24.1.4圓周角

一、選擇題。

1.如圖，。。是aABC的外接圓，若NB=30°,AC=[i則。0的直徑為（）

A.1B.小C.2D.2小

2.如圖，AB是。。的直徑，C,D是。0上的兩點(diǎn)，且BC平分NABD,AD分別與

BC,0C相交于點(diǎn)E,F,則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A.0C/7BDB.AD±OCC.ACEF^ABEDD.AF=FD

3.如圖，47是。的直徑，為〃=8,點(diǎn)"在上，乙皿7=2（T,N是弧物的

中點(diǎn)，〃是直徑力〃上的一動點(diǎn).若以-2,則△列於周長的最小值為（）

C.7D.8

4.如圖，圓內(nèi)接四邊形力以〃的對角線力。，被把它的4個內(nèi)角分成了8個角，

在結(jié)論①N1=N4,②N2=N7,③N3=N6,@Z5=Z8中，正確的有

（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.如圖，AB是CO的直徑，CO_LA8,點(diǎn)。在直徑A8上方的上，連接BD,

CD,則NCQB的度數(shù)是（）

D

A.30°B.45°C.60°D.75°

6.如圖，AB是。。的直徑，弦CZ）_LA8于點(diǎn)E,ZCDB=30°,。。的半徑為

2,則弦的長為（）

3

A.3B.-C.2VsD.9

7.如圖，AB、口分別是。。的直徑，連接比；初，如果弦DE〃/1B,且/CDE=

62°,則下列結(jié)論錯誤的是（）

A.CBA.BDB.Z6^4=31°C.AC=AED.BD=DE

8.如圖，已知比是。。的直徑，半徑。_LAC,點(diǎn)〃在劣弧“'上（不與點(diǎn)力,

點(diǎn)C重合），如與物交于點(diǎn)E.設(shè)標(biāo)的度數(shù)為28°,則切的度數(shù)為

（）

A.14°B.28°C.31°I),62°

9.如圖，點(diǎn)C,〃在以47為直徑的。。上，且如平分//⑶，若切=4?,Z

CAB

=75°,則18的長是（）

A.873B.4V3C.8D.4

10.如圖，點(diǎn)4B,。在。。上，BC//OA,連接〃〃并延長，交。。于點(diǎn)〃，連

接力。，DC.若Ng40°,下列結(jié)論不正確的是（）

A.N8=50°B.直線月。垂直平分必

C.D.ZACB=^°

2

11.如圖，/的是。。的直徑，AC、肉是。。的弦，直徑〃反L/C于點(diǎn)尺若點(diǎn)〃

在優(yōu)弧僦上，/〃=8,BC=3,則〃尸的長為（）

C.5.5D.6

12.如圖，。。的半徑為遙，力？與⑦為。。的兩條平行弦，N6Z應(yīng)=30°,AD

=2,則弦斷的長為（）

A.3B.3.5C.5V2D.2+>/3

13.如圖，四邊形/必⑦為。。的內(nèi)接四邊形，連接M,若AB=AD=CD,ZBDC

=75°,則NC的度數(shù)為（）

A.55°B.60°C.65°D.70°

14.如圖，在四邊形ABCD中,AB=AC=AD=3t/DBC=15°,/BDC=30’,

則點(diǎn)力到他的距離是（）

A

二

C

A.3V2B.；挈C.2V3D.繆

一八填空題.

1.如圖，AB是。。的直徑,△ACD內(nèi)接于。0,若NBAC=42。，則NADC=

0

2.如圖，在圓內(nèi)接四邊形力a》中，若/B=60°,則/〃=

3.如圖，在00中,AB是直徑,弦AC的長為5cm,點(diǎn)D在圓上且NADC=30°,則。

0的半徑為

cm.

c

B

4.如圖，。。是匹邊形力改力的外接圓，若/四。=110°,則N/WC

5.如圖，力月為。。的直徑,a夕為。。上的點(diǎn)，連接AC.BC、CE、BE,〃為

/山延長線上一點(diǎn)，連接切，LBCD=/E,AB=CD.若。。的半徑為小，則

點(diǎn)力到⑦的距離為

6.如圖，以比'為直徑作。。，兒〃為圓周上的點(diǎn)，AD//BQAB=CD=AD=

2.若點(diǎn)P為玄垂直平分線明V上的一動點(diǎn)，則陰影部分周長的最小值

為.

7.如圖，AB、⑦為。。的兩條弦，若/吩/。=90°,n8+3=100,則。。

的半徑為

三、解答題。

1.如圖，NBAC的平分線交AABC的外接圓于點(diǎn)D,NABC的平分線交AD于點(diǎn)E.

⑴求證:DE=DB；

(2)若NBAC=90°,BD=4,求△ABC外接圓的半徑.

2.如圖，然是。。的直徑，弦C四于點(diǎn)M連接8,CB.

(1)若4a2,BM=8,求0的長度;

(2)若CO平分/DC&求證：CD=CB.

D

3.如圖，是。。的直徑，點(diǎn)C,〃是?！ㄉ系狞c(diǎn)，連結(jié)BC,AC,ODLBC于

E.

(1)問勿與力。平行嗎？說明理由.

(2)若BC=8,朦=3,求。。的直徑.

4.如圖，已知必過圓。的圓心，且弦/反L〃彳連接力笈交。。于點(diǎn)G連接

BC交EF于點(diǎn)、I),連接仍、0C.

(1)若N￡=24°,求N80C的度數(shù);

(2)若0B=2,OD=1,求"的長.

5.如圖，是0。的直徑，點(diǎn)C,〃是。。上的點(diǎn)，旦OD//BC,力。分別與物,

如相交于點(diǎn)其卜