（2026年新教材）北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件2026年新版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（北師大版）教材變化一、核心變化速覽結(jié)構(gòu)：章節(jié)不變，小節(jié)精簡(jiǎn)整合，以任務(wù)鏈串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，新增“問(wèn)題解決策略”專題，強(qiáng)化歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思維方法。內(nèi)容：代數(shù)弱化復(fù)雜技巧，突出算理與建模；幾何強(qiáng)化證明規(guī)范與推理表達(dá)；新增跨學(xué)科與真實(shí)情境，配套實(shí)踐與探究活動(dòng)。二、分章微調(diào)要點(diǎn)1.

三角形的證明：新增“證明的必要性”探究；強(qiáng)化“觀察—猜想—證明”路徑，規(guī)范“已知—求證—證明”書寫；HL判定、30°直角三角形性質(zhì)增加幾何直觀驗(yàn)證；例題融入測(cè)量、建筑等真實(shí)情境，習(xí)題分層，減少?gòu)?fù)雜輔助線技巧，突出推理本質(zhì)。2.

不等式與不等式組：新增“問(wèn)題解決策略：轉(zhuǎn)化”；強(qiáng)化建模與直觀分析（數(shù)軸表示解集）；例題新增消費(fèi)、行程、生產(chǎn)等場(chǎng)景，配套數(shù)據(jù)收集與方案設(shè)計(jì)任務(wù)；弱化復(fù)雜參數(shù)討論，突出實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系。3.

圖形的平移與旋轉(zhuǎn)：新增“問(wèn)題解決策略：類比”；強(qiáng)化變換性質(zhì)的推理與應(yīng)用，例題融入圖案設(shè)計(jì)、動(dòng)畫、建筑等情境；平移與旋轉(zhuǎn)作圖增加步驟規(guī)范與說(shuō)理表達(dá)，配套剪紙、圖案設(shè)計(jì)等實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)審美與應(yīng)用意識(shí)。4.

因式分解：新增“提公因式法、公式法”的幾何意義探究（面積模型）；強(qiáng)化分解本質(zhì)與應(yīng)用，例題融入代數(shù)式化簡(jiǎn)、解方程等場(chǎng)景；習(xí)題分層，突出算理與簡(jiǎn)便運(yùn)算，減少?gòu)?fù)雜技巧。5.

分式與分式方程：弱化復(fù)雜化簡(jiǎn)，突出分式意義與方程建模；新增“分式方程驗(yàn)根的必要性”探究；例題融入行程、工程、濃度等真實(shí)情境，配套數(shù)據(jù)收集與分析任務(wù)，強(qiáng)化實(shí)際問(wèn)題建模。6.

平行四邊形：新增“問(wèn)題解決策略：歸納”；強(qiáng)化“定義—性質(zhì)—判定—應(yīng)用”的推理鏈；例題融入生活與傳統(tǒng)文化（如窗格、建筑），增加直觀操作—?dú)w納方法—說(shuō)理證明的路徑，配套模型制作與拼擺活動(dòng)，突出轉(zhuǎn)化思想（化四邊形為三角形）。6.1.1平行四邊形的性質(zhì)第六章平行四邊形逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2平行四邊形的定義平行四邊形的性質(zhì)知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)平行四邊形的定義11.平行四邊形的定義及表示方法兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形表示方法:

平行四邊形用“?”表示，如圖，平行四邊形ABCD記作“?ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”.感悟新知知1－講特別提醒?1.表示平行四邊形時(shí)，一定要按順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较蛞来巫⒚鞲黜旤c(diǎn)。2.平行四邊形是一種特殊的四邊形,具有四邊形的所有性質(zhì)。3.平行四邊形的定義既是它的一個(gè)性質(zhì)，又是它的一種判定方法。感悟新知2.平行四邊形的對(duì)角線平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫作它的對(duì)角線。知1－講

感悟新知3.平行四邊形的基本元素圖示:知1－講

感悟新知知1－講

基本元素主要內(nèi)容邊鄰邊AD和AB，AD和DC，DC和BC，BC和AB，共有四對(duì)對(duì)邊AB和DC，AD和BC，共有兩對(duì)角鄰角∠BAD和∠ADC，∠ADC和∠DCB，∠DCB和∠ABC，∠ABC和∠DAB，共有四對(duì)

對(duì)角∠BAD和∠BCD，∠ADC和∠ABC，共有兩對(duì)對(duì)角線AC和BD，共有兩條知1－練感悟新知如圖6.1-1，在?ABCD

中，過(guò)點(diǎn)P

作直線EF，GH

分別平行于AB，BC，那么圖中共有__個(gè)平行四邊形.例19考向：利用平行四邊形的定義識(shí)別平行四邊形知1－練感悟新知解：在?ABCD中，CD∥AB，AD∥BC，又∵EF∥AB，GH∥BC，∴EF∥AB∥CD，GH∥AD∥BC.解題秘方：緊扣平行四邊形定義中的“兩要素”進(jìn)行識(shí)別。知1－練感悟新知∴單獨(dú)一個(gè)四邊形是平行四邊形的有4個(gè)：

?DEPH，?EAGP，?HPFC，?PGBF；由兩個(gè)四邊形組成的平行四邊形有4個(gè)：?DEFC，?EABF，?DAGH，?HGBC；由四個(gè)四邊形組成的平行四邊形有1個(gè)：?ABCD.∴圖中共有9個(gè)平行四邊形.感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)平行四邊形的邊角性質(zhì)21.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心.感悟新知知2－講2.平行四邊形的邊、角性質(zhì)定理圖示:感悟新知知2－講類別定理符號(hào)語(yǔ)言邊平行四邊形的對(duì)邊相等∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC

角平行四邊形的對(duì)角相等∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D

知2－講感悟新知特別提醒1.由平行四邊形的對(duì)邊相等，可得平行四邊形相鄰兩邊長(zhǎng)之和等于該平行四邊形周長(zhǎng)的一半。2.在平行四邊形中，只要知道其中一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，就可根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)求其他三個(gè)角的度數(shù)（知一求三）。感悟新知知2－練如圖6.1-2，在ABCD

中，，∠ABC=68°，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E。AB=2，ED=1。（1）求∠A，∠C，∠D的度數(shù)；（2）求ABCD的周長(zhǎng)。例2

考向：利用平行四邊形的邊角性質(zhì)解決計(jì)算問(wèn)題知2－練感悟新知解題秘方：緊扣平行四邊形的邊角性質(zhì)進(jìn)行解答。解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠ABC=68°，∠A=∠C，AD∥BC?！唷螦+∠ABC=180°。∴∠A=180°-∠ABC=180°-68°=112°?！唷螩=112°。知2－練感悟新知（2）∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AE∥BC，AD=BC，AB=DC。∴∠AEB=∠EBC?！連E平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC?！唷螦BE=∠AEB?！郃B=AE=2。∴AD=BC=AE+ED=3。∴ABCD的周長(zhǎng)為2AB+2AD=2×2+2×3=10。感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)3

感悟新知知3－講知識(shí)拓展：平行四邊形中的面積關(guān)系圖示條件O為ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)點(diǎn)P在ABCD的邊AD上,且不與端點(diǎn)重合結(jié)論感悟新知知3－講圖示條件P為ABCD內(nèi)任意一點(diǎn)EF經(jīng)過(guò)ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O結(jié)論S四邊形ABFE=S四邊形CDEF

知3－講感悟新知拓展性質(zhì)1.由任意一條對(duì)角線分割成的兩個(gè)三角形全等。2.由兩條對(duì)角線分割成的四個(gè)小三角形:（1）相對(duì)的兩個(gè)三角形全等；（2）相鄰的兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)之差的絕對(duì)值等于平行四邊形的兩條鄰邊長(zhǎng)之差的絕對(duì)值。3.過(guò)平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)的直線平分這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)和面積。感悟新知知3－練如圖6.1-3，已知

?

ABCD的周長(zhǎng)是60，對(duì)角線AC，BD

相交于點(diǎn)O.若△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)長(zhǎng)8，求這個(gè)平行四邊形各邊的長(zhǎng)。例3考向：利用平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)解與平行四邊形有關(guān)的問(wèn)題題型1平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)在求邊長(zhǎng)中的應(yīng)用知3－練感悟新知解題秘方：緊扣平行四邊形對(duì)角線、邊的性質(zhì)進(jìn)行解答.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，

AB=CD，

AD=BC.∵AB+BC+CD+DA=60，OA+AB+OB－(OB+BC+OC)

=8，∴AB+BC=30，AB

－BC=8.∴AB=CD=19，BC=AD=11.感悟新知知3－練如圖6.1-4，在?

ABCD

中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O

作直線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).判斷四邊形ABFE

的面積與四邊形FCDE的面積有何關(guān)系，試說(shuō)明理由。例4

題型2平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)在說(shuō)明面積關(guān)系中的應(yīng)用知3－練感悟新知解題秘方：緊扣平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答.解：S四邊形ABFE=S

四邊形FCDE.理由如下：∵四邊形ABCD

是平行四邊形，∴OA=OC，AD∥BC.∴∠1=∠2.又∵∠3=∠4，∴△AOE≌△COF(ASA).∴S△AOE=S

△COF.知3－練感悟新知又由

?ABCD

得AB=CD，BC=DA，∠ABC=∠CDA.∴△ABC≌△CDA(SAS).∴S

△ABC=S△CDA.∵S四邊形ABFE=S

△ABC－S

△COF＋S

△AOE=S△

ABC，S

四邊形FCDE=S△CDA－S

△AOE＋S

△COF=S

△CDA，∴S

四邊形ABFE=S

四邊形FCDE。知4－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)梯形41.梯形的相關(guān)概念一組對(duì)邊平行、另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫作梯形。如圖6.1-5，平行的兩邊稱為梯形的底，較短的底通常稱為上底，較長(zhǎng)的底通常稱為下底。不平行的兩邊稱為梯形的腰，兩腰相等的梯形稱為等腰梯形。知4－講感悟新知2.等腰梯形的性質(zhì)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，等腰梯形的兩