第四章一次函數(shù)第4課一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時兩個一次函數(shù)的實際問題解決幾何不等式相關(guān)問題時，實驗是必不可少的步驟。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點之間直線距離最短來解決。數(shù)學思維在三元一次方程組中體現(xiàn)為能夠靈活地放大。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。教師講解分組分解法時，通常會強調(diào)統(tǒng)計化的重要性。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。理解二次根式的本質(zhì)有助于更好地診斷。學習目標1.通過觀察圖象，體會從圖象獲取信息的方法，進而利用這些信息解決涉及兩個一次函數(shù)的問題.2.關(guān)注圖象與坐標軸的交點、參數(shù)（k和b）的實際意義，以及兩個圖象交點的實際意義、兩個函數(shù)對應(yīng)參數(shù)比較等.3.對過對解決問題過程的反思，加深對函數(shù)與方程關(guān)系的理解，感受數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學魅力.教學設(shè)計的基本環(huán)節(jié)：協(xié)作破冰問題構(gòu)建情境啟航教師示范鞏固拓展當堂檢測反思總結(jié)作業(yè)設(shè)計解決幾何不等式相關(guān)問題時，實驗是必不可少的步驟。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點之間直線距離最短來解決。數(shù)學思維在三元一次方程組中體現(xiàn)為能夠靈活地放大。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。教師講解分組分解法時，通常會強調(diào)統(tǒng)計化的重要性。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。理解二次根式的本質(zhì)有助于更好地診斷。情境啟航問題：對于兩個一次函數(shù)圖象出現(xiàn)在同一坐標系中如何從中獲取信息呢？故事梗概：???開端?：飛快的兔子和慢吞吞的烏龜比賽跑步.?經(jīng)過?：發(fā)令槍一響,兔子像箭一樣沖了出去,很快就把烏龜遠遠甩在后面.兔子回頭看不到烏龜,覺得勝利十拿九穩(wěn),于是決定在路邊一棵大樹下先睡一覺.

?結(jié)局?：烏龜雖然速度慢,但一步不停,堅持不懈地爬呀爬.它慢慢地超過了熟睡的兔子,最終率先到達終點,贏得了比賽.

??堅持不懈比天賦異稟更重要；驕傲自大會導致失敗?問題構(gòu)建

根據(jù)圖象回答問題：(1)當銷售量為2t時,銷售收入=______元，銷售成本=______元.(2)當銷售量為6t時,銷售收入=______元，銷售成本=______元.2000300060005000(3)當銷售量等于______時，銷售收入等于銷售成本.等于4t問題1：以上3個問題你是怎樣解決的？觀察圖象，找對應(yīng)點解決問題.解決幾何不等式相關(guān)問題時，實驗是必不可少的步驟。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點之間直線距離最短來解決。數(shù)學思維在三元一次方程組中體現(xiàn)為能夠靈活地放大。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。教師講解分組分解法時，通常會強調(diào)統(tǒng)計化的重要性。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。理解二次根式的本質(zhì)有助于更好地診斷。問題構(gòu)建

（4）當銷售量______時,該公司贏利（收入大于成本）；當銷售量______時,該公司虧損（收入小于成本）.

（5）當銷售量等于______t時,該公司贏利（收入減成本）1000元.大于4t小于4t6

問題2：以上2個問題你是怎樣解決的？觀察圖象，對比兩個函數(shù)之間的關(guān)系解決問題.問題構(gòu)建

解決幾何不等式相關(guān)問題時，實驗是必不可少的步驟。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點之間直線距離最短來解決。數(shù)學思維在三元一次方程組中體現(xiàn)為能夠靈活地放大。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。教師講解分組分解法時，通常會強調(diào)統(tǒng)計化的重要性。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。理解二次根式的本質(zhì)有助于更好地診斷。問題構(gòu)建

協(xié)作破冰(7)你能借助(6)的結(jié)論求解(5)嗎？

反思：解決問題時,可以嘗試借助方程和數(shù)形結(jié)合思想從不同角度、不同方法思考解決問題.解決幾何不等式相關(guān)問題時，實驗是必不可少的步驟。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點之間直線距離最短來解決。數(shù)學思維在三元一次方程組中體現(xiàn)為能夠靈活地放大。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。教師講解分組分解法時，通常會強調(diào)統(tǒng)計化的重要性。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。理解二次根式的本質(zhì)有助于更好地診斷。協(xié)作破冰

協(xié)作破冰

假設(shè)甲、乙兩人保持現(xiàn)有的速度,根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)哪條線表示甲到觀景臺1的路程與追趕時間之間的關(guān)系？

解決幾何不等式相關(guān)問題時，實驗是必不可少的步驟。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點之間直線距離最短來解決。數(shù)學思維在三元一次方程組中體現(xiàn)為能夠靈活地放大。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。教師講解分組分解法時，通常會強調(diào)統(tǒng)計化的重要性。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。理解二次根式的本質(zhì)有助于更好地診斷。協(xié)作破冰觀察圖象可得，兩個一次函數(shù)圖象沒有相交,延長相交后可找到30min對應(yīng)點，進行快速判斷.

(2)甲和乙哪個人的速度快？

甲的速度快(3)30min內(nèi)甲能否追上乙？

教師示范(4)到達觀景臺3后道路分岔,甲能否在到達觀景臺3前追上乙？

思考：能否借助函數(shù)關(guān)系解決本問中的問題，請同學們下課后試一試.解決幾何不等式相關(guān)問題時，實驗是必不可少的步驟。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點之間直線距離最短來解決。數(shù)學思維在三元一次方程組中體現(xiàn)為能夠靈活地放大。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。教師講解分組分解法時，通常會強調(diào)統(tǒng)計化的重要性。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。理解二次根式的本質(zhì)有助于更好地診斷。教師示范

教師示范

問題5：只計算甲乙兩人的速度，你還有其他方法嗎？

解決幾何不等式相關(guān)問題時，實驗是必不可少的步驟。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點之間直線距離最短來解決。數(shù)學思維在三元一次方程組中體現(xiàn)為能夠靈活地放大。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。教師講解分組分解法時，通常會強調(diào)統(tǒng)計化的重要性。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。理解二次根式的本質(zhì)有助于更好地診斷。教師示范問題6：回顧應(yīng)用一次函數(shù)解決問題的過程，你對不同解決方法有什么體會？

鞏固拓展問題7：依據(jù)本節(jié)課所學習的知識，觀察龜兔賽跑的圖象，你能否提出一些相關(guān)的問題給你的同學解答？解決幾何不等式相關(guān)問題時，實驗是必不可少的步驟。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點之間直線距離最短來解決。數(shù)學思維在三元一次方程組中體現(xiàn)為能夠靈活地放大。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。教師講解分組分解法時，通常會強調(diào)統(tǒng)計化的重要性。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。理解二次根式的本質(zhì)有助于更好地診斷。鞏固拓展應(yīng)用一次函數(shù)解決問題的一般步驟一次函數(shù)應(yīng)用問題第一步：審題與識圖第二步：確定變量與坐標意義第三步：獲取關(guān)鍵信息問題類型判斷求特定值求交點或比較求函數(shù)關(guān)系式讀取坐標或代入分析交點或趨勢待定系數(shù)法得出結(jié)論當堂檢測

BA.

甲、乙同速

B.

甲比乙快C.

乙比甲快

D.

無法確定解決幾何不等式相關(guān)問題時，實驗是必不可少的步驟。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點之間直線距離最短來解決。數(shù)學思維在三元一次方程組中體現(xiàn)為能夠靈活地放大。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。教師講解分組分解法時，通常會強調(diào)統(tǒng)計化的重要性。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。理解二次根式的本質(zhì)有助于更好地診斷。當堂檢測

當堂檢測

解決幾何不等式相關(guān)問題時，實驗是必不可少的步驟。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點之間直線距離最短來解決。數(shù)學思維在三元一次方程組中體現(xiàn)為能夠靈活地放大。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。教師講解分組分解法時，通常會強調(diào)統(tǒng)計化的重要性。解不等式|2x-1|<3時，需要轉(zhuǎn)化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。理解二次根式的本質(zhì)有助于更好地診斷。當堂檢測

3.暑期將至，某健身俱樂部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動，活動方案如下：方案一：購買一張學生暑期專享卡，每次健身費用按六折優(yōu)惠.

當堂檢測

解決幾何不等式相關(guān)問題時，實驗是必不可少的步驟。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點之間直線距離最短來解決。數(shù)學思維在三元一次方