第3講自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)多運(yùn)動(dòng)過程問題第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究考點(diǎn)一自由落體運(yùn)動(dòng)1.條件:物體只受______，從______開始下落。2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì):初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。3.基本規(guī)律(1)速度與時(shí)間的關(guān)系式:_________。(2)位移與時(shí)間的關(guān)系式:_________。(3)速度位移關(guān)系式:_________。重力靜止v=gt

v2=2gh判斷正誤×√(1)重的物體總是比輕的物體下落得快。(

)(2)同一地點(diǎn)，輕重不同的物體的g值一樣大。(

)(3)自由落體加速度的方向垂直地面向下。(

)(4)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在1

s內(nèi)速度增加約9.8

m/s。(

)(5)不計(jì)空氣阻力，物體從某高度由靜止下落，任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移之差恒定。(

)×√√例1

(2025·河北張家口模擬)某興趣小組用頻閃投影的方法研究自由落體運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中把一高中物理課本豎直放置，將一小鋼球從與書上邊沿等高處靜止釋放，整個(gè)下落過程的頻閃照片如圖所示，忽略空氣阻力，結(jié)合實(shí)際，該頻閃攝影的閃光頻率約為(

)CA.5Hz B.10Hz C.20Hz D.50Hz

D

例3

(2025·山東臨沂模擬)某校物理興趣小組，為了了解高空墜物的危害，將一個(gè)雞蛋從離地面20m高的高樓面由靜止釋放，下落途中用Δt=0.2s的時(shí)間通過一個(gè)窗口，窗口的高度為2m，忽略空氣阻力的作用，重力加速度g取10m/s2，求:(1)雞蛋落地時(shí)的速度大小和落地前最后1s內(nèi)的位移大小;答案

20m/s

15m

(2)高樓面離窗口上邊框的高度。答案

4.05m

(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、比例關(guān)系及推論等規(guī)律都適用。(2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間截取的一段運(yùn)動(dòng)過程不是自由落體運(yùn)動(dòng)，等效于豎直下拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律去解決此類問題?？键c(diǎn)二豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):初速度方向豎直向上，加速度為g，上升階段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降階段做____________運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì):_________直線運(yùn)動(dòng)。3.基本規(guī)律 (1)速度與時(shí)間的關(guān)系式:____________。 (2)位移與時(shí)間的關(guān)系式:____________。

自由落體勻變速v=v0-gt

4.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(如圖所示)例4

(2025·福建龍巖高三開學(xué)考試)一個(gè)從地面上豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個(gè)較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔是5s，兩次經(jīng)過一個(gè)較高點(diǎn)B的時(shí)間間隔是3s，g取10m/s2，則AB之間的距離為(

) A.20m B.40m C.80m D.100mA

例5

(2025·北京通州模擬)2023年7月，我國研制的電磁彈射微重力實(shí)驗(yàn)裝置啟動(dòng)試運(yùn)行。如圖所示，電磁彈射系統(tǒng)將實(shí)驗(yàn)艙豎直加速到預(yù)定速度后釋放，實(shí)驗(yàn)艙在上拋和下落階段為科學(xué)載荷提供微重力環(huán)境。據(jù)報(bào)道該裝置目前達(dá)到了上拋階段2s和下落階段2s的4s微重力時(shí)間、10μg的微重力水平。若某次電磁彈射階段可以視為加速度大小為5g的勻加速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g=10m/s2，下列說法正確的是(

)DA.電磁彈射階段用時(shí)約為2sB.電磁彈射階段，實(shí)驗(yàn)艙上升的距離約為20mC.實(shí)驗(yàn)艙豎直上拋階段的運(yùn)行長(zhǎng)度約為100mD.實(shí)驗(yàn)艙開始豎直上拋的速度約為20m/s

例6

(多選)(2025·黑龍江哈師大附中期末)在某一高度以v0=20m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球(不計(jì)空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10m/s時(shí)，以下判斷正確的是(g取10m/s2)(

) A.小球在這段時(shí)間內(nèi)的位移大小一定是15m，方向豎直向上 B.小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可能是5m/s C.小球在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化大小可能是10m/s，方向豎直向上 D.小球上升的最大高度一定為15mAB

總結(jié)提升1.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法分段法上升階段:a=g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)下降階段:自由落體運(yùn)動(dòng)全程法初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，v=v0－gt，h=v0t－gt2(以豎直向上為正方向)若v>0，物體上升，若v<0，物體下落若h>0，物體在拋出點(diǎn)上方，若h<0，物體在拋出點(diǎn)下方2.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的多解性:當(dāng)物體經(jīng)過拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解，在解決問題時(shí)要注意這個(gè)特性。1.一般的解題步驟(1)準(zhǔn)確選取研究對(duì)象，根據(jù)題意畫出物體在各階段運(yùn)動(dòng)的示意圖，直觀呈現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)的全過程。(2)明確物體在各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，找出題目給定的已知量、待求未知量，設(shè)出中間量。(3)合理選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，列出物體在各階段的運(yùn)動(dòng)方程及物體各階段間的關(guān)聯(lián)方程。2.解題關(guān)鍵多運(yùn)動(dòng)過程的連接點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的紐帶，因此，對(duì)連接點(diǎn)速度的求解往往是解題的關(guān)鍵?？键c(diǎn)三多運(yùn)動(dòng)過程問題例7

(2025·安徽黃山模擬)2024年2月24日晚某市舉辦了元宵煙火晚會(huì)，為完成拍攝任務(wù)，攝影組采用了無人機(jī)全程拍攝，無人機(jī)在地面上由靜止開始豎直起飛。經(jīng)歷勻加速、勻速及勻減速三個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，15s后懸停在距離地面某一高度處。其速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是(

)BA.勻速運(yùn)動(dòng)階段的位移大小90mB.勻加速階段和勻減速階段的加速度大小之比3∶2C.懸停處距離地面的高度20mD.勻加速階段和勻減速階段的平均速度之比2∶3

限時(shí)作業(yè)2基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練A

AB2.(多選)(2025·江蘇南通模擬)如圖所示是用頻閃周期為Δt的相機(jī)拍攝的一張羽毛與蘋果在真空中自由下落的局部頻閃照片。關(guān)于提供的信息及相關(guān)數(shù)據(jù)處理，下列說法中正確的是(

)

C3.(2025·遼寧遼陽模擬)某人坐在樹下看到熟透的蘋果(視為質(zhì)點(diǎn))從樹上掉下來，從與頭頂相同高度處落到水平地面的時(shí)間為0.1s。已知頭頂?shù)降孛娴母叨葹?.25m，重力加速度大小為10m/s2，則蘋果(

) A.經(jīng)過與頭頂相同高度處時(shí)的速度大小為10m/s B.在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.2s C.剛掉落時(shí)離地的高度為8.45m D.落地時(shí)的速度大小為12m/s

D對(duì)點(diǎn)練2

豎直上拋運(yùn)動(dòng)4.(2025·貴州黔東南模擬)小明的叔叔是雜技演員，小明平時(shí)也跟叔叔學(xué)了一些簡(jiǎn)單的雜技。圖示為小明用一只手拋球、接球的示意圖，他每隔0.5s拋出一個(gè)小球，接到小球后便立即拋出。已知除拋、接球的短暫時(shí)間外，空中總共有4個(gè)小球，將小球的運(yùn)動(dòng)近似看成是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小g=10m/s2。從拋球點(diǎn)算起，則小球能上升的最大高度是(

)A.1.25m B.2.5m C.3.2m D.5m

B5.(2025·廣東省部分名校大聯(lián)考)氣球上系一物體，以3m/s的速度自地面勻速上升，當(dāng)物體上升到離地面的高度h=10.8m處時(shí)，繩子突然斷了，氣球和物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2，關(guān)于繩斷后物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是(

) A.物體將做自由落體運(yùn)動(dòng)

B.物體經(jīng)過1.8s落到地面 C.物體運(yùn)動(dòng)1s后的速度大小為5m/s

D.物體落地時(shí)的速度大小為4m/s

ABC6.(多選)(2025·湖南邵陽模擬)物體以初速度v0豎直上拋，經(jīng)3s到達(dá)最高點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2，則下列說法正確的是(

) A.物體上升的最大高度為45m B.物體速度改變量的大小為30m/s，方向豎直向下 C.物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為5∶3∶1 D.物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為9∶4∶1

C對(duì)點(diǎn)練3

多運(yùn)動(dòng)過程問題7.(2025·河南許昌模擬)杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)最引人注目的“黑科技”之一，是田徑賽場(chǎng)上的“顯眼包”——機(jī)器狗。兩只可愛的四足機(jī)器狗，以鐵餅“搬運(yùn)工”的身份，忙碌地奔跑著。工作人員在A位置將鐵餅放入機(jī)器狗背部的卡槽里，由機(jī)器狗運(yùn)送回B位置，A、B間直線距離為80m。若某次運(yùn)送中，機(jī)器狗從A靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)B，到B時(shí)速度恰好為零。機(jī)器狗運(yùn)動(dòng)的最大速度為5m/s，加速度大小不超過1m/s2，則機(jī)器狗從A到B的最短時(shí)間為(

)A.10s B.15s C.21s D.32s

A8.(2025·湖北武漢模擬)為滿足旅客乘坐高鐵出行的不同需求，城際高鐵開通了“一站直達(dá)”列車和“站站?！绷熊噧煞N班次。假設(shè)兩城高鐵站之間均勻分布了4個(gè)車站，若列車在進(jìn)站和出站過程中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小均為2m/s2，其余行駛時(shí)間內(nèi)以288km/h的速度勻速運(yùn)動(dòng)，“站站?！绷熊囋诿總€(gè)車站停車時(shí)間均為t0=2min，則一站直達(dá)列車比“站站?！绷熊嚬?jié)省的時(shí)間為(

) A.10min40s B.11min20s C.13min20s D.14min40s

綜合提升練D9.(2025·黑龍江哈爾濱模擬)雜技表演中有一節(jié)目叫拋球，小明在家練習(xí)拋球，他以初速度4m/s豎直上拋一小球A后，又以初速度2m/s在同一高度豎直上拋另一小球B，發(fā)現(xiàn)兩球在空中相遇，則兩球拋出的時(shí)間間隔Δt必須滿足的條件是(不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2)(

) A.Δt<0.4s B.Δt<0.2s C.0.2s<Δt<0.4s D.0.4s<Δt