《三角形全等的判定—SSS》教案教學目標教學目標：1．構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，體會研究幾何問題的方法．2．探索并掌握“邊邊邊”判定方法，會用“邊邊邊”判定方法證明三角形全等．3．會用尺規(guī)作一個角等于已知角，了解作圖的道理．教學重點：構(gòu)建三角形全等條件的探索思路；“邊邊邊”的全等判定方法．教學難點：構(gòu)建三角形全等條件的探索思路，會用“邊邊邊”判定方法證明三角形全等.教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動1分鐘復習鞏固引發(fā)思考我們知道，如果△ABC≌△A′B′C′,那么它們的對應邊相等，對應角相等。反過來，根據(jù)全等三角形的定義，如果兩個三角形滿足六個條件，是否可以保證可以保證△ABC≌△A′B′C′呢？思考：如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證△ABC≌△A′B′C′嗎？對兩個三角形來說，六個元素（三條邊、三個角）中至少要有幾個元素分別對應相等，兩個三角形才會全等呢？10分鐘條件探索，作圖歸納探究1：當滿足一個條件時,兩個三角形一定全等嗎？（1）如果只知道兩個三角形有一個一條邊對應相等，那么這兩個三角形全等嗎？（2）如果只知道兩個三角形有一個角對應相等，那么這兩個三角形全等嗎？教師展示反例圖探究2：當滿足兩個條件時,兩個三角形一定全等嗎？（1）如果兩個三角形有兩條邊對應相等，那么這兩個三角形全等嗎？（2）如果兩個三角形有兩個角對應相等，那么這兩個三角形全等嗎？（3）如果兩個三角形有一個角和一條邊對應相等，那么這兩個三角形全等嗎？教師展示反例圖探究3：當滿足三個條件時,兩個三角形一定全等嗎？三個條件包括三個角，三條邊，兩邊一角和兩角一邊.進一步思考，如果兩個三角形三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等嗎？【動手操作，驗證猜想】先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC．把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？作?（1）畫線段B′C′=BC；（2）分別以B′、C′為圓心，BA、CA為半徑畫弧，兩弧交于點A′；（3）連接線段A′B′，A′C′.思考:作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？基本事實——邊邊邊判定：三邊對應相等的兩個三角形全等．簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.用符號語言表達:在△ABC與△A′B′C′中，∵AB∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）12分鐘知識應用思考：我們在學習三角形時，提到“三角形具有穩(wěn)定性”，它的含義是什么？你能用今天所學的知識解釋這一性質(zhì)嗎？三角形的穩(wěn)定性是指，當三角形的三條邊長確定后，三角形的形狀大小也唯一確定。依據(jù)SSS判定方法，若兩個三角形三邊對應相等，那么這兩個三角形全等，從而它們的形狀大小也是相同的。因此給定三條邊長后，只能畫出唯一形狀大小的三角形。例1.如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC，AD是連點A與BC中點D的支架．求證：△ABD≌△ACD．證明：∵D是BC中點，∴BD=DC．在△ABD與△ACD中，∴△ABD≌△ACD（SSS）例2.用尺規(guī)做一個角等于已知角，并說明理由.已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．作法：（1）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D；（2）畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；（3）以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′；（4）過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．理由：在△COD與△C′O′D′中，OC=O'C'OD=O'D'∴△COD≌△C′O′D′（SSS）∴∠COD=∠C′O′D′即∠AOB=∠A′O′B′.【練習】工人師傅常用角尺平分一個任意角。做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA,OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合.過角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線.為什么？理由：在△COM與△CON中，∴△COM≌△CON（SSS）∴∠COM=∠CON∴射線OC即是∠AOB的平分線2分鐘課堂小結(jié)探索三角形全等的條件，其基本思路是什么？分類討論、畫圖驗證“SSS”判定方法指的是什么？有何作用？三邊對應相等的兩個三角形全等.SSS→判定兩個三角形全等→對應角相等(性質(zhì))課后作業(yè)如圖，AB=AD，CB=CD.△ABC和△ADC全等嗎？為什么？2.如圖，△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，點B，D，C，F(xiàn)在一條直線上.（1）添加一個條件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求證：AB∥EF．知能演練提升一、能力提升1.如圖,AC=AD,BC=BD,O是CD的中點,則全等三角形的對數(shù)是()A.1 B.2C.3 D.42.如圖,AB=AC,BD=DC,則下列結(jié)論不正確的是()A.∠B=∠CB.∠ADB=90°C.∠BAD=12∠D.AD平分∠BAC3.如圖,AB=DE,AC=DF,BC=EF,小新根據(jù)這些條件得出了四個結(jié)論,你認為結(jié)論正確的個數(shù)是()①AB∥DE;②AC∥DF;③BF=CE;④∠1=∠2.A.1 B.2 C.3 D.44.如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,以點D,E為兩個頂點作位置不同的格點三角形,使所作的格點三角形與△ABC全等,這樣的格點三角形最多可以畫()A.2個 B.4個 C.6個 D.8個5.如圖,以△ABC的頂點A為圓心,以BC長為半徑作弧;再以頂點C為圓心,以AB長為半徑作弧,兩弧交于點D,連接AD,CD.若∠B=65°,則∠ADC的大小為.

6.如圖,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠CED=70°,則∠A=.

7.如圖,AB=AC,BE與CF交于點O,且BO=CO,求證:∠B=∠C.二、創(chuàng)新應用★8.如圖,AD=CB,E,F是AC上的兩個動點,且有DE=BF.(1)若點E,F運動到圖①的位置,且有AF=CE,求證:△ADE≌△CBF;(2)若點E,F運動到圖②的位置,仍有AF=CE,則△ADE≌△CBF還成立嗎?為什么?

知能演練·提升一、能力提升1.C△ABC≌△ABD,△AOC≌△AOD,△BOC≌△BOD.2.C3.D在△ABC與△DEF中,AB∴△ABC≌△DEF.∴∠B=∠E,∠1=∠2,BC=EF.∵∠B=∠E,∴AB∥DE.∵∠1=∠2,∴∠ACE=∠DFB,∴AC∥DF.∵BC=EF,∴BC+CF=EF+CF,∴BF=CE.即①②③④都正確.4.B這里要考慮滿足兩個三角形三邊相等的所有情況,如圖,共有4個.5.65°6.110°根據(jù)“SSS”可得△ABD≌△EBD,則∠A=∠DEB.根據(jù)∠CED=70°,可得∠A=∠DEB=110°.7.證明如圖,連接AO,在△ABO和△ACO中,AB所以△ABO≌△ACO.所以∠B=∠C.二、創(chuàng)新應用8.分析在題圖①位置時,可以用“SSS”證明;在題圖②位置時,由于AF-EF=CE-EF,這樣有