試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁吉安八中2025—2026學(xué)年上學(xué)期第二次月考八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本小題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確答案）1.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A. B.0 C. D.2.下列計(jì)算中，正確的是（）A. B. C. D.3．下列圖象中，y是x的函數(shù)的是（）A．B． C． D．4．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解3x+2y=k+12x+3y=k滿足x+y＝3，則kA．1 B．5 C．7 D．85．如圖，長方形ABCD中放置9個形狀、大小都相同的小長方形，AD與AB的差為2，小長方形的周長為14，則圖中陰影部分的面積為（）A．26 B．25 C．24 D．236.一次函數(shù)與，它們在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是（）A.B.C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．若點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（4，n）關(guān)于x軸對稱，則m+n＝．8．若點(diǎn)（2，y1）和（﹣1，y2）是一次函數(shù)y＝﹣3x+b的圖象上兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為：y1y2（填“＞”，“＜”或“＝”）．9．已知2x-y-6+（2y﹣x﹣3）2＝0，則x+y﹣1的立方根為10．如圖，正方形ABCD，CEFG邊在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)A，E在直線y=12x上，如果正方形ABCD邊長是1，那么點(diǎn)F11．如圖，利用函數(shù)圖象可知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x-y+1=0mx-y+n=0的解為12．平面直角坐標(biāo)系中，x軸的一條垂線MN分別交x軸于點(diǎn)M，交直線y=2x+3于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)N位于第二象限，且y軸上存在一點(diǎn)P，使△MNP為等腰直角三角形時，△MNP的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13.計(jì)算：（1）.（2）.14．解方程組：（1）x+y=42x-y=5；（2）m15．已知的立方根是的算術(shù)平方根是2，c的算術(shù)平方根等于本身．(1)求a，b，c的值；(2)求5a-4b+2c的平方根．16.圖1、圖2是兩張形狀大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，線段的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上，請僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格內(nèi)完成下列作圖：（1）如圖1，請以線段為斜邊作等腰直角△ABC；（2）如圖2，請以線段為底邊作等腰，且使得腰長為有理數(shù)；17．學(xué)過《勾股定理》后，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組的隊(duì)員們來到操場上測量旗桿AB的高度，通過測量得到如下信息：①測得從旗桿頂端垂直掛下來的升旗用的繩子比旗桿長3米（如圖1）；②當(dāng)將繩子拉直時，測得此時拉繩子的手到地面的距離CD為1米，到旗桿的距離CE為12米（如圖2）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）設(shè)旗桿AB＝x米，則AC＝米，AE＝米；（用含x的式子表示）（2）求旗桿x的值．（本大題共3小題，每小題8分，共24分）淄博燒烤憑實(shí)力火爆出圈，“進(jìn)淄趕烤”成為今年五一黃金周期間旅游的新熱潮，更推動了當(dāng)?shù)仄渌糜涡袠I(yè)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展．某旅游紀(jì)念品商店銷售A，B兩種伴手禮，已知銷售一件A種伴手禮和兩件B種伴手禮可獲利220元，銷售三件A種伴手禮和一件B種伴手禮可獲利260元．（1）求每銷售一件A種伴手禮和一件B種伴手禮各獲利多少元？（2）該旅游紀(jì)念品商店計(jì)劃一次性購進(jìn)A，B兩種伴手禮共40件，其中A種伴手禮不少于10件，將其全部銷售完可獲總利潤為y元．設(shè)購進(jìn)A種伴手禮x件．①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)購進(jìn)A種伴手禮多少件時，該商店可獲利最大，最大利潤是多少元？19．已知：如圖，已知△ABC中，其中，，．(1)畫出與?ABC關(guān)于y軸對稱的圖形；(2)寫出各頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)求?ABC的面積．20．在學(xué)習(xí)二次根式后，小宇發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以寫成另一個式子的平方，例如：3+28-215請你參照上面的方法，解決下列問題：（1）用上述方法將10+221（2）若a+b5=(10-2)2，當(dāng)a，b均為整數(shù)時，則a（3）計(jì)算8-43五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．(1)求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式；(2)請直接寫出當(dāng)時，的取值范圍；(3)是軸上一點(diǎn)，若?ACD的面積為8，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)．22.貨車和轎車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，沿同一公路相向而行．轎車出發(fā)后休息，直至與貨車相遇后，以原速度繼續(xù)行駛，設(shè)兩車出發(fā)時間為（單位：），貨車、轎車與甲地的距離為（單位：），（單位：），圖中的線段、折線分別表示與之間的函數(shù)關(guān)系．（1）貨車行駛的速度為______；（2）求所在直線的函數(shù)解析式；（3）直接寫出兩車出發(fā)多長時間相距．六、（本大題1小題，共12分）23.如圖1，已知直