PAGE1-2021屆湖北省九師聯(lián)盟高三下學(xué)期新高考2月質(zhì)量檢測鞏固卷數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本試卷主要命題范圍：高考范圍。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合A＝{x|x＝2n－1，n∈Z}，B＝{x|x＝4n－1，n∈Z}，則A.ABB.BAC.A∈BD.B∈A2.設(shè)復(fù)數(shù)x＝1＋i(i是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)－(iz)2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.若5個人排成一列縱隊，則其中甲、乙、丙三人兩兩不相鄰的排法有A.4種B.14種C.5種D.12種4.在△ABC中，C＝90°，點(diǎn)D在AB上，，||＝4，則＝A.8B.10C.12D.165.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則A.f(20.6)<f(－log313)<f(－3)B.f(－3)<f(20.6)<f(－log313)C.f(－3)<f(－log313)<f(20.6)D.f(20.6)<f(－3)<f(log313)6.甲、乙兩人在相同的條件下各打靶6次，每次打靶的情況如下面的折線圖所示(虛線為甲的折線圖)，則以下說法錯誤的是A.甲、乙兩人打靶的平均環(huán)數(shù)相等B.甲的環(huán)數(shù)的中位數(shù)比乙的大C.甲的環(huán)數(shù)的眾數(shù)比乙的大D.甲打靶的成績比乙的更穩(wěn)定7.“a>1”是“?x∈(1，＋∞)，x－ln(x－1)<a”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.已知拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M(x0，2)(x0>)是拋物線C上一點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心的圓與直線x＝交于E，G兩點(diǎn)，若sin∠MFG＝，則拋物線C的方程是A.y2＝xB.y2＝2xC.y2＝4xD.y2＝8x二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.若a>b>1，0<c<1，則下列表達(dá)正確的是A.logac>logbcB.logca<logcbC.ac<bcD.ca>cb10.若方程所表示的曲線為C，則下面四個命題中正確的是A.若1<t<5，則C為橢圓B.若t<1，則C為雙曲線C.若C為雙曲線，則焦距為4D.若C為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則3<t<511.已知函數(shù)f(x)＝cosx－sinx在[0，a]上是減函數(shù)，則下列表述正確的是A.f(x)min＝－2B.f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)C.a的最大值是D.f(x)的最小正周期為2π12.已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面邊長為2，側(cè)棱AA1＝1，P為上底面A1B1C1D1上的動點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的為A.若PD＝3，則滿足條件的P點(diǎn)有且只有一個B.若PD＝，則點(diǎn)P的軌跡是一段圓弧C.若PD//平面ACB1，則DP長的最小值為2D.若PD//平面ACB1，且PD＝，則平面BDP截正四棱柱ABCD－A1B1C1D1的外接球所得平面圖形的面積為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前3項和為7，且a5＝3a3＋4a1，則a6＝。14.已知函數(shù)f(x)＝x2＋xlnx的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與直線x－ay－1＝0平行，則實(shí)數(shù)a＝。15.若函數(shù)f(x)＝恰有3個零點(diǎn)，則a的取值范圍為。16.如圖，在△ABC中，|AB|＝4，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB垂直平分線上的一點(diǎn)，且|DE|＝3，四邊形AEDH為矩形。固定邊AB，在平面ABD內(nèi)移動頂點(diǎn)C，使得△ABC的內(nèi)切圓始終與AB切于線段BE的中點(diǎn)，且C、D在直線AB的同側(cè)，在移動過程中，當(dāng)|CA|＋|CD|取得最小值時，點(diǎn)C到直線AH的距離為。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)設(shè)正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3＝21a1，且a2n＝an2。(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)若bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。18.(本小題滿分12分)已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA＋acosB＝c。(1)求角A的大小；(2)若a＝4，D為BC的中點(diǎn)，△ABC的面積為，求AD的長。19.(本小題滿分12分)某公司每五年需淘汰一批舊機(jī)器并購買一批新機(jī)器，購買新機(jī)器的同時，也要購買易損零件。每臺新機(jī)器隨機(jī)器購買第一個易損零件花費(fèi)1500元，優(yōu)惠0元；每多買一個易損零件都要在原優(yōu)惠基礎(chǔ)上多優(yōu)惠100元，即購買第一個易損零件沒有優(yōu)惠，第二個易損零件優(yōu)惠100元，第三個易損零件優(yōu)惠200元，……，依此類推，每臺新機(jī)器最多可隨新機(jī)購買8個易損零件。平時購買易損零件按零售價每個2000元買入。根據(jù)以往的記錄，十臺機(jī)器正常工作五年內(nèi)使用的易損零件數(shù)如下表：使用易損零件數(shù)678機(jī)器臺數(shù)352以這十臺機(jī)器使用易損零件數(shù)的頻率代替一臺機(jī)器使用易損零件數(shù)發(fā)生的概率，假設(shè)每臺機(jī)器使用易損零件的個數(shù)是相互獨(dú)立的，記X表示兩臺機(jī)器五年內(nèi)使用的易損零件數(shù)。(1)求X的分布列；(2)若在購買兩臺新機(jī)器時，每臺機(jī)器隨機(jī)器購買7個易損零件，求這兩臺機(jī)器五年內(nèi)在使用易損零件上所需費(fèi)用的期望。20.(本小題滿分12分)如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱BB1，CC1上(均異于端點(diǎn))，AB＝AC，∠ABE＝∠ACF，BB1⊥平面AEF。(1)求證：四邊形BEFC是矩形；(2)若AE＝EF＝2，BE＝，求平面ABC與平面AEF所成銳二面角的余弦值。21.(本小題滿分12分)已知橢圓T：經(jīng)過以下四個不同點(diǎn)中的某三個點(diǎn)：A(1，1)，B(－，)，C(－1，1)，D(，)。(1)求橢圓T的方程；(2)將橢圓T上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短為原來的倍，橫坐標(biāo)不變，得到橢圓E。已知M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，1)，(0，－1)，點(diǎn)F是直線y＝2上的一個動點(diǎn)，且直線FM，F(xiàn)N分別交橢圓E于G，H(G，H分別異于M，N點(diǎn))兩點(diǎn)，試判斷直線GH