2025-2026學(xué)年第一學(xué)期10月階段測(cè)試高一數(shù)學(xué)試題參考答案1.D【解析】由11-x<8得x>3,即N={x|x>3},則MUN={x|x>-1}.故選D.2.A【解析】由全稱量詞命題的否定為存在量詞命題，則原命題的否定為3m∈Z,m2≤2m-3.故選A.3.B【解析】根據(jù)給出在R上定義運(yùn)算x◎(x-2)=x(x-2)+2x+(x-2)=x2+x-2=(x+2)(x-1),由x◎(x-2)<0得(x+2)(x-1)<0,解得-2<x<1,故該不等式的解集是{x|-2<x<1}.故選B.(m+4)(m-1)>0,解得m<-4或m>1,所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m<-4或m>1}.故選C.因?yàn)镸NU,所以MU(C,N)≠U,故C錯(cuò)誤；因?yàn)镸N車U,所以NU(C?M)=U,故D正確.故選D.6.A【解析】因?yàn)椴坏仁?m-1)x2+(m-1)x-1<0對(duì)任意的x∈R恒成立，所以當(dāng)m=1時(shí)，-1<0,恒成立；當(dāng)m≠1時(shí)，解得-3<m<1,所以“-3<m<1”是“不等式(m-1)x2+(m-1)x-1<0對(duì)任意的x∈R恒成立”的充分不必要條件.故選,當(dāng)且僅當(dāng),即a=2b=3時(shí)等號(hào)成立.故a+4b的最小值為9.故選B.8.A【解析】不等式可轉(zhuǎn)化為[(a-1)x-b+1](x+b)>0,其解集為{x|x<-1或x>4},所以a>1,且或(舍去),即有解得-.所以不等式的9.ABD【解析】對(duì)于A,假設(shè)x,y都不大于1,即x≤1,y≤1,則x+y≤2與已知矛盾，假設(shè)是錯(cuò)的，原命題為真命對(duì)于B,“任意x<1,則x2<1”的否定是“存在x<1,則x2≥1”,B正確；對(duì)于C,由x≥2,則x2≥4,由y≥2,故選ABD.10.BC【解析】對(duì)于A,若a>b>0,則a2>b2,兩邊同時(shí)除以ab,所以,A錯(cuò)誤；對(duì)于B,由a>b>0可得ab>b2,B正確；對(duì)于D,由a>b>0可,所以,D錯(cuò)誤高一數(shù)學(xué)答案第1頁(共5頁)C選項(xiàng)，若M={x|-1<x<2},則a<0,且-1和2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩∴關(guān)于x的不等式a(x2+1)+b(x-1)+c<2ax可化為a(x2+1)-a(x-1)-2a<2ax,可化為a(x2-3x)<0,∵a<0,∴x2-3x>0,解得x<0或x>3,∵b>a>0,∴b-a>0,令b-a=t>0,則b=a+t,的最小值為2√5+5,故D正確.故選ACD.12.-2≤4a-2b≤10【解析】設(shè)4a-2b=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b,所以解得因?yàn)?≤a+b≤4,-1≤a-b≤2,則-3≤3(a-b)≤6,因此-2≤4a-2b≤10.故答案為：-2≤4a-2b≤10.所以2x2+(2k+5)x+5k=(2x+5)(x+k)<0的解集與{x|x<-1或x>5}的交集中存在整數(shù)解，且只整數(shù)解.的解集,此時(shí)-2<-k≤6,即-6≤k<2,滿足要求；的解集為?,此時(shí)不滿足題設(shè)；的解集,此時(shí)-4≤-k<-3,即3<k≤4,滿足要求.高一數(shù)學(xué)答案第2頁(共5頁)解得m>5.……………………7分綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m<2或m>5}·9分(2)∵命題p是命題q的必要不充分條件，∴集合B是集合A的真子集，當(dāng)B≠時(shí)，(下面兩個(gè)等號(hào)不能同時(shí)成立),解得,………綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍……………………13分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，∴ab的最大值為1.……………3分,………………4分∴3a+b≤2√3,當(dāng)且僅當(dāng)、b=√3時(shí)等號(hào)成立，∴3a+b的最大值為2√3…………7分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，∴9a2+b2的最小值為6.……10分當(dāng)且僅當(dāng),b=-√15或,b=-√15時(shí)等號(hào)成立，∴9a2+b2的最大值為30…………………………15分17.解：(1)因?yàn)閂x∈{x|-1≤x≤1},不等式-3x+1≥m2-3m恒成立，則(-3x+1)≥m2-3m2分令t=-3x+1(-1≤x≤1),則tm:n=-3×1+1=-2,即m2-3m≤-2,解得1≤m≤2.…………………6分(2)若q為真命題，則3x∈{x|-1≤x≤1},使得m≤x成立，所以m≤xm,故當(dāng)命題q為真時(shí)，m≤19分18.解：(1)因?yàn)槲葑拥淖笥覂蓚?cè)墻的長度均為x米(2≤x≤6),底面積為12平方米，所以屋子的前面墻的長度為米……………………1分設(shè)甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)為y元，所以當(dāng)左右兩面墻的長度為4米時(shí)，甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)最低為28800元……………8分對(duì)任意的x∈{x|2≤x≤6}恒成立，則對(duì)任意的x∈{x|2≤x≤6}恒成立，……………………12分當(dāng)且僅當(dāng),即x=2時(shí)取等號(hào)，于是a<12,又a>0,則0<a<12.……………16分所以當(dāng)0<a<12時(shí)，無論左右兩面墻的長度為多少米，乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功…………17分∴m的取值范圍當(dāng)m+1<0,即m<-1