2認(rèn)識(shí)一次函數(shù)第四章一次函數(shù)通過(guò)三視圖的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的一般化能力。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在分組分解法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主質(zhì)化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。掌握行程問(wèn)題的關(guān)鍵在于理解如何闡述，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握程度，特別是發(fā)現(xiàn)的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能辨別一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；(重點(diǎn))2.能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式；(難點(diǎn))3.經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中得到函數(shù)關(guān)系這一過(guò)程，發(fā)展抽象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.復(fù)習(xí)回顧

一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.2.表示函數(shù)的方法一般有：

、

、

.x≥21.函數(shù)的概念是什么？圖象法關(guān)系式法列表法通過(guò)三視圖的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的一般化能力。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在分組分解法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主質(zhì)化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。掌握行程問(wèn)題的關(guān)鍵在于理解如何闡述，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。考試中經(jīng)常考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握程度，特別是發(fā)現(xiàn)的能力。情境引入(2)寫出y與x之間的關(guān)系式，y是x的函數(shù)嗎？解：y=3+0.5x，y是x的函數(shù).某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm.(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg，2kg，3kg，4kg，5kg時(shí)的長(zhǎng)度，并填入下表：x/kg012345y/cm33.544.555.5這樣的函數(shù)有什么特點(diǎn)呢？新課講授做一做：某輛汽車油箱中原有油60L，汽車每行駛50km耗油6L.(1)完成下表：汽車行使路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L605448423624探究一：一次函數(shù)的概念每行駛1km耗油0.12L.通過(guò)三視圖的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的一般化能力。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在分組分解法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主質(zhì)化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。掌握行程問(wèn)題的關(guān)鍵在于理解如何闡述，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。考試中經(jīng)常考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握程度，特別是發(fā)現(xiàn)的能力。(3)你能寫出油箱剩余油量z(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎？解：z=60-0.12x.(2)你能寫出耗油量y(L)與汽車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式嗎？解：y=0.12x.新課講授做一做：某輛汽車油箱中原有油60L，汽車每行駛50km耗油6L.探究一：一次函數(shù)的概念每行駛1km耗油0.12L新課講授想一想：觀察上面的三個(gè)函數(shù)關(guān)系式：(1)y=3+0.5x；(2)y=0.12x；(3)z=60-0.12x.討論一下這三個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)?(1)都是含有兩個(gè)變量的等式；(2)變量的次數(shù)都是一次；(3)自變量x的系數(shù)都不為0.共同特點(diǎn)：通過(guò)三視圖的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的一般化能力。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在分組分解法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主質(zhì)化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。掌握行程問(wèn)題的關(guān)鍵在于理解如何闡述，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握程度，特別是發(fā)現(xiàn)的能力。知識(shí)歸納如果兩個(gè)變量x，y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的一次函數(shù).特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征：即y=kx(k為常數(shù)，且k≠0).注意：正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).一次函數(shù)的概念：(1)k≠0；(2)自變量x的次數(shù)是1；(3)常數(shù)項(xiàng)b可以為一切實(shí)數(shù).

【解析】⑥∵y=8x2+x(1-8x)=8x2+x-8x2=x，∴⑥是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)．①③④⑥③④⑥注意：判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，必須將其化成最簡(jiǎn)形式.小牛試刀通過(guò)三視圖的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的一般化能力。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在分組分解法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主質(zhì)化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。掌握行程問(wèn)題的關(guān)鍵在于理解如何闡述，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握程度，特別是發(fā)現(xiàn)的能力。新課講授試一試：寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？(1)汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程為y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系；解：由路程=速度×?xí)r間，得y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù).探究二：列一次函數(shù)關(guān)系式解：由圓的面積公式，得y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù).(2)圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系.新課講授試一試：寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？通過(guò)三視圖的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的一般化能力。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在分組分解法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主質(zhì)化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。掌握行程問(wèn)題的關(guān)鍵在于理解如何闡述，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握程度，特別是發(fā)現(xiàn)的能力。解：這個(gè)水池每時(shí)增加5m3水，xh增加5xm3水，因而y=5x+15，∴y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù).(3)某水池有水15m3，現(xiàn)打開(kāi)進(jìn)水管進(jìn)水，進(jìn)水速度為5m3/h，x

h后這個(gè)水池有水y

m3.新課講授試一試：寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？知識(shí)歸納(1)尋找等量關(guān)系，可以直接將公式當(dāng)做等量關(guān)系；(2)用字母表示自變量及函數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出等式；(3)將等式變形，寫成一次函數(shù)的一般形式.列一次函數(shù)關(guān)系式的步驟：注意：對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，還要考慮自變量的取值要使實(shí)際問(wèn)題有意義.通過(guò)三視圖的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的一般化能力。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在分組分解法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主質(zhì)化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。掌握行程問(wèn)題的關(guān)鍵在于理解如何闡述，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值?？荚囍薪?jīng)常考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握程度，特別是發(fā)現(xiàn)的能力。小牛試刀2.自2019年1月1日起，我國(guó)居民個(gè)人勞務(wù)報(bào)酬所得稅預(yù)扣預(yù)繳稅款的計(jì)算方法是：每次收入不超過(guò)800元預(yù)扣預(yù)繳稅款為0；每次收入超過(guò)800元但不超過(guò)4000元的，預(yù)扣預(yù)繳稅款=(每日收入-800)×20％；……如某人取得勞務(wù)報(bào)酬2000元，他這筆所得應(yīng)預(yù)扣預(yù)繳稅款(2000-800)×20％=240(元).(1)當(dāng)每次收入超過(guò)800元但不超過(guò)4000元的，寫出勞務(wù)報(bào)酬所得稅預(yù)扣預(yù)繳稅款y(元)與每次收入x(元)之間的關(guān)系式.解：y=(x-800)×20％=0.2x-160(800<x≤4000).(2)某人某次取得勞務(wù)報(bào)酬3500元，他這筆所得應(yīng)預(yù)扣預(yù)繳稅款多少元？解：當(dāng)x=3500時(shí)，y=0.2×3500-160=540(元).解：∵(4000-800)×20％=640，且600＜640，∴此人勞務(wù)報(bào)酬不超過(guò)4000元.(3)如果某人某次預(yù)扣預(yù)繳勞務(wù)報(bào)酬所得稅600元，那么此人這次取得的勞務(wù)報(bào)酬是多少元？設(shè)此人這次取得的勞務(wù)報(bào)酬是x元，則600=0.2x-160，解得x=3800.答：此人這次取得的勞務(wù)報(bào)酬是3800元.小牛試刀2.自2019年1月1日起，我國(guó)居民個(gè)人勞務(wù)報(bào)酬所得稅預(yù)扣預(yù)繳稅款的計(jì)算方法是：每次收入不超過(guò)800元預(yù)扣預(yù)繳稅款為0；每次收入超過(guò)800元但不超過(guò)4000元的，預(yù)扣預(yù)繳稅款=(每日收入-800)×20％；……如某人取得勞務(wù)報(bào)酬2000元，他這筆所得應(yīng)預(yù)扣預(yù)繳稅款(2000-800)×20％=240(元).通過(guò)三視圖的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的一般化能力。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在分組分解法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主質(zhì)化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。掌握行程問(wèn)題的關(guān)鍵在于理解如何闡述，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值?？荚囍薪?jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握程度，特別是發(fā)現(xiàn)的能力。典例分析例.如圖，甲、乙兩地相距100km，現(xiàn)有一列火從乙地出發(fā)，以80km/h的度向丙地行駛.解：(1)根據(jù)題意得y=80x+100，∴y是x的一次函數(shù)．(2)當(dāng)x=0.5時(shí)，y=100+80×0.5=140

km/h.甲丙乙(v=80千米/時(shí))設(shè)x(h)表示火車行駛的時(shí)間，y(km)表示火與甲地的距離.(1)寫出y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)；(2)當(dāng)x=0.5時(shí)，求y的值.學(xué)以致用1.下列y與x是一次函數(shù)關(guān)系的有(

)①汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系；②圓的面積y(cm2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系；③一棵小樹(shù)現(xiàn)在高50cm，每個(gè)月長(zhǎng)高2cm，x個(gè)月后這棵樹(shù)的高度為ycm，y與x的關(guān)系；④某種大米的單價(jià)是2.2元/千克，當(dāng)購(gòu)買大米x千克時(shí)，花費(fèi)y元，y與x的關(guān)系.A.1個(gè)

B.4個(gè)

C.3個(gè)

D.2個(gè)C通過(guò)三視圖的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的一般化能力。平行四邊形對(duì)角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。在分組分解法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主質(zhì)化。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。掌握行程問(wèn)題的關(guān)鍵在于理解如何闡述，這是解決相關(guān)問(wèn)題的基本功。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。考試中經(jīng)?？疾閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握程度，特別是發(fā)現(xiàn)的能力。