專題03導(dǎo)數(shù)構(gòu)造法大全培優(yōu)歸類題型1比大小:構(gòu)造對數(shù)冪型函數(shù)【答案】B【分析】根據(jù)已知條件，通過構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，再利用單調(diào)性比較函數(shù)值的大小.故選：B.【答案】B故選：B.【答案】A故選：A.【答案】D故選：D題型2比大小:構(gòu)造指數(shù)冪型函數(shù)A． B． C． D．【答案】A故選：A.【答案】A故選：A.【答案】D故選：D.【答案】D故選：D．題型3比大小:同構(gòu)把一個等式或不等式通過變形，使左右兩邊結(jié)構(gòu)形式完全相同，構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性進行處理，找到這個函數(shù)模型的方法就是同構(gòu)法．同構(gòu)法主要解決含有指數(shù)、對數(shù)混合的等式或不等式問題．利用恒等式x＝lnex和x＝elnx，通過冪轉(zhuǎn)指或冪轉(zhuǎn)對進行等價變形，構(gòu)造函數(shù)，然后由構(gòu)造的函數(shù)的單調(diào)性進行研究．常見的同構(gòu)函數(shù)有：①f(x)＝eq\f(lnx,x)；②f(x)＝xlnx；③f(x)＝xex；④f(x)＝eq\f(x,ex).其中①④可以借助eq\f(lnx,x)＝eq\f(lnx,elnx)＝eq\f(t,et)，②③可以借助xex＝(lnex)ex＝(lnt)t＝tlnt進行指對互化．A．e B． C． D．【答案】B故選：B.【點睛】關(guān)鍵點睛：根據(jù)兩次構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)判斷新函數(shù)的單調(diào)性進行求解是解題的關(guān)鍵.A．既有最小值，也有最大值 B．有最小值，沒有最大值C．有最大值，沒有最小值 D．既沒有最小值，也沒有最大值【答案】B綜上：有最小值，無最大值.故選：B【點睛】研究函數(shù)單調(diào)性，利用同構(gòu)知識，求出參數(shù)的取值范圍問題，通常適用于等式或不等式中同時存在指數(shù)與對數(shù)式，要結(jié)合不等式特點，進行適當(dāng)變形.【答案】D故選：DA．0 B．1 C．e D．【答案】A故選：A.題型4比大小:構(gòu)造指數(shù)函數(shù)+線性型常見的指數(shù)線性函數(shù)：【答案】D故選：D.【點睛】思路點睛：本題考查與指數(shù)、對數(shù)有關(guān)的大小關(guān)系的比較，解題基本思路是能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的函數(shù)值大小關(guān)系的比較，進而通過構(gòu)造函數(shù)的方式，利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)單調(diào)性，從而得到兩函數(shù)的大小關(guān)系.【答案】B故選：B.【答案】C故選：C.【答案】C故選：C.題型5比大小:構(gòu)造對數(shù)函數(shù)+線性型常見的對數(shù)線性函數(shù)：【答案】A故選：A【答案】A故選：A.【答案】C故選：C.【答案】A【分析】構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)確定單調(diào)性，進而比較大小.故選：A題型6比大小:構(gòu)造三角函數(shù)型三角函數(shù)常見的放縮不等式：【答案】B故選：B.【答案】B【分析】根據(jù)給定條件，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)探討單調(diào)性進而比較大小.故選：B【答案】C【分析】通過構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，即可比較大小.故選：C．【答案】C故選：C題型7導(dǎo)數(shù)構(gòu)造：冪積型冪積型構(gòu)造：【答案】B故選：B【答案】D故選：D.【答案】A故選：A【答案】B故選：B.【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題的關(guān)鍵是根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即可求解函數(shù)的解析式.題型8導(dǎo)數(shù)構(gòu)造：冪商型冪商型構(gòu)造：【答案】D故選：D.【答案】D故選：D.【答案】B故選：B．【答案】B故選：B.題型9導(dǎo)數(shù)構(gòu)造：指數(shù)積型指數(shù)積型：【答案】A故選：.【答案】B故選：B.【答案】D故選：D.【答案】A故選：A.題型10導(dǎo)數(shù)構(gòu)造：指數(shù)商型指數(shù)商型：【答案】B故選：B.【答案】B故選：B.【答案】C【點睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)不等式，解決這類不等式的基本步驟如下：【答案】C故選：C.題型11導(dǎo)數(shù)構(gòu)造：正弦函數(shù)型正弦函數(shù)型：【答案】B故選：B【答案】D故選：D【答案】B【分析】故選：B【答案】A【分析】根據(jù)已知條件構(gòu)造函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)的正負與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系及偶函數(shù)的定義，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性及一元一次不等式的解法即可求解.故選：A.題型12導(dǎo)數(shù)構(gòu)造：余弦函數(shù)型余弦函數(shù)型：【答案】C故選：C.【答案】C【分析】【詳解】故選：C.【點睛】【答案】A故選：A【答案】D故選：D【點睛】求解含有函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)一起的不等式，可轉(zhuǎn)化已知不等式，然后利用構(gòu)造函數(shù)法，結(jié)合導(dǎo)數(shù)來研究所構(gòu)造函數(shù)的單調(diào)性，從而解決問題.題型13導(dǎo)數(shù)構(gòu)造：對數(shù)型構(gòu)造對數(shù)型構(gòu)造：【答案】A故選：A．【點睛】方法點睛：證明不等式，構(gòu)造一個適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，利用它的單調(diào)性進行解題，是一種常用技巧.許多問題，如果運用這種思想去解決，往往能獲得簡潔明快的思路，有著非凡的功效.【答案】D故選：D.【點睛】方法點睛：構(gòu)造函數(shù)的常見類型：【答案】B故選：B.【答案】D（1），故答案為：D.題型14導(dǎo)數(shù)構(gòu)造：指數(shù)型線性指數(shù)型線性構(gòu)造：【答案】C故選：C【答案】A故選：A．【答案】D故選：D【答案】B故選：B【點睛】本題主要考查構(gòu)造函數(shù)法解不等式，考查運用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.題型15導(dǎo)數(shù)構(gòu)造：對數(shù)型線性對數(shù)型線性構(gòu)造：y=ln（kx+b）與y=f(x)的加、減、乘、除各種結(jié)果逆向思維【答案】D故選：D.【答案】B故.故選：B【答案】D故選：D．【答案】A故選：A.【點睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及轉(zhuǎn)化思想，是一道綜合題．題型16導(dǎo)數(shù)構(gòu)造：多重型