九年級數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)測評一、選擇題（10×3=30分）1、下列事件為必然事件的是（）A.明天一定會下雨B.經(jīng)過有交通信號燈的路口遇到紅燈C.任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù).D.在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃時會沸騰.2、反比例函數(shù)的圖象位于（）A、第一、第二象限B、第一、第三象限C、第二、第四象限D(zhuǎn)、第二、第三象限3.下列語句描述的事件中，是隨機(jī)事件的是（）A.心想事成，萬事如意B.只手遮天，偷天換日C.瓜熟蒂落，水到渠成D.水能載舟，亦能覆舟4．已知⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線m的距離為5，則直線m與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相離 C．相切 D．無法判斷5.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，，連接OA、OB，則∠OAB的度數(shù)（）A.40° B.50° C.60° D.70°第5題第6題第7題第8題第9題6、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝kx(k≠0)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A分別作AM⊥x軸于點(diǎn)M，AN⊥y軸于點(diǎn)N，若四邊形AMON的面積為4，則kA.1B.2C.4D.87、如圖，轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，估計下列4個事件發(fā)生的可能性大小，其中事件發(fā)生的可能性最大的是（）A.指針落在標(biāo)有5的區(qū)域內(nèi)B.指針落在標(biāo)有10的區(qū)域內(nèi)C.指針落在標(biāo)有偶數(shù)或奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)D.指針落在標(biāo)有奇數(shù)的區(qū)域內(nèi)8、如圖，△ABC內(nèi)接于，AC是的直徑，，點(diǎn)D是劣弧BC上一點(diǎn)，連結(jié)CD、BD，則∠D的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，在⊙O中，AB是⊙O直徑，弦于點(diǎn)H．若，，則CD的長為（）A． B． C． D．10、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,-2),則當(dāng)x>1時，函數(shù)值y的取值范圍（）B.C.D.填空題（5×3=15分）Rt△ABC，三條邊的長分別是6,8,10，則其內(nèi)切圓的半徑為．12、已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是．13、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，若∠ACB＝70°，則∠P的度數(shù)為．第13題第14題第15題14、如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=ax交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接BC，若△ABC15、如圖，⊙O為Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠B=30°,BC=eq\r(3),點(diǎn)D是⊙O上的動點(diǎn)，且點(diǎn)C、D分別位于直徑AB的兩側(cè)，則⊙O的半徑為；連接AD，設(shè)AD的中點(diǎn)為M，在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，線段CM的最大值為．三、解答題（共8題，75分）16、（9分）一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標(biāo)有編號1，2，3，4，這些小球除編號外都相同.(1)攪勻后從中任意摸出1個球，這個球的編號是2的概率為；(2)攪勻后從中任意摸出1個球，記錄球的編號后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球.求第2次摸到的小球編號比第1次摸到的小球編號大1的概率是多少？17．（9分）已知y=y1+y2，y1與（x-1）成反比例，y2與x成正比例，且當(dāng)x=2時，y1=4，y=2．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）求當(dāng)x=3時的函數(shù)值．18、（9分）如圖，從直徑是2m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形；（1）求被剪掉的部分的面積；（2）如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，求圓錐的底面圓的半徑。（9分）小紅上學(xué)要經(jīng)過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈（不考慮黃燈）的機(jī)會都相同，小紅希望上學(xué)時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實(shí)際上這個事件發(fā)生的概率是為多少？（用列舉法說明）(9分)（1）任意畫一個⊙O及⊙O外任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作⊙O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）；（2）連接OA，OB，OP，AB.若OA=1，∠APB=60°，求△PAB的周長？21、（10分）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=mx的圖象在第一、三象限分別交于A（6，1），B（a,-3）兩點(diǎn)，連接OA，OB．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出y22、（9分）如圖，反比例函數(shù)y＝kx(x＞0)的圖象過格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))P(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形(不寫畫法)，要求每個矩形均需滿足下列兩個條件：①四個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個頂點(diǎn)分別是點(diǎn)O，點(diǎn)P；②矩形的面積等于k的值．23、(11分)如圖，半