第第頁(yè)專(zhuān)題08連接體及動(dòng)力學(xué)中的臨界極值模型模型總結(jié)模型1共速連接體 1模型2關(guān)聯(lián)速度連接體 11模型3動(dòng)力學(xué)中的臨界和極值問(wèn)題 24模型4瞬時(shí)問(wèn)題 33模型1共速連接體1.共速連接體兩物體通過(guò)彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和相同的加速度。(1)繩的拉力(或物體間的彈力)相關(guān)類(lèi)連接體(2)疊加類(lèi)連接體(一般與摩擦力相關(guān))2.整體法與隔離法在分析共速連接體問(wèn)題中的應(yīng)用(1)整體法：若連接體內(nèi)的物體具有共同加速度，可以把它們看成一個(gè)整體，分析整體受到的外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度；(2)隔離法：求系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時(shí)，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解；(3)整體法和隔離法交替使用：一般情況下，若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且求物體之間的作用力時(shí)，可以先用整體法求出加速度，然后再隔離某一物體，應(yīng)用牛頓第二定律求相互作用力；若求某一外力，可以先隔離某一物體求出加速度，再用整體法求合外力或某一個(gè)力。3.共速連接體對(duì)合力的“分配協(xié)議”一起做加速運(yùn)動(dòng)的物體組成的系統(tǒng)，若外力F作用于m1上，則m1和m2之間的相互作用力FT＝m2Fm1＋m2，若作用于m1．（2025·福建泉州·一模）如圖，在粗糙水平地面上，兩物塊P、Q在水平向右的推力F作用下，恰好能一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)。已知P的質(zhì)量為3kg，Q的質(zhì)量為1kg，P與地面間、P與Q間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小為10m/s2。某時(shí)刻將推力F減小為0.66F，則Q相對(duì)P下滑的過(guò)程中，P對(duì)地面的壓力大小為（）A．23.2N B．35.75N C．36N D．40N【答案】C【詳解】在推力F作用下，兩物塊恰好能一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)P、Q整體，根據(jù)牛頓第二定律有對(duì)物塊Q，水平方向上有豎直方向上有解得推力F減小為0.66F，對(duì)P、Q整體，水平方向上有對(duì)物塊Q，水平方向上有P、Q間的滑動(dòng)摩擦力對(duì)物塊P，豎直方向上，根據(jù)平衡條件有根據(jù)牛頓第三定律，此時(shí)P對(duì)地面的壓力大小解得2．（2025·四川達(dá)州·模擬預(yù)測(cè)）某電視節(jié)目通過(guò)造浪機(jī)驗(yàn)證了洪水來(lái)臨時(shí)自救的最科學(xué)方式：選取縱向“1字”陣列，由前往后依次按身體素質(zhì)從強(qiáng)到弱的順序站定，如圖甲所示。某同學(xué)為分析各處的受力情況，建立了如圖乙所示的物理模型：水平地面上并排放置四個(gè)質(zhì)量均為的相同物塊，每個(gè)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，物塊1、2之間固定一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的壓力傳感器。時(shí)，對(duì)物塊1施加一水平力，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若四個(gè)物塊均靜止，則物塊之間的彈力的比例從左往右依次為B．若四個(gè)物塊一起向右勻加速運(yùn)動(dòng)，則物塊之間的彈力的比例從左往右依次為C．若隨時(shí)間均勻變化，滿足關(guān)系，則在時(shí)，壓力傳感器的示數(shù)D．若隨時(shí)間均勻變化，滿足關(guān)系，則在時(shí)，四個(gè)物塊剛好被推動(dòng)【答案】BD【詳解】A．四個(gè)物塊都靜止時(shí)，由于靜摩擦力的大小無(wú)法確定，故彼此間的彈力無(wú)法確定，故A錯(cuò)誤；B．一起勻加速時(shí)，根據(jù)整體法，對(duì)四個(gè)物塊有設(shè)物塊1對(duì)物塊2的彈力為，對(duì)物塊2、3、4有設(shè)物塊2對(duì)物塊3的彈力為，對(duì)物塊3、4有設(shè)物塊3對(duì)物塊4的彈力為，對(duì)物塊4有聯(lián)立解得，，則物塊之間的彈力的比例從左往右依次為，故B正確；C．若隨時(shí)間均勻變化，滿足關(guān)系，則在時(shí)，可知壓力傳感器的示數(shù)為0，故C錯(cuò)誤；D．若隨時(shí)間均勻變化，滿足關(guān)系，則在時(shí)，根據(jù)整體法可知，四個(gè)物塊剛好被推動(dòng)，故D正確。故選BD。3．（2025·重慶渝中·模擬預(yù)測(cè)）7月9日，“全球最快高鐵列車(chē)”的CR450動(dòng)車(chē)組樣車(chē)在第十二屆世界高鐵大會(huì)上重磅亮相，其最高速度可超過(guò)450公里/小時(shí)。該動(dòng)車(chē)組由8節(jié)車(chē)廂組成，其中2、3、6、7號(hào)車(chē)廂為動(dòng)力車(chē)廂，其余車(chē)廂無(wú)動(dòng)力。每節(jié)動(dòng)力車(chē)廂所提供驅(qū)動(dòng)力大小均為F，每節(jié)車(chē)廂所受阻力大小均為f，各車(chē)廂的質(zhì)量均為m。該列車(chē)動(dòng)力全開(kāi)沿水平直軌道行駛時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．若列車(chē)勻速行駛，則車(chē)廂間拉力均為零B．若列車(chē)勻速行駛，則車(chē)廂間拉力均不為零C．若列車(chē)勻加速行駛，則第3節(jié)車(chē)廂對(duì)第4節(jié)車(chē)廂的拉力大小為D．若列車(chē)勻加速行駛，則第7節(jié)車(chē)廂對(duì)第8節(jié)車(chē)廂的拉力大小為【答案】C【詳解】AB．若列車(chē)勻速行駛，因每節(jié)車(chē)廂都受阻力作用，則車(chē)廂間拉力不一定均為零。例如第7、8節(jié)車(chē)廂間的拉力不為零；第4、5節(jié)車(chē)廂間的拉力為零。AB錯(cuò)誤；C．若列車(chē)勻加速行駛，則整體的加速度則對(duì)前3節(jié)車(chē)廂的整體分析可知解得第3節(jié)車(chē)廂對(duì)第4節(jié)車(chē)廂的拉力大小為，C正確；D．若列車(chē)勻加速行駛，則對(duì)第8節(jié)車(chē)廂分析可知可得第7節(jié)車(chē)廂對(duì)第8節(jié)車(chē)廂的拉力大小為，D錯(cuò)誤。故選C。4．（2025·湖北·模擬預(yù)測(cè)）宣績(jī)高鐵于2024年10月11日正式運(yùn)營(yíng)，安徽再添一條高鐵大動(dòng)脈，改變了皖南地區(qū)的交通格局，讓安徽南部地區(qū)真正擁有了“高鐵大環(huán)線”。如圖是列車(chē)在水平長(zhǎng)直軌道上的模擬運(yùn)行圖，列車(chē)組由8節(jié)車(chē)廂組成，其中第1、5節(jié)車(chē)廂為動(dòng)車(chē)，其余為拖車(chē)。假設(shè)該動(dòng)車(chē)組各車(chē)廂的質(zhì)量均為m，動(dòng)車(chē)的額定功率都為P，動(dòng)車(chē)組在水平直軌道上運(yùn)行過(guò)程中阻力與車(chē)重成正比，比例系數(shù)為k。則該動(dòng)車(chē)組（）A．運(yùn)行的最大速率為B．列車(chē)配置如果改成4節(jié)動(dòng)車(chē)和4節(jié)拖車(chē)，最大速度將提高到原來(lái)的1.5倍C．不管是做勻速運(yùn)動(dòng)還是勻加速運(yùn)動(dòng)，第4、5節(jié)車(chē)廂間的作用力一定都為0D．動(dòng)車(chē)組做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第2、3節(jié)車(chē)廂與第5、6節(jié)車(chē)廂間的作用力之比為【答案】AC【詳解】A．以最大速率行駛時(shí)，牽引力等于阻力，牽引力，而總功率為，故最大速率，選項(xiàng)A正確；B．改為4節(jié)動(dòng)車(chē)帶4節(jié)拖車(chē)的動(dòng)車(chē)組時(shí)所以，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．當(dāng)列車(chē)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)整體有解得對(duì)前四節(jié)車(chē)廂，由牛頓第二定律得解得，選項(xiàng)C正確；D．當(dāng)兩節(jié)動(dòng)車(chē)都以額定功率使動(dòng)車(chē)組做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)第2、3節(jié)車(chē)廂間的作用力為，5、6節(jié)車(chē)廂間的作用力為，加速度為，每節(jié)動(dòng)車(chē)產(chǎn)生的牽引力為，每節(jié)車(chē)廂所受的阻力為，將第6、7、8節(jié)車(chē)廂作為整體分析，由牛頓第二定律可得將第3、4、5、6、7、8節(jié)車(chē)廂作為整體分析，由牛頓第二定律可得對(duì)整列動(dòng)車(chē)組，由牛頓第二定律可得聯(lián)立解得，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。5．（2025·北京西城·二模）長(zhǎng)方體木塊A、B疊在一起，放在粗糙水平桌面上。B木塊受到一個(gè)水平恒力F的作用，兩木塊始終保持相對(duì)靜止。下列說(shuō)法正確的是（）A．若A、B在桌面上靜止不動(dòng)，A受到向右的摩擦力B．若A、B一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，A受到向右的摩擦力C．若A、B一起向右加速運(yùn)動(dòng)，A受到向右的摩擦力D．若A、B一起向右加速運(yùn)動(dòng)，A受到的摩擦力大小等于F【答案】C【詳解】AB．若A、B在桌面上靜止不動(dòng)，或者A、B一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，則A受力平衡，則水平方向不受摩擦力作用，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．若A、B一起向右加速運(yùn)動(dòng)，A受到的合外力向右，即受到向右的摩擦力，對(duì)AB整體對(duì)A有解得選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。故選C。6．（2025·北京海淀·一模）如圖所示，兩相同物塊用細(xì)線相連接，放在粗糙水平面上，在水平恒力F作用下，一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物塊間細(xì)線的拉力大小為T(mén)。當(dāng)兩物塊均由粗糙的水平面運(yùn)動(dòng)到光滑的水平面上且仍在F的作用下運(yùn)動(dòng)，則（）A．兩物塊的加速度變大，細(xì)線的拉力仍為T(mén)B．兩物塊的加速度不變，細(xì)線的拉力仍為T(mén)C．兩物塊的加速度變大，細(xì)線的拉力小于TD．兩物塊的加速度不變，細(xì)線的拉力小于T【答案】A【詳解】設(shè)物塊的質(zhì)量為m，當(dāng)水平地面粗糙時(shí)，設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為，以?xún)晌飰K為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得解得加速度為以左側(cè)物體為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立可得繩子的拉力為當(dāng)水平地面光滑時(shí)，以?xún)晌飰K為整體，根據(jù)牛頓第二定律可得解得加速度為以左側(cè)物體為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立可得繩子的拉力為則有，故選A。7．（2025·山東淄博·一模）如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量均為的兩塊木板，其上分別有質(zhì)量均為的機(jī)器人，兩機(jī)器人間用一不可伸長(zhǎng)的輕繩相連?，F(xiàn)用水平拉力拉其中一塊木板，使兩機(jī)器人和兩木板以相同加速度一起運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為，則輕繩對(duì)機(jī)器人的最大拉力大小為（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】設(shè)輕繩拉力最大值為F，對(duì)左邊一組物體分析受力，由牛頓第二定律繩子拉力最大時(shí)，右邊一組m和2m之間的摩擦力為最大靜摩擦力，對(duì)左邊一組和右邊機(jī)器人分析受力，由牛頓第二定律有聯(lián)立解得繩子拉力最大值故選B。8．（2024·湖北·一模）將等質(zhì)量的長(zhǎng)方體A、B置于粗糙水平地面上，長(zhǎng)方體A和B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為和（），如圖甲所示。對(duì)A施加水平向右的恒力F時(shí)，A、B一起向右加速運(yùn)動(dòng)，A、B間的彈力大小為。如圖乙所示，將A、B置于斜面上，A、B與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)未變，對(duì)A施加大小相同的沿斜面向上的力F時(shí)，A、B一起沿斜面向上加速運(yùn)動(dòng)，A、B間的彈力大小為，則（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】圖甲過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)長(zhǎng)方體A，根據(jù)牛頓第二定律有1對(duì)長(zhǎng)方體B，根據(jù)牛頓第二定律有整理解得圖乙過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)長(zhǎng)方體A，根據(jù)牛頓第二定律對(duì)長(zhǎng)方體B，根據(jù)牛頓第二定律整理解得已知可得故選B。9．（2024·安徽合肥·模擬預(yù)測(cè)）如圖，四個(gè)滑塊疊放在傾角為的固定光滑斜面上，其中B和C的質(zhì)量均為m，A和D的質(zhì)量均為3m，B和C之間用一平行于斜面的輕繩連接，現(xiàn)對(duì)A施加平行于斜面向上的拉力F，使得四個(gè)滑塊以相同加速度一起沿著斜面向上運(yùn)動(dòng)，滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則（

）A．拉力F的最大值為B．C對(duì)D的摩擦力為時(shí)，A對(duì)B的摩擦力為C．當(dāng)拉力F取得最大值時(shí)，輕繩上的彈力大小為D．當(dāng)拉力F取得最大值時(shí)，C、D間的摩擦力為【答案】C【詳解】ACD．當(dāng)A、B間的摩擦力為最大靜摩擦力時(shí)，拉力F取最大值，將BCD看成一個(gè)整體，可得對(duì)整體解得此時(shí)對(duì)CD的整體T-4mgsinθ=4ma解得此時(shí)對(duì)D分析可知解得故AD錯(cuò)誤，C正確；B．C對(duì)D的摩擦力為時(shí)，對(duì)D進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有設(shè)A對(duì)B的摩擦力為，對(duì)BCD根據(jù)牛頓第二定律有解得故B錯(cuò)誤；故選C。10．（2024·北京大興·三模）如圖所示，a、b兩物體的質(zhì)量分別為和，由輕質(zhì)彈簧相連，當(dāng)用恒力F水平向右拉著a，使a、b一起沿粗糙水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x，加速度大小為。已知a、b兩物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則下列說(shuō)法正確的是（）A．如果恒力增大為2F，則兩物體的加速度增大為B．如果恒力增大為2F，則彈簧伸長(zhǎng)量仍為xC．若水平面光滑，則彈簧伸長(zhǎng)量仍為xD．若水平面光滑，則加速度大小仍為【答案】C【詳解】根據(jù)題意，由牛頓第二定律，對(duì)整體有對(duì)物體有解得，AB．如果恒力增大為2F，同理可得，兩物體的加速度為彈簧伸長(zhǎng)量故AB錯(cuò)誤；CD．若水平面光滑，同理可得則彈簧伸長(zhǎng)量故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。模型2關(guān)聯(lián)速度連接體關(guān)聯(lián)速度連接體輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度大小總是相等。下面三圖中A、B兩物體速度和加速度大小相等，方向不同。關(guān)聯(lián)速度連接體做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于加速度的方向不同，一般采用分別選取研究對(duì)象，對(duì)兩物體分別列牛頓第二定律方程，用隔離法求解加速度及相互作用力。11．（2025·四川資陽(yáng)·一模）如圖所示，一足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線一端連接穿過(guò)固定水平細(xì)桿的滑塊A，另一端跨過(guò)光滑輕滑輪連接滑塊B，初始時(shí)兩邊細(xì)線豎直且兩滑塊靜止。某時(shí)刻，將水平拉力作用在滑塊A上，使A向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線與水平桿的夾角記為。已知A、B的質(zhì)量分別為和，滑塊A與細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為。下列說(shuō)法正確的是（）A．若A勻速向右運(yùn)動(dòng)，細(xì)線拉力一直增大B．若A緩慢向右運(yùn)動(dòng)，細(xì)桿對(duì)A的摩擦力一直增大C．若A緩慢向右運(yùn)動(dòng)，拉力的最大值接近D．若A緩慢向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，拉力大小為【答案】C【詳解】CD．若A緩慢向右運(yùn)動(dòng)，則可認(rèn)為AB處于動(dòng)態(tài)平衡，開(kāi)始時(shí)對(duì)滑塊B有受力分析，根據(jù)平衡條件可得輕繩的拉力對(duì)滑塊A進(jìn)行受力分析如圖所示當(dāng)時(shí)，滑塊A從圖示（最初是豎直的）位置開(kāi)始緩慢向右移動(dòng)至過(guò)程，輕繩在豎直方向的分力為根據(jù)正交分解，在豎直方向上有在水平方向上有又聯(lián)立解得變形可得令，可得聯(lián)立可得滑塊A從圖示位置開(kāi)始緩慢向右移動(dòng)過(guò)程中，減小，因，可知F逐漸增大，當(dāng)時(shí)F最大，其最大值為滑塊A繼續(xù)向右緩慢移動(dòng)，當(dāng)時(shí)輕繩在豎直方向的分力為根據(jù)正交分解，在豎直方向上有在水平方向上有又聯(lián)立解得變形可得令，可得聯(lián)立可得因從開(kāi)始繼續(xù)減小，則增大，可知F逐漸增大，當(dāng)時(shí)F最大，其最大值為綜上分析，可知當(dāng)時(shí)拉力F的最大值接近，故C正確，D錯(cuò)誤；B．當(dāng)滑塊A緩慢向右移動(dòng)時(shí)，剛開(kāi)始輕繩在豎直方向的分力為根據(jù)正交分解，在豎直方向上有減小，減小，減?。划?dāng)時(shí)之后，則有減小，減小，增大；根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式可知摩擦力先減小后增大，故B錯(cuò)誤；A．開(kāi)始時(shí)設(shè)A向右滑行一段距離，此時(shí)輕繩與水平細(xì)桿的夾角為，對(duì)AB兩滑塊速度關(guān)系分析如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系有若A向右做勻速運(yùn)動(dòng)，逐漸減小，則逐漸增大，所以逐漸增大，故B加速上升，故當(dāng)?shù)扔?時(shí)，AB速度相等，后一起向右勻速，故故拉力先增大后減小，故A錯(cuò)誤。故選C。12．（2025·云南昆明·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，物塊P、Q由通過(guò)定滑輪且不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，初始時(shí)刻，物塊P靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，此時(shí)滑輪左側(cè)輕繩沿豎直方向，現(xiàn)給物塊P一水平向左的初速度。已知物塊P經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度大小為v，且連接P的輕繩與水平方向的夾角為45°，此后物塊P繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)處C點(diǎn)。則物塊P從A點(diǎn)到C點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程（）A．物塊P、Q組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．繩子拉力始終大于物塊Q的重力C．物塊Q的機(jī)械能增大D．物塊P經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，物塊Q的速率為【答案】C【詳解】A．物塊P在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)，水平面的摩擦力對(duì)P做負(fù)功，會(huì)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以物塊P、Q組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；B．物塊P從A到C是一直減速運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)的速度為零；物塊Q先向上加速運(yùn)動(dòng)，有（）后向上做減速運(yùn)動(dòng)，有（）所以繩子的拉力不是始終大于物塊Q的重力，故B錯(cuò)誤；C．物塊Q從初始位置上升到最高點(diǎn)的過(guò)程，除重力外，繩拉力一直做正功，則物塊Q的機(jī)械能一直增大，故C正確；D．物塊P經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，將速度分解到沿繩方向和垂直繩方向，兩物塊在沿著繩子的方向速度相等，有，故D錯(cuò)誤。故選C。13．（2025·四川遂寧·一模）如圖所示，放在水平桌面上的木塊左端被水平輕質(zhì)彈簧拴在豎直墻壁上，木塊右端連接著不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩繞過(guò)光滑定滑輪吊著一鐵塊，用手托著鐵塊使彈簧處于原長(zhǎng)，手緩慢下降，當(dāng)鐵塊下降h=4cm時(shí)手離開(kāi)鐵塊，木塊恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知木塊的質(zhì)量M=4kg，鐵塊的質(zhì)量m=2kg，木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。(1)求手離開(kāi)鐵塊后，細(xì)繩的拉力大小F；(2)求彈簧的勁度系數(shù)k；(3)若突然剪斷彈簧，求剪斷彈簧瞬間繩子中的張力大小?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）手離開(kāi)鐵塊后，以鐵塊為對(duì)象，根據(jù)平衡條件可得細(xì)繩的拉力大小為（2）此時(shí)木塊恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)平衡條件可得由胡克定律可得聯(lián)立解得（3）若突然剪斷彈簧，整體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得對(duì)鐵塊受力分析則有代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得14．（25-26高三上·四川綿陽(yáng)·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧一端固定于光滑豎直桿上，另一端與質(zhì)量為的滑塊連接，穿在桿上，一根輕繩跨過(guò)定滑輪將滑塊和重物連接起來(lái)，的質(zhì)量為。將從圖中點(diǎn)由靜止釋放后沿豎直桿上下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)時(shí)彈簧對(duì)滑塊的彈力大小相等。已知與水平面的夾角，長(zhǎng)為，與垂直，不計(jì)滑輪的摩擦，重力加速度為。則從點(diǎn)到點(diǎn)的過(guò)程中（）A．和組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．的速度一直增大C．輕繩對(duì)做的功為 D．運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)的速度為【答案】CD【詳解】A．不計(jì)摩擦，只有重力和彈力做功，根據(jù)題意可知，滑塊P、重物Q與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故A錯(cuò)誤；B．在A點(diǎn)彈簧對(duì)P的彈力向上，在B點(diǎn)彈簧對(duì)P的彈力向下，可知，P先加速上升后減速上升，在AB間某位置合力為0，速度最大，故B錯(cuò)誤；CD．根據(jù)題意可知，滑塊P從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，重物Q的速度為0，則重物Q重力的功率為0，當(dāng)滑塊P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，重物Q的速度也為0，此時(shí)，重物Q重力的功率為0，則滑塊P從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)過(guò)程中，重物Q重力的功率先增大后減?。换瑝KP、重物Q與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)幾何關(guān)系可知，滑塊P上升的高度為重物Q下降的高度為設(shè)滑塊P運(yùn)動(dòng)到位置B處速度大小為v，在A、B兩點(diǎn)時(shí)彈簧對(duì)滑塊的彈力大小相等，可知A、B兩點(diǎn)彈簧的彈性勢(shì)能相等，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知解得在B點(diǎn)的速度為對(duì)滑塊P，設(shè)輕繩對(duì)滑塊P做功為W，由動(dòng)能定理可知解得，故CD正確；故選CD。15．（25-26高二上·河北石家莊·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體、，用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨接在一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，在水平桌面的上方，在水平粗糙桌面上，初始時(shí)用手固定住使、靜止，松手后，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．在下降的過(guò)程中，始終未離開(kāi)桌面。在此過(guò)程中（）A．的動(dòng)能大于的動(dòng)能 B．的重力勢(shì)能的減少量大于兩物體總動(dòng)能的增加量C．輕繩對(duì)、兩物體的拉力的沖量相同 D．輕繩的拉力對(duì)所做的功與對(duì)所做的功的代數(shù)和不為零【答案】B【詳解】A．設(shè)物體a下降的速度為，物體b的速度為，拉b的繩子與水平面的夾角為，將物體b的速度分解如圖所示

則有可知a的速度小于b的速度；它們質(zhì)量相等，則a的動(dòng)能小于b的動(dòng)能，故A錯(cuò)誤；B．由于地面粗糙，可知運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，b與地面間會(huì)產(chǎn)生一定的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒可知，a的重力勢(shì)能的減小量等于兩物體總動(dòng)能的增加量與產(chǎn)生的內(nèi)能之和，則a的重力勢(shì)能的減小量大于兩物體總動(dòng)能的增加量，故B正確；C．輕繩對(duì)a、b兩物體的拉力的沖量大小相等，方向不同，故C錯(cuò)誤；D．輕繩的拉力對(duì)a做負(fù)功，輕繩的拉力對(duì)b做正功，由于繩子總長(zhǎng)度保持不變，可知任意相同時(shí)間內(nèi)，a、b兩物體沿繩子方向的位移大小相等，則任意相同時(shí)間內(nèi)，繩子拉力對(duì)a、b兩物體做的功大小相等，則輕繩的拉力對(duì)a所做的功與對(duì)b所做的功的代數(shù)和為零，故D錯(cuò)誤。故選B。16．（2025·浙江金華·一模）如圖所示，物塊與用跨過(guò)滑輪的輕繩相連，穩(wěn)定后，輕繩與水平方向夾角為，和與的延長(zhǎng)線的夾角分別為和。已知，地面對(duì)物塊的彈力為，不計(jì)滑輪的重力及輕繩和滑輪之間的摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）A．有可能B．物體的重力C．繩子的拉力為D．地面對(duì)物體的摩擦力為【答案】C【詳解】A．由于滑輪兩邊繩子拉力大小相等，故，故A錯(cuò)誤；BD．根據(jù)幾何關(guān)系，連接物體的繩子部分與水平方向夾角為，故對(duì)受力分析水平方向有豎直方向有又聯(lián)立解得，故BD錯(cuò)誤；C．據(jù)前分析結(jié)合平行四邊形法則，故C正確。故選C。17．（2025·陜西安康·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一根遵循胡克定律的輕質(zhì)彈性繩，其一端固定在天花板的O點(diǎn)，另一端連接著質(zhì)量為m的物塊B。當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，繩子豎直，物塊B恰好與地面接觸，但沒(méi)有擠壓作用。在O點(diǎn)正下方的A點(diǎn)右側(cè)安裝一個(gè)光滑定滑輪。接著，將物塊B替換為一個(gè)形狀相同但質(zhì)量為2m的物塊C，并施加一個(gè)水平力F，使物塊C沿水平方向緩慢地向右移動(dòng)一段距離x（彈性繩始終在彈性限度內(nèi)）。已知OA間距離等于彈性繩的自然長(zhǎng)度，已知重力加速度大小為g。物塊C與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)保持不變。對(duì)于該過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．地面對(duì)物塊C的支持力越來(lái)越小B．F先增大后減小C．物塊C受到地面的摩擦力逐漸減小D．物塊C對(duì)地面的壓力始終為mg【答案】D【詳解】A．物塊C受重力，彈性繩的彈力和地面的支持力，平衡方程為設(shè)彈性繩的形變量為，勁度系數(shù)為，彈性繩與豎直方向的夾角為，由幾何關(guān)系可得當(dāng)系統(tǒng)靜止時(shí)，繩子豎直，物塊B恰好與地面接觸，但沒(méi)有擠壓作用，可知故地面對(duì)物塊C的支持力不變，A錯(cuò)誤；B．水平方向，根據(jù)平衡條件可得代入數(shù)據(jù)得當(dāng)增大，增大，增大，隨增大而增大，B錯(cuò)誤；C．滑動(dòng)摩擦力因地面對(duì)物塊C的支持力恒定，物塊C受到地面的摩擦力不變，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)牛頓第三定律，物塊C對(duì)地面的壓力與地面對(duì)它的支持力大小相等，即壓力為，D正確。故選D。18．（2025·江蘇南京·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定在點(diǎn)，穿過(guò)質(zhì)量為的光滑圓環(huán)A，繞過(guò)光滑的定滑輪，再穿過(guò)質(zhì)量為的粗糙物體B，B與繩之間的最大靜摩擦力為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。初始時(shí)，A和定滑輪的水平距離為，，B下方的繩子足夠長(zhǎng)。(1)各物體同時(shí)靜止釋放后，為了使A能在圖示位置保持不動(dòng)，需要在豎直方向給A施加多大的外力；(2)各物體同時(shí)靜止釋放瞬間，分別求兩物體的加速度；(3)各物體同時(shí)靜止釋放，一段時(shí)間后，變?yōu)?3°。求此時(shí)A的速度?！敬鸢浮?1)(2)，豎直向下，，豎直向下(3)【詳解】（1）靜止釋放后，B下滑，B上方繩子張力與B對(duì)繩的滑動(dòng)摩擦力大小相等，則有對(duì)A進(jìn)行分析有解得方向豎直向上。（2）靜止釋放后，B和繩之間存在相對(duì)滑動(dòng)，結(jié)合上述，B上方繩子張力為對(duì)A進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有解得方向豎直向下。對(duì)B進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有解得方向豎直向下。（3）對(duì)A進(jìn)行分析，根據(jù)動(dòng)能定理有解得19．（2025·福建泉州·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，金屬環(huán)1、2分別套在水平粗糙細(xì)桿和豎直光滑細(xì)桿上，并用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接，整個(gè)裝置水平向左做加速運(yùn)動(dòng)，加速度從零開(kāi)始增加。在兩金屬環(huán)相對(duì)桿滑動(dòng)之前，下列說(shuō)法正確的是（）A．金屬環(huán)1與水平桿之間的彈力一定變大B．金屬環(huán)1與水平桿之間的摩擦力一定變大C．金屬環(huán)2受到細(xì)線的拉力大小一定變大D．金屬環(huán)2與豎直桿之間的彈力一定變大【答案】D【詳解】CD．由題意，對(duì)兩金屬環(huán)分別受力分析，如圖所示對(duì)金屬環(huán)2進(jìn)行分析，豎直方向上，由平衡條件可得水平方向上，由牛頓第二定律可得由此可知，隨著a的增加，細(xì)線的拉力T不變、金屬環(huán)2與豎直桿之間的彈力增大，故C錯(cuò)誤，D正確；AB．對(duì)金屬環(huán)1進(jìn)行分析，豎直方向上，由平衡條件可得水平方向上，由牛頓第二定律可知，當(dāng)a較小時(shí)，f向右，則有當(dāng)a較大時(shí)，f向左，則有由此可知，隨著a的增加，金屬環(huán)1與水平桿之間的彈力不變，若a一直增大，則金屬環(huán)1與水平桿之間的摩擦力f先向右減小、后向左增大，故AB錯(cuò)誤。故選D。20．（2025·貴州銅仁·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，將內(nèi)壁光滑的細(xì)管彎成四分之三圓形的軌道并豎直固定，軌道半徑為R，細(xì)管內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R。輕繩穿過(guò)細(xì)管連接小球A和重物B，小球A的質(zhì)量為m，直徑略小于細(xì)管內(nèi)徑，用手托住重物B使小球A靜止在Q點(diǎn)。松手后，小球A運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)P點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)管恰無(wú)作用力，重力加速度為g，取π=3，求：(1)小球A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小v；(2)重物B的質(zhì)量M；(3)小球A到達(dá)P點(diǎn)時(shí)輕繩的拉力大小FT?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）小球A運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)P點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)管恰無(wú)作用力，此時(shí)重力剛好提供向心力，則有解得小球A運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的速度大小（2）從Q點(diǎn)到P點(diǎn)，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得解得重物B的質(zhì)量為（3）設(shè)小球A到達(dá)P點(diǎn)時(shí)切向方向的加速度為，對(duì)A由牛頓第二定律可得對(duì)B由牛頓第二定律可得聯(lián)立解得輕繩的拉力大小為模型3動(dòng)力學(xué)中的臨界和極值問(wèn)題1.常見(jiàn)的臨界條件(1)兩物體脫離的臨界條件：FN＝0。(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值。(3)繩子斷裂或松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT＝0。2.處理臨界問(wèn)題的三種方法極限法把物理問(wèn)題(或過(guò)程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來(lái)，以達(dá)到正確解決問(wèn)題的目的假設(shè)法臨界問(wèn)題存在多種可能，特別是有非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過(guò)程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問(wèn)題數(shù)學(xué)法將物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件21．（2025·四川廣安·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端疊放兩個(gè)質(zhì)量均為1kg的物體A、B（B物體與彈簧拴接），彈簧的勁度系數(shù)為N/m，初始時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)用一方向豎直向上的拉力F作用在物體A上，使物體A開(kāi)始向上做加速度m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2，空氣阻力忽略不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（）A．外力F剛施加的瞬間，F(xiàn)的大小為8NB．經(jīng)過(guò)s，A、B分離C．分離后B做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為0.2mD．B物體速度達(dá)到最大時(shí)，B物體的位移為0.2m【答案】ABD【詳解】A．施加外力F前，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)整體受力分析，由平衡條件得代入數(shù)據(jù)解得m外力施加的瞬間，物體A加速度為m/s2對(duì)整體，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得N故A正確；B．設(shè)A、B分離時(shí)，彈簧的形變量為，對(duì)B受力分析，由牛頓第二定律得代入數(shù)據(jù)解得m所以A物體的位移大小為mmm所以時(shí)間為s，故B正確；D．當(dāng)B物體的速度達(dá)到最大時(shí)，合力為零，而A、B分離時(shí)B受力達(dá)到最大，方向向上，故加速度最大，方向向上，所以B速度最大時(shí)A、B已經(jīng)分離，當(dāng)合力為零時(shí)，對(duì)B受力分析，由平衡條件得代入數(shù)據(jù)解得mB物體的位移為mmm，故D正確；C．由于A、B分離前做勻加速運(yùn)動(dòng)，所以振幅即m，故C錯(cuò)誤。故選ABD。22．（2025·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，“L”形的木板A置于水平面上，其質(zhì)量為m，初始時(shí)刻靜止，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，另一質(zhì)量也為m的滑塊B初始緊貼木板A的左側(cè)面且B的下表面距平板A的上表面高度為h，滑塊B與A的左側(cè)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)也為μ。在t=0時(shí)刻，將B從靜止釋放，并在B上施加一水平向左、大小為mg（g為重力加速度）的恒力F，在t１時(shí)刻，物塊B下落至木板的上表面后不反彈。在0~t１時(shí)間內(nèi)，木板A的加速度大小為，下列選項(xiàng)正確的是（）A．μ=0.5B．0~t１時(shí)間內(nèi)B在豎直方向上的加速度大小為C．t１時(shí)刻之后，整個(gè)系統(tǒng)將向左做加速度小于的勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．物塊B落在A的上表面前的瞬間，其速度大小為【答案】AB【詳解】A．在水平方向上，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)由牛頓第二定律有對(duì)B，有，可得動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5A正確；B．對(duì)B在豎直方向上分析有mg-可得B在豎直方向上的加速度大小B正確；C．t1時(shí)刻之后，μ·2mg=mg=F整個(gè)系統(tǒng)水平方向受力平衡，整個(gè)系統(tǒng)將向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；D．物塊B落在A的上表面前的瞬間，在豎直方向有則其豎直方向分速度大小為B還有水平方向上的分速度，其合速度大于，D錯(cuò)誤。故選AB。23．（2025·江蘇·二模）如圖甲所示，傾角的斜面體放置在水平面上，右側(cè)靠著半徑為R的球，球上端固定一輕桿，輕桿在固定裝置約束下只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。已知斜面體的高度為3.2R，斜面體和球的質(zhì)量均為m，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，，。(1)水平向右推動(dòng)斜面體，求最小推力的大小F0；(2)若斜面體在推力作用下由靜止開(kāi)始向右做加速度為a=0.8g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求斜面對(duì)球作用力的大小FN；(3)在第（2）問(wèn)中，斜面體運(yùn)動(dòng)到其最高點(diǎn)剛好與球面接觸，如圖乙所示，求該過(guò)程中推力做的功W。【答案】(1)(2)(3)W=8mgR【詳解】（1）球剛好被推離地面時(shí)推力最小，可認(rèn)為此時(shí)球和桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)球和桿受力分析如圖所示豎直方向有對(duì)斜面受力分析如圖所示水平方向有根據(jù)牛頓第三定律有解得；（2）斜面沿水平方向運(yùn)動(dòng)，位移為x，同時(shí)球沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，位移為y，由圖中幾何關(guān)系可知由可得如圖所示，在豎直方向，由牛頓第二定律有解得（3）斜面在最高點(diǎn)與球面接觸時(shí)，小球和桿的位移為h，如圖所示，由幾何關(guān)系可知斜面體水平方向的速度為v1，球豎直方向的速度為v2，由可得

由得由功能關(guān)系可知解得W=8mgR24．（2025·福建廈門(mén)·二模）如圖，一質(zhì)量為1kg的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面夾角θ為30°，現(xiàn)小球在F=10N的沿桿向上的拉力作用下，從A點(diǎn)靜止出發(fā)沿桿向上運(yùn)動(dòng)。已知桿與球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。求：(1)小球運(yùn)動(dòng)的加速度a1；(2)若F作用2s后撤去，小球上滑過(guò)程中距A點(diǎn)最大距離sm。【答案】(1)2m/s2(2)5m【詳解】（1）在力F作用時(shí)有代入數(shù)據(jù)解得（2）剛撤去F時(shí)，小球的速度小球的位移撤去力F后，小球上滑時(shí)有代入數(shù)據(jù)解得因此小球上滑時(shí)間上滑位移則小球上滑的最大距離為25．（24-25高三上·陜西·期中）如圖所示，傾角為θ、足夠長(zhǎng)的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端有一質(zhì)量m=1kg的物塊，t=0時(shí)刻物塊在水平向右的恒力F作用下，從斜面底端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，t=3s時(shí)撤去F，t=6s時(shí)物塊恰好返回斜面底端，sinθ=0.6，取重力加速度大小g=10m/s2，求：(1)物塊沿斜面上升的最大高度h；(2)0~3s內(nèi)物塊受到斜面的支持力大小FN?！敬鸢浮?1)7.2m(2)【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，撤去F，此時(shí)物塊的速度大小為vA，撤去F后物塊的加速度大小為a2，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2返回斜面底端，則有且其中t1=3s，t2=3s解得h=7.2m（2）設(shè)在恒力F作用下物塊的加速度大小為a1，則有且解得26．（24-25高三上·海南海口·階段練習(xí)）如圖甲所示，用水平力F把一質(zhì)量為m的木塊壓在豎直墻壁上，F(xiàn)隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示。已知物塊與墻壁間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，時(shí)物塊速度為零，重力加速度為g。對(duì)物塊的運(yùn)動(dòng)，下列描述正確的是（

）A．在時(shí)刻物塊速度為B．在時(shí)間內(nèi)物塊的加速度為0.5gC．在時(shí)間內(nèi)物塊的位移大小為D．在時(shí)間內(nèi)物塊與墻壁保持相對(duì)靜止【答案】AC【詳解】A．由圖可知，，壓力的大小為此時(shí)，物塊和墻壁間的摩擦力為由牛頓第二定律可知物塊的加速度解得在時(shí)刻物塊速度為A正確；B．在時(shí)間內(nèi)，壓力的大小此時(shí)，物塊和墻壁間的摩擦力為與物塊的重力平衡，物塊的加速度為0，B錯(cuò)誤；CD．時(shí)間內(nèi)物塊的位移物塊以速度做勻速運(yùn)動(dòng)，位移為時(shí)間內(nèi)，壓力的大小此時(shí)摩擦力的大小根據(jù)牛頓第二定律可知，此時(shí)物塊的加速度解得方向豎直向上，所以此階段物塊以初速度、加速度向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，此階段物塊的位移解得所以時(shí)間內(nèi)物塊的位移C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。模型4瞬時(shí)問(wèn)題兩種模型加速度與合外力具有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，二者總是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，具體可簡(jiǎn)化為以下兩種模型：27．（2025·云南楚雄·模擬預(yù)測(cè)）現(xiàn)有輕質(zhì)細(xì)繩AB、BC以及輕質(zhì)彈簧CD。在豎直面內(nèi)按照如圖所示的方式連接，其中A、D兩點(diǎn)固定于豎直墻上，1、2為兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量均為m，繩AB、彈簧CD與豎直方向的夾角均為30°，繩BC沿水平方向。已知重力加速度為g，現(xiàn)只剪斷其中一根繩，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．若只剪斷繩BC，則剪斷繩后瞬間，小球1的加速度為B．若只剪斷繩BC，則剪斷繩后瞬間，小球2的加速度為C．若只剪斷繩AB，則剪斷繩后瞬間，小球1的加速度為gD．若只剪斷繩AB，則剪斷繩后瞬間，小球2的加速度為【答案】C【詳解】A．根據(jù)題意，對(duì)1、2兩個(gè)小球整體分析，根據(jù)平衡條件有，解得對(duì)小球1，根據(jù)平衡條件有若只剪斷繩BC，則剪斷繩后瞬間，繩AB的拉力發(fā)生突變，對(duì)小球1有，小球1的加速度為，故A正確；B．若只剪斷繩BC，則剪斷繩后瞬間，彈簧CD的彈力不發(fā)生突變，對(duì)小球2有小球2的加速度為，故B正確；CD．若只剪斷繩AB，則剪斷繩后瞬間，繩BC的拉力發(fā)生突變，彈簧CD的彈力不發(fā)生突變，1、2兩個(gè)小球具有相同的水平加速度，對(duì)小球1，水平方向有對(duì)小球2，水平方向有解得，對(duì)小球1，豎直方向有解得則小球1的加速度對(duì)小球2，豎直方向有解得則小球2的加速度為，故C錯(cuò)誤，D正確。本題選不正確項(xiàng)，故選C。28．（2025·山東濟(jì)南·一模）如圖所示，輕繩1下方懸掛著匣子C，匣內(nèi)用輕繩2懸掛著A球