綜合與實踐神奇的加密術01教學目標02新知導入03新知講解04鞏固訓練05課堂小結01教學目標理解北宋軍事編碼、愷撒字母移位的加密原理，能完成簡單的加密與破譯；能結合數(shù)或字母規(guī)律，設計基礎加密術；01經(jīng)歷“分析古代加密方法—嘗試加密破譯—小組設計交流”的過程，提升邏輯推理與團隊協(xié)作能力；02發(fā)展數(shù)學建模與邏輯推理素養(yǎng)，學會用數(shù)學規(guī)律構建加密規(guī)則；03體會數(shù)學在信息安全中的價值，感受古代加密智慧，培養(yǎng)嚴謹?shù)乃季S習慣。0402新知導入情景創(chuàng)設：班級計劃給隔壁班傳遞“元旦聯(lián)歡會互助游戲”的秘密線索，直接寫紙條怕被其他同學看到。若想讓只有隔壁班指定同學能看懂，該怎么處理這段文字？1.你能想到哪些簡單方法，讓這段文字“只有目標人能懂”？(提示：可改變文字或用其他符號代替)1.方法如：把每個字按拼音首字母后移2位("三"→S→U)、用數(shù)字對應班級字典頁碼("三"在字典第5頁第3個，記為5-3)；02新知導入情景創(chuàng)設：班級計劃給隔壁班傳遞“元旦聯(lián)歡會互助游戲”的秘密線索，直接寫紙條怕被其他同學看到。若想讓只有隔壁班指定同學能看懂，該怎么處理這段文字？2.這些方法的核心是什么？2.核心是“約定統(tǒng)一規(guī)則”——加密者按規(guī)則改，破譯者按同一規(guī)則還原，由此引出“加密術”的概念，導入新課。03新知探究加密術是保障數(shù)據(jù)安全的一種方式，它的歷史相當久遠。下面是兩種古代加密方法。(1)北宋時期編纂的《武經(jīng)總要》中對40條軍事短語進行了編碼，出征前約定一首無重復字的詩。出征后，如果想發(fā)出某項信息，如編碼為12的“請船”，只需發(fā)送約定詩中排序為第12的文字即可。03新知探究(1)北宋時期編纂的《武經(jīng)總要》中對40條軍事短語進行了編碼，出征前約定一首無重復字的詩。出征后，如果想發(fā)出某項信息，如編碼為12的“請船”，只需發(fā)送約定詩中排序為第12的文字即可。03新知探究(2)古羅馬時期愷撒與將軍約定：“把每個字母按順序后移3位，最后三個字母依次對A,B,C”，以此來實現(xiàn)對信息的加密，如將“ARMY”加密成“DUPB”傳遞。請你完成下列任務：1.按照上述兩種加密方法，加密一條信息并發(fā)送給其他小組，讓他們破譯。北宋編碼(選“請箭”對應編碼2，約定詩第2字為“柳”，加密發(fā)送“柳”；破譯時對照約定詩與編碼表還原)；愷撒移位(“GAME”后移3位加密為“JDPH”，破譯時逆向前移3位)03新知探究(2)古羅馬時期愷撒與將軍約定：“把每個字母按順序后移3位，最后三個字母依次對A,B,C”，以此來實現(xiàn)對信息的加密，如將“ARMY”加密成“DUPB”傳遞。請你完成下列任務：2.交流加密與破譯的經(jīng)驗，說說這兩種加密方法各自的特點。3.你認為從哪些角度設計加密術可以增加破譯難度？2.北宋軍事編碼：僅適用于固定短語，保密性強但靈活性差；愷撒移位：規(guī)則簡單、易操作，但規(guī)律單一，易被逆向破解。3.融入多步規(guī)律(先移位再數(shù)字替換)、動態(tài)密鑰(移位位數(shù)隨位置變化)、混合符號(字母+數(shù)字+符號對應)。03新知探究1.示例規(guī)則：字母先后移2位，再將偶數(shù)位字母替換為對應數(shù)字(A=1、B=2…)，奇數(shù)位保留字母；加密“HELLO”為“JG3NM5”。2.先觀察字符規(guī)律(字母+數(shù)字混合)，嘗試逆向還原數(shù)字為字母，再反向移位，最終匹配語義。1.以小組為單位，設計加密術，給出具體的加密方法。2.各小組根據(jù)自己的加密術，加密一條信息，交由其他小組破譯。03新知探究優(yōu)勢：多步規(guī)律提升保密性；不足：規(guī)則過于復雜易出錯，需簡化且明確統(tǒng)一標準。3.小組間交流破澤密碼的過程、方法，分享各自設計加密術的經(jīng)驗，思考各自加密術的特點。03新知探究方法：規(guī)律推理法(找加密邏輯)、逆向思維法(破譯時反向操作)、驗證法(逐步還原后核對語義)；經(jīng)驗：加密規(guī)則需清晰統(tǒng)一，破譯先找規(guī)律突破口(如常見字母頻率、固定搭配)。1.在加密與破譯的過程中，你用到了哪些方法？積累了哪些經(jīng)驗？03新知探究數(shù)學是加密術的核心支撐，如字母/數(shù)字的排列規(guī)律(基礎)、移位中的模運算(避免超出范圍)、概率統(tǒng)計(現(xiàn)代加密的密鑰設計)、邏輯推理(加密與破譯的核心思維)，現(xiàn)代密碼學更是建立在數(shù)論、代數(shù)等數(shù)學分支之上。2.查閱資料，了解加密術與數(shù)學的關系，并制作相關演示文稿在班級內分享。04鞏固訓練1.已知愷撒移位加密規(guī)則為“每個英文字母按26個字母順序后移2位，若超出Z則循環(huán)(如Z→B，Y→A)”，請完成以下任務：(1)將英文單詞“SAFE”按此規(guī)則加密，寫出加密結果；(2)若收到加密信息“LDGQ”，按同一規(guī)則破譯，寫出原信息。1.(1)加密過程：S(第19位)后移2位→U，A(第1位)后移2位→C，F(xiàn)(第6位)后移2位→H，E(第5位)后移2位→G，故加密結果為

“UCHG”；(2)破譯過程：L(第12位)前移2位→J，D(第4位)前移2位→B，G(第7位)前移2位→E，Q(第17位)前移2位→O，故原信息為

“JBOO”。2.某小組約定“數(shù)字-短語”對應規(guī)則如下：1→“安全”，2→“出發(fā)”，3→“暫?！?，4→“集合”，5→“撤離”，且加密時“句子中短語按順序用對應數(shù)字連接，短語間用逗號分隔”。請完成以下任務：(1)將句子“安全，集合，撤離”按此規(guī)則加密，寫出加密結果；(2)若收到加密信息“2，3，4”，按同一規(guī)則破譯，寫出原句子。2.(1)加密過程：“安全”對應1，“集合”對應4，“撤離”對應5，短語間用逗號分隔，故加密結果為“1，4，5”；(2)破譯過程：2對應“出發(fā)”，3對應“暫停”，4對應“集合”，按順序連接，故原句子為“出發(fā)，暫停，集合”。04鞏固訓練05課堂小結通過本節(jié)課的學習你收獲了什么