《點和圓的位置關系（第一課時）》教案教學目標教學目標：了解點和圓的位置關系關注數(shù)形之間的轉化，過一點、過兩點可以作無數(shù)個圓，并熟知圓心分布.教學重點：點和圓的位置關系.教學難點：過一點、過兩點可以作無數(shù)個圓的圓心分布.教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動4分鐘4分鐘1分鐘4分鐘3分鐘3分鐘2分鐘4分鐘實際背景引入抽象成數(shù)學問題總結概念練習類比探究鞏固練習課堂小結作業(yè)下圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓構成的，這些圓的圓心相同，半徑不同．你知道擊中靶的不同位置的成績是如何計算的嗎？解決這個問題，需要研究點和圓的位置關系.請同學們觀察點和圓的位置關系，對這六個點進行分類．我們得到點和圓有三種位置關系：點在圓外、點在圓上、點在圓內.點和圓的位置關系的幾何特征、代數(shù)特征．概念點和圓的位置關系設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，則有點P在圓外等價于d＞r；

點P在圓上等價于d＝r；

點P在圓內等價于d＜r．鞏固練習1.畫出由所有到已知點O的距離大于或等于2cm，并且小于或等于3cm的點組成的圖形.（請用刻度尺和圓規(guī)）2.體育課上，小明和小麗的鉛球成績分別是6.4m和5.1m，他們投出的鉛球分別落在圖中哪個區(qū)域內？小明的鉛球落在6分到7分的區(qū)域，小麗的鉛球落在5分到6分的區(qū)域。3.已知⊙O的面積為25π：（1）若PO=5.5，則點P在 ；（2）若PO=4，則點P在 ；（3）若PO= ，則點P在圓上；（4）若點P不在圓外，則PO_________.答案：圓外，圓內，5，≤5.類比探究兩點確定一條直線．幾點確定一個圓？我們知道，已知圓心和半徑，可以作一個圓.經過一個已知點A能不能作圓，這樣的圓你能作出多少個？經過兩個已知點A，B能不能作圓？如果能，圓心分布有什么特點？思考經過三個已知點A，B，C作圓．鞏固練習4.如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm.（1）以點A為圓心，3cm為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？（2）以點A為圓心，4cm為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？（3）以點A為圓心，5cm為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？解：（1）B在圓上，D在圓外，C在圓外（2）B在圓內，D在圓上，C在圓外（3）B在圓內，D在圓內，C在圓上課堂小結點和圓的位置關系設⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，則有：點P在圓外d＞r；點P在圓上d＝r；點P在圓內d＜r．過點作圓過一點，過兩點可以畫無數(shù)個圓．課后作業(yè)1.⊙O的半徑為10cm，根據(jù)下列點P到圓心O的距離，判斷點P和⊙O的位置關系：（1）8cm；（2）10cm；（3）12cm.2.⊙O的半徑6，當OP=6時，點P在；當OP時點P在圓內；當OP時，點P不在圓外。3.已知AB=6cm，畫半徑為4cm的圓，使它經過A，B兩點.這樣的圓能畫出多少個？如果半徑為3cm，2cm呢？4.思考：經過三個已知點A，B，C作圓．知能演練提升一、能力提升1.用反證法證明“兩條直線相交只有一個交點”應該先假設()A.兩條直線相交至少有兩個交點B.兩條直線相交沒有兩個交點C.兩條直線平行時也有一個交點D.兩條直線平行沒有交點2.有一題目:“已知點O為△ABC的外心,∠BOC=130°,求∠A.”嘉嘉的解答為:畫△ABC以及它的外接圓O,連接OB,OC,如圖.由∠BOC=2∠A=130°,得∠A=65°.而淇淇說:“嘉嘉考慮的不周全,∠A還應有另一個不同的值.”下列判斷正確的是()A.淇淇說的對,且∠A的另一個值是115°B.淇淇說的不對,∠A就得65°C.嘉嘉求的結果不對,∠A應得50°D.兩人都不對,∠A應有3個不同的值3.如圖,在平面直角坐標系中,點A,B,C的坐標分別為(1,4),(5,4),(1,-2),則△ABC外接圓的圓心坐標是()A.(2,3) B.(3,2) C.(1,3) D.(3,1)4.有兩個圓的圓心都是點O,其半徑分別是2cm和6cm,若點P在小圓外且在大圓內,則OP的取值范圍是.

5.如圖是由兩個長方形組成的工件平面圖(單位:mm),直線l是它的對稱軸,能完全覆蓋這個平面圖形的圓面的最小半徑是mm.

6.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AB=13,AC=5,以點C為圓心,6013為半徑的圓和點A,B,D★7.已知線段AB和直線l,過A,B兩點作圓,并且使圓心在直線l上.(1)當AB∥l時,這樣的圓能作幾個?(2)當AB與直線l斜交時,這樣的圓能作幾個?(3)當AB與直線l垂直,且直線l不過線段AB的中點時,這樣的圓能作幾個?(4)當直線l是線段AB的垂直平分線時,這樣的圓能作幾個?二、創(chuàng)新應用★8.閱讀下面材料:對于平面圖形A,若存在一個圓,使圖形A上的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑,則稱圖形A被這個圓所覆蓋.對于平面圖形A,若存在兩個或兩個以上的圓,使圖形A上任意一點到其中某個圓的圓心的距離都不大于這個圓的半徑,則稱圖形A被這些圓所覆蓋.如圖中的三角形被一個圓所覆蓋,四邊形被兩個圓所覆蓋.回答下列問題:(1)邊長為1cm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋,r的最小值是cm;

(2)邊長為1cm的等邊三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋,r的最小值是cm;

(3)邊長分別為2cm,1cm的矩形被兩個半徑都為r的圓所覆蓋,r的最小值是cm,這兩個圓的圓心之間的距離是cm.知能演練·提升一、能力提升1.A2.A3.D4.2cm<OP<6cm因為點P在小圓外,所以OP>2cm.又點P在大圓內,所以OP<6cm.5.50如圖,設過A,B,C三點的外接圓的圓心為O,由對稱性可知直線l經過圓心O,且點C的對稱點D也一定在圓上,即圓O為完全覆蓋這個平面圖形的最小圓(包含其內部).連接AO,CO.由垂徑定理(或對稱性),得CM=30,AN=40.∵CM2+OM2=AN2+ON2,∴302+OM2=402+(70-OM)2,解得OM=40.∴OC=302+402=50.即能完全覆蓋這個平面圖形的圓面的最小半徑是6.解在Rt△ABC中,∵AC=5>6013∴點A在圓外.∵∠ACB=90°,AB=13,AC=5,∴CB=AB2-AC∴點B在圓外.∵S△ABC=12AB·CD=12AC·∴CD=AC·∴點D在圓上.7.解(1)當AB∥l時,線段AB的垂直平分線與直線l有唯一的公共點,這樣的圓可作一個.如圖①.(2)當AB與直線l斜交時,線段AB的垂直平分線與直線l有唯