2013年南丹縣九年級(jí)教學(xué)質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷(本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘)注意：答案一律填寫(xiě)在答題卷上，在試題卷上作答無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束，將本試卷和答題卷一并交回。第Ⅰ卷（選擇題，共36分）選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑。1．計(jì)算的結(jié)果為A．3 B．－3 C．±3 D．92．如圖，直線和相交于點(diǎn)，若＝125°，則的大小為A.25° B.55° C.75° D.125°3．鉤魚(yú)島是我國(guó)的固有領(lǐng)土，這段時(shí)間，中日鉤魚(yú)島事件成了各大新聞網(wǎng)站的熱點(diǎn)話題．小芳在“百度”搜索引擎中輸入“鉤魚(yú)島事件最新進(jìn)展”，能搜索到相關(guān)結(jié)果約20300000個(gè)，20300000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．2.03×106B．20.3×106C．2.03×107D．0.203×1084．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷∥的是 A．∠1=∠2 B．＝ C．∠3=∠4D．＋＝180°6．下列運(yùn)算正確的是A.B．C．D．7．在“校園十佳歌手”比賽中，六位評(píng)委給1號(hào)選手的評(píng)分如下：90，96，91，96，95，94，那么，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．96，94.5B．96，95C．95，94.5D．95，958．如圖，，點(diǎn)在上，于點(diǎn)，于點(diǎn)。若，，則的長(zhǎng)為 A．5 B．6 C．7 D．89．若分式的值為2，則的值為A．1B．2C．3D．－310.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 A．>－5B．≥－5且≠－1；C．<－5D．>－5且≠－111.已知兩點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，3），現(xiàn)將線段平移得到，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，3），則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．（2，5）B．（3，6）C．（6，2）D．（2，6）12.如圖，在矩形中，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著線路運(yùn)動(dòng)，在段的平均速度是1cm/s，在段的平均速度是2cm/s，在段的平均速度是4cm/s，到點(diǎn)停止．設(shè)△的面積為(cm2)，則與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間(s)的函數(shù)關(guān)系圖象大致是二、填空題（每題3分，共18分）13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：－9＝．14.當(dāng)___________時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。15.某班共有50名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫(xiě)字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫(xiě)字，老師隨機(jī)請(qǐng)1名同學(xué)到黑板板演，習(xí)慣用左手寫(xiě)字的同學(xué)被選中的概率是16.不等式組EQ\B\lc\{(\a\al(x－2≤0,x＋1＞0))的解集為．17.如圖，在中，＝90°．小華用剪刀沿剪去，得到一個(gè)四邊形．則∠1＋∠2＝度18.如圖，在矩形中，，，以為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后停止，矩形在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積是第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）三、解答題（請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定的位置上寫(xiě)出解答過(guò)程）19．（6分）計(jì)算：20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21．（8分）如圖，小山崗的斜坡的坡度是，在與山腳距離200米的處，測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?6.6°，求小山崗的高（結(jié)果取整數(shù)；參考BADC200米數(shù)據(jù)：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.50）。BADC200米22.（8分）近年來(lái)，某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2010年投入6000萬(wàn)元，2012年投入8640萬(wàn)元．（1）求2010年至2012年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）該縣預(yù)計(jì)2013年投入教育經(jīng)費(fèi)不低于9500萬(wàn)元，若繼續(xù)保持前兩年的平均增長(zhǎng)率，該目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．23．（8分）某校為了了解九年級(jí)學(xué)生中考體育測(cè)試水平，從九年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．把測(cè)試成績(jī)分三個(gè)等級(jí)，A級(jí)：30分~24分，B級(jí)：23分~18分，C級(jí)：18分以下，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖①、圖②兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)求出此次抽樣調(diào)查學(xué)生人數(shù)和圖②中C級(jí)所占扇形的圓心角的度數(shù)；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校570名九年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生達(dá)標(biāo)（包括A級(jí)和B級(jí)）A級(jí)A級(jí)B級(jí)C級(jí)成績(jī)等級(jí)圖①圖②人數(shù)70605040302010362424.（8分）某文具店到批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種文具，批發(fā)價(jià)分別為14元/個(gè)、10元/個(gè)。若該店零售A、B兩種文具的每天銷量y（個(gè)）與零售價(jià)（元/個(gè)）都是一次函數(shù)的關(guān)系，如圖所示。（1）求此一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）現(xiàn)批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，憑會(huì)員卡（240元/張）在該批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)所有物品均進(jìn)行打折優(yōu)惠，若文具店購(gòu)買(mǎi)A、B兩種文具各50個(gè)，問(wèn)打折小于多少折時(shí)，采用購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡的方式合算；25.（10分）如圖，是⊙的直徑，是弦，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，于點(diǎn)，．（1）求證：是⊙的切線；（2）求證：；（3）若⊙的半徑為2，30°，求圖中陰影部分的面積．26．（12分）如圖所示，拋物線（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)（－2，3），且拋物線與軸交于點(diǎn)（0，2）.（1）求該拋物線的解析式；（2）是否在軸上存在點(diǎn)使△為等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)是軸上任意一點(diǎn)，則當(dāng)最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).DDCBAO參考答案一、1．A2．B3．C4．B5．A6．D7．A8．B9．C10.D11.D12.C二、13.14.-1＜≤215.16.≥-117.22518.三、19．原式=………………4分（對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)給1分）=………………6分20．＝………………1分=………………2分=………………4分當(dāng)時(shí)，原式=………………6分21．設(shè)AB=x米，在Rt△ACB中，由，得………2分在Rt△ADB中，∵，∴tan26.60=，∴………………………4分∵DB-CB=DC，∴……………………6分解得：x=300……………………8分答：小山崗的高AB為300米……………………8分22．（1）設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分率為x．………1分6000（1+x）2=8640，………3分解得，（不符合題意，舍去）………………4分答：每年平均增長(zhǎng)的百分率為20%；………5分（2）2013年該縣教育經(jīng)費(fèi)為8640×（1+20%）=10368（萬(wàn)元）……………7分10368（萬(wàn)元）＞9500萬(wàn)元．故能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．……8分23．（1）此次抽樣調(diào)查學(xué)生人數(shù)為：36÷30%＝120（名）；……2分圖②中C級(jí)所占扇形的圓心角的度數(shù)為：24÷120×360°＝72°……………4分（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整…………6分（3）估計(jì)該校570名九年級(jí)學(xué)生中達(dá)標(biāo)的大約有：570×(1－24120)＝456（名）?！?分24．（1）根據(jù)題意，把（10，10）代入y=kx+20得10=10k+20，k=–1……3分 ∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=–x+20。…………4分（2）設(shè)打折為a折時(shí)，購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡的方式合算，依題意得，50×14×0.1a+50×10×0.1a<50×14+50×10，……………6分 解得，a<8?！?分 答：當(dāng)打折小于8折時(shí)，采用購(gòu)買(mǎi)會(huì)員卡的方式合算?！?分25.（1）證明：連接OC，…………………1分∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA，∵∠DAC=∠BAC，∴∠OCA=∠DAC，∴OC∥AD，∵AD⊥EF，∴OC⊥EF，…………………2分∵OC為半徑，∴EF是⊙O的切線．…………………3分（2）證明：連結(jié)BC∵AB為⊙O直徑，AD⊥EF，∴∠BCA=∠ADC=90°，…………………4分∵∠DAC=∠BAC，∴△ACB∽△ADC，…………………5分∴=，∴AC2=AD?AB．…………………6分（3）∵∠ACD=30°，∠OCD=90°，∴∠OCA=60°，∵OC=OA，∴△OAC是等邊三角形，∴AC=OA=OC=2，∠AOC=60°，…………………7分∵在Rt△ACD中，AD=AC=1，由勾股定理得：DC=，…………………8分∴陰影部分的面積是S=S梯形OCDA﹣S扇形OCA=×（2+1）×﹣=﹣π．……10分26.（1）∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(－2，3)，∴可設(shè)拋物線的解析式為…………………1分由題意得，解得…………………3分∴物線的解析式為，即………4分（2）設(shè)存在符合條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（p，0），則PA=，PB=，AB=當(dāng)PA=PB時(shí)，=，解得…………………5分當(dāng)PA=PB時(shí)，=5，方程無(wú)實(shí)數(shù)解…………………6分當(dāng)PB=AB時(shí)，=5，解得…………………7分∴