（2026年新教材）北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件2026年新版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（北師大版）教材變化一、核心變化速覽結(jié)構(gòu)：保持六章框架，小節(jié)精簡(jiǎn)整合，以任務(wù)鏈串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化知識(shí)的生長(zhǎng)性與遷移性。內(nèi)容：核心知識(shí)穩(wěn)定，整式乘除新增單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；概率初步與變量章節(jié)突出直觀感知與建模；圖形與幾何強(qiáng)化推理表達(dá)與實(shí)踐操作。情境：例題融入生活與傳統(tǒng)文化，新增跨學(xué)科與真實(shí)問題場(chǎng)景，配套“問題解決策略”專題，強(qiáng)化歸納、類比、直觀分析等思維方法。習(xí)題：梯度更清晰，增加探究、實(shí)踐、跨學(xué)科題；過(guò)程性評(píng)價(jià)權(quán)重提升，關(guān)注核心素養(yǎng)的過(guò)程性發(fā)展。二、分章微調(diào)要點(diǎn)1.

整式的乘除：新增單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；乘法公式例題融入面積模型，增加公式幾何意義的探究。2.

相交線與平行線：新增“問題解決策略：類比”；強(qiáng)化說(shuō)理表達(dá)，例題融入道路、建筑等情境；平行線判定與性質(zhì)增加辨析題，幫助學(xué)生區(qū)分條件與結(jié)論。3.

三角形：突出分類討論與推理；全等判定增加“直觀操作—?dú)w納方法—說(shuō)理證明”的路徑。4.

變量之間的關(guān)系：以表格、圖像、關(guān)系式三重表征變量關(guān)系，淡化形式化定義；新增“直觀分析”策略；例題新增氣溫、運(yùn)動(dòng)、消費(fèi)等真實(shí)情境，配套數(shù)據(jù)收集與畫圖任務(wù)。5.

生活中的軸對(duì)稱：強(qiáng)化“觀察—操作—?dú)w納性質(zhì)”；新增剪紙、圖案設(shè)計(jì)等實(shí)踐；例題融入傳統(tǒng)建筑、漢字、剪紙等文化元素，增強(qiáng)審美與文化感知。6.

概率初步：弱化復(fù)雜計(jì)算，強(qiáng)化數(shù)據(jù)意識(shí)；新增“頻率穩(wěn)定性”探究活動(dòng)。3乘法公式第一章整式的乘除第1課時(shí)平方差公式逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2平方差公式平方差公式的驗(yàn)證知識(shí)點(diǎn)平方差公式知1－講11.平方差公式兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差.用字母表示為(a＋b)(a－b)＝a2－b2.知1－講2.平方差公式的幾種常見變化及應(yīng)用變化形式應(yīng)用舉例(1)位置變化(b＋a)(－b＋a)＝(a＋b)(a－b)＝a2－b2(2)符號(hào)變化(－a－b)(a－b)＝(－b－a)(－b＋a)＝(－b)2－a2＝b2－a2(3)系數(shù)變化(3a＋2b)(3a－2b)＝(3a)2－(2b)2＝9a2－4b2(4)指數(shù)變化(a3＋b2)(a3－b2)＝(a3)2－(b2)2＝a6－b4(5)增項(xiàng)變化(a－b＋c)(a－b－c)=(a－b)2－c2知1－講續(xù)表變化形式應(yīng)用舉例(6)連用公式(a＋b)(a－b)(a2＋b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)＝a4－b4(7)增因式變化(－a－b)(－a＋b)(a－b)(a＋b)＝[(－a)2－b2](a2－b2)＝(a2－b2)知1－講特別解讀1.平方差公式的特征：等號(hào)左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；等號(hào)右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.2.字母a，b的意義：平方差公式中的a，b既可代表一個(gè)單項(xiàng)式，也可代表一個(gè)多項(xiàng)式.知1－練例1

解題秘方：先確定公式中的“a”和“b”，然后根據(jù)平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2進(jìn)行計(jì)算.知1－練

知1－練1-1.若(2－x)(2＋x)(4＋x2)＝16－xn，則n的值等于()A.6 B.4C.3 D.2B知1－練1-2.若(2x＋3y)(mx－ny)＝9y2－4x2，則m，n的值為()A.m＝2，

n＝3B.m＝－2，n＝－3C.m＝2，n＝－3D.m＝－2，n＝3B知1－練1-3.計(jì)算：(1)(2a－3b)(2a＋3b)；(2)(－2a－1)(－1＋2a)；解：原式＝(2a)2－(3b)2＝4a2－9b2；原式＝(－1－2a)(－1＋2a)＝(－1)2－(2a)2＝1－4a2；知1－練

原式＝1－a2＋a2－2a＝1－2a.知1－練[母題教材P19例3]計(jì)算：(1)10.3×9.7；(2)2025×2027－20262.解題秘方：找出平方差公式的模型，利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算.例2知1－練解：(1)10.3×9.7＝(10＋0.3)×(10－0.3)＝102－0.32＝100－0.09＝99.91；(2)2025×2027－20262＝(2026－1)×(2026＋1)－20262＝20262－12－20262＝－1.10.3與9.7的平均數(shù)為102025與2027的平均數(shù)為2026知1－練

解：原式＝(10－0.2)×(10＋0.2)＝102－0.22＝100－0.04＝99.96；原式＝(128＋1)×(128－1)－1282＝1282－12－1282＝－1.知2－講知識(shí)點(diǎn)平方差公式的驗(yàn)證2平方差公式的幾何意義如圖1.3-1①，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，則圖中陰影部分的面積是a2－b2;將圖1.3-1①中的陰影部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖1.3-1②，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a＋b，寬為a－b，面積為(a＋b)(a－b).因?yàn)閳D1.3-1①②中陰影部分的面積相等,所以(a＋b)(a－b)＝a2－b2.知2－講特別提醒利用圖形驗(yàn)證平方差公式的關(guān)鍵是將同一個(gè)圖形的面積用不同的方法表示,即直接表示和間接表示.知2－練如圖1.3-2①，在邊長(zhǎng)為a的正方形中,剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a﹥b)后,將余下部分按圖中虛線剪開，然后拼成一個(gè)梯形(如圖1.3-2②所示),通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形中陰影部分的面積,可以驗(yàn)證公式___________________.例3(a＋b)(a－b)＝a2－b2知2－練解題秘方：緊扣面積法，用不同方法表示兩個(gè)圖形中陰影部分的面積,利用面積相等驗(yàn)證公式.

知2－練3-1.從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形(如圖①)，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖②).上述操作能驗(yàn)證的等