第9章控制測(cè)量

ControlSurvey控制測(cè)量貫穿在工程建設(shè)全生命周期的各階段：在工程勘測(cè)測(cè)圖階段，需要進(jìn)行控制測(cè)量；在工程施工階段，要進(jìn)行施工控制測(cè)量；在工程竣工后的營(yíng)運(yùn)階段，建筑物的變形觀測(cè)需要進(jìn)行專用控制測(cè)量控制測(cè)量概述控制測(cè)量的本質(zhì)也是點(diǎn)位的測(cè)量，先測(cè)量并計(jì)算出部分點(diǎn)位的坐標(biāo)和高程，再以這些點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行后續(xù)的工作。傳統(tǒng)地面測(cè)量工作中，將控制測(cè)量分為平面控制測(cè)量和高程控制測(cè)量。教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)具體目標(biāo)包括理解平面及高程控制測(cè)量的基本原理，掌握導(dǎo)線的布設(shè)形式、等級(jí)及技術(shù)要求，三角高程測(cè)量方法，能夠進(jìn)行外業(yè)工作與內(nèi)業(yè)計(jì)算，培養(yǎng)在實(shí)際測(cè)量中解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn) 控制測(cè)量的作用、布網(wǎng)原則、形式和等級(jí)，導(dǎo)線布設(shè)形式，選點(diǎn)原則，坐標(biāo)正算與坐標(biāo)反算，導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算，前方交會(huì)，測(cè)邊交會(huì)，邊角后方交會(huì)，三、四等水準(zhǔn)測(cè)量實(shí)施要點(diǎn)，三角高程測(cè)量原理與方法教學(xué)難點(diǎn)

附合導(dǎo)線方位角閉合差的計(jì)算與調(diào)整。

角度和距離前方交會(huì)、邊角交會(huì)計(jì)算方法。三角高程測(cè)量對(duì)向觀測(cè)成果計(jì)算9.1平面控制測(cè)量

HorizontalControlSurvey控制測(cè)量概述控制點(diǎn)測(cè)量工作的原則：在布局上從整體到局部在次序上先控制后碎部在等級(jí)上由高級(jí)到低級(jí)控制測(cè)量的目的：保證測(cè)量工作有序進(jìn)行限制誤差傳播控制測(cè)量概述平面控制測(cè)量其任務(wù)是在測(cè)區(qū)內(nèi)選定一些點(diǎn)位（控制點(diǎn)），相互連接構(gòu)成一定的幾何圖形（網(wǎng)狀），稱為平面控制網(wǎng)。用較高等級(jí)的儀器和嚴(yán)密方法，測(cè)量出這些點(diǎn)之間的幾何關(guān)系（水平角、水平距離），計(jì)算出它們的平面坐標(biāo)，這一系列工作稱為平面控制測(cè)量?？刂茰y(cè)量概述控制測(cè)量分級(jí)國(guó)家級(jí)為全國(guó)的測(cè)繪工作提供統(tǒng)一基準(zhǔn)，以及為天文、大地測(cè)量提供測(cè)量基礎(chǔ)。城市級(jí)為城市的規(guī)劃建設(shè)服務(wù)。工程級(jí)為地區(qū)工程建設(shè)服務(wù)。小區(qū)域小于10km2的范圍內(nèi)建立的平面控制網(wǎng)，用水平面代替水準(zhǔn)面進(jìn)行計(jì)算。國(guó)家平面控制測(cè)量簡(jiǎn)介國(guó)家平面控制測(cè)量簡(jiǎn)介平面控制測(cè)量方法導(dǎo)線（Traverse）把地面上選定的控制點(diǎn)連接成折線或多邊形，測(cè)量出邊長(zhǎng)、相鄰邊夾角，進(jìn)而確定控制點(diǎn)平面位置的方法。平面控制測(cè)量方法三角網(wǎng)（TriangulationNetwork）將控制點(diǎn)構(gòu)成一系列的三角形，測(cè)量出其中少量邊的長(zhǎng)度（稱為基線），再測(cè)量出三角形的各個(gè)內(nèi)角(三角測(cè)量)；或測(cè)量三角形的三條邊(三邊測(cè)量)；或既測(cè)三角形的內(nèi)角，又測(cè)三角形的邊長(zhǎng)(邊角網(wǎng))，從而確定控制點(diǎn)平面位置的方法。平面控制測(cè)量方法解析交會(huì)（Intersection）根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)，觀測(cè)角度或距離，按交會(huì)方法計(jì)算出待定點(diǎn)坐標(biāo)的方法。平面控制測(cè)量方法衛(wèi)星定位（SatellitePositioning）以分布在天空中的衛(wèi)星為觀測(cè)目標(biāo)，確定地面點(diǎn)三維坐標(biāo)的定位方法。T1T2S1Sk

14我國(guó)自主研發(fā)的北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)隨著我國(guó)自主研發(fā)的北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)（BDS）的組網(wǎng)成功和日益成熟，BDS控制網(wǎng)的定位技術(shù)精度達(dá)到厘米級(jí)。目前BDS定位技術(shù)已逐漸應(yīng)用于我國(guó)衛(wèi)星大地控制網(wǎng)和各種工程建設(shè)控制網(wǎng)建立。北斗導(dǎo)航衛(wèi)星定位接收機(jī)

應(yīng)用情況：京張高鐵項(xiàng)目利用BDS-RTK技術(shù)布設(shè)了高精度控制點(diǎn)，確保了軌道鋪設(shè)的毫米級(jí)精度；港珠澳大橋建設(shè)中，BDS結(jié)合慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，監(jiān)測(cè)橋梁變形，保障了結(jié)構(gòu)安全。三峽大壩水利工程監(jiān)測(cè)中，BDS控制網(wǎng)用于長(zhǎng)期變形分析，預(yù)防潛在風(fēng)險(xiǎn)。雄安新區(qū)智慧城市建設(shè)中，BDS支持控制網(wǎng)的快速布設(shè)，縮短了工期并降低了成本。工程建設(shè)控制網(wǎng)用于大型基礎(chǔ)設(shè)施的規(guī)劃、施工和監(jiān)測(cè)，如交通、水利和城市建設(shè)項(xiàng)目。BDS定位技術(shù)已成為這些領(lǐng)域的“標(biāo)配”，提供實(shí)時(shí)、高效的測(cè)量解決方案15我國(guó)自主研發(fā)的北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)

9.2導(dǎo)線測(cè)量導(dǎo)線是由若干條直線連成的折線，每條直線叫導(dǎo)線邊，相鄰兩直線之間的水平角叫做轉(zhuǎn)折角。測(cè)定了轉(zhuǎn)折角和導(dǎo)線邊長(zhǎng)之后，即可根據(jù)已知坐標(biāo)方位角和已知坐標(biāo)推算出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。布設(shè)在隱蔽地區(qū)、建筑物多通視困難的區(qū)域，以及帶狀區(qū)域（如公路、鐵路等）的控制測(cè)量。導(dǎo)線布設(shè)形式閉合導(dǎo)線附合導(dǎo)線結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線導(dǎo)線網(wǎng)支導(dǎo)線導(dǎo)線的等級(jí)導(dǎo)線外業(yè)工作1．踏勘、選點(diǎn)及埋設(shè)標(biāo)志a.踏勘：了解測(cè)區(qū)范圍、地形條件及已知控制點(diǎn)，以便于確定導(dǎo)線布設(shè)形式，并在地形圖上初步設(shè)計(jì)導(dǎo)線路線。b.選點(diǎn)：原則：①便于導(dǎo)線測(cè)量；②便于地形測(cè)量或放樣工作。c.埋設(shè)標(biāo)志，做好點(diǎn)之記。導(dǎo)線外業(yè)工作2．測(cè)角：可測(cè)左角，也可測(cè)右角，閉合導(dǎo)線測(cè)內(nèi)角。3．測(cè)邊：目前以全站儀(測(cè)距儀)為主要測(cè)邊方法。4．確定起算邊的直線方向a.與高等級(jí)控制點(diǎn)聯(lián)測(cè)推求b.獨(dú)立導(dǎo)線，用天文觀測(cè)或陀螺經(jīng)緯儀法c.羅盤測(cè)磁方位角導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算檢驗(yàn)導(dǎo)線測(cè)量的精度是否符合要求，計(jì)算出各個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。準(zhǔn)備工作(1)檢查外業(yè)手薄，保證原始資料的正確性；(2)收集和確定起算點(diǎn)坐標(biāo)、起算邊坐標(biāo)方位角等數(shù)據(jù)；(3)繪制導(dǎo)線草圖，將點(diǎn)號(hào)及觀測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。支導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算【例】已知AB邊的坐標(biāo)方位角為169

25

16

，BC邊的水平距離為150.670m，CD邊的水平距離為46.880m，XB=1100.583m，YB=886.675m，B、C轉(zhuǎn)折角分別為75

2020和1403615，求點(diǎn)C和D的坐標(biāo)。ABCD1.推算各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角；2.根據(jù)坐標(biāo)正算公式計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。課下計(jì)算練習(xí)閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算步驟

也稱近似平差，多用于精度要求不高的測(cè)量工作，采用閉合差檢查觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量，調(diào)整觀測(cè)值。與之對(duì)應(yīng)的是開列誤差方程式，采用矩陣計(jì)算方法進(jìn)行的嚴(yán)密平差，多用于測(cè)量問(wèn)題復(fù)雜、測(cè)量精度要求高的測(cè)量工作中。1角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整；2各邊坐標(biāo)方位角推算；3坐標(biāo)增量計(jì)算、閉合差計(jì)算與調(diào)整；4依次計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)。1閉合導(dǎo)線角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整n邊形內(nèi)角和的理論值Σβ理=(n-2)×180°，由于存在測(cè)角誤差，使得實(shí)測(cè)內(nèi)角和與理論值不符，其差稱為閉合導(dǎo)線的角度閉合差，以fβ表示，fβ=Σβ測(cè)－Σβ理=Σβ測(cè)－(n-2)×180°其容許值參照技術(shù)指標(biāo)表中的“方位角閉合差”欄。當(dāng)角度閉合差小于容許值時(shí)，可進(jìn)行閉合差調(diào)整。當(dāng)角度閉合差大于容許值時(shí)，仔細(xì)檢查外業(yè)觀測(cè)記錄資料，若記錄資料無(wú)誤，則重測(cè)所有角度或補(bǔ)測(cè)部分角度。調(diào)整原則：將fβ以相反的符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角中，角度改正數(shù)為Vβ=-fβ/n。改正后的角值為：βi=βi測(cè)＋Vβi，調(diào)整后的角值必須滿足Σβ=(n-2)×180°，否則表示計(jì)算有誤（檢核）。2坐標(biāo)方位角的推算根據(jù)左右角推算待定邊的坐標(biāo)方位角，左角用加，右角用減

(左加右減)。左右角：沿線路方向前進(jìn)，若測(cè)量的水平角在身體左側(cè)為左角，反之為右角。3坐標(biāo)增量計(jì)算、閉合差計(jì)算與調(diào)整根據(jù)各邊長(zhǎng)及坐標(biāo)方位角，按坐標(biāo)增量公式計(jì)算出相鄰導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)增量：

Δx=D×cosαΔy=D×sinα閉合導(dǎo)線縱(橫)坐標(biāo)增量之和，理論值應(yīng)等于零，ΣΔx理=0,ΣΔy理=0由于量邊誤差和改正角值的殘余誤差，實(shí)際計(jì)算的坐標(biāo)增量之和ΣΔx測(cè)，ΣΔy測(cè)不等于零，稱為閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)增量閉合差，即

fx=ΣΔx測(cè)－ΣΔx理=ΣΔx測(cè)fy=ΣΔy測(cè)－ΣΔy理=ΣΔy測(cè)3坐標(biāo)增量計(jì)算、閉合差計(jì)算與調(diào)整由于fx、fy的存在，使得導(dǎo)線不閉合而產(chǎn)生f，稱為導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差，即f值與導(dǎo)線長(zhǎng)度有關(guān)。通常以導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差來(lái)衡量導(dǎo)線的精度，即3坐標(biāo)增量計(jì)算、閉合差計(jì)算與調(diào)整當(dāng)導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差在容許值范圍，將坐標(biāo)增量閉合差分配到坐標(biāo)增量中，分配原則：將fx、fy以相反符號(hào)按邊長(zhǎng)成正比分配到各增量中，其改正數(shù)為：檢核：

Σvxi=-fx,Σvyi=-fy。然后將相應(yīng)的坐標(biāo)增量計(jì)算值加上改正數(shù)，得到改正后的坐標(biāo)增量Δ’x,Δ’y。4閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)起點(diǎn)已知坐標(biāo)和改正后的坐標(biāo)增量，依次計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)：Xi＝Xi-1+Δ’xi-1,IYi＝Y(jié)i-1+Δ’yi-1,i閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算示例閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算示例360°表格形式1，便于Excel計(jì)算測(cè)站觀測(cè)角改正后角值坐標(biāo)方位角邊長(zhǎng)坐標(biāo)增量計(jì)算值改正后的坐標(biāo)增量坐標(biāo)ΔｘΔｙΔｘΔｙｘｙ1234567891011124o36'00"231.30+0.06+210.31+0.05+96.29+210.37+96.34500.00500.002-1190o07'02"90o06'51"710.37596.34294o42'51"200.40+0.06+83.79+0.04-182.04+83.85-182.003-11135o49'12"135o49'01"794.22414.34250o31'52"241.00+0.07-80.32+0.05-227.22-80.25-227.174-1084o10'18"84o10'08"713.97187.87154o42'00"263.40+0.07-238.14+0.06+112.57-238.07+112.635-10108o27'18"108o27'08"475.90299.8083o09'08"201.60+0.06+24.04+0.04+200.16+24.10+200.201-10121o27'02"121o26'52"500.00500.0024o36'00"2Σ540o00'52"540o00'00"1137.70Fx=-0.32Fy=-0.2400閉合差計(jì)算β2β3β4β5β1X21345表格形式2，改正數(shù)填寫位置不同，更適合手工填寫表格閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算示例閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算作業(yè)題計(jì)算結(jié)果填入導(dǎo)線計(jì)算表（自行打?。┲?。附合導(dǎo)線分類附合導(dǎo)線根據(jù)已知點(diǎn)的多少，又可以分為雙連接角、單連接角、無(wú)連接角附合導(dǎo)線。以雙連接角附合導(dǎo)線為例說(shuō)明計(jì)算過(guò)程。附合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算計(jì)算步驟與閉合導(dǎo)線相同，只是在計(jì)算過(guò)程中略有差異：（1）角度閉合差的計(jì)算和調(diào)整方法不同。（2）坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算方法不同。1角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整；2各邊坐標(biāo)方位角推算；3坐標(biāo)增量計(jì)算、閉合差計(jì)算與調(diào)整；4依次計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)。重點(diǎn)內(nèi)容附合導(dǎo)線角度閉合差的計(jì)算從導(dǎo)線的一條起算邊開始，推算未知邊的坐標(biāo)方位角：當(dāng)推算到另外一條已知邊時(shí)：推算出的坐標(biāo)方位角與已知方位角（坐標(biāo)反算獲得）的差值，稱為附合導(dǎo)線的角度閉合差，以fβ表示：當(dāng)fβ小于導(dǎo)線技術(shù)指標(biāo)表的“方位角閉合差”容許值時(shí)，可以進(jìn)行閉合差的分配，否則應(yīng)重測(cè)部分或全部轉(zhuǎn)折角。左角時(shí)右角時(shí)附合導(dǎo)線角度閉合差的調(diào)整附合導(dǎo)線角度閉合差分配原則觀測(cè)左角時(shí)將fβ以相反的符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角中，角度改正數(shù)為Vβ=-fβ/n觀測(cè)右角時(shí)將fβ以相同的符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角中，角度改正數(shù)為Vβ=fβ/n。為什么左右角改正方法不一樣？附合導(dǎo)線角度閉合差的調(diào)整閉合差的分配，是在分析誤差產(chǎn)生和影響的基礎(chǔ)上，通過(guò)施加改正值的方法，使觀測(cè)值趨近于真實(shí)值，從而滿足理論要求。上式兩邊同時(shí)減去fβ：

附合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算由附合導(dǎo)線示意圖可知，導(dǎo)線各邊縱(橫)坐標(biāo)增量的求和，理論值應(yīng)等于已知終、始點(diǎn)坐標(biāo)之差：由于量邊誤差和改正角值殘余誤差的影響，縱(橫)坐標(biāo)增量之和ΣΔx測(cè)，ΣΔy測(cè)不等于已知值，其差值為附合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差：

ΣΔx理=x終－x始

ΣΔy理=y終－y始fx=ΣΔx測(cè)－ΣΔx理

=ΣΔx測(cè)－（x終－x始）fy=ΣΔy測(cè)－ΣΔy理

=ΣΔy測(cè)－（y終－y始）附合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算與調(diào)整計(jì)算導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差：計(jì)算導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差：當(dāng)1/K小于導(dǎo)線技術(shù)指標(biāo)表“導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差”容許值時(shí)，進(jìn)行附合導(dǎo)線坐標(biāo)增量閉合差的分配。分配原則：將fx、fy以相反符號(hào)按邊長(zhǎng)成正比例分配到各邊對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)增量中。附合導(dǎo)線的計(jì)算示例起算數(shù)據(jù)：觀測(cè)數(shù)據(jù)：

附合導(dǎo)線的計(jì)算示例附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算作業(yè)題已知數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果填入導(dǎo)線計(jì)算表格（自行打?。┲小８胶蠈?dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算作業(yè)題附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算作業(yè)題9.3解析交會(huì)測(cè)量解析交會(huì)根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)，觀測(cè)角度或距離，按交會(huì)方法計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)?？梢栽跀?shù)個(gè)已知控制點(diǎn)上設(shè)站，分別向待定點(diǎn)觀測(cè)方向或距離；也可以在待定點(diǎn)上設(shè)站向數(shù)個(gè)已知控制點(diǎn)觀測(cè)方向或距離，然后計(jì)算待定點(diǎn)的坐標(biāo)。解析交會(huì)測(cè)量解析交會(huì)按觀測(cè)量劃分角度交會(huì)距離交會(huì)按待定點(diǎn)與已知點(diǎn)之間的關(guān)系劃分前方交會(huì)側(cè)方交會(huì)后方交會(huì)角度前方交會(huì)在兩個(gè)已知點(diǎn)上分別觀測(cè)已知點(diǎn)與待定點(diǎn)連線的夾角，計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的方法。常用于控制點(diǎn)的加密、某些難以到達(dá)點(diǎn)位的測(cè)量。已知：

A(XA,YA),B(XB,YB)觀測(cè)值：水平角

和

。求：P點(diǎn)的坐標(biāo)XP

,YP

。角度前方交會(huì)方法一(手工計(jì)算使用)4.坐標(biāo)正算公式計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)。3.推算坐標(biāo)方位角αAP或αBP；2.由正弦定理計(jì)算距離DAP或DBP；1.由坐標(biāo)反算公式計(jì)算已知邊AB的邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角；重點(diǎn)內(nèi)容角度前方交會(huì)方法二(計(jì)算機(jī)編程使用)

將由正弦定理得到的距離計(jì)算公式直接代入坐標(biāo)正算公式，由三角函數(shù)的和差化積公式整理得到余切公式(也稱戎格公式)角度前方交會(huì)

距離前方交會(huì)在兩個(gè)已知點(diǎn)上分別觀測(cè)已知點(diǎn)與待定點(diǎn)之間的距離，計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的方法。已知：

A(XA,YA),B(XB,YB)觀測(cè)值：已知點(diǎn)到待定點(diǎn)P的距離D1和D2求：P點(diǎn)的坐標(biāo)XP,YP。重點(diǎn)內(nèi)容角度側(cè)方交會(huì)在一個(gè)已知點(diǎn)上和待定點(diǎn)上分別觀測(cè)三角形內(nèi)角，計(jì)算待定點(diǎn)坐標(biāo)的方法。角度