)

編碼過(guò)程：將量化后的信號(hào)編碼成為一個(gè)二進(jìn)制碼組輸出限制語(yǔ)音信號(hào)的頻帶濾除高頻分量，以及頻率補(bǔ)償頻帶約為40~10000Hz1.2.2脈沖編碼調(diào)制概述1.3.1

抽樣的物理過(guò)程

抽樣定理要回答的根本問(wèn)題是如何從抽樣信號(hào)中恢復(fù)原始模擬信號(hào)（或信號(hào)的重建），以及在什么樣的條件下才可以無(wú)失真地完成這種恢復(fù)作用。沒(méi)有什么生意比人才的利潤(rùn)更高！——李嘉誠(chéng)被抽樣信號(hào)抽樣脈沖樣值信號(hào)來(lái)自生活中的實(shí)際例子：一天24小時(shí)的溫度是時(shí)間上連續(xù)的，即任意一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上都對(duì)應(yīng)一個(gè)溫度值，而我們一般每隔一定的時(shí)間（例如1個(gè)小時(shí)）測(cè)量一次，用得到的一系列離散時(shí)間點(diǎn)上的溫度值來(lái)表示一天溫度的變化。1.3.2

低通信號(hào)的抽樣假設(shè)信號(hào)的頻率范圍是f0～fm，帶寬B

=

fm?f0。若f0＜B，稱(chēng)這種信號(hào)為低通信號(hào)。低通信號(hào)抽樣定理：

一個(gè)限帶為fs內(nèi)的連續(xù)信號(hào)x(t)，若抽樣頻率fs≥2fm，則可以由樣值序列{x(nTs)}無(wú)失真地重建原始信號(hào)。所謂“抽樣”就是利用脈沖序列s(t)從連續(xù)信號(hào)m(t)中“抽取”一系列的離散信號(hào)（或抽樣信號(hào)）ms(t)︱t=nTs。抽樣點(diǎn)的函數(shù)值ms(nTs)稱(chēng)為樣值。Ts為抽樣點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，稱(chēng)為“抽樣間隔”。當(dāng)Ts為常數(shù)時(shí)，它又被稱(chēng)為“抽樣周期”，此時(shí)的抽樣稱(chēng)為“均勻抽樣”。Ts的倒數(shù)fs=1/Ts稱(chēng)為“抽樣頻率”，單位為Hz，或?qū)懗沙闃咏穷l率ωs=2πfs=2π/Ts，單位為rad/s。抽樣及其意義抽樣處理后帶來(lái)的好處：不僅便于量化、編碼，同時(shí)又對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行時(shí)域壓縮，為時(shí)分復(fù)用創(chuàng)造了條件。對(duì)一個(gè)限帶為fm的信號(hào)，需要理想低通濾波器（其截止頻率也為fm

）來(lái)恢復(fù)原始連續(xù)信號(hào)。要重建原始信號(hào)，就必須使fm與fs?fm之間有一定寬度的防衛(wèi)帶。抽樣頻率不是越高越好，太高時(shí)，將會(huì)降低信道的利用率，只要滿足抽樣定理和一定頻寬的防衛(wèi)帶即可。利用1.3.2

低通信號(hào)的抽樣抽樣定理全過(guò)程的波形和頻譜

抽樣信號(hào)的頻譜除了原信號(hào)的頻譜以外，在

s的整數(shù)倍處存在原信號(hào)的復(fù)制頻譜，說(shuō)明樣值信號(hào)的頻率成分增多了，但樣值信號(hào)中含有原始信號(hào)的信息。相乘卷積抽樣的數(shù)學(xué)模型X1.3.2

信號(hào)的重建低通濾波器設(shè)截止頻率為ωm的低通濾波器傳遞函數(shù)H（ω

），即當(dāng)抽樣信號(hào)通過(guò)該濾波器時(shí)，濾波器的輸出為從時(shí)域角度，重建信號(hào)是抽樣信號(hào)和濾波器沖激響應(yīng)的卷積，即內(nèi)插公式利用內(nèi)插函數(shù)，可以把時(shí)間離散的樣值序列恢復(fù)為時(shí)間連續(xù)的信號(hào)。內(nèi)插公式說(shuō)明了一個(gè)時(shí)間上的連續(xù)信號(hào)可以展開(kāi)成Sa函數(shù)的無(wú)窮級(jí)數(shù)，級(jí)數(shù)的系數(shù)等于抽樣值x(nTs)。幾何意義是以每個(gè)抽樣值為峰值畫(huà)一個(gè)Sa函數(shù)的波形，則合成的波形就是x(t)?！菊?qǐng)思考：如果抽樣頻率不滿足抽樣定理，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？】1.3.3

信號(hào)的重建（恢復(fù)后的信號(hào)表達(dá)式）思考：在實(shí)際中能做到完全不失真地恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)嗎？【例題1】大致畫(huà)出周期性矩形脈沖信號(hào)給沖激信號(hào)抽樣后的頻譜圖。1.3.3

信號(hào)的重建一模擬信號(hào)頻譜如下圖所示，求其滿足抽樣定理時(shí)的抽樣頻率。若抽樣頻率為6kHz，畫(huà)出其抽樣信號(hào)的頻譜，并回答此時(shí)發(fā)生了什么現(xiàn)象？1.3.4

例題2fF（f）04解：（1）

f0=0,fM=4kHz,B=fM-f0=4kHz∵f0小于B∴此信號(hào)為低通型信號(hào)fs≥2fM=2×4=8kHz（2）

若抽樣頻率選為6kHz，抽樣信號(hào)頻譜如右下圖所示。（3）此時(shí)，抽樣信號(hào)頻譜將產(chǎn)生折疊噪聲。fF（f）0246810121416原始譜fs-f及fs+f（一下，一上）2fs+f及2fs-f（二下，二上）設(shè)有信號(hào)m(t)=2cos400πt+6cos640πt，以fs=500Hz進(jìn)行理想采樣，已采樣信號(hào)通過(guò)一截止頻率為400Hz的低通濾波器，求該濾波器的輸出端有哪些頻率成分？1.3.4

例題31002003004005006007008003201002003004005006007008003201002003004005006007008003203001609001000820思考：為什么頻譜會(huì)有高低之分呢？通過(guò)400Hz低通濾波器之后輸出端的頻率成分類(lèi)型帶寬（KHZ）采樣率（kHz）比特/樣點(diǎn)比特率（kb/s）電話語(yǔ)音0.2~3.481296寬帶語(yǔ)音0.05~71614224調(diào)頻廣播0.02~153216512CD光盤(pán)0.01~2044.116705.6DAB/DAT0.01~204816768典型信號(hào)的采樣頻率1.3.4