第1講萬(wàn)有引力定律和相對(duì)論高中總復(fù)習(xí)·物理目錄01立足”四層”·夯基礎(chǔ)02著眼“四翼”·探考點(diǎn)03聚焦“素養(yǎng)”·提能力04培養(yǎng)“思維”·重落實(shí)概念公式定理立足“四層”·夯基礎(chǔ)

開普勒定律1.

定律內(nèi)容（1）開普勒第一定律：所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是

，太陽(yáng)

處在橢圓的一個(gè)

上。（2）開普勒第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的

時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的

相等。（3）開普勒第三定律：所有行星軌道的

的三次方跟它的

?

的二次方的

，即

?。橢圓

焦點(diǎn)

面積

半長(zhǎng)軸

公

轉(zhuǎn)

比都相等

2.

適用條件：適用于宇宙中一切環(huán)繞同一中心天體的運(yùn)動(dòng)。萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用1.

內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線

上，引力的大小與

成正比、與

?

成反比。2.

公式：F＝

，其中G叫作引力常量，通常取G＝6.67×10－11

N·m2/kg2，其值由卡文迪什通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)得。3.

公式的適用條件：計(jì)算兩個(gè)

間的萬(wàn)有引力。4.

萬(wàn)有引力理論的主要成就（1）發(fā)現(xiàn)未知天體。（2）計(jì)算天體質(zhì)量。物體的質(zhì)量m1和m2的乘積

它們之間距

離r的二次方

質(zhì)點(diǎn)

相對(duì)論時(shí)空觀1.

狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)（1）狹義相對(duì)性原理：在不同的慣性參考系中，物理規(guī)律的形式都

是

的。（2）光速不變?cè)恚赫婵罩械墓馑僭诓煌膽T性參考系中大小都是

?

的，光速和光源、觀測(cè)者間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)沒(méi)有關(guān)系。相同

相

同

2.

時(shí)間延緩效應(yīng)

3.

長(zhǎng)度收縮效應(yīng)如果與桿相對(duì)靜止的人測(cè)得桿長(zhǎng)是l0，沿著桿的方向，以v相對(duì)桿運(yùn)動(dòng)的人

測(cè)得桿長(zhǎng)是l，那么兩者之間的關(guān)系是l＝

?。

1.

當(dāng)兩物體間的距離趨近于零時(shí)，萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮大。

（

×

）2.

地面上的物體所受地球的引力方向一定指向地心。

（

√

）3.

卡文迪什利用扭秤實(shí)驗(yàn)裝置比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量。

（

√

）4.

行星在橢圓軌道上的運(yùn)行速率是變化的，離太陽(yáng)越遠(yuǎn)，運(yùn)行速率越小。

（

√

）×√√√

1.

（2024·廣西高考1題）潮汐現(xiàn)象出現(xiàn)的原因之一是在地球的不同位置海

水受到月球的引力不相同。圖中a、b和c處單位質(zhì)量的海水受月球引力大小

在（

）A.

a處最大B.

b處最大C.

c處最大D.

a、c處相等，b處最小

√2.

（人教版必修第二冊(cè)·第七章第3節(jié)“練習(xí)與應(yīng)用”T4節(jié)選）地球的公轉(zhuǎn)

軌道接近圓，哈雷彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓，如圖所示。天

文學(xué)家哈雷成功預(yù)言了哈雷彗星的回歸。哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986

年，預(yù)測(cè)下次飛近地球在2061年左右。請(qǐng)根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律估算哈雷彗星軌道的半長(zhǎng)軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的

多少倍。答案：17.8

題型規(guī)律方法著眼“四翼”·探考點(diǎn)

考點(diǎn)一

開普勒定律的理解與應(yīng)用

2.

行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)通常按勻速圓處理。

3.

開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的

運(yùn)動(dòng)。【練1】〔多選〕如圖所示，八大行星沿橢圓軌道繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法

中正確的是（

）A.

太陽(yáng)處在八大行星的橢圓軌道的一個(gè)公共焦點(diǎn)上B.

火星繞太陽(yáng)運(yùn)行過(guò)程中，速率不變C.

土星比地球的公轉(zhuǎn)D.

地球和土星分別與太陽(yáng)的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等√√

【練2】

（2025·鎮(zhèn)江模擬）北京冬奧會(huì)開幕式二十四節(jié)氣倒計(jì)時(shí)驚艷全

球，如圖是地球沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行所處不同位置對(duì)應(yīng)的節(jié)氣，地球運(yùn)

行速度最小的節(jié)氣是（

）A.

春分B.

夏至C.

秋分D.

冬至√

【練3】

2021年2月，執(zhí)行我國(guó)火星探測(cè)任務(wù)的“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在成功

實(shí)施三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行為1.8×105

s的橢圓形停泊軌道，

軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105

m。已知火星半徑約為3.4×106

m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7

m/s2，則“天問(wèn)一號(hào)”的停

泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為（

）A.6×105

mB.6×106

mC.6×107

mD.6×108

m√

考點(diǎn)二

萬(wàn)有引力定律1.

萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力F表現(xiàn)為兩個(gè)效果：一是重力mg，二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向，如圖所示。

〔多選〕如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R。下列說(shuō)法正確的是（

）A.

地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為B.

一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為C.

兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為D.

三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為√√

A.0.4B.2C.3D.5

√

A.64∶9B.8∶3C.3∶8D.9∶64

√

〔多選〕萬(wàn)有引力定律能夠很好地將天體運(yùn)行規(guī)律與地球上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)

律具有的內(nèi)在一致性統(tǒng)一起來(lái)。用彈簧測(cè)力計(jì)稱量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的

小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為

M，引力常量為G，將地球視為半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。下列說(shuō)法

正確的是（

）A.

在北極地面稱量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為F0＝GB.

在赤道地面稱量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為F1＝GC.

在北極上空高出地面h處稱量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為F2＝GD.

在赤道上空高出地面h處稱量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為F3＝G√√

考點(diǎn)三

天體質(zhì)量和密度的計(jì)算利用天體表面重力加速度g和天體半徑R計(jì)算

宇航員在月球表面將一片羽毛和一個(gè)鐵錘從同一高度由靜止同時(shí)釋

放，二者幾乎同時(shí)落地。若羽毛和鐵錘是從高度為h處下落，經(jīng)時(shí)間t落到

月球表面。已知引力常量為G，月球的半徑為R（不考慮月球自轉(zhuǎn)的影

響）。求：（1）月球表面的自由落體加速度大小g月；

（2）月球的質(zhì)量M；

（3）月球的密度ρ。

利用運(yùn)行天體的軌道半徑r和T計(jì)算

（2024·新課標(biāo)卷16題）天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在太陽(yáng)系外的一顆紅矮星有

兩顆行星繞其運(yùn)行，其中行星GJ1002c的軌道近似為圓，軌道半徑約為日

地距離的0.07倍，為0.06年，則這顆紅矮星的質(zhì)量約為太陽(yáng)質(zhì)量的

（

）A.0.001倍B.0.1倍C.10倍D.1

000倍

√

已知太陽(yáng)與地球間的平均距離約為1.5×1011

m，你能估算太陽(yáng)的質(zhì)

量嗎？答案：2.0×1030

kg人教版必修第一冊(cè)P56“思考與討論”

〔多選〕（2025·山東臨沂模擬）中國(guó)新聞網(wǎng)宣布：在摩洛哥墜落的隕石

被證實(shí)來(lái)自火星。某同學(xué)想根據(jù)平時(shí)收集的部分火星資料計(jì)算出火星的密

度，再與這顆隕石的密度進(jìn)行比較。下列計(jì)算火星密度的公式正確的是

（引力常量G已知，忽略火星自轉(zhuǎn)的影響）（

）火星的小檔案直徑d＝6

794

km質(zhì)量M＝6.421

9×1023

kg表面重力加速度g0＝3.7

m/s2近火衛(wèi)星T＝3.4

hA.

ρ＝B.

ρ＝C.

ρ＝D.

ρ＝√√√

總結(jié)提升估算天體質(zhì)量和密度應(yīng)注意的問(wèn)題（1）利用萬(wàn)有引力提供天體做圓所需的向心力估算天體質(zhì)量時(shí)，

估算的只是中心天體的質(zhì)量，而非環(huán)繞天體的質(zhì)量。

（3）天體質(zhì)量估算中常有隱含條件，如地球的自轉(zhuǎn)24

h，公轉(zhuǎn)

為365天等。（4）注意黃金代換式GM＝gR2的應(yīng)用?？键c(diǎn)四

相對(duì)論的理解1.

兩種時(shí)空觀（1）經(jīng)典時(shí)空觀空間、時(shí)間是獨(dú)立于物體及其運(yùn)動(dòng)而存在的。（2）相對(duì)論時(shí)空觀物體占有的空間以及物理過(guò)程、化學(xué)過(guò)程，甚至還有生命過(guò)程的持續(xù)時(shí)

間，都與它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。2.

狹義相對(duì)論的三個(gè)有用的結(jié)論（1）運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢了。（2）運(yùn)動(dòng)的尺子長(zhǎng)度縮短了。（3）運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量增大了。以上三個(gè)結(jié)論均為相對(duì)觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的現(xiàn)象?！揪?】一艘太空飛船靜止時(shí)的長(zhǎng)度為30

m，它以0.6c（c為光速）的速度

沿長(zhǎng)度方向飛行越過(guò)地球，下列說(shuō)法正確的是（

）A.

飛船上的觀測(cè)者測(cè)得該飛船的長(zhǎng)度小于30

mB.

地球上的觀測(cè)者測(cè)得該飛船的長(zhǎng)度小于30

mC.

飛船上的觀測(cè)者測(cè)得地球上發(fā)來(lái)的光信號(hào)速度小于cD.

地球上的觀測(cè)者測(cè)得飛船上發(fā)來(lái)的光信號(hào)速度小于c

√【練2】〔多選〕接近光速飛行的飛船和地球上各有一只相同的銫原子

鐘，飛船和地球上的人觀測(cè)這兩只鐘的快慢，下列說(shuō)法正確的有（

）A.

飛船上的人觀測(cè)到飛船上的鐘較快B.

飛船上的人觀測(cè)到飛船上的鐘較慢C.

地球上的人觀測(cè)到地球上的鐘較快D.

地球上的人觀測(cè)到地球上的鐘較慢√√解析：

相對(duì)論告訴我們，運(yùn)動(dòng)的鐘會(huì)變慢，由于飛船上的人相對(duì)飛船

上的鐘是靜止的，而觀測(cè)到地球上的鐘是高速運(yùn)動(dòng)的，因此飛船上的人觀

測(cè)到飛船上的鐘相對(duì)于地球上的鐘快，A正確，B錯(cuò)誤；同樣，地球上的人

觀測(cè)到飛船上的鐘是高速運(yùn)動(dòng)的，因此地球上的人觀測(cè)到地球上的鐘比飛

船上的鐘快，C正確，D錯(cuò)誤?，F(xiàn)實(shí)科技應(yīng)用聚焦“素養(yǎng)”·提能力

用填補(bǔ)法計(jì)算萬(wàn)有引力

運(yùn)用“填補(bǔ)法”解題的關(guān)鍵是緊扣萬(wàn)有引力定律的適用條件，先填補(bǔ)

后運(yùn)算，運(yùn)用“填補(bǔ)法”解題主要體現(xiàn)了等效思想。

A.

FB.

FC.

FD.

F√

A.

B.

C.

D.

有一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體，在距離球心O為2R的

地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)。現(xiàn)從球體中挖去半徑為0.5R的小球體，如圖所

示，引力常量為G，則剩余部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力為（

）√

總結(jié)提升（1）萬(wàn)有引力定律只適用于求質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力。（2）在質(zhì)量分布均勻的實(shí)心球中挖去小球后其質(zhì)量分布不再均勻，不可

再隨意視為質(zhì)點(diǎn)處理。（3）可以采用先填補(bǔ)后運(yùn)算的方法計(jì)算萬(wàn)有引力大小。培養(yǎng)“思維”·重落實(shí)夯基提能升華

1.

（2025·廣東廣州期中）關(guān)于重力和萬(wàn)有引力的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的

是（

）A.

物體在南極受到的萬(wàn)有引力大于重力B.

物體在赤道受到的萬(wàn)有引力大于重力C.

離地越高，物體的重力加速度越大D.

萬(wàn)有引力是重力的一個(gè)分力，因此重力大于萬(wàn)有引力12345678910111213√解析：

萬(wàn)有引力的一個(gè)分力表現(xiàn)為重力，另一個(gè)分力提供物體轉(zhuǎn)動(dòng)

的向心力，在赤道處地球自轉(zhuǎn)線速度最大，所需向心力最大，故此地

重力最小，物體在赤道受到的萬(wàn)有引力大于重力，物體在地球兩極萬(wàn)

有引力等于重力，故A、D錯(cuò)誤，B正確；離地越高，物體的重力加速

度越小，故C錯(cuò)誤。123456789101112132.

火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可

知（

）A.

太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心B.

火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等C.

火星與木星公轉(zhuǎn)比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D.

相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的

面積√12345678910111213解析：

由開普勒第一定律（軌道定律）可知，太陽(yáng)位于木星運(yùn)行的橢

圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，故A錯(cuò)誤；火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道不同，運(yùn)

行速度的大小不可能始終相等，故B錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律（

律）知，太陽(yáng)系中所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)平方

的比值是一個(gè)常量，故C正確；對(duì)于太陽(yáng)系某一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，其與太陽(yáng)連

線在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，不同行星在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不

相等，故D錯(cuò)誤。123456789101112133.

（2025·廣東佛山質(zhì)量檢測(cè)）中國(guó)空間站軌道高度為400～450千米，地

球半徑約為6

370千米。當(dāng)航天員出艙在空間站艙外作業(yè)時(shí)，其所受地球的

引力大約是他在地面所受地球引力的（

）A.0.9倍B.0.25倍C.0.1倍D.0.01倍√12345678910111213

123456789101112134.

（2024·海南高考6題）嫦娥六號(hào)進(jìn)入環(huán)月圓軌道，T，軌道高度

與月球半徑之比為k，引力常量為G，則月球的平均密度為（

）A.

B.

C.

D.

√12345678910111213解析：

萬(wàn)有引力提供向心力：

123456789101112135.

將地球看成一個(gè)半徑為R的圓球，在北極用彈簧測(cè)力計(jì)將一個(gè)物體豎直

懸掛，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)大小為F1；在赤道用彈簧測(cè)力計(jì)將同

一物體豎直懸掛，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)大小為F2。已知地球自轉(zhuǎn)

T，重力加速度為g，則該物體的質(zhì)量為（

）A.

B.

C.

D.

√12345678910111213

123456789101112136.

（2024·山東高考5題）“鵲橋二號(hào)”中繼星環(huán)繞月球運(yùn)行，其24小時(shí)橢

圓軌道的半長(zhǎng)軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質(zhì)

量之比可表示為（

）A.

B.

C.

D.

√12345678910111213

123456789101112137.

登月艙在離月球表面112

km的高空?qǐng)A軌道上，環(huán)繞月球做勻速圓

動(dòng)，運(yùn)動(dòng)120.5

min，月球的半徑約為1.7×103

km，只考慮月球?qū)?/p>

登月艙的作用力，引力常量G＝6.67×10－11

N·m2/kg2，則月球質(zhì)量約為

（

）A.6.7×1022

kgB.6.7×1023

kgC.6.7×1024

kgD.6.7×1025

kg√12345678910111213

123456789101112138.

某類地天體可視為質(zhì)量分布均勻的球體，由于自轉(zhuǎn)的原因，其表面“赤

道”處的重力加速度為g1，“極點(diǎn)”處的重力加速度為g2，若已知自轉(zhuǎn)周

期為T，則該天體的半徑為（

）A.

B.

C.

D.

√12345678910111213

A.

在環(huán)月飛行時(shí)，樣品所受合力為零B.

若將樣品放置在月球正面，它對(duì)月球表面壓力等于零C.

樣品在不同過(guò)程中受到的引力不同，所以質(zhì)量也不同D.

樣品放置在月球背面時(shí)對(duì)月球的壓力、比放置在地球表面時(shí)對(duì)地球的

壓力小√12345678910111213解析：

在環(huán)月飛行時(shí)，樣品所受的合力提供向心力，不為零，A錯(cuò)誤；

若將樣品放置在月球正面，根據(jù)牛頓第三定律可知，它對(duì)月球表面的壓力

等于月球?qū)λ闹С至?，根?jù)平衡條件可知，月球?qū)λ闹С至Φ扔谒?/p>

月球上的重力，不為零，故它對(duì)月球表面的壓力不為零，B錯(cuò)誤；質(zhì)量是

物體本身的固有屬性，不會(huì)隨受到的引力的變化而變化，C錯(cuò)誤；由于月

球表面重力加速度較地球表面的小，則樣品在月球表面所受重力較在地球

表面的小，樣品放置在月球背面時(shí)對(duì)月球的壓力較其放在地球表面時(shí)對(duì)地

球的壓力小，D正確。12345678910111213

A.

月球的質(zhì)量為B.

月球的質(zhì)量為GkC.

月球的半徑為D.

每次變軌后探測(cè)器的機(jī)械能不變√1234