2/25第05講力的合成與分解目錄考情探究 知識梳理 探究核心考點(diǎn) 考點(diǎn)一力的合成問題 考點(diǎn)二力的分解問題 考點(diǎn)三動態(tài)分析問題 考點(diǎn)四實(shí)驗(yàn)問題 考點(diǎn)五平均速度和瞬時速度 三階突破訓(xùn)練 基礎(chǔ)過關(guān) 能力提升 真題感知 一、5年真題考點(diǎn)分布5年考情考題示例考點(diǎn)分析關(guān)聯(lián)考點(diǎn)2023年浙江1月，第2題2024年河北卷，第5題2024年湖北卷，第6題力的合成力的平衡2021年廣東卷，第3題2024年新課標(biāo)卷，第11（1）題力的分解力的平衡2023年全國乙卷，第9題實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則二、命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】本講內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容?！緜淇疾呗浴?.理解力的合成與分解。2.能掌握平行四邊形定則和三角形定則。3.具備數(shù)形結(jié)合的思想意識。4.會進(jìn)行力的合成與分解?！久}預(yù)測】本講內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容，一般是與受力平衡或者牛頓第二定律綜合考查。單獨(dú)考查時，一般以實(shí)驗(yàn)題的形式出現(xiàn)。1．合力與分力關(guān)系：合力與分力是關(guān)系．2．力的合成的運(yùn)算法則①平行四邊形定則：求兩個互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向．如圖甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．②三角形定則：把兩個矢量的首尾連接起來，第一個矢量的起點(diǎn)到第二個矢量的終點(diǎn)的有向線段為合矢量．如圖乙所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．3．共點(diǎn)力合成的常用方法(1)作圖法(2)計算法4．兩個共點(diǎn)力的合力的最大值與最小值(1)當(dāng)兩個力方向相同時，合力最，F(xiàn)max＝F1＋F2。(2)當(dāng)兩個力方向相反時，合力最，F(xiàn)min＝|F1－F2|。(3)合力大小的變化范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2。5．三個共點(diǎn)力的合力的最大值與最小值(1)最大值：當(dāng)三個分力同方向時，合力最，即Fmax＝F1＋F2＋F3。(2)最小值：如果一個力的大小處于另外兩個力的合力大小范圍內(nèi)，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不處于，則合力的最小值等于最大的一個力減去另外兩個力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1為三個力中最大的力)。6．力的分解的兩種常用方法(1)按照力的實(shí)際作用效果分解(2)正交分解法①建系原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動力學(xué)中，常以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸方向建立坐標(biāo)系。②分解步驟：把物體受到的多個力F1、F2、F3、…依次分解到x軸、y軸上。x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大?。篎＝eq\r(Feq\o\al(2,x)＋Feq\o\al(2,y))(如圖所示)合力方向：若F與x軸夾角為θ，則tanθ＝eq\f(Fy,Fx)。考點(diǎn)一力的合成問題典例1．（2025·湖南省郴州市·一模）如圖所示，已知兩個力F1=F2=6N，兩個力互成120°，且在一個平面上，求這兩個力的合力（）A.6N B.12N C.6N D.典例2．（2025·遼寧省·三模）牛軛是套在牛頸上的曲木，是耕地時的重要農(nóng)具。如圖所示，一輕繩穿過犁前部光滑的鐵環(huán)后，兩端分別系在牛軛上，鐵環(huán)兩側(cè)繩子對稱，夾角為，鐵環(huán)兩側(cè)繩子所在平面與水平面形成的二面角的平面角也為，手輕扶犁保持前進(jìn)方向，當(dāng)犁水平勻速耕地時，繩子中的張力大小為，則犁受到地面的阻力大小為（）A. B. C. D.跟蹤訓(xùn)練1．（2025·河北省衡水中學(xué)·一模）圖（a）為運(yùn)動員投擲鉛球的某瞬間，以該時刻鉛球球心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖（b）所示的直角坐標(biāo)系，軸分別沿水平方向和豎直方向，手對鉛球的作用力與軸的夾角為，鉛球受到的合力與軸的夾角也為。已知重力加速度為，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A.沿軸方向的分力等于鉛球的重力B.、沿軸方向的分力不相等C.鉛球的質(zhì)量為D.與的關(guān)系為跟蹤訓(xùn)練2．（2025·貴州省遵義市·三模）如圖（a）所示，聲鑷技術(shù)可用于精準(zhǔn)地將藥物輸送至病變部位。某小組模擬聲鑷輸送藥物：如圖（b）所示，在光滑水平面上O點(diǎn)放置一小物體，給物體施加三個力。初始時，三力兩兩互成，且均與物體在同一水平面內(nèi)，分別正對M口、N口方向，物體靜止在O點(diǎn)。現(xiàn)通過調(diào)整力，使物體沿虛線路徑運(yùn)動，下列說法正確的是（）A.僅減小的大小，能使物體沿虛線運(yùn)動到M口B.僅增加的大小，能使物體沿虛線運(yùn)動到P口C.僅調(diào)整的方向，不能使物體沿虛線運(yùn)動到P口D.僅調(diào)整的方向，不能使物體沿虛線運(yùn)動到N口考點(diǎn)二力的分解問題典例1．（2025·江西省萍鄉(xiāng)市·二模）有一種瓜子破殼器如圖甲所示，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間，按壓瓜子即可破開瓜子殼。破殼器截面如圖乙所示，瓜子的剖面可視作頂角為的扇形，將其豎直放入兩完全相同的水平等高圓柱體A、B之間，并用豎直向下的恒力F按壓瓜子且保持靜止，若此時瓜子殼未破開，忽略瓜子自重，不計摩擦，則（）A.若僅減小A、B距離，圓柱體A對瓜子的壓力變大B.若僅減小A、B距離，圓柱體A對瓜子壓力變小C.若A、B距離不變，頂角越大，圓柱體A對瓜子的壓力越大D.若A、B距離不變，頂角越大，圓柱體A對瓜子的壓力越小典例2．（2025·遼寧省名校聯(lián)盟·三模）如圖所示，粗糙的正方形斜面ABCD與水平面間的夾角，一質(zhì)量為m的物體受到與對角線BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的對角線AC做勻速直線運(yùn)動，重力加速度為g，則（）A.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為 B.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為C.恒力F的大小為 D.恒力F的大小為跟蹤訓(xùn)練1．（2025·山東省菏澤市·一模）圖甲是為了保護(hù)腰椎，搬起重物的正確姿勢。搬起重物是身體肌肉、骨骼、關(guān)節(jié)等部位共同作用的過程，現(xiàn)將其簡化為圖乙所示的模型。設(shè)腳掌受地面豎直向上的彈力大小為FN，膝關(guān)節(jié)彎曲的角度為θ，該過程中大、小腿部的肌群對膝關(guān)節(jié)的作用力F始終水平向后，且大腿骨、小腿骨對膝關(guān)節(jié)的作用力F?和F?大致相等。人緩慢搬起重物的過程中，下列說法正確的是（）A.FN逐漸變大B.F?逐漸變大C.F逐漸變小D.腳掌受地面豎直向上的彈力是因?yàn)槟_掌發(fā)生形變而產(chǎn)生的跟蹤訓(xùn)練2．（2025·山東省泰安市·一模）如圖所示，燃?xì)庠钪Ъ芩椒胖?，五個爪均勻分布?，F(xiàn)將總質(zhì)量為M、半徑為R的半球形炒鍋放在支架上，炒鍋與支架的五個接觸點(diǎn)均在半徑為r的水平圓上。不計爪與鍋之間的摩擦力，鍋與每個爪間的壓力大小均為F，重力加速度為g，則（）A. B.C. D.考點(diǎn)三動態(tài)分析問題典例1．（2025·山東省菏澤市·二模）某興趣小組探究分力、與合力F的關(guān)系。保持合力F的大小和方向不變，分力的大小不變，在如圖所示平面內(nèi)改變分力的方向，分力的箭頭的軌跡圖形為（）A. B.C. D.典例2．（2025·甘肅省白銀市·三模）（多選）如圖所示，傾角為α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a放在斜面上，輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體a上，另一端繞過光滑的滑輪固定在c點(diǎn)，滑輪2下懸掛物體b，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將固定點(diǎn)c向右移動少許，而a與斜劈始終靜止，則（）A.細(xì)線對物體a的拉力增大B.斜劈對地面的壓力減小C.斜劈對物體a的摩擦力減小D.地面對斜劈的摩擦力增大跟蹤訓(xùn)練1．（2025·陜西省渭南市·二模）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平天花板上，另一端與一個質(zhì)量為m的小球相連，小球在一個水平拉力，彈簧與豎直方向間的夾角為，現(xiàn)保持拉力F大小不變，方向由水平緩慢逆時針向豎直方向轉(zhuǎn)動，在這個過程中（）A.先增大后減小 B.一直減小C.彈簧彈力先增大后減小 D.彈簧彈力一直增大跟蹤訓(xùn)練2．（2025·河北省張家口市·二模）如圖所示，斜面體放置在水平地面上，質(zhì)量為的物塊在沿斜面向上的拉力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將力在豎直面內(nèi)逆時針緩慢轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)過時物塊剛好要滑動。已知斜面體的傾角，重力加速度為，拉力的大小恒為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，整個過程斜面體一直未動，下列說法正確的是（）A.拉力轉(zhuǎn)動前，斜面體對地面的摩擦力大小為，方向水平向左B.將拉力逆時針緩慢轉(zhuǎn)過時，地面對斜面體支持力減小了C.物塊與斜面體之間的動摩擦因數(shù)為D.若斜面體的質(zhì)量為，則斜面體與地面之間的動摩擦因數(shù)可能為考點(diǎn)四實(shí)驗(yàn)問題典例1．（2025·福建省龍巖市·一模）某個實(shí)驗(yàn)小組做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)，方案如圖甲所示。步驟如下：①用兩個彈簧測力計互成角度的拉細(xì)繩套，使橡皮筋伸長，結(jié)點(diǎn)達(dá)到紙面上某一位置。記錄結(jié)點(diǎn)位置、兩個彈簧測力計的示數(shù)、和方向；②只用一個彈簧測力計，仍將結(jié)點(diǎn)拉到位置，記錄彈簧測力計的示數(shù)和方向；③根據(jù)力的平行四邊形定則，作出和的合力；④作出四個力的圖示；⑤比較和的一致程度。（1）本次實(shí)驗(yàn)需要用到帶細(xì)繩套的橡皮條，圖乙中最合適的是___________（填寫序號）；（2）步驟①中某個彈簧測力計指針位置如圖丙所示，其讀數(shù)為___________；（3）如圖丁所示，一定沿方向的力是___________（選填“”或“”）。典例2．（2025·河北省秦皇島市昌黎第一中學(xué)·二模）某同學(xué)使用如圖甲裝置做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)。（1）下列說法中正確的是______。A.彈簧測力計拉細(xì)線時，拉力方向必須豎直向下B.在測量同一組數(shù)據(jù)、和合力的過程中，橡皮條結(jié)點(diǎn)O的位置不能變化C.為減小測量誤差，、方向間夾角應(yīng)為D.、和合力的大小都不能超過彈簧測力計的量程（2）彈簧測力計的指針如圖乙所示，由圖可知拉力的大小為______N。（3）若兩個彈簧測力計的讀數(shù)均為7N，且結(jié)點(diǎn)O相連的兩細(xì)繩OA與OB拉力的方向互相垂直，則______（選填“能”或“不能”）用一個量程為8N的彈簧測力計測量出它們的合力，理由是______。跟蹤訓(xùn)練1．（2025吉林省吉林市實(shí)驗(yàn)中學(xué)·三模）用彈簧和彈簧秤、做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)均保持點(diǎn)位置不變：（1）用圖1所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，下述說法中會使實(shí)驗(yàn)誤差變大的操作有（）A.彈簧OC換成橡皮繩B.彈簧秤a、b與紙面平行C.O與彈簧秤a之間的繩長度太短（2）糾正錯誤操作后，在某次實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤a的讀數(shù)如圖2中所示，則彈簧秤a的讀數(shù)為________N。（3）若彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤b與彈簧OC的夾角不變，現(xiàn)使彈簧秤a逆時針轉(zhuǎn)動，則彈簧秤a的讀數(shù)________（填“變大”“變小”或“不變”）。跟蹤訓(xùn)練2．（2025·天津市·八校聯(lián)考）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置來完成“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。彈簧測力計A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物，彈簧測力計B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置。測得重物重力為G，分別讀出彈簧測力計A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和細(xì)線的方向。（1）下列說法中正確的是__________；A.本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法B.多次實(shí)驗(yàn)時需要確保O點(diǎn)在同一位置C.實(shí)驗(yàn)時應(yīng)保持細(xì)線與木板平行D.實(shí)驗(yàn)時兩彈簧測力計之間的夾角盡量大一些（2）某次實(shí)驗(yàn)時測得重物所受的重力大小，彈簧測力計A的示數(shù)，則彈簧測力計B的示數(shù)可能為__________。A.9.00N B.4.00N C.1.50N D.1.00N1．（2025·北京市大興一中·一模）（多選）“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)如圖所示，同學(xué)們在操作過程中有如下討論，其中對減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說法是（）A.兩根細(xì)繩必須等長B.橡皮筋應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上C.在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行D.拉橡皮筋的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些2．（2025·北京市朝陽區(qū)·二模）（多選）如圖所示，在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，先用兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)。小圓環(huán)靜止時，由兩個測力計的示數(shù)得到拉力和的大小，此外還必須（）A.記錄小圓環(huán)的位置 B.記錄和的方向C.測量兩細(xì)線的夾角 D.測量橡皮條的伸長量3．（2025·北京市北京師范大學(xué)第二附屬中學(xué)·第二次統(tǒng)練）請根據(jù)下列實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理或?qū)嶒?yàn)方法回答問題。（2）“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)如圖所示，同學(xué)們在操作過程中有如下議論，其中對減少實(shí)驗(yàn)誤差有益的說法是________。A.兩根細(xì)繩必須等長B.橡皮筋應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上C.在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行D.拉橡皮筋的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些4．（2025·北京市海淀區(qū)·一模）（多選）用圖所示裝置探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律。如圖甲所示，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，橡皮條的另一端固定，橡皮條恰好伸直時的長度為GE。通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)，小圓環(huán)受到拉力的共同作用，靜止于O點(diǎn)，橡皮條伸長的長度為EO，如圖乙所示。改用一個力F單獨(dú)拉住小圓環(huán)，仍使它靜止于O點(diǎn)，如圖丙所示。關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（）A.需要記錄GE和EO長度B.描點(diǎn)確定拉力方向時，所描兩點(diǎn)之間的距離應(yīng)適當(dāng)大一些C.借助該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也可以完成“探究力的分解規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)5．（2025·廣東省深圳市·三模）如圖所示，在兩根豎直木樁等高的兩點(diǎn)上，用兩根等長輕繩將質(zhì)量為m的木板懸掛，制成簡易秋千。設(shè)左右兩輕繩對木板拉力的大小分別為、，則當(dāng)兩木樁平移相互靠近一小段距離時，以下說法正確的是（）A.繩拉力、都變小B.繩拉力、都不變C.木板所受到的合力變小D.擺動秋千到最低點(diǎn)時，、的合力大小等于6．（2025·山東省濰坊市·三模）如圖所示，兩根短桿與不可伸長的光滑輕繩連接，并處于同一豎直面內(nèi)，繩上穿一帶孔小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。B點(diǎn)附近正上方有C、D兩個位置，B、D兩點(diǎn)關(guān)于C點(diǎn)對稱且A、C兩點(diǎn)等高?，F(xiàn)保持A的位置不變，只將B點(diǎn)緩慢上移至D點(diǎn)，則在該過程中，繩中的拉力（）A.變大 B.不變 C.變小 D.先變大后變小7．（2025·山東省濰坊市·二模）某小組用三根規(guī)格相同的橡皮筋（遵循胡克定律）、細(xì)線、重物、刻度尺、三角板、白紙、圖釘、木板等器材探究兩個互成角度力的合成規(guī)律，實(shí)驗(yàn)操作如下：①用細(xì)繩拴住橡皮筋兩端，確保三根橡皮筋兩結(jié)點(diǎn)間原長相同，用刻度尺量出橡皮筋的原長；②木板豎直固定，用圖釘將白紙固定在木板上；③將一根橡皮筋上端細(xì)繩固定在a點(diǎn)，下端細(xì)繩拴接甲乙重物，如圖甲所示，待重物靜止后記錄接點(diǎn)位置，并標(biāo)記為O，用刻度尺量出橡皮筋1兩結(jié)點(diǎn)間的長度；④將另外兩根橡皮筋上端的細(xì)繩分別固定在b、c兩點(diǎn)，下端的細(xì)繩拴接（接點(diǎn)為）并懸掛同一重物，如圖乙所示，待重物靜止后用刻度尺分別量出橡皮筋2和3兩結(jié)點(diǎn)間的長度；⑤用橡皮筋伸長量表示其受力的大小，作出橡皮筋1對O拉力的圖示，橡皮筋2和3對拉力的圖示和；⑥以和為鄰邊作平行四邊形，比較與平行四邊形對角線的大小方向，尋找規(guī)律。請回答下列問題：（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)下列說法正確的是______；A.圖乙中b、c兩點(diǎn)可以不在同一高度處B.圖乙中橡皮筋2和3需調(diào)整至互相垂直C.若橡皮筋規(guī)格不相同，對實(shí)驗(yàn)無影響D.重物質(zhì)量適量大些，可以減小實(shí)驗(yàn)誤差（2）步驟④中有遺漏，請補(bǔ)充：______；（3）該實(shí)驗(yàn)中合力和兩個分力可以等效替代，其作用效果是什么？______。8．（2025·吉林省白城市第一中學(xué)·一模）某同學(xué)周末在家大掃除，移動衣櫥時，無論怎么推也推不動，于是他組裝了一個裝置，如圖所示，兩塊相同木板可繞處的環(huán)轉(zhuǎn)動，兩木板的另一端點(diǎn)、分別用薄木板頂住衣櫥和墻角，該同學(xué)站在該裝置的處。若調(diào)整裝置點(diǎn)距地面的高時，、兩點(diǎn)的間距，處衣櫥恰好移動。已知該同學(xué)的質(zhì)量為，重力加速度大小取，忽略A處的摩擦，則此時衣櫥受到該裝置的水平推力為（）A. B. C. D.1．（2025·吉林省長春市·二模）某同學(xué)用圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，量角器豎直固定，0刻度線水平。三根細(xì)繩結(jié)于點(diǎn)，其中一根細(xì)繩懸掛重物，另外兩根細(xì)繩與彈簧測力計a、b掛鉤相連，互成角度同時拉兩測力計，使結(jié)點(diǎn)與量角器的中心點(diǎn)始終在同一位置。（1）某次測量時測力計的示數(shù)如圖（b）所示，讀數(shù)為___________（結(jié)果保留1位小數(shù)）。（2）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是___________。A.連接測力計的細(xì)繩之間夾角越大越好B.實(shí)驗(yàn)前必須對測力計進(jìn)行校準(zhǔn)和調(diào)零C.實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)保持測力計與量角器所在平面平行（3）初始時，與兩測力計相連的細(xì)繩所成夾角如圖（a）所示，保持夾角不變，順時針緩慢轉(zhuǎn)動兩測力計直至測力計水平，在此過程中，測力計的示數(shù)___________。A.一直變大 B.一直變小C.先變大后變小 D.先變小后變大2．（2025·河南省鄭州市·二模）圖甲為2025年春晚宇樹機(jī)器人拋接手絹的表演，某同學(xué)對視頻逐幀分析后發(fā)現(xiàn)，拋出后的手絹在細(xì)線拉力的作用下被回收。某段時間內(nèi)，手的位置O點(diǎn)不變，手絹可視為做勻速直線運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡如圖乙中虛線段PQ所示，則手絹從P到Q運(yùn)動過程中受到的（）A.空氣阻力先增大后減小 B.空氣阻力大小不變C.細(xì)線的拉力一直增大 D.細(xì)線的拉力一直減小3．（2025·內(nèi)蒙古包頭市·二模）如圖所示，兩根完全相同的輕質(zhì)彈性繩一端分別固定于兩點(diǎn)，另一端與輕繩、連結(jié)。用力拉輕繩，使水平，與夾角為，此時兩彈性繩長度相同，在一條直線上，也在一條直線上?，F(xiàn)保持點(diǎn)不動且方向不變，將逆時針方向旋轉(zhuǎn)。則下列說法正確的是（）A.與的拉力始終相等并一直減小B.與的拉力始終相等并一直增大C.上的拉力一直減小D.上的拉力先減小后增大4．（2025·重慶市·一模）（多選）如題圖所示，一戶外運(yùn)動愛好者借助繩子跨越鴻溝。A、B是一輕繩（不可伸長）的兩端點(diǎn)，且連線水平。愛好者雙手緊握繩上C點(diǎn)，緩慢以很小的幅度前后交替移動雙手運(yùn)動到最低點(diǎn)D。該過程中的每個位置，愛好者受力均視為平衡，則下列說法正確的是（）A.運(yùn)動到D點(diǎn)前，后方輕繩的張力始終小于前方輕繩的張力B.運(yùn)動到D點(diǎn)前，后方輕繩的張力始終大于前方輕繩的張力C.在C、D兩處，前后兩段輕繩的張力變化量大小相等D.在C、D兩處，前后兩段輕繩的張力變化量大小不等5．（2025·河南省鄭州市·三模）如圖，一只氫氣球通過細(xì)繩固定在某處，在水平風(fēng)力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為，細(xì)繩中拉力為T。因水平風(fēng)力變化，氣球再次平衡時角變大，則（）A.風(fēng)力F變小 B.拉力T不變 C.拉力T變大 D.拉力T變小6．（2025·陜西省渭南市臨渭區(qū)·三模）如圖所示，一個大理石半球靜置在水平地面上，球心為。一只小螞蟻緩慢從圖中點(diǎn)沿圓弧爬向半球面最高點(diǎn)，運(yùn)動過程中大理石半球始終保持靜止。已知與的夾角為，在此過程中，下列說法正確的是（）A.大理石半球?qū)π∥浵伒淖饔昧ψ兇驜.大理石半球?qū)π∥浵伒闹С至ψ冃.地面對大理石半球的摩擦力始終為零D.地面對大理石半球的支持力變小7．（2025·黑龍江龍東十校聯(lián)盟·二模）如圖所示，一輛靜止在水平地面的卡車?yán)美|繩，沿固定斜面向上緩慢拉動轎車，忽略轎車與斜面的摩擦，不計纜繩質(zhì)量，則在轎車向上運(yùn)動的過程中（）A.轎車所受合外力變大B.纜繩的拉力變大C.斜面對轎車的支持力變大D.地面所受的摩擦力變大8.（2025·江西省九江市·二模）在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的主要步驟是：①如圖甲所示，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，橡皮條的另一端固定，橡皮條長度為GE；②通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)，小圓環(huán)受到拉力F1、F2的共同作用，靜止于O點(diǎn)，橡皮條伸長的長度為EO，如圖乙所示。記錄O點(diǎn)位置以及F1、F2的大小和方向；③撤去F1、F2，改用一個彈簧測力計拉小圓環(huán)，仍使它靜止于O點(diǎn)，此時測力計的示數(shù)為F、如圖丙所示。記錄F的大小和方向；④圖丁是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄進(jìn)行猜想后畫出的力的合成圖示。（1）關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列敘述正確的有（）A.進(jìn)行圖乙的實(shí)驗(yàn)操作時，F(xiàn)1、F2的夾角越大越好B.通過描點(diǎn)確定拉力方向時，所描的點(diǎn)到O點(diǎn)的距離應(yīng)適當(dāng)大一些C.進(jìn)行圖丙的實(shí)驗(yàn)操作時，也可以用一個彈簧測力計將小圓環(huán)拉到O點(diǎn)之外的其它合適點(diǎn)D.重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時，小圓環(huán)到達(dá)的平衡位置O可以與前一次不同（2）圖丁中F'是以為鄰邊構(gòu)成的平行四邊形的對角線，實(shí)驗(yàn)中一定沿GO方向的是_________（選填“F”“F'”）；（3）若在圖乙中，F(xiàn)1、F2的夾角為鈍角，現(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變，同時使圖中夾角、增大，則彈簧測力計a的示數(shù)_________（選填“增大”“減小”“不變”）。（4）你認(rèn)為F1、F2的夾角多大合適?_________。1．（2024年湖北卷第6題）如圖所示，兩拖船P、Q拉著無動力貨船S一起在靜水中沿圖中虛線方向勻速前進(jìn)，兩根水平纜繩與虛線的夾角均保持為30°。假設(shè)水對三艘船在水平方向的作用力大小均為f，方向與船的運(yùn)動方向相反，則每艘拖船發(fā)動機(jī)提供的動力大小為（）A. B. C.2f D.3f2．（2024年河北卷第5題）如圖，彈簧測力計下端掛有一質(zhì)量為的光滑均勻球體，球體靜止于帶有固定擋板的斜面上，斜面傾角為，擋板與斜面夾角為．若彈簧測力計位于豎直方向，讀數(shù)為取,擋板對球體支持力的大小為（）A. B. C. D.3．（2024年新課標(biāo)卷第11題第（1）問）將重物從高層樓房的窗外運(yùn)到地面時，為安全起見，要求下降過程中重物與樓墻保持一定的距離。如圖，一種簡單的操作方法是一人在高處控制一端系在重物上的繩子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的繩子Q，二人配合可使重物緩慢豎直下降。若重物的質(zhì)量，重力加速度大小，當(dāng)P繩與豎直方向的夾角時，Q繩與豎直方向的夾角（1）求此時P、Q繩中拉力的大??；4．（2023年全國乙卷第9題）在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩個標(biāo)準(zhǔn)彈簧測力計、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：①用圖釘將白紙固定在水平木板上。②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力和的大小，并___________。（多選，填正確答案標(biāo)號）A.用刻度尺量出橡皮條的長度B.用刻度尺量出兩細(xì)線的長度C.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向③撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到_________，由測力計的示數(shù)得到拉力的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時的方向。④選擇合適標(biāo)度，由步驟②結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作和的合成圖，得出合力的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力的圖示。⑤比較和的________，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。

第05講力的合成與分解目錄考情探究 知識梳理 探究核心考點(diǎn) 考點(diǎn)一力的合成問題 考點(diǎn)二力的分解問題 考點(diǎn)三動態(tài)分析問題 考點(diǎn)四實(shí)驗(yàn)問題 考點(diǎn)五平均速度和瞬時速度 三階突破訓(xùn)練 基礎(chǔ)過關(guān) 能力提升 真題感知 一、5年真題考點(diǎn)分布5年考情考題示例考點(diǎn)分析關(guān)聯(lián)考點(diǎn)2023年浙江1月，第2題2024年河北卷，第5題2024年湖北卷，第6題力的合成力的平衡2021年廣東卷，第3題2024年新課標(biāo)卷，第11（1）題力的分解力的平衡2023年全國乙卷，第9題實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則二、命題規(guī)律及備考策略【命題規(guī)律】本講內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容?！緜淇疾呗浴?.理解力的合成與分解。2.能掌握平行四邊形定則和三角形定則。3.具備數(shù)形結(jié)合的思想意識。4.會進(jìn)行力的合成與分解?！久}預(yù)測】本講內(nèi)容是新高考卷的必考內(nèi)容，一般是與受力平衡或者牛頓第二定律綜合考查。單獨(dú)考查時，一般以實(shí)驗(yàn)題的形式出現(xiàn)。1．合力與分力關(guān)系：合力與分力是等效替代關(guān)系．2．力的合成的運(yùn)算法則①平行四邊形定則：求兩個互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向．如圖甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．②三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的起點(diǎn)到第二個矢量的終點(diǎn)的有向線段為合矢量．如圖乙所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．3．共點(diǎn)力合成的常用方法(1)作圖法(2)計算法4．兩個共點(diǎn)力的合力的最大值與最小值(1)當(dāng)兩個力方向相同時，合力最大，F(xiàn)max＝F1＋F2。(2)當(dāng)兩個力方向相反時，合力最小，F(xiàn)min＝|F1－F2|。(3)合力大小的變化范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2。5．三個共點(diǎn)力的合力的最大值與最小值(1)最大值：當(dāng)三個分力同方向時，合力最大，即Fmax＝F1＋F2＋F3。(2)最小值：如果一個力的大小處于另外兩個力的合力大小范圍內(nèi)，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不處于，則合力的最小值等于最大的一個力減去另外兩個力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1為三個力中最大的力)。6．力的分解的兩種常用方法(1)按照力的實(shí)際作用效果分解(2)正交分解法①建系原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動力學(xué)中，常以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸方向建立坐標(biāo)系。②分解步驟：把物體受到的多個力F1、F2、F3、…依次分解到x軸、y軸上。x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大?。篎＝eq\r(Feq\o\al(2,x)＋Feq\o\al(2,y))(如圖所示)合力方向：若F與x軸夾角為θ，則tanθ＝eq\f(Fy,Fx)?？键c(diǎn)一力的合成問題典例1．（2025·湖南省郴州市·一模）如圖所示，已知兩個力F1=F2=6N，兩個力互成120°，且在一個平面上，求這兩個力的合力（）A.6N B.12N C.6N D.【答案】A【解析】根據(jù)平行四邊形定則可知，這兩個力的合力如圖所示由于F1=F2=6N，兩個力互成120°，由圖可知兩分力與合力剛好構(gòu)成一等邊三角形，則這兩個力的合力大小為故選A。典例2．（2025·遼寧省·三模）牛軛是套在牛頸上的曲木，是耕地時的重要農(nóng)具。如圖所示，一輕繩穿過犁前部光滑的鐵環(huán)后，兩端分別系在牛軛上，鐵環(huán)兩側(cè)繩子對稱，夾角為，鐵環(huán)兩側(cè)繩子所在平面與水平面形成的二面角的平面角也為，手輕扶犁保持前進(jìn)方向，當(dāng)犁水平勻速耕地時，繩子中的張力大小為，則犁受到地面的阻力大小為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】根據(jù)力的合成關(guān)系有故選C。跟蹤訓(xùn)練1．（2025·河北省衡水中學(xué)·一模）圖（a）為運(yùn)動員投擲鉛球的某瞬間，以該時刻鉛球球心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖（b）所示的直角坐標(biāo)系，軸分別沿水平方向和豎直方向，手對鉛球的作用力與軸的夾角為，鉛球受到的合力與軸的夾角也為。已知重力加速度為，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A.沿軸方向的分力等于鉛球的重力B.、沿軸方向的分力不相等C.鉛球的質(zhì)量為D.與的關(guān)系為【答案】C【解析】BD．鉛球還受到重力作用，作出力的矢量三角形，如圖所示，可知為和鉛球重力的合力，則和沿軸方向的分力相等，即得，BD錯誤AC．同理，沿軸方向分解，有即可得，，A錯誤，C正確。故選C。跟蹤訓(xùn)練2．（2025·貴州省遵義市·三模）如圖（a）所示，聲鑷技術(shù)可用于精準(zhǔn)地將藥物輸送至病變部位。某小組模擬聲鑷輸送藥物：如圖（b）所示，在光滑水平面上O點(diǎn)放置一小物體，給物體施加三個力。初始時，三力兩兩互成，且均與物體在同一水平面內(nèi)，分別正對M口、N口方向，物體靜止在O點(diǎn)?，F(xiàn)通過調(diào)整力，使物體沿虛線路徑運(yùn)動，下列說法正確的是（）A.僅減小的大小，能使物體沿虛線運(yùn)動到M口B.僅增加的大小，能使物體沿虛線運(yùn)動到P口C.僅調(diào)整的方向，不能使物體沿虛線運(yùn)動到P口D.僅調(diào)整的方向，不能使物體沿虛線運(yùn)動到N口【答案】C【解析】AB．初始時，三力兩兩互成，物體靜止在O點(diǎn)，則任意兩個力的合力與第三個力等大反向，所以僅減小的大小，則合力與反向，能使物體沿虛線運(yùn)動到P口，同理僅增加的大小，則合力與同向，能使物體沿虛線運(yùn)動到N口，故AB錯誤；C．和的合力等于，三力的合力一定在和的合力與的角分線上，，所以僅調(diào)整的方向，不能使物體沿虛線運(yùn)動到P口，故C正確；D．和的合力等于，三力的合力一定在和的合力與的角分線上，所以僅調(diào)整的方向，可以使物體沿虛線運(yùn)動到P口，故D錯誤。故選C。考點(diǎn)二力的分解問題典例1．（2025·江西省萍鄉(xiāng)市·二模）有一種瓜子破殼器如圖甲所示，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間，按壓瓜子即可破開瓜子殼。破殼器截面如圖乙所示，瓜子的剖面可視作頂角為的扇形，將其豎直放入兩完全相同的水平等高圓柱體A、B之間，并用豎直向下的恒力F按壓瓜子且保持靜止，若此時瓜子殼未破開，忽略瓜子自重，不計摩擦，則（）A.若僅減小A、B距離，圓柱體A對瓜子的壓力變大B.若僅減小A、B距離，圓柱體A對瓜子壓力變小C.若A、B距離不變，頂角越大，圓柱體A對瓜子的壓力越大D.若A、B距離不變，頂角越大，圓柱體A對瓜子的壓力越小【答案】D【解析】AB．瓜子處于平衡狀態(tài)，若僅減小A、B距離，A、B對瓜子的彈力方向不變，則大小也不變，AB錯誤；CD．若A、B距離不變，頂角越大，則A、B對瓜子彈力的夾角減小，合力不變，則兩彈力減小，C錯誤，D正確。故選D。典例2．（2025·遼寧省名校聯(lián)盟·三模）如圖所示，粗糙的正方形斜面ABCD與水平面間的夾角，一質(zhì)量為m的物體受到與對角線BD平行的恒力F作用，恰好能沿斜面的對角線AC做勻速直線運(yùn)動，重力加速度為g，則（）A.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為 B.物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為C.恒力F的大小為 D.恒力F的大小為【答案】B【解析】CD．物塊受摩擦力方向與速度方向相反，即沿CA方向，重力的分力沿斜面向下，則由平衡可知及解得故CD錯誤；AB．根據(jù)可得故B正確，A錯誤故選B。跟蹤訓(xùn)練1．（2025·山東省菏澤市·一模）圖甲是為了保護(hù)腰椎，搬起重物的正確姿勢。搬起重物是身體肌肉、骨骼、關(guān)節(jié)等部位共同作用的過程，現(xiàn)將其簡化為圖乙所示的模型。設(shè)腳掌受地面豎直向上的彈力大小為FN，膝關(guān)節(jié)彎曲的角度為θ，該過程中大、小腿部的肌群對膝關(guān)節(jié)的作用力F始終水平向后，且大腿骨、小腿骨對膝關(guān)節(jié)的作用力F?和F?大致相等。人緩慢搬起重物的過程中，下列說法正確的是（）A.FN逐漸變大B.F?逐漸變大C.F逐漸變小D.腳掌受地面豎直向上的彈力是因?yàn)槟_掌發(fā)生形變而產(chǎn)生的【答案】C【解析】A．人緩慢搬起重物的過程中，腳掌受到豎直向上的彈力與人和重物的總重力平衡，大小不變，A錯誤；BC．設(shè)大腿骨、小腿骨對膝關(guān)節(jié)的作用力大小為F1，則他們之間的夾角為，F(xiàn)即為他們合力，則有腳掌所受地面豎直向上的彈力約為聯(lián)立可得人緩慢搬起重物的過程中，膝蓋彎曲的角度變大，、F逐漸變小，B錯誤，C正確；D．腳掌受地面豎直向上的彈力是因?yàn)榈孛姘l(fā)生形變而產(chǎn)生的，D錯誤。故選C。跟蹤訓(xùn)練2．（2025·山東省泰安市·一模）如圖所示，燃?xì)庠钪Ъ芩椒胖茫鍌€爪均勻分布。現(xiàn)將總質(zhì)量為M、半徑為R的半球形炒鍋放在支架上，炒鍋與支架的五個接觸點(diǎn)均在半徑為r的水平圓上。不計爪與鍋之間的摩擦力，鍋與每個爪間的壓力大小均為F，重力加速度為g，則（）A. B.C. D.【答案】A【解析】設(shè)每個爪與鍋間的彈力與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)牛頓第三定律及平衡條件可得，所以故選A?？键c(diǎn)三動態(tài)分析問題典例1．（2025·山東省菏澤市·二模）某興趣小組探究分力、與合力F的關(guān)系。保持合力F的大小和方向不變，分力的大小不變，在如圖所示平面內(nèi)改變分力的方向，分力的箭頭的軌跡圖形為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】若以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以的方向?yàn)檩S正向建立坐標(biāo)系，設(shè)與的夾角為，則合力的箭頭的坐標(biāo)滿足,聯(lián)立化簡得因保持合力F的大小和方向不變，分力的大小不變，則使與的夾角從逐漸增大到的過程中，的箭頭的軌跡圖形為圓，A正確。故選A。典例2．（2025·甘肅省白銀市·三模）（多選）如圖所示，傾角為α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物體a放在斜面上，輕質(zhì)細(xì)線一端固定在物體a上，另一端繞過光滑的滑輪固定在c點(diǎn)，滑輪2下懸掛物體b，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將固定點(diǎn)c向右移動少許，而a與斜劈始終靜止，則（）A.細(xì)線對物體a的拉力增大B.斜劈對地面的壓力減小C.斜劈對物體a的摩擦力減小D.地面對斜劈的摩擦力增大【答案】AD【解析】A．對滑輪和物體b受力分析，受重力和兩個拉力，如圖所示：根據(jù)平衡條件，有：mbg=2Tcosθ解得：將固定點(diǎn)c向右移動少許，則θ增加，故拉力T增加，故A正確；B．對斜面體、物體a、物體b整體受力分析，受重力、支持力、細(xì)線的拉力和地面的靜摩擦力，如圖所示：根據(jù)平衡條件，有：N=G總-Tcosθ=G總-mbgN與角度θ無關(guān)，恒定不變；根據(jù)牛頓第三定律，壓力也不變；故B錯誤；D．f=Tsinθ=mbgtanθ，將固定點(diǎn)c向右移動少許，則θ增加，故摩擦力增加；故D正確；C．對物體a受力分析，受重力、支持力、拉力和靜摩擦力，由于不知道拉力與重力的下滑分力的大小關(guān)系，故無法判斷靜摩擦力的方向，故不能判斷靜摩擦力的變化情況，故C錯誤；故選AD．【名師點(diǎn)睛】整體法和隔離法的使用技巧；當(dāng)分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體（或一個物體各部分）間的相互作用時常用隔離法．整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法．跟蹤訓(xùn)練1．（2025·陜西省渭南市·二模）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平天花板上，另一端與一個質(zhì)量為m的小球相連，小球在一個水平拉力，彈簧與豎直方向間的夾角為，現(xiàn)保持拉力F大小不變，方向由水平緩慢逆時針向豎直方向轉(zhuǎn)動，在這個過程中（）A.先增大后減小 B.一直減小C.彈簧彈力先增大后減小 D.彈簧彈力一直增大【答案】A【解析】根據(jù)題意，對小球受力分析，如圖所示：保持拉力F大小不變，方向由水平緩慢逆時針向豎直方向轉(zhuǎn)動，由矢量三角形可得，彈簧彈力逐漸減小，根據(jù)圖像可知當(dāng)與圖中圓弧相切時最大，繼續(xù)轉(zhuǎn)動時開始減小，故先增大后減小。故選A。跟蹤訓(xùn)練2．（2025·河北省張家口市·二模）如圖所示，斜面體放置在水平地面上，質(zhì)量為的物塊在沿斜面向上的拉力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將力在豎直面內(nèi)逆時針緩慢轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)過時物塊剛好要滑動。已知斜面體的傾角，重力加速度為，拉力的大小恒為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，整個過程斜面體一直未動，下列說法正確的是（）A.拉力轉(zhuǎn)動前，斜面體對地面的摩擦力大小為，方向水平向左B.將拉力逆時針緩慢轉(zhuǎn)過時，地面對斜面體支持力減小了C.物塊與斜面體之間的動摩擦因數(shù)為D.若斜面體的質(zhì)量為，則斜面體與地面之間的動摩擦因數(shù)可能為【答案】C【解析】A．拉力F轉(zhuǎn)動前，對整體分力分析，根據(jù)水平方向受力平衡可得地面對斜面體的摩擦力大小為方向水平向左，由牛頓第三定律可知，斜面體對地面的摩擦力大小為，方向水平向右，故A錯誤；B．將拉力F逆時針緩慢轉(zhuǎn)過時，地面對斜面體支持力減小了故B錯誤；C．當(dāng)拉力F逆時針緩慢轉(zhuǎn)過時，對物塊進(jìn)行受力分析，由平衡條件可得解得物塊與斜面體之間的動摩擦因數(shù)為故C正確；D．若斜面體的質(zhì)量為，斜面體與地面之間的動摩擦因數(shù)為，對拉力F轉(zhuǎn)動前的斜面體和物塊整體受力分析，地面對斜面體的支持力大小為由A選項(xiàng)分析可知不能滿足受力平衡，故D錯誤。故選C?？键c(diǎn)四實(shí)驗(yàn)問題典例1．（2025·福建省龍巖市·一模）某個實(shí)驗(yàn)小組做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)，方案如圖甲所示。步驟如下：①用兩個彈簧測力計互成角度的拉細(xì)繩套，使橡皮筋伸長，結(jié)點(diǎn)達(dá)到紙面上某一位置。記錄結(jié)點(diǎn)位置、兩個彈簧測力計的示數(shù)、和方向；②只用一個彈簧測力計，仍將結(jié)點(diǎn)拉到位置，記錄彈簧測力計的示數(shù)和方向；③根據(jù)力的平行四邊形定則，作出和的合力；④作出四個力的圖示；⑤比較和的一致程度。（1）本次實(shí)驗(yàn)需要用到帶細(xì)繩套的橡皮條，圖乙中最合適的是___________（填寫序號）；（2）步驟①中某個彈簧測力計指針位置如圖丙所示，其讀數(shù)為___________；（3）如圖丁所示，一定沿方向的力是___________（選填“”或“”）?！敬鸢浮浚?）C（2）300（3）【解析】【小問1詳解】為了減小拉力方向標(biāo)記的誤差，拉橡皮條的細(xì)繩應(yīng)適當(dāng)長一些，則圖乙中最合適的是C?！拘?詳解】圖中彈簧測力計的分度值為，由圖丙可知其讀數(shù)為。【小問3詳解】由圖丁可知，力是通過作平行四邊形得到的合力理論值，由于存在一定的誤差，力的方向不一定沿方向；力是通過一個力拉橡皮條得到的合力實(shí)驗(yàn)值，根據(jù)二力平衡可知，的方向一定沿方向。典例2．（2025·河北省秦皇島市昌黎第一中學(xué)·二模）某同學(xué)使用如圖甲裝置做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)。（1）下列說法中正確的是______。A.彈簧測力計拉細(xì)線時，拉力方向必須豎直向下B.在測量同一組數(shù)據(jù)、和合力的過程中，橡皮條結(jié)點(diǎn)O的位置不能變化C.為減小測量誤差，、方向間夾角應(yīng)為D.、和合力的大小都不能超過彈簧測力計的量程（2）彈簧測力計的指針如圖乙所示，由圖可知拉力的大小為______N。（3）若兩個彈簧測力計的讀數(shù)均為7N，且結(jié)點(diǎn)O相連的兩細(xì)繩OA與OB拉力的方向互相垂直，則______（選填“能”或“不能”）用一個量程為8N的彈簧測力計測量出它們的合力，理由是______?！敬鸢浮浚?）BD（2）3.8（3）①.不能②.合力超出彈簧測力計的量程【解析】【小問1詳解】A．彈簧測力計拉細(xì)線時，拉力方向不一定要豎直向下，只要把點(diǎn)拉到同一位置即可，故A錯誤；B．要保證兩個彈簧測力計的拉力與一個彈簧測力計的拉力效果相同，要使橡皮條沿相同方向伸長量相同，則O點(diǎn)的位置應(yīng)固定，故B正確；C．本實(shí)驗(yàn)只要使兩次效果相同就行，兩個彈簧測力計拉力的方向沒有限制，為減小誤差，夾角應(yīng)在范圍為宜，并非一定要夾角為不變，故C錯誤；D．在測量的過程中、和合力的大小都不能超過彈簧測力計的量程，否則測量錯誤，故D正確。故選BD。【小問2詳解】如圖所示彈簧測力計，每一大格被分成5小格，則1小格就等于0.2N，所以圖中彈簧測力計的示數(shù)為3.8N?！拘?詳解】[1][2]不能，兩力均為，且相互垂直，則其合力大小為，所以合力超過了彈簧測力計的量程，故彈簧測力計無法測出物體所受的合力，故不能使用。跟蹤訓(xùn)練1．（2025吉林省吉林市實(shí)驗(yàn)中學(xué)·三模）用彈簧和彈簧秤、做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)均保持點(diǎn)位置不變：（1）用圖1所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，下述說法中會使實(shí)驗(yàn)誤差變大的操作有（）A.彈簧OC換成橡皮繩B.彈簧秤a、b與紙面平行C.O與彈簧秤a之間的繩長度太短（2）糾正錯誤操作后，在某次實(shí)驗(yàn)中，彈簧秤a的讀數(shù)如圖2中所示，則彈簧秤a的讀數(shù)為________N。（3）若彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤b與彈簧OC的夾角不變，現(xiàn)使彈簧秤a逆時針轉(zhuǎn)動，則彈簧秤a的讀數(shù)________（填“變大”“變小”或“不變”）?！敬鸢浮浚?）C（2）3.00（3）變大【解析】【小問1詳解】A．彈簧OC換成橡皮繩，只要保證拉到同一節(jié)點(diǎn)O，對實(shí)驗(yàn)誤差不會產(chǎn)生影響，故A錯誤；B．實(shí)驗(yàn)中彈簧秤a、b要與紙面平行，能減小實(shí)驗(yàn)誤差，故B錯誤；C．O與彈簧秤a之間的繩長度太短，不利于作圖，會使實(shí)驗(yàn)誤差增大，故C正確。故選C。【小問2詳解】該彈簧測力計的最小分度值為0.1N，讀數(shù)需要估讀一位，所以圖中示數(shù)為3.00N；【小問3詳解】彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤b與彈簧OC的夾角不變，現(xiàn)使彈簧秤a逆時針轉(zhuǎn)動，如圖所示根據(jù)平行四邊形定則，則可知合力不變，兩彈簧秤的示數(shù)均變大。跟蹤訓(xùn)練2．（2025·天津市·八校聯(lián)考）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示的裝置來完成“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。彈簧測力計A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物，彈簧測力計B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置。測得重物重力為G，分別讀出彈簧測力計A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和細(xì)線的方向。（1）下列說法中正確的是__________；A.本實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)方法是控制變量法B.多次實(shí)驗(yàn)時需要確保O點(diǎn)在同一位置C.實(shí)驗(yàn)時應(yīng)保持細(xì)線與木板平行D.實(shí)驗(yàn)時兩彈簧測力計之間的夾角盡量大一些（2）某次實(shí)驗(yàn)時測得重物所受的重力大小，彈簧測力計A的示數(shù)，則彈簧測力計B的示數(shù)可能為__________。A.9.00N B.4.00N C.1.50N D.1.00N【答案】（1）C（2）B【解析】【小問1詳解】A．本實(shí)驗(yàn)用兩個彈簧拉重物和一個彈簧拉重物的作用效果一樣，用的方法是等效替代法，故A錯誤；B．兩彈簧的合力與重物的重力平衡，故合力的大小和方向確定，所以改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)時，不需要每次都使O點(diǎn)靜止在同一位置，故B錯誤；C．為了避免出現(xiàn)垂直于木板平面方向的分力，拉線方向應(yīng)與木板平面平行，故C正確；D．實(shí)驗(yàn)時兩彈簧測力計之間的夾角適當(dāng)即可，不需要盡可能大，故D錯誤。故選C【小問2詳解】和兩個力的合力的范圍可得則只有B選項(xiàng)滿足。故選B。1．（2025·北京市大興一中·一模）（多選）“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)如圖所示，同學(xué)們在操作過程中有如下討論，其中對減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說法是（）A.兩根細(xì)繩必須等長B.橡皮筋應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上C.在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行D.拉橡皮筋的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些【答案】CD【解析】A．通過兩細(xì)繩用兩個彈簧秤互成角度地拉橡皮條時，并非要求兩細(xì)繩等長，故A錯誤；B．橡皮筋不需要與兩繩夾角的平分線在同一直線上，故B錯誤；C．為了減小實(shí)驗(yàn)中因摩擦造成的誤差，操作中要求彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行，故C正確；D．為了更加準(zhǔn)確地記錄力的方向，拉橡皮條的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些，故D正確。故選CD。2．（2025·北京市朝陽區(qū)·二模）（多選）如圖所示，在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，先用兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)。小圓環(huán)靜止時，由兩個測力計的示數(shù)得到拉力和的大小，此外還必須（）A.記錄小圓環(huán)的位置 B.記錄和的方向C.測量兩細(xì)線的夾角 D.測量橡皮條的伸長量【答案】AB【解析】探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律需要保證兩個共點(diǎn)力的共同作用效果相同，所以需要記錄小圓環(huán)的位置，還需要記錄兩個力的大小，以及兩個力的方向，故AB選項(xiàng)符合題意。故選AB。3．（2025·北京市北京師范大學(xué)第二附屬中學(xué)·第二次統(tǒng)練）請根據(jù)下列實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理或?qū)嶒?yàn)方法回答問題。（2）“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)如圖所示，同學(xué)們在操作過程中有如下議論，其中對減少實(shí)驗(yàn)誤差有益的說法是________。A.兩根細(xì)繩必須等長B.橡皮筋應(yīng)與兩繩夾角的平分線在同一直線上C.在使用彈簧秤時要注意使彈簧秤與木板平面平行D.拉橡皮筋的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些【答案】（2）CD【解析】A．通過兩細(xì)繩用兩個彈簧秤互成角度地拉橡皮條時，并非要求兩細(xì)繩等長，故A錯誤；B．橡皮筋不需要與兩繩角平分線在同一直線上，故B錯誤；C．為了使實(shí)驗(yàn)中在白紙上畫出的力是同一平面內(nèi)的力，操作中要求彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行，故C正確；D．為了更加準(zhǔn)確的記錄力的方向，拉橡皮條的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些，故D正確。故選CD。4．（2025·北京市海淀區(qū)·一模）（多選）用圖所示裝置探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律。如圖甲所示，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，橡皮條的另一端固定，橡皮條恰好伸直時的長度為GE。通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)，小圓環(huán)受到拉力的共同作用，靜止于O點(diǎn)，橡皮條伸長的長度為EO，如圖乙所示。改用一個力F單獨(dú)拉住小圓環(huán)，仍使它靜止于O點(diǎn)，如圖丙所示。關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（）A.需要記錄GE和EO長度B.描點(diǎn)確定拉力方向時，所描兩點(diǎn)之間的距離應(yīng)適當(dāng)大一些C.借助該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也可以完成“探究力的分解規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)【答案】BC【解析】A．本實(shí)驗(yàn)是通過橡皮條的伸長來體現(xiàn)力的作用效果，不需要記錄橡皮條原長，只需要橡皮條兩次伸長量相同（都到O點(diǎn)），保證力的作用效果相同即可，故A錯誤；B．描點(diǎn)確定拉力方向時，所描兩點(diǎn)之間的距離適當(dāng)大一些，可以減小作圖時的誤差，使確定的方向更準(zhǔn)確，故B正確；C．根據(jù)力的合成與分解的互逆關(guān)系，借助該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，已知合力F和分力、的情況，也可以完成“探究力的分解規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，故C正確。故選BC。5．（2025·廣東省深圳市·三模）如圖所示，在兩根豎直木樁等高的兩點(diǎn)上，用兩根等長輕繩將質(zhì)量為m的木板懸掛，制成簡易秋千。設(shè)左右兩輕繩對木板拉力的大小分別為、，則當(dāng)兩木樁平移相互靠近一小段距離時，以下說法正確的是（）A.繩拉力、都變小B.繩拉力、都不變C.木板所受到的合力變小D.擺動秋千到最低點(diǎn)時，、的合力大小等于【答案】A【解析】AB．根據(jù)對稱性可得，設(shè)輕繩與豎直方向的夾角為，根據(jù)受力平衡可得當(dāng)兩木樁平移相互靠近一小段距離時，變小，變大，則繩的拉力、都變小，故A正確，B錯誤；C．根據(jù)受力平衡可知木板所受到的合力為0，保持不變，故C錯誤；D．?dāng)[動秋千到最低點(diǎn)時，木板的加速度方向向上，則、的合力大小大于，故D錯誤。故選A。6．（2025·山東省濰坊市·三模）如圖所示，兩根短桿與不可伸長的光滑輕繩連接，并處于同一豎直面內(nèi)，繩上穿一帶孔小球，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。B點(diǎn)附近正上方有C、D兩個位置，B、D兩點(diǎn)關(guān)于C點(diǎn)對稱且A、C兩點(diǎn)等高。現(xiàn)保持A的位置不變，只將B點(diǎn)緩慢上移至D點(diǎn)，則在該過程中，繩中的拉力（）A.變大 B.不變 C.變小 D.先變大后變小【答案】B【解析】設(shè)繩子的拉力為，兩繩的夾角為。對小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件可得解得當(dāng)B點(diǎn)緩慢上移到D點(diǎn)時，A、C等高，B、D關(guān)于C點(diǎn)對稱，在這個過程中，兩繩的夾角始終為，保持不變。故選B。7．（2025·山東省濰坊市·二模）某小組用三根規(guī)格相同的橡皮筋（遵循胡克定律）、細(xì)線、重物、刻度尺、三角板、白紙、圖釘、木板等器材探究兩個互成角度力的合成規(guī)律，實(shí)驗(yàn)操作如下：①用細(xì)繩拴住橡皮筋兩端，確保三根橡皮筋兩結(jié)點(diǎn)間原長相同，用刻度尺量出橡皮筋的原長；②木板豎直固定，用圖釘將白紙固定在木板上；③將一根橡皮筋上端細(xì)繩固定在a點(diǎn)，下端細(xì)繩拴接甲乙重物，如圖甲所示，待重物靜止后記錄接點(diǎn)位置，并標(biāo)記為O，用刻度尺量出橡皮筋1兩結(jié)點(diǎn)間的長度；④將另外兩根橡皮筋上端的細(xì)繩分別固定在b、c兩點(diǎn)，下端的細(xì)繩拴接（接點(diǎn)為）并懸掛同一重物，如圖乙所示，待重物靜止后用刻度尺分別量出橡皮筋2和3兩結(jié)點(diǎn)間的長度；⑤用橡皮筋伸長量表示其受力的大小，作出橡皮筋1對O拉力的圖示，橡皮筋2和3對拉力的圖示和；⑥以和為鄰邊作平行四邊形，比較與平行四邊形對角線的大小方向，尋找規(guī)律。請回答下列問題：（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)下列說法正確的是______；A.圖乙中b、c兩點(diǎn)可以不在同一高度處B.圖乙中橡皮筋2和3需調(diào)整至互相垂直C.若橡皮筋規(guī)格不相同，對實(shí)驗(yàn)無影響D.重物質(zhì)量適量大些，可以減小實(shí)驗(yàn)誤差（2）步驟④中有遺漏，請補(bǔ)充：______；（3）該實(shí)驗(yàn)中合力和兩個分力可以等效替代，其作用效果是什么？______?！敬鸢浮浚?）AD（2）記錄位置（或兩根橡皮筋的方向）（3）將重物提起且保持靜止【解析】【小問1詳解】A．實(shí)驗(yàn)中，、兩點(diǎn)的高度并不影響力的合成，只要保證結(jié)點(diǎn)在同一位置即可，A正確；B．橡皮筋2和3不需要互相垂直，它們可以以任意角度互成角度，實(shí)驗(yàn)的目的是探究任意角度的力的合成規(guī)律，B錯誤；C．橡皮筋規(guī)格不同會導(dǎo)致伸長量與力的關(guān)系不一致，影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果，C錯誤；D．重物質(zhì)量較大時，橡皮筋的伸長量更明顯，測量誤差相對較小，D正確。故選AD?！拘?詳解】將兩根橡皮筋分別固定在、兩點(diǎn)，并懸掛同一重物，但未明確記錄接點(diǎn)的位置。為了后續(xù)作圖和分析，需要記錄點(diǎn)的位置或者記錄兩橡皮筋的方向?！拘?詳解】合力和兩個分力、的等效替代作用效果是提起重物并使物體保持靜止，即達(dá)到力的平衡狀態(tài)。8．（2025·吉林省白城市第一中學(xué)·一模）某同學(xué)周末在家大掃除，移動衣櫥時，無論怎么推也推不動，于是他組裝了一個裝置，如圖所示，兩塊相同木板可繞處的環(huán)轉(zhuǎn)動，兩木板的另一端點(diǎn)、分別用薄木板頂住衣櫥和墻角，該同學(xué)站在該裝置的處。若調(diào)整裝置點(diǎn)距地面的高時，、兩點(diǎn)的間距，處衣櫥恰好移動。已知該同學(xué)的質(zhì)量為，重力加速度大小取，忽略A處的摩擦，則此時衣櫥受到該裝置的水平推力為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】該同學(xué)站在點(diǎn)時，重力產(chǎn)生兩個作用效果力、，如圖所示設(shè)、與豎直方向夾角為，則在點(diǎn)分解如圖所示則水平推力為由幾何關(guān)系得聯(lián)立可得故選C。1．（2025·吉林省長春市·二模）某同學(xué)用圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，量角器豎直固定，0刻度線水平。三根細(xì)繩結(jié)于點(diǎn)，其中一根細(xì)繩懸掛重物，另外兩根細(xì)繩與彈簧測力計a、b掛鉤相連，互成角度同時拉兩測力計，使結(jié)點(diǎn)與量角器的中心點(diǎn)始終在同一位置。（1）某次測量時測力計的示數(shù)如圖（b）所示，讀數(shù)為___________（結(jié)果保留1位小數(shù)）。（2）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是___________。A.連接測力計的細(xì)繩之間夾角越大越好B.實(shí)驗(yàn)前必須對測力計進(jìn)行校準(zhǔn)和調(diào)零C.實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)保持測力計與量角器所在平面平行（3）初始時，與兩測力計相連的細(xì)繩所成夾角如圖（a）所示，保持夾角不變，順時針緩慢轉(zhuǎn)動兩測力計直至測力計水平，在此過程中，測力計的示數(shù)___________。A.一直變大 B.一直變小C.先變大后變小 D.先變小后變大【答案】（1）2.6（2）BC（3）B【解析】小問1詳解】如圖所示，彈簧測力計讀數(shù)【小問2詳解】A．連接測力計的細(xì)繩之間夾角不宜過大，也不宜過小。故A錯誤；B．為了保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)前必須對測力計進(jìn)行校準(zhǔn)和調(diào)零。故B正確；C．為了減小誤差，實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)保持測力計與量角器所在平面平行。不然得到的只是該方向上的分力，誤差較大。故C正確。故選BC?！拘?詳解】如圖所示，OA和OB之間的夾角不變，由幾何關(guān)系可知測力計a的示數(shù)變大，測力計的示數(shù)變小。故選B。2．（2025·河南省鄭州市·二模）圖甲為2025年春晚宇樹機(jī)器人拋接手絹的表演，某同學(xué)對視頻逐幀分析后發(fā)現(xiàn)，拋出后的手絹在細(xì)線拉力的作用下被回收。某段時間內(nèi)，手的位置O點(diǎn)不變，手絹可視為做勻速直線運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡如圖乙中虛線段PQ所示，則手絹從P到Q運(yùn)動過程中受到的（）A.空氣阻力先增大后減小 B.空氣阻力大小不變C.細(xì)線的拉力一直增大 D.細(xì)線的拉力一直減小【答案】D【解析】依題意，手絹?zhàn)鰟蛩僦本€運(yùn)動，受力分析如圖所示其中重力豎直向下，細(xì)線拉力沿細(xì)線指向O點(diǎn)，空氣阻力沿PQ連線由Q指向P，三力平衡，做出重力與拉力的合力示意圖，由圖可知，隨著手絹的運(yùn)動，細(xì)線的方向順時針轉(zhuǎn)動，且未轉(zhuǎn)到水平方向，由圖可知，細(xì)線的拉力一直減小，空氣的阻力一直減小，故ABC錯誤；D正確。故選D。3．（2025·內(nèi)蒙古包頭市·二模）如圖所示，兩根完全相同的輕質(zhì)彈性繩一端分別固定于兩點(diǎn)，另一端與輕繩、連結(jié)。用力拉輕繩，使水平，與夾角為，此時兩彈性繩長度相同，在一條直線上，也在一條直線上?，F(xiàn)保持點(diǎn)不動且方向不變，將逆時針方向旋轉(zhuǎn)。則下列說法正確的是（）A.與的拉力始終相等并一直減小B.與的拉力始終相等并一直增大C.上的拉力一直減小D.上的拉力先減小后增大【答案】C【解析】由題意因O點(diǎn)位置不動，可知、段拉力相等且始終不變，動態(tài)分析圖如圖所示由圖可知、的拉力都一直減小。故選C。4．（2025·重慶市·一模）（多選）如題圖所示，一戶外運(yùn)動愛好者借助繩子跨越鴻溝。A、B是一輕繩（不可伸長）的兩端點(diǎn)，且連線水平。愛好者雙手緊握繩上C點(diǎn)，緩慢以很小的幅度前后交替移動雙手運(yùn)動到最低點(diǎn)D。該過程中的每個位置，愛好者受力均視為平衡，則下列說法正確的是（）A.運(yùn)動到D點(diǎn)前，后方輕繩的張力始終小于前方輕繩的張力B.運(yùn)動到D點(diǎn)前，后方輕繩的張力始終大于前方輕繩的張力C.在C、D兩處，前后兩段輕繩的張力變化量大小相等D.在C、D兩處，前后兩段輕繩的張力變化量大小不等【答案】BC【解析】AB．由于該過程中每個位置，愛好者受力均視為平衡，在C點(diǎn)，設(shè)前后兩段輕繩的彈力大小分別為、，前后兩段輕繩與豎直方向的夾角分別為、，則有且，可得，結(jié)合分析可知，運(yùn)動到D點(diǎn)前，后方輕繩的張力始終大于前方輕繩的張力，故B正確，A錯誤；CD．在C，D兩處，前后兩段輕繩的張力的合力不變，根據(jù)矢量三角形的合成法則可知，這兩段輕繩的張力變化量（矢量）等值反向，故C正確，D錯誤；故選BC。5．（2025·河南省鄭州市·三模）如圖，一只氫氣球通過細(xì)繩固定在某處，在水平風(fēng)力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為，細(xì)繩中拉力為T。因水平風(fēng)力變化，氣球再次平衡時角變大，則（）A.風(fēng)力F變小 B.拉力T不變 C.拉力T變大 D.拉力T變小【答案】C【解析】對氣球分析可知則當(dāng)角變大時拉力T變大。故選C。6．（2025·陜西省渭南市臨渭區(qū)·三模）如圖所示，一個大理石半球靜置在水平地面上，球心為。一只小螞蟻緩慢從圖中點(diǎn)沿圓弧爬向半球面最高點(diǎn)，運(yùn)動過程中大理石半球始終保持靜止。已知與的夾角為，在此過程中，下列說法正確的是（）A.大理石半球?qū)π∥浵伒淖饔昧ψ兇驜.大理石半球?qū)π∥浵伒闹С至ψ冃.地面對大理石半球的摩擦力始終為零D.地面對大理石半球的支持力變小【答案】C【解析】AB．對小螞蟻受力分析如圖所示可知大理石半球?qū)π∥浵伒淖饔昧橹С至εc摩擦力的合力，大小始終等于螞蟻的重力，保持不變；螞蟻受到的摩擦力為螞蟻受到的支持力為小螞蟻緩慢從圖中點(diǎn)沿圓弧爬向點(diǎn)的過程中逐漸變小，則小螞蟻受到的支持力變大，摩擦力變小，大理石半球?qū)π∥浵伒淖饔昧Σ蛔儯蔄B錯誤；CD．選取大理石半球與小螞蟻組成的整體為研究對象，可知二者只受到重力與地面的支持力，所以大理石半球受到地面的支持力始終大小等于二者重力的合力，保持不變，大理石半球與地面之間沒有摩擦力的作用，故C正確，D錯誤。故選C7．（2025·黑龍江龍東十校聯(lián)盟·二模）如圖所示，一輛靜止在水平地面的卡車?yán)美|繩，沿固定斜面向上緩慢拉動轎車，忽略轎車與斜面的摩擦，不計纜繩質(zhì)量，則在轎車向上運(yùn)動的過程中（）A.轎車所受合外力變大B.纜繩的拉力變大C.斜面對轎車的支持力變大D.