《與三角形有關(guān)的線段的綜合運用》教案教學目標教學目標：1.對三角形的邊和三角形的高、中線與角平分線等知識的進一步理解與綜合運用.2.培養(yǎng)幾何直觀、以及推理能力．教學重點：與三角形有關(guān)的線段的綜合運用.教學難點：能靈活運用與三角形有關(guān)的線段的相關(guān)知識解決問題.教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動3分鐘復習回顧8分鐘做一做、說一說【做一做、說一說】下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是()A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm若三條線段中a=3，b=5，c為奇數(shù)，那么由a、b、c為邊組成的三角形共有（）A．1個B．3個 C．無數(shù)多個 D．無法確定已知等腰三角形一邊長為4，一邊的長為6，則等腰三角形的周長為（）A．14 B．16 C．10 D．14或16如果將上題中的“4”變?yōu)椤?“，不改變其他條件，那么等腰三角形的周長為__________.已知：如圖△ABC．求作:①AC邊上的高BD；②△ABC的角平分線CE;③△BCE的中線EF．11分鐘想一想、做一做如圖,在△ABC中∠1=∠2,G點為AD中點,延長BG交AC于點E.F為AB上一點,CF⊥AD于H.下面判斷正確的有__________.①AD是△ABE的角平分線;②BE是△ABD的AD邊上的中線;③CH為△ACD的AD邊上的高;④AH是△ACF的角平分線和高線.BD是△ABC的中線，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周長的差是_____．在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，（1）CD的長為cm；（2）若AE是BC邊上的中線，則△ABE的面積為cm2．如圖，DC是△ABC的角平分線，DE∥BC,∠AED=80°，求∠EDC的度數(shù).7.2分鐘課堂小結(jié)1分鐘課后作業(yè)1.王師傅想做一個三角形的框架，他有兩根長度分別為11cm和12cm的細木條，需要將其中一根木條分為兩段，如果不考慮損耗和接頭部分，那么他可以把（）分為兩截．A．11cm的木條 B．12cm的木條 C．兩根都可以 D．兩根都不行2.如圖所示，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)是BC邊上的三點，且∠1=∠2=∠3=∠4，AE是哪個三角形的角平分線（）A.△ABEB.△ADFC.△ABCD.△ABC,△ADF3.如圖,BD和DE分別是△ABC和△ABD的中線，若△ABC的面積為16cm2，則△EBD的面積為________cm2.4.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，DE交AB于點E

，DF∥AB，DF交AC于點F.圖中∠1與∠2有什么關(guān)系？為什么？

知能演練提升一、能力提升1.若一個三角形中僅有一條高在三角形的內(nèi)部,則該三角形是()A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形 D.直角三角形或鈍角三角形2.如圖,線段AE是△ABC的中線,已知EC=6,DE=2,則線段BD的長為()A.2 B.3C.4 D.63.如圖,AD是△ABC的中線,已知△ABD的周長為25cm,AB比AC長7cm,則△ACD的周長為()A.18cm B.22cmC.19cm D.31cm4.如圖,在△ABC中,∠C=90°,D,E為AC上的兩點,且AE=DE,BD平分∠EBC,則下列說法不正確的是()A.線段BC是△ABE的高B.線段BE是△ABD的中線C.線段BD是△EBC的角平分線D.∠ABE=∠EBD=∠DBC5.如圖,在△ABC中,E,F分別是AB,AC的中點,△CEF的面積為2.5,則△ABC的面積為()A.6 B.7C.8 D.106.如圖,BD和CE是△ABC的兩條角平分線,且∠DBC=∠ECB=31°,則∠ABC=,∠A=.

7.如圖,線段AD,CE分別是△ABC中邊BC,AB上的高.若AD=10,CE=9,AB=12,則BC的長是.

8.如圖,在△ABC中,AB=AC,線段AD是△ABC的中線,△ABC的周長為34cm,△ABD的周長為30cm,求AD的長.★9.已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,若腰AC上的中線BD將等腰三角形ABC的周長分成15和6兩部分,求三角形ABC的腰長及底邊長.★10.如圖,AD是△CAB的角平分線,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于點O.請問:DO是△EDF的角平分線嗎?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.二、創(chuàng)新應(yīng)用★11.有一塊三角形優(yōu)良品種試驗基地,如圖,由于引進四個優(yōu)良品種進行對比試驗,需將這塊土地分成面積相等的四塊,請你制定出兩種以上的劃分方案供選擇.(畫圖即可) 方案一 方案二

知能演練·提升一、能力提升1.D直角三角形和鈍角三角形都只有一條高在三角形的內(nèi)部.2.C3.A∵AD是BC邊上的中線,∴BD=CD,∴△ABD和△ACD周長的差=(AB+BD+AD)-(AC+AD+CD)=AB-AC.∵△ABD的周長為25cm,AB比AC長7cm,∴△ACD周長為25-7=18(cm).故選A.4.D5.D∵F為AC的中點,∴線段EF為△AEC的中線,∴S△AEC=2S△CEF=5.∵E為AB的中點,∴線段CE為△ABC的中線,∴S△ABC=2S△AEC=10.6.62°56°7.10.8S△ABC=12BC·AD=12AB·則BC=AB·CEAD=12×910=8.解∵線段AD是△ABC的中線,∴BC=2BD.∵AB=AC,△ABC的周長為34cm,∴2AB+2BD=34cm,即AB+BD=17cm.又△ABD的周長為30cm,即AB+BD+AD=30cm,∴AD=13cm.9.解設(shè)AB=AC=2x,則AD=CD=x.當AB+AD=15,BC+CD=6時,有2x+x=15,所以x=5,AB=AC=2x=10,BC=6-5=1.當BC+CD=15,AB+AD=6時,有2x+x=6,所以x=2,AB=AC=2x=4,BC=13.因為4+4<13,所以不能組成三角形.故三角形ABC的腰長為10