第一章分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)第二章分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)第三章分?jǐn)?shù)比較大小第四章分?jǐn)?shù)加減法第五章分?jǐn)?shù)乘除法第六章分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用01第一章分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的引入小明和小紅分披薩的例子如何用數(shù)學(xué)方法比較小明和小紅分得的披薩大??？分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系，用形如a/b的形式表示。分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，如表示部分與整體的關(guān)系。具體場(chǎng)景引入數(shù)學(xué)問(wèn)題提出分?jǐn)?shù)的概念分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義分?jǐn)?shù)的表示披薩分塊一個(gè)披薩被切成8塊，小明吃了3塊，小紅吃了5塊。蘋(píng)果分塊一個(gè)蘋(píng)果被切成8塊，小明吃了3塊，小紅吃了5塊。蛋糕分塊一個(gè)蛋糕被切成6塊，小明吃了2塊，小紅吃了3塊。分?jǐn)?shù)的分類分子小于分母的分?jǐn)?shù)，如1/2、3/4。分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，如5/4、7/7。將分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式，如3/6可以化簡(jiǎn)為1/2。分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，如表示部分與整體的關(guān)系。真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的等值性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的值不變。1/2=(1×2)/(2×2)=2/4。2/4=(2÷2)/(4÷2)=1/2。分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)化與擴(kuò)展分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)化：6/8=(6÷2)/(8÷2)=3/4。分?jǐn)?shù)的擴(kuò)展：1/4=(1×3)/(4×3)=3/12。分?jǐn)?shù)的擴(kuò)展：1/2=(1×5)/(2×5)=5/10。02第二章分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)性質(zhì)的引入兩個(gè)小朋友用不同大小的紙條表示1/2的例子。如何證明不同大小的紙條表示的1/2是相同的？分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的值不變。分?jǐn)?shù)性質(zhì)在生活中的應(yīng)用，如表示部分與整體的關(guān)系。具體場(chǎng)景引入數(shù)學(xué)問(wèn)題提出分?jǐn)?shù)性質(zhì)的概念分?jǐn)?shù)性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用分?jǐn)?shù)的等值性質(zhì)等值分?jǐn)?shù)的例子1/2和2/4是等值分?jǐn)?shù)，表示相同的數(shù)值。等值分?jǐn)?shù)的計(jì)算1/2=(1×2)/(2×2)=2/4。等值分?jǐn)?shù)的應(yīng)用等值分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，如表示部分與整體的關(guān)系。分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)化與擴(kuò)展6/8=(6÷2)/(8÷2)=3/4。1/4=(1×3)/(4×3)=3/12。1/2=(1×5)/(2×5)=5/10。分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)化與擴(kuò)展在生活中的應(yīng)用，如表示部分與整體的關(guān)系。分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)的擴(kuò)展分?jǐn)?shù)的擴(kuò)展分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)化與擴(kuò)展的實(shí)際應(yīng)用分?jǐn)?shù)性質(zhì)的應(yīng)用食堂蘋(píng)果分配食堂準(zhǔn)備了24個(gè)蘋(píng)果，分給6個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)分多少個(gè)蘋(píng)果？24個(gè)蘋(píng)果分成6份，每份是24/6=4個(gè)蘋(píng)果。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬關(guān)系一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)10厘米，寬5厘米，其長(zhǎng)是寬的幾倍？長(zhǎng)是寬的10/5=2倍。03第三章分?jǐn)?shù)比較大小分?jǐn)?shù)大小的引入兩個(gè)小朋友做了同樣多的蛋糕，一個(gè)分成了3塊，吃了2塊；另一個(gè)分成了4塊，吃了3塊，誰(shuí)吃的蛋糕更多？如何比較2/3和3/4的大小？通過(guò)通分或交叉相乘的方法比較分?jǐn)?shù)的大小。分?jǐn)?shù)比較在生活中的應(yīng)用，如比較兩個(gè)部分的大小。具體場(chǎng)景引入數(shù)學(xué)問(wèn)題提出分?jǐn)?shù)比較的概念分?jǐn)?shù)比較的實(shí)際應(yīng)用分?jǐn)?shù)比較的方法通分法比較分?jǐn)?shù)比較2/3和3/4：2/3=(2×4)/(3×4)=8/12；3/4=(3×3)/(4×3)=9/12；8/12<9/12，所以2/3<3/4。交叉相乘法比較分?jǐn)?shù)比較2/3和3/4：2×4=8，3×3=9；8<9，所以2/3<3/4。分?jǐn)?shù)比較的應(yīng)用分?jǐn)?shù)比較在生活中的應(yīng)用，如比較兩個(gè)部分的大小。分?jǐn)?shù)比較的實(shí)例比較1/2和1/31/2=(1×3)/(2×3)=3/6；1/3=(1×2)/(3×2)=2/6；3/6>2/6，所以1/2>1/3。比較3/5和2/5分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大，所以3/5>2/5。分?jǐn)?shù)比較的實(shí)際應(yīng)用分?jǐn)?shù)比較在生活中的應(yīng)用，如比較兩個(gè)部分的大小。分?jǐn)?shù)比較的實(shí)際應(yīng)用小明和小紅跑步小明跑了3/4圈，小紅跑了2/3圈，誰(shuí)跑得更遠(yuǎn)？3/4>2/3，所以小明跑得更遠(yuǎn)。班級(jí)男生女生比例一個(gè)班級(jí)有40人，其中男生占1/2，女生占1/3，誰(shuí)占的比例更大？1/2>1/3，所以男生占的比例更大。04第四章分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)加減法的引入一個(gè)披薩被分成了8塊，小明吃了2塊，小紅吃了3塊，他們一共吃了多少塊？如何計(jì)算2/8+3/8？同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再相加減。分?jǐn)?shù)加減法在生活中的應(yīng)用，如計(jì)算總工作量。具體場(chǎng)景引入數(shù)學(xué)問(wèn)題提出分?jǐn)?shù)加減法的概念分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用同分母分?jǐn)?shù)的加減法同分母分?jǐn)?shù)相加2/8+3/8=(2+3)/8=5/8。同分母分?jǐn)?shù)相減5/8-3/8=(5-3)/8=2/8。同分母分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用同分母分?jǐn)?shù)加減法在生活中的應(yīng)用，如計(jì)算總工作量。異分母分?jǐn)?shù)的加減法引入如何計(jì)算1/2+1/3？通分法1/2=(1×3)/(2×3)=3/6；1/3=(1×2)/(3×2)=2/6；3/6+2/6=(3+2)/6=5/6。分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用分?jǐn)?shù)加減法在生活中的應(yīng)用，如計(jì)算總工作量。分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用小明和小紅吃蛋糕小明吃了1/4個(gè)蛋糕，小紅吃了1/3個(gè)蛋糕，他們一共吃了多少個(gè)蛋糕？1/4+1/3=(1×3)/(4×3)+(1×4)/(3×4)=3/12+4/12=7/12。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)1/2米，寬1/3米，其周長(zhǎng)是多少米？周長(zhǎng)=(1/2+1/3)×2=(3/6+2/6)×2=5/6×2=10/6=5/3米。05第五章分?jǐn)?shù)乘除法分?jǐn)?shù)乘法的引入一個(gè)披薩被分成了8塊，小明吃了2塊，小紅吃了1/2塊，他們一共吃了多少塊？如何計(jì)算2/8×1/2？分?jǐn)?shù)乘法，分子相乘，分母相乘。分?jǐn)?shù)乘法在生活中的應(yīng)用，如計(jì)算部分與部分的關(guān)系。具體場(chǎng)景引入數(shù)學(xué)問(wèn)題提出分?jǐn)?shù)乘法的概念分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算2/8×1/2=(2×1)/(8×2)=2/16=1/8。分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用小明和小紅一共吃了1/8塊披薩。分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法在生活中的應(yīng)用，如計(jì)算部分與部分的關(guān)系。分?jǐn)?shù)除法的引入一個(gè)披薩被分成了8塊，小明吃了2/8塊，小紅吃了1/4塊，小明吃的塊數(shù)是小紅的幾倍？如何計(jì)算2/8÷1/4？分?jǐn)?shù)除法，將被除數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除法在生活中的應(yīng)用，如計(jì)算部分與部分的關(guān)系。具體場(chǎng)景引入數(shù)學(xué)問(wèn)題提出分?jǐn)?shù)除法的概念分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算分?jǐn)?shù)除法計(jì)算2/8÷1/4=2/8×4/1=(2×4)/(8×1)=8/8=1。分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用小明吃的塊數(shù)是小紅的1倍。分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法在生活中的應(yīng)用，如計(jì)算部分與部分的關(guān)系。分?jǐn)?shù)乘除法的實(shí)際應(yīng)用食堂蘋(píng)果分配食堂準(zhǔn)備了24個(gè)蘋(píng)果，分給6個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)分多少個(gè)蘋(píng)果？24個(gè)蘋(píng)果分成6份，每份是24/6=4個(gè)蘋(píng)果。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬關(guān)系一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)10厘米，寬5厘米，其長(zhǎng)是寬的幾倍？長(zhǎng)是寬的10/5=2倍。06第六章分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用分?jǐn)?shù)的綜合引入一個(gè)班級(jí)有40人，其中男生占1/2，女生占1/3，老師買(mǎi)了24個(gè)蘋(píng)果，平均每個(gè)學(xué)生分到多少個(gè)蘋(píng)果？如何計(jì)算每個(gè)學(xué)生分到的蘋(píng)果數(shù)量？結(jié)合分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除解決實(shí)際問(wèn)題，理解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用在生活中的應(yīng)用，如計(jì)算總工作量。具體場(chǎng)景引入數(shù)學(xué)問(wèn)題提出分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用的概念分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用的實(shí)際應(yīng)用分?jǐn)?shù)的綜合計(jì)算分?jǐn)?shù)綜合計(jì)算男生人數(shù)=40×1/2=20人；女生人數(shù)=40×1/3≈13.33人（取整數(shù)部分為13人）；每個(gè)學(xué)生分到的蘋(píng)果數(shù)量=24/(20+13)=24/33≈0.73個(gè)蘋(píng)果。分?jǐn)?shù)綜合應(yīng)用分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用在生活中的應(yīng)用，如計(jì)算總工作量。分?jǐn)?shù)綜合應(yīng)用的實(shí)際應(yīng)用分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用在生活中的應(yīng)用，如計(jì)算總工作量。分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景食堂蘋(píng)果分配食堂準(zhǔn)備了24個(gè)蘋(píng)果，分給6個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)分多少個(gè)蘋(píng)果？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬關(guān)系一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)10厘米，寬5厘米，其長(zhǎng)是寬的幾倍？分?jǐn)?shù)的總結(jié)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)：分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系，用形如a/b的形式表示。分?jǐn)?shù)的分類：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的值不變。分?jǐn)?shù)