（2025年新教材）華師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件2025年新版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（華師大版）教材變化一、核心變化速覽結(jié)構(gòu)與命名：部分章節(jié)更名（如“數(shù)據(jù)的收集與表示”優(yōu)化小節(jié)標(biāo)題），新增樣本容量概念，頻數(shù)/頻率概念位置調(diào)整，增設(shè)14.2.1頻數(shù)分布直方圖小節(jié)。知識(shí)重組：勾股定理“無(wú)字證明”由閱讀材料改為數(shù)學(xué)活動(dòng)；全等三角形新增定義與命題相關(guān)內(nèi)容，強(qiáng)化邏輯起點(diǎn)。例題習(xí)題：情境更新（生活、科技、跨學(xué)科），分層更清晰（基礎(chǔ)/提升/拓展），增加B組題與探究題，突出建模、推理、數(shù)據(jù)觀念素養(yǎng)。二、各章關(guān)鍵調(diào)整1.

第10章

數(shù)的開(kāi)方：新增平方根/立方根的實(shí)際情境引入（如正方形面積、正方體體積）；強(qiáng)化實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)，新增無(wú)理數(shù)近似計(jì)算例題；刪減非核心概念，突出數(shù)系擴(kuò)展主線，為勾股定理鋪墊開(kāi)方運(yùn)算基礎(chǔ)。2.

第11章

整式的乘除：冪的運(yùn)算新增逆向應(yīng)用例題；因式分解聚焦提公因式法與公式法，新增化簡(jiǎn)求值與實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。3.

第12章

全等三角形：新增定義與命題相關(guān)內(nèi)容，完善邏輯體系；新增全等三角形在測(cè)量中的應(yīng)用案例。4.

第13章

勾股定理：新增“兩角互余判定直角三角形”，完善判定體系；閱讀材料改為數(shù)學(xué)活動(dòng)“勾股定理的無(wú)字證明”。5.

第14章

數(shù)據(jù)的收集與表示：課堂引入問(wèn)題增至2個(gè)，新增樣本容量概念；頻數(shù)/頻率概念位置調(diào)整，新增簡(jiǎn)單隨機(jī)變量概率入門，提升數(shù)據(jù)處理與分析能力。12.3等腰三角形第12章全等三角形12.3.2等腰三角形的判定逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2等腰三角形的判定等邊三角形的判定知識(shí)點(diǎn)等腰三角形的判定知1－講11.判定定理

有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”.幾何語(yǔ)言：如圖12.3-17，在△ABC

中，∵∠

B=∠

C，∴

AB=AC.2.等腰三角形的性質(zhì)與判定的異同相同點(diǎn)：使用的前提都是“在同一個(gè)三角形中”.不同點(diǎn)：性質(zhì)：兩邊相等→這兩邊所對(duì)的角相等.判定：兩角相等→這兩角所對(duì)的邊相等.知1－講特別提醒等腰三角形的定義也是一種判定方法，判定定理就是轉(zhuǎn)化為定義再判斷，也是證明在同一個(gè)三角形中兩條線段相等的方法.例1如圖12.3-18，在△ABC

中，P是邊BC

上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作BC

的垂線，交AB

于點(diǎn)Q，交CA

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，若AQ=AR，則△ABC

是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.解題秘方：利用“等角對(duì)等邊”判定等腰三角形，只需證明三角形兩個(gè)內(nèi)角相等即可.知1－練解：△ABC

是等腰三角形.理由如下：∵

AQ=AR，∴∠

R=∠

AQR.又∵∠

BQP=∠

AQR，∴∠

R=∠

BQP.∵

RP⊥

BC，∴∠

RPB=∠

RPC=90°.∴∠

B+∠

BQP=90°，∠

C+∠

R=90°，∴∠

B=∠

C.∴

AB=AC.∴△

ABC

是等腰三角形.知1－練知1－練變式訓(xùn)練1-1.如圖，點(diǎn)E

在△

ABC的邊AC

的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D

在邊AB

上，DE

交BC

于點(diǎn)F，DF=EF，BD=CE，過(guò)點(diǎn)D

作DG

∥AC

交BC

于點(diǎn)G.求證：△

ABC

是等腰三角形.知1－練證明：∵DG∥AC，∴∠DGB＝∠ACB，∠DGF＝∠ECF.

又∵∠DFG＝∠EFC，DF＝EF，

∴△GDF≌△CEF(AAS).∴DG＝EC.∵BD＝CE，∴BD＝DG.∴∠DGB＝∠B.∵∠DGB＝∠ACB，∴∠B＝∠ACB.

∴AC＝AB，即△ABC是等腰三角形.知2－講1.判定定理1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.幾何語(yǔ)言：如圖12.3-19，在△ABC

中，∵∠

A=∠

B=∠

C，∴△

ABC

是等邊三角形.2.判定定理2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.幾何語(yǔ)言：如圖12.3-19，在△ABC

中，∵

AB=AC，∠

A=60°(或∠

B=60°或∠

C=60°)，∴△

ABC

是等邊三角形.知識(shí)點(diǎn)等邊三角形的判定2知2－講3.證明等邊三角形的思維導(dǎo)圖知2－講特別提醒1.在等腰三角形中，只要有一個(gè)角是60°，無(wú)論這個(gè)角是頂角還是底角，判定定理2都成立.2.等邊三角形的判定方法：(1)若已知三邊關(guān)系，一般選用定義判定；(2)若已知三角關(guān)系，一般選用判定定理1判定；(3)若已知該三角形是等腰三角形，一般選用判定定理2判定.例2如圖12.3-20，在等邊三角形ABC

中，∠

ABC

和∠

ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OB，OC

的垂直平分線分別交BC

于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)OE，OF.求證：△OEF

是等邊三角形.解題秘方：利用等邊三角形的判定定理1，通過(guò)求∠OEF=∠

OFE=∠

EOF=60°，得△OEF

是等邊三角形.知2－練知2－練證明：∵△ABC是等邊三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.∵

BO，CO

分別平分∠

ABC，∠

ACB，∴∠

OBE=∠

OCF=30°.由OB，OC

的垂直平分線分別交BC

于點(diǎn)E，F(xiàn)，易證△OGE

≌△

BGE，△OHF

≌△

CHF，∴

OE=BE，OF=CF.∴∠

BOE=∠

OBE=30°，∠

COF=∠

OCF=30°.∴

∠

OEF=∠

BOE+∠

OBE=60°，

∠

OFE=∠

COF+∠

OCF=60°.∴∠

EOF=60°.∴∠

OEF=∠

OFE=∠

EOF.∴△

OEF

是等邊三角形.知2－練教你一招1.從角的角度證明三角形是等邊三角形，一是證明三角形的三個(gè)內(nèi)角相等；二是求出三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)都是60°.2.在已知的等邊三角形內(nèi)部判定某個(gè)三角形是等邊三角形，原等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°，為求新三角形的內(nèi)角度數(shù)提供了條件.知2－練變式訓(xùn)練2-1.如圖，已知在△ABC

中，BD

平分∠

ABC，CE=CD，DB=DE，∠

E=30°.求證：

△ABC

是等邊三角形.證明：∵DB＝DE,∠E＝30°，∴∠DBC＝∠E＝30°.∵BD平分∠ABC,∴∠ABC＝2∠DBC＝60°.∵CE＝CD，∴∠CDE＝∠E＝30°.∴∠BCD＝∠CDE＋∠E＝60°.∴∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝60°.∴∠A＝∠ABC＝∠ACB.∴△ABC是等邊三角形.知2－練2-2.如圖，△ABC

為等邊三角形，∠1=∠2=∠3.求證：△DEF

是等邊三角形.證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝∠ABC，AB＝AC.∵∠1＝∠2，∴∠BAC－∠1＝∠ABC－∠2，即∠CAF＝∠ABD.在△ABD和△CAF中,∵∠1＝∠3,AB＝CA，∠ABD＝∠CAF，∴△ABD≌△CAF(ASA).∴∠ADB＝∠CFA.∴∠FDE＝∠DFE.同理可得∠DFE＝∠FED，∴∠FDE＝∠FED＝∠DFE.∴△DEF是等邊三角形.如圖12.3-21，點(diǎn)C

為線段AB

上一點(diǎn)，△ACM，△CBN

都是等邊三角形，AN，MC

相交于點(diǎn)E，BM，CN

相交于點(diǎn)F，連結(jié)EF.求證：(1)AN=BM；(2)△CEF

是等邊三角形.例3解題秘方：(1)要證AN=BM，只需證△ACN

≌△

MCB；(2)根據(jù)已知條件，易求∠

ECF=60°，故證明△

CEF

為等腰三角形即可.知2－練知2－練證明：(1)∵△

ACM，△CBN

都是等邊三角形，∴

AC=CM，CN=BC，∠

ACM=∠

BCN=60°.∴∠

ACM+∠

MCN=∠

BCN+∠

MCN，即∠

ACN=∠

MCB.在△ACN

和△MCB

中，∵

AC=MC，∠

ACN=∠

MCB，CN=CB，∴△

ACN

≌△

MCB(SAS).∴

AN=BM.知2－練(2)∵△

ACN

≌△

MCB，∴∠

ENC=∠

FBC.∵∠

ECN=180°-∠

ACM-∠

NCB=60°，∴∠

ECN=∠

FCB.在△ECN

和△FCB

中，∵∠

ENC=∠

FBC，CN=CB，∠

ECN=∠

FCB，∴△

ECN

≌△

FCB(ASA).∴

CE=CF.又∵∠

ECF=60°，∴△

CEF

是等邊三角形.知2－練變式訓(xùn)練3-1.如圖，△ABC

為等邊三角形，D

為邊BC上一點(diǎn).在△ABC

的外角的平分線CE

上取點(diǎn)E，使CE=BD，連結(jié)AD，AE，DE.請(qǐng)判斷△

ADE

的形狀，并說(shuō)明理由.知2－練解：△ADE是等邊三角形.理由：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝∠ACB＝∠B＝60°.∵CE